0 引言
现有电动汽车充电负荷研究大体可分为机理建模与数据驱动两类。机理建模方法多采用排队论、随机模拟和蒙特卡洛等手段描述车辆到达、排队等待与充电服务过程，在设施规划、容量评估和服务水平分析方面具有较强的物理可解释性[4-7]。数据驱动方法则依托历史运行数据开展未来负荷预测，传统时间序列模型以及长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）、CNN-LSTM、CNN-GRU 等深度学习模型已广泛应用于城市公共充电站、居民侧及站点级场景[8-12]。近年来，随着 Transformer 类时序模型的发展[13]，机器学习、深度学习、概率预测及特征增强方法在电动汽车充电行为与充电负荷预测中得到进一步应用[14-18]，交通和天气等外生变量也被逐步引入预测模型，用于补充历史负荷序列难以直接表征的环境与行为信息。
基于上述场景特征，服务区小时级充电负荷预测不仅需要刻画较长时间尺度上的时序依赖，还需要对局部时段波动及节假日等集中出行情形下的峰值变化保持较高敏感性[20]。与此同时，现有数据驱动研究通常将天气、时间和交通等外生变量作为补充特征引入预测模型[17-18]，但针对不同类型外生变量在需求形成中的作用差异及其边际贡献的系统比较仍较少。在此背景下，需要一种既能表征复杂时序依赖，又能有效组织外生变量信息的预测框架。TimeXer 作为面向含外生变量时间序列预测提出的 Transformer 模型[21]，为统一建模历史负荷与外生变量提供了可行路径。基于此，本文选用 TimeXer 作为基础预测框架，并对交通到达类变量与天气类变量进行区分建模，通过逐步消融实验识别不同外生变量的边际贡献，从而构建更符合高速公路服务区场景特征的小时级充电负荷预测方法。
1 数据构建、特征分析与建模输入确定
1.1 研究对象、数据来源与预处理
以北京市某高速公路服务区为研究对象，分别对进京方向与出京方向开展分析。受服务区充电设施阶段性改造影响，进京方向数据覆盖2025年1月1日至2025年4月15日，出京方向数据覆盖2025年1月1日至2025年6月24日。由于两个方向在数据覆盖时段和运行特征上存在差异，后续分析与建模均将其视为相互独立的服务区实体，不进行不同方向之间的直接时间尺度对比。
研究所用数据包括充电订单数据、服务区驶入车辆数据和历史气象数据。其中，充电订单数据用于刻画实际充电行为，驶入车辆数据用于表征交通到达过程及电动化水平，历史气象数据用于描述外部环境条件，并据此构建小时级充电负荷预测数据集。驶入电动汽车数量主要用于评估交通到达类信息对服务区充电负荷预测的增益作用，而不在本研究中单独构建预测模型。该变量来源于服务区入卡口车辆通行记录，在短时滚动预测或预测起点附近的更新场景中，可利用实时监测或近期已观测到的驶入信息；对于未来预测时段，则需由上游交通流或电动化比例预测模块提供先验估计。因此，后续外生输入均理解为预测时可获得的观测信息或先验信息。需要说明的是，相关结果主要用于说明该变量在本案例场景下的信息价值及其对负荷预测的贡献，并不代表已完成包含上游预测误差传播的端到端部署验证。
考虑原始数据来源不同、时间粒度不一，对各类数据进行了统一的时间对齐与聚合处理。对充电订单数据，将单笔订单的充电电量按持续时间均匀分摊至所跨越的各小时区间，并累加形成小时级充电负荷序列；对车辆通行数据，按车辆通过入卡口的时间归入对应小时，统计每小时驶入车辆总数和驶入电动汽车数量；对气象数据，则按时间戳与小时级负荷序列直接对齐。经处理后，形成由历史充电负荷与候选外生变量共同组成的统一小时级多源时间序列数据集。
1.2 服务区充电负荷与候选外生变量特征分析
在完成小时级多源时间序列数据集构建后，有必要从运行特征层面对服务区充电负荷及其候选外生变量进行分析，以识别该场景区别于一般充电场景的主要特征，并为后续变量筛选和模型输入设计提供依据。考虑到高速公路服务区充电需求首先受车辆到达过程约束，本节重点从充电负荷与电动汽车到达特征两个层面展开分析；天气变量作为环境信息，在后续相关性检验与模型实验中进一步评估。
图1展示了不同典型日进京与出京方向的日内充电负荷与电动汽车到达特征。如图所示，服务区充电负荷在工作日、周末和节假日之间存在明显分层，充电负荷变化不仅受日内时段影响，也显著受出行情境驱动。进京与出京方向在峰值时段、峰值强度及曲线形态上均存在差异，具有明显方向异质性，后续应将两个方向作为相互独立对象分别建模。同时，驶入电动汽车数量与充电负荷的变化趋势具有较强一致性，但负荷曲线的局部峰值存在一定滞后，说明充电负荷并非车辆到达的简单同步映射，而是到达、停留与充电行为共同作用的结果。
图2对比了日电动汽车数量与充电负荷的归一化结果。二者在节假日和集中出行时段附近的主要高峰日表现出较强的同步波动，电动汽车数量增加带动充电负荷上升，表明服务区充电需求的形成过程受交通到达规模显著约束。与此同时，两者在部分普通日期上仍存在一定偏离，说明最终负荷水平除受车辆到达影响外还与停留时长、充电意愿及服务区运行条件等因素相关。因此，交通到达类变量应作为后续建模中的重点外生输入，而天气类变量更适合作为补充性环境信息，在后续筛选与实验中进一步识别实际贡献。
综上所述，服务区充电负荷具有明显的典型日和方向差异，变化过程与电动汽车到达特征存在一定耦合关系。因此，后文将围绕交通到达类变量与天气类变量开展进一步筛选与验证，以确定最终模型输入集合。
1.3 候选外生变量识别、筛选与建模输入确定
在分析时序特征的基础上，进一步识别与服务区充电负荷变化相关的候选外生变量，并确定后续预测模型的输入集合。由于服务区充电需求并非对外生变量的简单即时响应，变量筛选不以单一同步相关性为唯一依据，需综合原始相关性、去周期残差滞后特征、变量共线性等进行判定。
首先，采用Spearman相关系数对小时原始序列进行分析，以刻画充电负荷与候选外生变量之间的单调关联关系。图3给出了进京与出京方向的原始序列Spearman相关矩阵。结果表明，驶入电动汽车数量与充电负荷的相关性在两个方向上均最强，进京与出京方向的相关系数分别为0.65和0.58，均高于其他候选变量；驶入车辆数虽同样与充电负荷呈较强正相关，但其与驶入电动汽车数量之间的相关系数约为0.91，存在明显共线性。同时，短波辐射、直接辐射和散射辐射之间也存在较高相关性，不宜同时纳入模型。原始序列结果说明，交通到达类信息与服务区充电需求形成机制具有更直接的对应关系。
仅依据原始序列相关性仍不足以判断变量是否真正有效，部分相关关系可能来自不同典型日和日内周期的共同变化。为此，本文基于小时日类型模板均值对各变量进行去周期残差化处理，并在残差序列上比较同步及滞后 Spearman 相关特征，结果如图4所示。结果显示，在两个方向上，驶入电动汽车数量和驶入车辆数在去周期后仍保持相对较强的相关性，且相关峰值主要集中在 lag=0 h 附近，说明即使剔除典型日与日内周期结构后，服务区充电负荷的短时波动仍主要受交通到达过程驱动。天气变量在残差序列上的相关性整体较弱，不同方向之间也存在一定差异，未表现出稳定而显著的滞后相关带，在服务区场景下更多体现为环境背景信息的辅助修正，而非稳定的核心驱动因素。
进一步结合变量共线性、物理解释意义及后续实验可验证性对候选外生变量进行综合筛选，结果见表1。驶入车辆数由于与驶入电动汽车数量高度共线，保留与充电负荷更为相关的驶入电动汽车数量。天气变量中，短波辐射、温度和风速保留为辅助候选输入，其边际贡献将在后续消融实验中进一步检验；湿度、降水量以及直接辐射、散射辐射则因相关性较弱或信息冗余，不纳入最终模型输入集合。
表1 候选外生变量筛选结果及处理方式 |
| 变量 | 筛选结论 | 主要依据 |
|---|---|---|
| 驶入电动汽车 数量 | 保留（核心） | 原始相关性最强， 去周期后仍较稳定 |
| 驶入车辆数 | 不保留 | 与驶入电动汽车数量高度共线 |
| 短波辐射 | 保留（辅助） | 作为辐射类代表变量 |
| 温度 | 保留（辅助） | 具有一定物理解释意义 |
| 风速 | 保留（辅助） | 可补充环境扰动信息 |
| 湿度、降水量 | 不保留 | 相关性较弱且不稳定 |
| 直接辐射、 散射辐射 | 不保留 | 与短波辐射信息冗余 |
在本研究样本和当前实验设置下，最终选取驶入电动汽车数量、短波辐射、风速和温度作为外生输入变量，并以历史充电负荷序列作为内生输入，共同构成后续预测模型的输入集合。
2 基于 TimeXer 的服务区充电负荷预测框架
2.1 预测任务定义与模型总体架构
针对高速公路服务区充电负荷受交通到达过程显著约束、内生序列与外生变量作用强弱不一致的特点，本文构建面向服务区场景的小时级充电负荷预测框架，以 TimeXer 作为实现载体。
设yt表示时刻t服务区的小时级充电负荷，给定长度为L的历史观测窗口，模型目标是预测未来H个时间步内的充电负荷序列 ${\widehat{\mathit{y}}}_{\mathit{t}+1:\mathit{ }\mathit{t}+\mathit{H}}$ ，可表示为：
式（1）中：yt-L+1: t为历史充电序列，单位kW·h；xt+1: t+H为与预测任务配套的外生变量集合；fθ(⋅) 为由模型参数θ所定义的非线性映射关系。
在总体结构上，模型由内生负荷序列建模模块和外生输入表征模块两部分组成。前者用于提取服务区充电负荷序列中的周期性、波动性及时序依赖特征，后者用于表示交通到达类变量与天气辅助变量所提供的外部信息，模型在统一特征空间内融合两类信息并输出未来多步负荷预测结果。
2.2 内生负荷序列建模
内生序列指式（1）中的历史充电负荷序列yt-L+1: t。该序列包含服务区充电需求在历史窗口内的主要时序信息，是刻画负荷演化趋势、局部波动特征及典型日节律结构的基础。为便于后续时序特征提取，首先将原始负荷序列映射到d维隐空间，得到其初始表示：
式（2）中：yt-L+1: t为历史充电负荷序列，单位kW·h； $\mathit{\varphi }$ 为嵌入映射函数，可由线性映射层或一维卷积嵌入层实现，用于将原始负荷序列转换为统一维度的高阶特征表示；z(0)为模型隐空间中的初始特征表示。
在获得初始表示后，本文采用多层编码结构对内生负荷序列进行建模。对于第l层编码层，中间输出和最终输出分别表示为：
式（3）~式（4）中：l为编码层编号，无量纲；z(l-1)、 ${\tilde{\mathit{z}}}^{\left(\mathit{l}\right)}$ 、z(l)分别为第l层的输入特征、中间特征和输出特征，z(l)为模型最终隐空间特征表示；a(l)(⋅)表示第l层的自注意力映射，用于捕捉不同时间步之间的依赖关系；g(l)(⋅)表示第l层的前馈变换，用于进一步增强特征表达能力；残差连接用于稳定深层特征传递。
对于高速公路服务区场景而言，历史充电负荷序列同时受到日内周期、典型日差异以及局部峰值波动的共同影响。通过多层编码结构对内生序列进行表征，模型能在统一特征空间内提取服务区负荷的周期性、阶段性与长短期依赖特征，从而为后续与外生输入的联合建模提供稳定的内生表示基础。
2.3 外生输入组织与嵌入方式
根据候选外生变量筛选结果，在本研究样本和当前实验设置下选取驶入电动汽车数量、短波辐射、风速与温度作为外生输入配置。对于任一时刻t，其小时级外生输入向量表示为：
式（5）中：et为时刻t服务区驶入电动汽车数量，单位 辆；rt为短波辐射强度，单位 W/m²；wt为风速，单位 m/s；Tt为气温，单位 ℃。上述变量中，驶入电动汽车数量与服务区充电需求形成过程具有更直接的对应关系；短波辐射、风速和温度则作为天气辅助变量，用于表征外部环境条件对负荷变化的可能修正作用。
为与 TimeXer 的外生变量处理方式保持一致，本文进一步采用外生变量可用性标记来描述各维输入在时刻 t是否可获得，其可用性向量mt表示为：
式（6）中：若对应外生变量在时刻t可获得，则 ${\mathit{m}}_{\mathit{t}}^{\left(\mathit{i}\right)}=1$ ；否则 ${\mathit{m}}_{\mathit{t}}^{\left(\mathit{i}\right)}=0$ 。当外生变量完整可用时，mt可退化为全1向量。
在此基础上，将外生变量及其可用性信息联合映射到统一特征空间，得到外生输入 ${\mathit{h}}_{\mathit{t}}^{\mathit{x}}$ ：
式（7）中： $\mathit{\psi }\left(\cdot \right)$ 表示外生输入嵌入函数，用于对变量数值信息及其可用性信息进行联合编码。通过这种组织方式，模型能在统一框架下同时接收交通到达类输入与天气辅助输入，并为后续多步充电负荷预测提供外部信息支撑。
2.4 训练目标与实现说明
在完成内生负荷序列建模与外生输入表征后，模型输出未来H个时间步的充电负荷预测序列 ${\widehat{\mathit{y}}}_{\mathit{t}+1:\mathit{ }\mathit{t}+\mathit{H}}$ 。设对应真实序列为yt+1: t+H，模型参数记为θ。本文在训练阶段采用基于绝对偏差的损失函数，对单个预测窗口的目标定义为：
式（8）中：H为预测步长； ${\widehat{\mathit{y}}}_{\mathit{t}+\mathit{h}}$ 和 yt+h分别为预测时域内第 h个时间步的预测值与真实值，单位kW·h；Lt(θ)为以时刻 t为预测起点时对应样本窗口的训练损失，单位 kW·h。该目标函数反映预测区间内的平均偏离程度，相较于平方误差类目标对局部尖峰和异常波动更为稳健，适用于服务区小时级充电负荷这一具有阶段性波动和局部峰值特征的预测任务。
3 实验设计与结果分析
3.1 数据划分、评价指标与实验设置
为保证预测任务与实际应用场景一致，本文按时间顺序对样本进行划分，并在统一训练与测试流程下比较不同模型的预测性能。进京方向与出京方向分别建模和评估，主要比较各方向内部不同模型之间的相对表现，而不对两个方向的绝对误差水平作直接横向比较。
为综合评价模型预测误差，本文采用平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）和均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）作为评价指标。设测试样本数为N，第i个样本的预测值与真实值分别为 ${\widehat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}$ 和yi，MAE和RMSE分别记为E1和E2，定义如下：
其中，平均绝对误差反映平均偏离程度，均方根误差用于进一步刻画模型在峰值和波动区间的拟合表现。2.4节定义的损失函数用于模型训练，而本节指标用于实验评估。
3.2 外生变量消融实验与模型配置对比
为检验候选外生变量在预测任务中的实际贡献，在统一的 TimeXer 框架下设计逐步引入外生输入的消融实验。具体配置如下：
1）K0：仅使用历史充电负荷序列（内生变量）；
2）K1：历史负荷+驶入电动汽车数量；
3）K2：历史负荷+驶入电动汽车数量+短波辐射；
4）K3：历史负荷+驶入电动汽车数量+短波辐射+风速；
5）K4：历史负荷+驶入电动汽车数量+短波辐射+风速+温度。
从各方向内部结果看，在引入驶入电动汽车数量后，进京方向在加入短波辐射后，MAE 进一步降低，但 RMSE 未同步改善，说明短波辐射对平均误差具有一定补充修正作用，但对峰值相关误差的改善有限；出京方向在加入短波辐射和风速后仍保持小幅改善，说明当前条件下天气信息在该方向上具有一定辅助作用。由于进京与出京方向在样本覆盖时段和运行特征上存在差异，本文仅比较各方向内部不同输入配置的相对表现，不对两个方向的绝对误差水平作直接横向比较。基于各方向内部的综合表现，分别选取K2和K3 作为进京和出京方向的代表性外生输入配置展开后续研究。
结果表明，本案例服务区充电负荷预测性能的提升并不依赖外生变量数量的简单增加，而更依赖于是否优先引入了与需求形成机制直接对应的交通到达类信息。天气变量能提供一定补充，但其作用强度有限，且存在方向差异。基于上述消融结果，后续研究进一步将代表性外生配置与典型基线模型进行比较，以评估所构建预测框架在本案例场景下的适用性。
3.3 预测性能对比分析
表3 不同模型预测结果对比分析 |
| 方向 | 模型 | MAE /（kW·h） | RMSE /（kW·h） |
|---|---|---|---|
| 进京方向 | Historical Average | 45.7 | 63.6 |
| ARIMA | 42.7 | 60.6 | |
| LSTM | 38.6 | 60.4 | |
| Transformer | 34.6 | 52.2 | |
| TimeXer（仅内生变量） | 33.6 | 50.6 | |
| TimeXer（K2） | 31.0 | 48.3 | |
| 出京方向 | Historical Average | 26.6 | 37.1 |
| ARIMA | 26.3 | 36.7 | |
| LSTM | 24.9 | 38.5 | |
| Transformer | 22.7 | 35.7 | |
| TimeXer（仅内生变量） | 22.6 | 34.0 | |
| TimeXer（K3） | 20.1 | 31.8 |
表3结果表明，本案例服务区在进出京两个方向的模型性能总体上均随建模能力增强而逐步改善。相较于 Historical Average 和 ARIMA 等传统方法，深度学习模型在服务区小时级充电负荷预测任务中表现出更好的拟合能力。在此基础上，TimeXer 优于 LSTM 和 Transformer，表明其在刻画服务区负荷序列的时序依赖和局部变化方面具有更强的适应性。在进一步引入外生输入后，TimeXer 扩展模型在两个方向上均取得最优结果，表明合理组织交通到达类与天气类信息能在内生负荷序列建模的基础上带来额外增益。
从两个方向各自的结果看，预测性能的提升不仅取决于是否引入外生变量，还取决于模型能否有效刻画历史负荷与外部驱动之间的关系。相较于传统统计模型和一般深度学习模型，TimeXer 在当前样本条件下引入外生输入后仍能保持稳定提升，说明在当前样本条件下，其对服务区负荷中历史序列惯性与外部到达驱动共同影响的预测问题具有较好的适应性。驶入电动汽车数量更接近服务区充电需求的前置触发信息，能在负荷真正形成之前提供关于潜在充电需求规模的有效约束；气象变量对预测结果的影响相对有限，说明该场景下天气更多是对充电行为强弱和局部波动的间接调节，而非决定需求是否发生的核心因素。考虑到两个方向在数据覆盖时段和运行特征上存在差异，本文仅比较各方向内部不同模型与输入配置的相对表现，相关结果主要说明所构建框架在本案例场景下具有较好的适用性。
图6进一步给出了测试集中典型时段的预测结果对比。由图可知，本文模型在本案例服务区典型高波动区间内对峰值幅值和变化趋势的跟踪更接近真实负荷，相较基线模型在局部时段中减弱了峰值低估、变化滞后或过度平滑等现象。
综合而言，本案例服务区充电负荷预测性能的提升并不主要依赖外生变量数量的简单增加，而更依赖于是否引入了与需求形成机制直接对应的有效外生变量。结果表明，以驶入电动汽车数量为代表的交通到达类变量是提升服务区小时级负荷预测精度的关键输入，而天气变量则在不同方向上起到辅助修正作用。
4 结论
本文以北京市某高速公路服务区为研究对象，围绕服务区充电需求受交通到达过程显著约束的场景特征，构建了基于 TimeXer 的小时级充电负荷预测框架，并结合驶入电动汽车数量及代表性天气变量进行外生输入组织与实验验证。基于单服务区真实运行数据，通过候选变量筛选、消融实验与基线对比，得出以下结论。
1）在研究案例中，驶入电动汽车数量是提升小时级充电负荷预测精度的关键外生输入。由仅使用历史负荷序列转为加入驶入电动汽车数量后，进京与出京两个方向的 MAE 和 RMSE 均出现首轮明显下降，说明交通到达类信息能为服务区充电负荷预测提供更直接、稳定的需求侧先验。
2）天气变量能提供一定辅助信息，但其边际增益明显弱于驶入电动汽车数量，且在不同方向上的作用存在差异。这表明，高速公路服务区场景下外生变量的价值关键不在于数量增加，而在于其是否与需求形成机制具有更直接的对应关系。
3）基线对比结果表明，所构建的预测框架在本案例场景下具有较好的有效性与适用性。仅使用内生负荷序列的 TimeXer 已优于 Historical Average、ARIMA、LSTM 和 Transformer；在进一步引入关键外生变量后，模型预测表现继续提升，其中进京方向最终采用 K2 配置、出京方向最终采用 K3 配置，均优于仅内生 TimeXer 和最优对比基线。
上述结果表明，高速公路服务区充电负荷与交通到达过程密切相关，公路沿线充电设施规划与运行管理应加强数据的协同利用。未来交能融合政策制定需综合服务区容量配置、节假日高峰保障和充电资源调度，将驶入电动汽车数量等交通侧指标纳入需求预测体系，为交通基础设施与能源供给系统的协同规划提供支撑。
本文仍存在一定局限。研究对象仅为单一高速公路服务区案例，尚未覆盖不同服务区在交通功能、区位条件和充电设施配置方面的差异。较长时域预测中，驶入电动汽车数量需要由上游交通流预测或电动化比例预测模块提供，尚未考虑该上游预测误差对充电负荷预测结果的传递影响。此外，进京与出京方向的数据覆盖时段并不一致，因此本文主要比较各方向内部不同输入配置和模型条件下的相对表现。未来可进一步扩展多服务区、多时段样本，结合更高时空分辨率的交通到达数据与车辆行为信息，并深入探索驶入电动汽车数量上游预测模块与负荷预测模块的联动设计，以检验该框架在更长预测时域和更复杂运行情境下的应用效果。
