0 引言
随着乘客对公交服务水平的要求日益提高，乘车舒适性正逐渐成为影响公交出行吸引力的关键因素。提高公交出行服务水平，增强出行吸引力，促进其可持续发展是交通管理者迫切需要解决的问题。城市复杂的道路环境、频繁的交通流中断使得公交车速波动明显，当车辆振动超出乘客承受限度时易诱发烦躁、疲劳及晕车等不适。因此，保证舒适性不仅是提升城市公交系统服务水平的重要途径，也符合“以人为本”的理念。
在以往的研究中，常采用主观分析的方法，通过问卷调查或访谈的形式收集乘客对道路条件、车厢环境及运动特性等特定属性的评价，以此评估乘车的舒适度。如，De Oña等[1]提出了考虑舒适性指标的公交服务质量综合指数；Portouli等[2]通过现场调研和问卷调查的方式获得乘客对舒适度的评价。但主观分析存在个体差异较大，难以预测和评估乘客在特定公交运行环境中对加减速和颠簸的接受程度等问题。随着Mechanical Vibration and Shock—Evaluation of Human Exposure to Whole Body Vibration(ISO 2631-1: 1997)[3] 的提出，采集车辆振动的物理数据进行客观分析为研究提供了新的思路。Sekulić等[4] 使用车辆振荡模型模拟分析了振动对城际公交乘客舒适度的影响，并确定出车厢内的最舒适乘坐区域。Bodini等[5]研究了交通稳静化措施对公交站立乘客舒适度的影响。但上述研究一般是采用模拟或振动台实验的方法，难以刻画车辆在实际运动过程中的舒适性变化。为此，部分学者采用实际跟车实验对舒适性进行评价。马万良[6]通过跟车实验采集车辆运行速度数据，发现乘车舒适性会因驾驶员的激进行为而降低。杨阳等[7]以及邵琪等[8]通过分析公交行驶过程中体感舒适度的变化，探究公交舒适性的影响因素。张琳等[9]通过构建公交车微环境与乘客舒适度之间的非线性模型，分析得出车厢微环境的乘车舒适性阈值。但上述研究以车厢内环境或车内乘客为实验对象，未考虑车体振动及外部道路特征对舒适性的影响。为此，Maternini等[10]构建了公交站立乘客舒适度量表，将特定的舒适度指数与某些道路特征（如环岛）联系起来。云美萍等[11]利用智能手机作为数据采集终端，分析了公交车辆行驶平顺性以及车体振动对乘车舒适性的影响，并构建了平顺舒适性指标体系。Barone等[12]在考虑热舒适性及振动两个因素的基础上提出了公交舒适度指数。何民等[13]则从线路设计方面对公交舒适性展开评价。也有学者基于对公交运行加速度等参数的分析，评价了不同运行状态下的乘车舒适性。郭应时等[14]根据不同晕车易感性人群，确定了车辆换道场景下5个车辆运动参数的舒适性阈值。Barabino等[15]将车辆行驶加速度与乘客乘车主观感受结合，提出了渐进的舒适性量表。杨宇航等[16]通过对乘客坐姿状态下三轴加速度数据的采集计算，刻画出公交全路段运行状态，验证了部分影响公交振动舒适性的潜在因素。
综上可知，现有研究尚不明确公交运行环境，如车道数、机非隔离、公交站点数、交叉口数量对公交运行平顺性的影响机理，尤其忽略了不同站台类型下的公交运行平顺性差异。为此，本文首先基于公交行驶数据开展公交车辆空间运动特性研究，识别影响公交振动舒适性的关键因素；然后，基于有序回归分析影响振动舒适性的特征运动参数并进行显著性检验，解析各因素对振动舒适性的作用机理；最后，对比公交停靠不同类型站台时的舒适性变化，分析不同站台类型对公交振动舒适性的影响，为城市公交站点布局及设施优化提供依据。
1 公交振动舒适性影响因素分析
加速度是表征物体运动过程平顺性的重要参数。根据国家标准《机械振动与冲击 人体暴露于全身振动的评价 第1部分：一般要求》（GB/T 13441.1—2007），以计权加速度值作为参数，给出了不同计权加速度范围的舒适性量化表（见表1）。
表1 不同计权加速度的舒适性感受 |
| 计权加速度/（m/s2） | 舒适性水平 |
|---|---|
| <0.315 | 感觉不到不舒适 |
| 0.315~0.63 | 有点不舒适 |
| 0.5~1 | 比较不舒适 |
| 0.8~1.6 | 不舒适 |
| 1.25~2.5 | 非常不舒适 |
| >2 | 极不舒适 |
本文从道路交通设施和道路横断面两个方面，对公交车运行时的振动舒适性影响因素展开分析。其中，舒适性水平由计权加速度取值来描述。
1）道路交通设施对振动舒适性的影响
通常，公交车运行状态会因停靠站点、交叉口信号变换而发生变化。公交车在站点停靠时，紧急制动会导致车辆产生较大的减速度，影响乘客的舒适性。此时，若站台类型为港湾式，车辆在紧急制动产生纵向减速度的同时，也会产生较大的横向瞬时加速度，乘客的不舒适度进一步加剧。此外，在信号控制交叉口处，乘车舒适性也会受到红绿灯时车辆启停的影响。因此，选取公交站点和信号控制交叉口数量作为参考因素，并对公交站台类型的影响作用进行探究。
2）道路横断面对振动舒适性的影响
城市道路横断面一般包括公交专用道、机动车道、非机动车道、人行道和机非隔离带。公交车在专用道上行驶时，与社会车辆的隔离使其能够保持更平稳的运行状态。随着单向车道数量的增加，公交车受其他车辆换道行为影响的可能性也降低，车辆运行状态更加平稳。此外，非机动车或行人的串道也会对公交车的运行造成干扰，故有无机非隔离带也是影响其行驶平顺性的重要因素。因此，选取有无公交专用道、单向车道数和有无机非隔离带作为参考因素。
综上，从道路交通设施方面，选取公交站台类型、公交站点数和信号控制交叉口数等3个因素，从道路横断面方面，选取单向车道数、有无公交专用道、有无机非隔离带等3个因素，探究外部行驶条件对公交振动舒适性的影响。
2 实验数据的采集处理
2.1 实验线路区间划分
本研究通过采集公交车的行驶加速度数据，定量分析与评价不同外部道路因素对公交振动舒适性的影响程度。由于影响任一空间断面舒适性的因子不尽相同，因此，以公交站点和信号控制交叉口为空间节点，将公交线路分割为3个不同的区间。
1）连续行驶区间
公交车行驶在运营线路上，若无突发事故的干扰，通常其行驶状态只有在停靠站点或交叉口处会发生改变。因此，以公交站点和信号控制交叉口作为车辆运行状态改变的空间节点，各节点之间形成的单独空间单元称为连续行驶区间。
2）交叉口区间
以信号控制交叉口作为节点对线路进行划分时，相邻节点之间的区间称为交叉口区间。此时，加入了公交站点数对振动舒适性的影响。
3）站点区间
以公交站点作为节点将线路划分时，相邻节点之间的区间称为站点区间。此时，应考虑信号控制交叉口因素对振动舒适性的影响。
此外，站台类型是影响乘客乘坐舒适性的重要因素，将站台类型分为直线式和港湾式，在后文作为独立影响因素分析。
2.2 实验数据采集方法
本实验选取南昌市公交50号线路作为数据采集线路，实验车型为8 m纯电动公交。采用跟车调查方式，通过加速度传感器获取公交车运行三轴加速度数据。该仪器采用高精度MEMS加速度计，测量范围为±90°，最高测量精度为0.1°，数据采集频率为100 Hz，能够满足实验要求。为确保数据采集的准确性，将仪器固定于车厢后方与座椅水平的平台上，以免仪器受到乘客碰触或因车辆摇晃而发生位置偏移。
图1为实验采集的三轴振动加速度数据。由于实验车辆行驶在较为平坦的城市道路上，故车体在垂直空间（Z轴）的振动不明显，车辆加减速和换道需求大于车辆振动频次。具体表现为X轴和Y轴加速度值的波动性大于Z轴。
2.3 计权加速度的计算
在公交车运行过程中，乘客将受到 （纵向）、 （横向）、 （竖向）3个维度的加速度影响。根据国际标准Mechanical Vibration and Shock—Evaluation of Human Exposure to Whole Body Vibration(IS0 2631-1: 1997)，单一维度计权加速度 的计算公式如式（1）所示[3]：
式（1）中： 为单一维度计权加速度； 为单一维度加速度值； 为单一维度加速度计权因子。
由于人体在乘车过程中对不同方向的振动敏感度不同，车辆在各方向上对人体产生的振动影响也有所差异。为准确评价各方向振动对人体舒适性影响的贡献度，对3个方向的振动加速度赋予相应的计权系数，总的计权加速度 如式（2）所示[3]：
式（2）中： 为总计权加速度；国际标准中关于人体对各方向振动敏感度的规定，各维度的计权因子 的取值为 =1.4, =1.4, =1。
根据式（2）可计算出整条线路的公交计权加速度值，见图2。可以看出，计权加速度值集中分布于0~3 m/s2，这表明该公交线路舒适性程度较低。
3 实验结果分析
在不同区间，公交舒适性影响因子不同，见表2。根据该线路的公交计权加速度值，统计不同区间的计权加速度均值，发现其分布于0.5~2 m/s2。因此，实验线路的舒适性水平处于比较不舒适、不舒适和非常不舒适3个等级。
表2 不同区间的潜在影响因素分析 |
| 变量 类型 | 变量名称 | 数值类型 | 适用区间 |
|---|---|---|---|
| 因变量 | 舒适性水平 | 1=比较不舒适，2=不舒适， 3=非常不舒适 | ①②③ |
| 自变量 | 单向车道数 | 数值型 | ①②③ |
| 有无机 非隔离带 | 0-1变量，0=无机非隔离带，1=有机非隔离带 | ①②③ | |
| 有无公交 专用道 | 0-1变量，0=无公交专用道，1=有公交专用道 | ①②③ | |
| 公交站点数 | 数值型 | ② | |
| 信号控制 交叉口数 | 数值型 | ③ |
注：①连续行驶区间；②交叉口区间；③站点区间。 |
采用有序Logistic回归模型分析不同行驶条件对公交振动舒适性的影响。选取舒适性水平等级为因变量（1=比较不舒适，2=不舒适，3=非常不舒适），选取外部环境因素（单向车道数、有无机非隔离带、有无公交专用道、公交站点数、信号控制交叉口数等）为自变量。
由于表1中加速度范围存在重叠，故本文分别以（0.8 m/s2、1 m/s2和均值0.9 m/s2）为舒适性等级1和2的临界阈值，（1.25 m/s2、1.6 m/s2和均值1.425 m/s2）为舒适性等级2和3的临界阈值建立a~i共9个模型，如：a模型以0.8 m/s2、1.25 m/s2为临界阈值，计权均值处于0.5~0.8 m/s2为比较不舒适，0.8~1.25 m/s2为不舒适，1.25~2 m/s2为非常不舒适；b模型以0.8 m/s2、1.425 m/s2为临界阈值，以此类推。
3.1 连续行驶区间振动舒适性影响因素分析
采用有序Logistic回归模型（自由度为1），以舒适性水平为因变量，影响因素为自变量，剔除平行线检验显著性小于0.05的模型后，分析结果见表3。
表3 连续行驶区间有序Logistic回归分析 |
| 模型 | 模型拟合优度 | 变量 | 回归系数 | 显著性 | 期望值Exp（ ） |
|---|---|---|---|---|---|
| a | =0.042<0.05 | 单向车道数 | -0.007 | 0.971 | 0.993 |
| [有无机非隔离带=0] | 1.008 | 0.011 | 2.740 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| d | =0.020<0.05 | 单向车道数 | -0.379 | 0.053 | 0.685 |
| [有无机非隔离带=0] | 0.671 | 0.026 | 1.956 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| g | =0.003<0.05 | 单向车道数 | -0.558 | 0.046 | 0.572 |
| [有无机非隔离带=0] | 1.271 | 0.007 | 3.564 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| h | =0.046<0.05 | 单向车道数 | -0.570 | 0.074 | 0.566 |
| [有无机非隔离带=0] | 1.020 | 0.049 | 2.773 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — |
注：*表示对照变量，设置为0。 |
经过平行线检验筛选后，得到a, d, g, h共4个模型。检查拟合优度，发现4个模型拟合效果均为良好。4个模型共计2个变量通过显著性检验，其中，单向车道数仅在g模型中具有显著性，而有无机非隔离带在各模型中均表现出显著性。
4个模型中，有无机非隔离带时回归系数B均为大于等于0，说明相比于有机非隔离带，公交车在无机非隔离带道路运行时，舒适性降低的可能性更高；根据Exp（B）的取值（1.956~3.564）可知，在无机非隔离带条件下，舒适性落在非常不舒适水平的概率是有机非隔离带条件下的2~3.5倍。但各模型中单向车道数的B值均为负值，说明随着单向车道数的增加，舒适等级降低的可能性减小。其中，g模型中单向车道数的期望值为0.572，意味着每增加一条单向车道数，舒适性落在非常不舒适水平区间的概率将下降约57.2%。
为验证实验结果，绘制有无机非隔离带的计权加速度分布箱线图，见图3。
由图3可以看出，无机非隔离带条件下，计权加速度值的分布更加分散，峰值更高，计权加速度均值达到1.238 m/s2。而在有机非隔离带条件下，计权加速度值分布范围较小，更加集中且均匀，计权均值为1.087 m/s2，相比无机非隔离带条件下降了约12.2%。这表明，设有机非隔离带的道路能够有效排除非机动车辆的干扰，使公交车运行更加平稳，从而显著提高乘客的舒适性。
图4为不同单向车道数下的计权加速度分布箱线图。
在城市公交线路中，单向车道数大于5的情况较为罕见，因此图4中没有呈现出明显的规律性。单向车道数由3增加到4时，计权加速度均值由1.183 m/s2减小到0.97 m/s2，降低了约18%。由此可见，在单向车道数量较多的城市道路中，公交车驾驶员的视野更加开阔，能够更好地识别前车距离和路况，从而减少急刹车和急加速的情况，提高乘车舒适性。
3.2 交叉口区间运行舒适性影响因素分析
采用有序Logistic回归模型（自由度为1），在连续行驶区间模型的基础上引入公交站点数作为变量进行分析，结果见表4。
表4 交叉口区间有序Logistic回归分析 |
| 模型 | 模型拟合优度 | 变量 | 回归系数 | 显著性 | 期望值Exp（ ） |
|---|---|---|---|---|---|
| a | =0.607>0.05 | 公交站点数 | 0.517 | 0.167 | 1.677 |
| [有无机非隔离带=0] | 0.400 | 0.378 | 1.492 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| b | =0.020<0.05 | 公交站点数 | 1.900 | 0.051 | 6.686 |
| [有无机非隔离带=0] | 1.757 | 0.256 | 5.795 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| c | =0.317>0.05 | 公交站点数 | 0.628 | 0.223 | 1.874 |
| [有无机非隔离带=0] | -0.510 | 0.520 | 0.600 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| d | =0.266>0.05 | 公交站点数 | 0.463 | 0.159 | 1.589 |
| [有无机非隔离带=0] | 0.683 | 0.095 | 1.980 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| e | =0.001<0.05 | 公交站点数 | 1.467 | 0.027 | 4.336 |
| [有无机非隔离带=0] | 1.488 | 0.116 | 4.428 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| g | =0.275>0.05 | 公交站点数 | 0.453 | 0.148 | 1.573 |
| [有无机非隔离带=0] | 0.649 | 0.099 | 1.914 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — |
注：*表示对照变量，设置为0。 |
同样地，经过平行线检验剔除非显著模型后，检查模型拟合优度，发现只有b、e模型拟合效果较好。对比分析发现，b、e模型在有无机非隔离带时均未通过显著性检验，而公交站点数在e模型中表现出对舒适性水平的显著影响。且e模型中公交站点数的B为正值，说明随着公交站点数的增加，公交车的振动舒适性下降的概率越大；根据EXP（B）值为4.336可知，公交站点数每增加一个，公交舒适性水平落在非常不舒适区间的概率是原来的4倍多。一般来说，公交车在站点位置会有启停操作，这会导致车辆加速度发生显著变化，因此，站点数量的多少会直接影响乘车舒适性。
提取不同站点数下的计权加速度数据，研究其分布规律。由于在公交路线上，一个交叉口区间内很少存在2个及以上站点，因此，将其设置为交叉口区间内有无站点，计权加速度分布见图5。
由图5可以看出，车辆在有站点的交叉口区间的计权加速度均值为1.13 m/s²，在无站点的区间为1.09 m/s²，前者比后者提高了约3.7%。此外，无站点区间的计权加速度均值分布更为分散。这是因为，以信号控制灯为节点研究公交站点对舒适性的影响时，一个信号控制区段的距离通常较短，道路交通拥挤以及车辆频繁换道等情况会严重干扰车辆的行驶状态，导致车辆振动加速度增大，因此弱化了站点对车辆振动舒适性的影响。
3.3 站点区间振动舒适性影响因素分析
采用有序Logistics回归模型（自由度为1），在连续行驶区间模型的基础上引入信号控制交叉口数作为变量进行分析，结果见表5。
表5 站点区间有序Logistic回归分析 |
| 模型 | 模型拟合优度 | 变量 | 回归系数 | 显著性 | 期望值Exp（ ） |
|---|---|---|---|---|---|
| d | =0.002<0.05 | 信号控制交叉口数 | -0.546 | 0.170 | 0.579 |
| [有无机非隔离带=0] | 2.326 | 0.008 | 10.237 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| e | =0.004<0.05 | 信号控制交叉口数 | -18.050 | 0.360 | 0.000 |
| [有无机非隔离带=0] | 12.293 | 0.544 | — | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| f | =0.004<0.05 | 信号控制交叉口数 | -18.050 | 0.360 | 0.000 |
| [有无机非隔离带=0] | 12.293 | 0.544 | — | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| g | =0.004<0.05 | 信号控制交叉口数 | -0.084 | 0.805 | 0.919 |
| [有无机非隔离带=0] | 1.996 | 0.006 | 7.360 | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — | ||
| i | =0.0001<0.05 | 信号控制交叉口数 | -0.405 | 0.352 | 0.667 |
| [有无机非隔离带=0] | 17.592 | 0.000 | — | ||
| [有无机非隔离带=1] | 0* | — | — |
注：*表示对照变量，设置为0。 |
采用平行线检验对所有模型进行筛选并检查模型拟合优度后，得到d, e, f, g, i 5个模型。在d, g, i模型中，有无机非隔离带均表现出显著性，此结果再次印证了有无机非隔离带对公交振动舒适性有显著影响。而信号控制交叉口数在所有模型中的p值均大于0.05，没有表现出显著性。
提取不同交叉口数下的计权加速度数据加以验证。由于选取线路的各站点区间内无交叉口和有3个交叉口的情况较少，样本数据未呈现出规律性，仅对区间内含1个交叉口和2个交叉口时的计权加速度分布进行分析，结果见图6。
结果显示，随着交叉口数由1个增加到2个，计权加速度均值呈上升趋势。其中，1个交叉口时计权加速度均值为1.08 m/s2，而2个交叉口时计权加速度均值为1.20 m/s2，计权加速度均值增大了约11.1%。这表明，信号控制交叉口处交通流密集，道路交通情况复杂，导致公交车频繁启停和换道，计权加速度均值显著升高，乘客不适感加剧。
3.4 不同站台类型对振动舒适性的影响分析
为研究不同公交站台类型（0-1变量，0为直线式站台，1为港湾式站台）对振动舒适性是否有影响，提取公交车停靠不同类型站点时的计权加速度值，发现其分布于1.3~2.6 m/s2（1.25~2 m/s2为非常不舒适水平，大于2 m/s2为极不舒适水平），故将舒适性等级设置为0-1变量（0为非常不舒适，1为极不舒适），进行二元Logistic回归分析（自由度为1），结果见表6。
表6 不同站台类型的二元Logistic回归分析 |
| 模型拟合优度 | 变量 | 回归 系数 | 显著性 | 期望值 Exp（ ） |
|---|---|---|---|---|
| =0.001<0.05 | [站台类型=1] | 3.203 | 0.041 | 24.606 |
| [站台类型=0] | 0* | — | — | |
| [有无机非隔离带=1] | -3.290 | 0.015 | 0.037 | |
| [有无机非隔离带=0] | 0* | — | — | |
| 常量 | -3.697 | 0.292 | 0.025 |
注：*表示对照变量，设置为0。 |
结果发现，站台类型的p值小于0.05，表明站台类型对车辆振动舒适性有显著影响。港湾式站台回归系数B为正值，说明其相比于直线式站台更易使乘客感到极不舒适。港湾式站台的Exp（B）值为24.606，意味着公交车停靠港湾式站台时，舒适性落在极不舒适水平的概率是直线式站台的24.6倍。
根据不同站台类型下的计权加速度数据绘制箱线图，见图7。
由图7可以看出，直线式站台的计权加速度分布更为集中，计权加速度波动明显更小。公交车停靠直线式站台的计权加速度均值为1.72 m/s²，而停靠港湾式站台的计权加速度均值为1.94 m/s²，后者比前者提高了约12.8%。主要原因是，公交车停靠港湾式站台时需紧急制动并急转弯进入公交停靠区，加上调整车头方位等一系列操作，导致纵向和横向加速度急剧变化，严重影响乘车舒适性。因此，站台类型对车辆振动舒适性有显著影响。
4 结束语
本研究基于公交车行驶过程中的三轴振动加速度数据，采用Logistic回归模型分析了不同道路环境因素对公交乘坐舒适性的影响。研究发现，设置机非隔离带能够显著提高公交车的运行平顺性，有效避免非机动车和行人对公交线路的干扰。在混行条件下，适当增加单向车道数能够为公交车辆提供更加平稳的行驶环境，显著提升乘客的乘坐体验。特别是，通过对不同类型站台的对比分析，发现公交车在停靠港湾式站台时的不舒适概率远高于停靠直线式站台时，前者是后者的24.6倍。这一发现强调了合理选择站台类型的重要性，在条件允许的情况下，应优先考虑使用直线式站台或优化现有港湾式站台的设计，以减少乘客在公交进出站过程中的不舒适体验。
综上所述，本研究识别了影响城市公交乘坐舒适性的关键交通环境因素，量化分析了其对公交振动舒适性的影响，为公交车辆运营及设施优化提供了决策支持。
此外，高峰与平峰时段道路车流量的不同会显著影响公交运行的平顺性，乘客乘坐时选择坐姿还是站姿会影响其舒适性体验，而这些方面本文尚未涉及，未来可对此进行更深入的探讨。
