考虑碳税成本的综合运输网络货流分配优化

卢霞; 黄俊生; 毛保华; 陈硕

doi:10.16503/j.cnki.2095-9931.2023.03.012

交通运输研究 >

2023 , Vol. 9 >Issue 3: 107 - 115

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2023.03.012

应用理论

考虑碳税成本的综合运输网络货流分配优化

卢霞 ^,¹^,² ,
黄俊生 ¹^,² ,
毛保华 ^,¹^,² ,
陈硕 ¹^,²

展开

¹ 北京交通大学中国综合交通研究中心，北京 100044
² 北京交通大学综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044

毛保华（1963—），男，湖南祁阳人，博士，教授/博导，研究方向为综合交通发展政策、运输组织理论与方法。E-mail: bhmao@bjtu.edu.cn

卢霞（1999—），女，江西南昌人，博士研究生，研究方向为综合交通运输理论与技术。E-mail: 21114074@bjtu.edu.cn

收稿日期: 2023-05-02

网络出版日期: 2023-08-02

基金资助

国家自然科学基金项目(71971021)

北京交通大学基本科研业务费科研学术活动项目(2019JBM334)

收起

Optimization of Integrated Transportation Network Freight Flow Distribution Considering Carbon Tax Cost

LU Xia ^,¹^,² ,
HUANG Junsheng ¹^,² ,
MAO Baohua ^,¹^,² ,
CHEN Shuo ¹^,²

Expand

¹ Integrated Transport Research Center of China, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China
² Key Laboratory of Transport Industry of Big Data Application Technologies for Comprehensive Transport, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

Received date: 2023-05-02

Online published: 2023-08-02

Fold

摘要

为推进煤炭等大宗货物运输“公转铁”，从运输参与方（托运人、承运人和政府）角度出发，研究综合运输网络下货流分配的优化问题。综合考虑运输费用、运输效率、碳排放量3方面因素，建立综合运输网络货流分配的线性优化模型，研究公铁运量目标比值和碳排放空间目标值等政策引导约束对货流分配的影响。算例结果表明：公铁运量目标比值变化能直接影响各路径货流分配量，同时显著影响碳排放量;碳排放空间目标值降低到82.152万t以下可提高铁路运输占比，但由于运输效率成本增加较快导致运输总成本增加，为保证运输总成本较低并尽可能减少碳排放量，需对二者进行权衡。

关键词： 综合运输; 多式联运; 货流分配; 碳排放; 系统最优

本文引用格式

卢霞 , 黄俊生 , 毛保华 , 陈硕 . 考虑碳税成本的综合运输网络货流分配优化[J]. 交通运输研究, 2023 , 9(3) : 107 -115 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2023.03.012

Abstract

To promote the transportation of bulk goods such as coal from road to railway, this paper studied the optimization of freight flow distribution in integrated transportation network from the perspective of transportation participants (shippers,carriers, and government).The linear optimization model of freight flow distribution in the integrated transportation network was established by considering three aspects of transportation cost,transportation efficiency and carbon emission.The impact of policy guidance constraints, such as the target ratio of road and rail transportation volume and the target value of carbon emission space, on the distribution of freight flow in the integrated transportation network were analyzed.The study case shows that the target ratio of road and rail transportation volume can directly affect the distribution of freight flow in each path and significantly affect the carbon emission.The reduction of the target value of carbon emission space for the whole transportation process to below 821 520 t will increase the share of rail transportation, but the total transportation cost will increase due to the faster increase of transportation efficiency cost. A trade-off between the two is needed to ensure the total transportation cost is low and minimize carbon emissions as much as possible.

Key words： integrated transportation; multimodal transportation; freight flow distribution; carbon emission; system optimization

0 引言

在新时期“双碳”目标指引下，积极调整运输结构，发展绿色交通体系，推进大宗货物运输“公转铁”成为交通运输领域发展的目标之一。以汾渭平原为例，国务院2018年印发的《打赢蓝天保卫战三年行动计划》^[1]中将汾渭平原列为蓝天保卫战的“主战场”之一。《京津冀及周边地区、汾渭平原2020-2021年秋冬季大气污染综合治理攻坚行动方案》提出^[2]：提升铁路货运量，具有铁路专用线的大型工矿企业和新建物流园区的煤炭等大宗货物铁路运输比例原则上达到80%以上。根据2018年交通运输部在陕西省对汾渭平原开展的运输结构调研^[3]，2017年陕西省货运公路、铁路、民航水运占比分别为75.8%, 24%, 0.12%，即公铁比例约为4∶1，铁路运能未能被充分挖掘。充分考虑和优化综合运输网络货流分配，能最大程度发挥铁路运输的作用，既利于推进运输结构调整，也益于推动公路和铁路的协调发展，减少碳排放和能源消耗，建立可持续的绿色物流系统。在促进大宗货物“公转铁”运输中，合理的货物输送和分配非常关键。

综合运输方案中的货物运输路径和货流分配是相互关联且需要相互协调优化的，以达到最优的运输效能。国内外学者对综合运输方案中货物运输路径及货流分配的优化问题开展了一系列研究。部分学者重点研究了路径优化问题，如陈维亚等^[4]从联运经营者的角度综合考虑了碳税、服务质量等因素，研究二者对多式联运路径选择的影响;冯芬玲等^[5]从托运人的角度考虑班轮的班期、运输报价及货物的时间价值，构建了出海港选择及到港多式联运路径模型;李玉民等^[6]考虑了多式联运参与者的差异化需求，建立了考虑运输时间、运输费用和碳排放的集装箱多式联运路径多目标优化模型;李海鹰等^[7]为实现综合运输体系下各种运输方式的合理分工，以运输企业收益最大化为目标函数，建立了综合快运方案优化模型;尹传忠等^[8]在综合运输体系下，从区域一体化的角度构建了运输全过程中多式联运系统协同优化模型。部分学者重点研究了货流分配优化问题，范鹏飞等^[9]以大宗货物“公转铁”为主要方式研究了运输结构调整政策引起的货运需求变化，并对城市群干线网络货运需求分布与分配进行了预测;陈雷等^[10]考虑了碳排放成本，构建了铁路与公路运输网络间的货流转移及流量分配综合优化模型;张政等^[11]以产销两地的货运量为决策变量，建立了煤炭调运系统优化模型。少部分学者综合考虑了货物运输路径及货流分配问题的优化，如刘畅^[12]在设计综合运输方案时，统筹考虑了公铁货流转移和铁路车流路径优化，以公转铁货流量等为决策变量，构建了二者的联合优化模型;刘星材等^[13]在建设资金约束情况下，以运费、在建及新建费用最小为目标，研究了综合运输网络设计和货流分配问题。

综上，既有研究在综合运输网络下货物运输路径优化和货流分配方面已经取得了较多研究成果。但与现有研究大多只考虑承运人的决策影响因素不同，本文将统筹考虑包括托运人、承运人和政府在内的所有运输参与方对货物运输的影响，同时增加碳税这个影响因素，构建综合运输网络下货流分配模型。在模型构建中还将引入政策引导约束，如碳排放空间^[14]目标值约束和公铁运量目标比值约束，进一步考虑这些因素对货流分配的影响。最后，本文将以汾渭平原附近的运输通道为例，考虑在政策约束下以多式联运或直达运输方式运输煤炭等大宗货物，建立综合运输网络下货流分配的线性优化模型，采用Lingo 11.0软件求解，得到相应的货物运输路径和货流分配的综合运输方案，为促进煤炭等大宗货物运输“公转铁”提供一定的理论指导和实践支持。

1 问题描述

本文主要研究多方式综合运输网络下的货流分配问题。假设需要将一批煤炭货物从煤矿所在地O运送至城市目的地D，在始发地和终到地之间有多种运输模式可供选择，包括铁路运输、公铁联运和公路直达运输。此外，运输路径中存在多个转运节点，其中铁路运输和公路运输在转运节点上相衔接，运输网络示意图见图1。本文从运输参与方，即托运人、承运人和政府的角度出发，在考虑运输费用、运输效率的基础上，增加碳税成本，旨在实现最低运输费用和时间的同时降低碳排放，从而达到社会效益和经济效益双赢的目标。本文还加入了两个政策引导约束，一是碳排放空间目标值，即运输全过程允许产生的最大碳排放量;二是公铁运量目标比值，即综合运输网络中公路运量与铁路运量允许的最大比值。

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图1 从煤炭产地到需求地的多方式运输网络

2 模型的建立

2.1 模型假设

1）仅考虑运输途中的货损，不考虑中转过程及其他因素导致的货损;

2）货物中转只能在节点处进行，且在同一节点处的换装中转至多一次，每个转运节点的货物中转能力充足;

3）相邻节点间只能采用一种运输方式;

4）运输全程速度不变，保持匀速;

5）两种运输方式的发车时间不受限制。

2.2 符号定义

模型参数及变量定义见表1。

表1 相关参数及变量定义

集合
$I$	运输网络节点i的集合， $i ∈ I$
$P$	运输方式p的集合， $p ∈ P$
符号
$R 1$	铁路运输
$R 2$	公路运输
参数
$l i, i + 1 p$	节点 $i$ 至节点 $i + 1$ 采用第 $p$ 种运输方式的运输距离/km， $i ∈ I$ ， $p ∈ P$
$α p$	第 $p$ 种运输方式碳排放因子/（kg/（t·km））， $p ∈ P$
$λ i$	节点 $i$ 产生的单位中转费用/（元/t）， $i ∈ I$
$β i$	节点 $i$ 产生的单位中转碳排放量/（kg/t）， $i ∈ I$
$θ p$	第 $p$ 种运输方式的单位公里货损率， $p ∈ P$
$θ m$	货损率上限
$T d$	运到时间上限/h
$T ¯$	区域碳排放空间目标值/kg
$e p$	第 $p$ 种运输方式的单位运价/（元/（t·km））， $p ∈ P$
$v p$	第 $p$ 种运输方式的速度/（km/h）， $p ∈ P$
$v p m$	第 $p$ 种运输方式最大运输速度/（km/h）， $p ∈ P$
$γ$	公铁运量比值，即公路运量/铁路运量
$w$	货物总运量/t
$Q m$	允许运量范围/t
$t z$	节点处货物中转时间/h
$s$	时间成本系数/（元/（t·h））
$c$	征收碳税单价/（元/kg）
中间变量
$C 1$	运输费用/元
$C 2$	运输效率成本/元
$C 3$	碳税成本/元
决策变量
$w i, i + 1 p$	节点 $i$ 至节点 $i + 1$ 第 $p$ 种运输方式运量/t， $p ∈ P$

2.3 模型构建

本文将运输效率、碳排放量转化为运输效率成本和碳税成本，建立使运输总成本最低的目标函数并结合货损率、运量、运输速度、运到时间、公铁运量目标比值以及碳排放空间目标值等约束确定货物运输路径和货流分配量。其中，运输总成本包括运输产生的费用、运输效率成本、碳税成本，这三者之间存在制约关系，如运输效率成本最低时，运输费用及碳税成本难以达到最低，故选择系统最优的方式使得运输总成本Z最低。

（1）运输费用

运输费用C₁主要由货物在节点间采用第

p

种运输方式所花费的运输成本和在节点换装产生的中转费用构成，其计算公式为：

（1）

C 1 = ∑ i ∈ I ∑ p ∈ P w i, i + 1 p (e p l i, i + 1 p + λ i)

（2）运输效率成本

运输效率涉及途中运输时间和节点处货物中转时间（不考虑除货物换装以外的途中滞留时间），本文将运输时间转化为运输效率成本C₂，其计算公式如下：

（2）

C 2 = s ∑ i ∈ I ∑ p ∈ P w i, i + 1 p l i, i + 1 p v p + t z

（3）碳税成本

运输碳排放量由运输途中的碳排放量及货物中转时产生的碳排放量两部分构成，碳税成本C₃计算公式如下：

（3）

C 3 = c ∑ i ∈ I ∑ p ∈ P w i, i + 1 p (α p l i, i + 1 p + β i)

综上，各路径货流分配模型目标函数为：

（4）

m i n Z = C 1 + C 2 + C 3

2.4 约束条件

模型主要考虑了以下约束条件：

（5）

∑ i ∈ I ∑ p ∈ P θ p l i, i + 1 p ≤ θ m

（6）

∑ i ∈ I ∑ p ∈ P w i, i + 1 p α p l i, i + 1 p + β i ≤ T ¯

（7）

w i, i + 1 p ∈ Q m ∀ i ∈ I, p ∈ P

（8）

∑ i ∈ I ∑ p ∈ P \ R 1 w i, i + 1 p ∑ i ∈ I ∑ p ∈ P \ R 2 w i, i + 1 p ≤ γ

（9）

l i, i + 1 p v p + t z ≤ T d i ∈ I, p ∈ P

（10）

v p ≤ v p m ∀ p ∈ P \ R 1

（11）

v p ≤ v p m ∀ p ∈ P \ R 2

上述约束条件中，式（5）表示运输过程中的货损率满足货损要求;式（6）表示运输产生的碳排放量满足碳排放空间目标值约束;式（7）表示每个区段的运量在允许运量范围内;式（8）表示公铁运量比值满足目标约束;式（9）表示整个运输过程的运输效率满足运到时间约束;式（10）、式（11）表示公路、铁路运输速度满足各自运输速度约束。

3 算例分析

3.1 算例及模型参数

该算例以汾渭平原附近的3 条铁路线路BZ、DZ、ZC铁路以及既有平行公路线路构建运输网络。以两大主要煤矿ZGE矿区和SD矿区为起点，由公铁联运或公路直达运输两种方式将两大煤矿的煤炭运送至XZ和DT两个目的地，其中公铁联运货物的中转在铁路站点进行衔接，如图2所示。

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图2 煤炭运输网络

承运人一年内将7 000万t煤炭从SD矿区和ZGE矿区运出，其中SD矿区发送3 000万t，ZGE矿区发送4 000万t，到达XZ目的地2 000万t、DT目的地5 000万t，网络简化图如图3所示，图中1、2分别为SD矿区、ZGE矿区两个起点，5、6分别为XZ目的地、DT目的地两个讫点，任意两节点间的数字表示距离。根据参考文献[4]，煤炭货物碳税单价取0.15元/kg。假设这批货物的运送次数是5 000次，根据我国对超过0.5%的货损需要向保险公司索赔的要求^[15]，运输过程中要保证每次货损率均值低于0.5%。为保证公铁运输比例，参考文献[16]设置公铁运量目标比值为1.0;碳排放空间目标值为85万t。参考文献[4]的时间窗约束，本文的最大运到时间约束为48h。为将运输效率转化为成本费用，参考文献[17]，将时间成本系数定为1元/（t·h）。单位运价、运输速度、碳排放因子、运量范围、货损率以及运输中转相关的参数取值如表2、表3所示。

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图3 网络简化图

表2 不同运输方式的相关参数取值

运输方式	单位运价 /（元/ （t·km））^[6]	运速/最大运速 /（km/h）^[4]	碳排放因子/（kg/ （t·km））	运量范围 /万t	每百公里平均货损率（%）^[4]
铁路运输	0.20	55/70	1.37×10^-3	300~8900	0.015
公路运输	0.35	80/100	7.8×10^-2	300~8900	0.01

注：铁路运输碳排放因子由SH公司公布的数据计算得到;公路运输碳排放因子为载重30 t的重型柴油货车的碳排放因子。

表3 运输中转的相关参数取值

参数		取值
单位中转费用/（元/t）	6^[4]
中转时间/h	5
单位中转碳排放/（kg/t）	1.37×10^-3

注：中转时间参考文献[4]和[18]的中转时间进行取值;单位中转碳排放参考装卸设备装卸单位重量货物碳排放以及铁路运输的碳排放因子计算得到。

3.2 结果分析

该模型是一个线性模型且存在最优解，采用数学规划软件Lingo 11.0对算例进行求解，货物运输路径及运量分配方案如表4所示。

表4 货物运输路径及运量分配方案

铁路运输速度 /（km/h）	货物运输路径	货流分配 /万t	总成本 /亿元	C₁ /亿元	C₂ /亿元	C₃ /亿元	碳排放量 /万t	公铁运量比值
55	1-2-4-5（公铁联运） 1-2-3-6（公铁联运） 2-4-5（公铁联运） 2-3-6（公铁联运） 1-5（公路运输） 1-6（公路运输） 2-5（公路运输） 2-6（公路运输）	300 2 100 300 1 900 300 300 1 100 700	77.207	69.582	6.393	1.232	82.152	1.00

根据表4结果可知：运输总成本中，运输费用占比较大。在上述参数取值下，公路与铁路承担运量比例相当，实际公铁运量比值为1.00，采用公铁联运与采用公路直达运输方式的运量之比约为2∶1。

若整个运输过程仅采用公路直达运输，运输费用、运输效率成本及碳税成本分别为79.030亿元、2.823亿元、2.642亿元，运输费用及碳税成本均上升，碳排放量将上升至176.124万t。从结果对比来看，采用公铁联运与公路运输相结合的方式，碳排放量降低了53.4%。这表明，相比于全程采用公路直达运输的方式，采用公铁联运与公路运输相结合的综合运输方案可以显著降低碳排放量。

3.3 灵敏度分析

（1）公铁运量目标比值

在原有参数不变的情况下，调整公铁运量目标比值的大小，从1.00逐步下降至0.86，研究公铁运量目标比值约束对各路径货流分配的影响，结果如表5所示。可以看出，公铁运量目标比值变化会直接影响货流分配。

表5 公铁运量目标比值变化情况下的货流分配单位：万t

货物运输路径	变化因子：公铁运量目标比值
货物运输路径	1.00	0.95	0.90	0.86
1-2-4-5	300	300	300	300
1-2-3-6	2 100	2 100	2 100	2 100
2-4-5	300	300	677.8	1 039.5
2-3-6	1 900	2 268.4	2 300	2 300
1-5	300	300	300	300
1-6	300	300	300	300
2-5	1 100	1 100	722.2	360.5
2-6	700	331.6	300	300

注：由于约束限制，公铁运量目标比值最低为0.86。

图4所示为公铁运量不同目标比值对应的各项指标的变化率。其中，变化率均为相对初始值1.00的变化，即变化率=（现值-初始值）/初始值×100%。

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图4 公铁运量目标比值变化的影响

由图4可以看出，碳税成本与碳排放量变化率趋势线几乎重合，说明碳税成本与碳排放量保持同步增长，碳排放量越高，碳税成本越高。碳排放量与公铁运量目标比值呈正相关，随着公铁运量目标比值的下降，碳排放量不断下降。在公铁运量目标比值下降的过程中，运输效率成本增加，碳税成本下降，运输总成本增加。其中，运输费用呈先降后升趋势，这是因为采用公铁联运方式的货运量达到一定值后，节点换装产生的中转费用较高，公铁联运方式的单位运输费用高于采用公路直达运输方式的单位运输费用，导致出现铁路运输占比增加，运输费用却上升的情况。当公铁运量目标比值低于0.95时，铁路运量增加，运输费用也增加;在公铁运量目标比值约为0.91时开始出现运输费用变化率大于零的情况，即此时运输费用超过初始方案;当公铁运量目标比值达到0.86时，运输费用、运输总成本相比初始方案分别增长0.425%, 1.282%。公铁运量目标比值降低能显著降低碳排放量，但会导致运输总成本的增加，因此为增加铁路运输的吸引力，需灵活调整单位运价。

（2）碳排放空间目标值

在其他参数固定不变的情况下，改变碳排放空间目标值的大小，其变化范围为70万~85万t，探讨碳排放空间目标值约束对各路径货流分配的影响，结果如表6所示。

表6 碳排放空间目标值变化情况下的货流分配单位：万t

货物运输路径	变化因子：碳排放空间目标值/万t
货物运输路径	85	80	75	70
1-2-4-5	300	300	432.5	812.6
1-2-3-6	2 100	2 100	1 967.5	1 587.4
2-4-5	300	300	300	300
2-3-6	1 900	2 059.1	2 432.5	2 812.6
1-5	300	300	300	300
1-6	300	300	300	300
2-5	1 100	1 100	967.5	587.4
2-6	700	540.9	300	300

图5所示为不同碳排放空间目标值对应的各项指标的变化率。由图5可知，随着碳排放空间目标值的逐渐减小，公铁运量比值不断下降，铁路货运量占比提高。其中，运输费用先降后升，运输效率成本不断增加，碳税成本逐渐下降，运输总成本增加。在碳排放空间目标值为85万t的方案中，实际碳排放量为82.152万t，低于约束值，因此碳排放空间目标值在82.152万~85万t之间时，最优方案保持不变，各参数变化率为零。当碳排放空间目标值降低至82.152万t以下时，虽然运输费用、碳税成本在不断降低，但由于运输效率成本增速较快，导致运输总成本增加。碳排放空间目标值从74万t下降到73万t时，运输费用变化率由负变正，运输费用高于初始方案。随着碳排放空间目标值的降低，运输总成本变化率逐渐上升，当碳排放空间目标值降至70万t时，运输总成本增长率达到0.921%。不难看出，碳排放空间目标值约束越严苛，运输总成本越高，且呈现持续增长趋势。

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图5 碳排放空间目标值变化的影响

4 结论

本文从运输参与方的角度出发，运输总成本考虑了运输费用、运输效率成本以及碳税成本3部分，构建了综合运输网络货流分配模型，得到了最优综合运输方案。算例分析表明：

（1）在综合运输网络中，公铁运量目标比值会直接影响货流分配。增加铁路运量比例可显著降低碳排放量，降低运输费用。但采用公铁联运方式的货流量到达一定值后，继续提高其运量占比将导致运输费用增加。当公铁运量目标比值低于0.95时，铁路运量增加，运输费用也增加;当公铁运量目标比值约为0.91时，运输费用将高于初始方案。因此，应当适当调整铁路运价以增强铁路运输的竞争力。对于综合运输方案而言，应在适当规模的货流中采用公铁联运，以使得经济成本和环保成本最低。

（2）在煤炭等大宗货物运输中，通过政策引导约束降低碳排放空间目标值，可以有效降低碳排放量。当碳排放空间目标值降低至82.152万 t以下时，虽然运输费用、碳税成本在不断降低，但由于运输效率成本增速较快，导致运输总成本增加。且碳排放空间目标值约束越严苛，运输总成本越大，为保证运输总成本较低且满足碳排放量尽可能小，在设计综合运输方案时需要对二者进行权衡。

本研究可以在以下方面做进一步拓展：当路网节点及线路数目增多时，需进一步完善模型和算法;要实现大宗货物运输“公转铁”目标，还需在原有网络上进行网络重构，研究网络如何调整才能有效增加铁路货运吸引力。

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原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

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0 引言

1 问题描述

图1 从煤炭产地到需求地的多方式运输网络

2 模型的建立

2.1 模型假设

2.2 符号定义

表1 相关参数及变量定义

2.3 模型构建

2.4 约束条件

3 算例分析

3.1 算例及模型参数

图2 煤炭运输网络

图3 网络简化图

表2 不同运输方式的相关参数取值

表3 运输中转的相关参数取值

3.2 结果分析

表4 货物运输路径及运量分配方案

3.3 灵敏度分析

表5 公铁运量目标比值变化情况下的货流分配 单位：万t

图4 公铁运量目标比值变化的影响

表6 碳排放空间目标值变化情况下的货流分配 单位：万t

图5 碳排放空间目标值变化的影响

4 结论

参考文献

表5 公铁运量目标比值变化情况下的货流分配单位：万t

表6 碳排放空间目标值变化情况下的货流分配单位：万t