0 引言
人行横道行人清空期是指在行人绿灯信号结束与冲突车流开始放行之间的过渡阶段，用于确保已经在绿灯时间内进入人行横道的行人能够安全完成过街，而尚未进入人行横道的行人则不得再进入。行人清空信号作为行人过街相位从绿灯切换到红灯的过渡信号，标志着行人清空期的开启。在我国，绿灯闪烁信号是较为常用的清空信号形式。但其警示作用有限，部分行人仍会在这一阶段继续进入人行横道，增加了人车冲突风险，对交通安全和交通运行效率造成了负面影响。因此，有必要对绿闪信号下行人的过街行为展开研究。
不同国家的行人清空信号形式各异，常见样式包括绿灯闪烁、橙色手掌图标闪烁以及倒计时末段闪烁等[1]。目前，针对清空信号启动后新进入斑马线行人的过街行为研究，主要聚焦于决策机制、个体差异及信号形式的影响3个方面。决策机制方面，Iryo-Asano等[2]的研究表明，较长的斑马线会降低行人开始穿越的概率；Long等[3]分析认为，高峰时段带来的时间压力会使多数行人表现出冒险性；Zhuang等[4]通过实地调查发现，85.2%的行人在绿闪信号出现时选择继续通行，但其中79%未能在红灯亮起前完成过街。个体差异方面，多项研究[5-7]指出，男性较女性、年轻人较老年人在清空信号阶段表现出更高的冒险过街倾向；宋亚南[8]基于通径分析得出，受教育程度较高的行人具备更强的规范意识与风险控制能力，在清空信号阶段更倾向于选择等待。信号形式的影响方面，Paschalidis等[6]和Simeunović等[9]的研究均指出，倒计时末段闪烁相比绿闪信号更易导致行人高估可通过时间，从而提高了过街违规率。然而，上述研究多集中于行人的行为意向与宏观影响因素，对于清空信号阶段行人过街过程的速度变化与轨迹特征[10-12]描述相对不足。为进一步揭示行人行为机理，学者们引入仿真建模方法刻画行人微观运动特征，常用方法包括元胞自动机模型、社会力模型和格子气模型等[13]。其中，社会力模型因其连续空间建模优势和良好的物理可解释性而被广泛采用，相关研究已用于无信号人行横道的行人避让行为模拟[14]、二次过街场景下的行人轨迹预测[15]、雨天环境对行人过街行为的影响分析[16]和人行横道宽度对行人过街延误的影响研究[17]等，但针对绿闪信号阶段的行人仿真研究仍较为有限。周泱等[18]虽通过仿真分析了绿闪开始后行人的速度变化，但研究对象仅限于绿灯期间已进入斑马线的行人，未能描述绿闪时段开始过街的行人过街特性。
综上，针对绿闪时段行人过街特性，现有研究多聚焦于过街决策影响因素、个体属性差异及信号形式对过街行为的影响，对行人过街过程运动特征的研究仍显不足，绿闪时段启动过街行人的仿真建模研究也相对较少。鉴于绿闪时段行人过街发生率较高[4]，研究此时段行人的行为特征及其建模方法，对解析风险成因、提升交叉口交通安全与运行效率有重要现实意义。为此，本文将基于实地采集的无人机航拍视频数据，利用视频处理软件获取行人速度与轨迹信息，分析绿闪时段起步行人的速度变化、避让行为和横向偏移等关键特征；并结合实测行为数据改进传统社会力模型的目标速度参数，构建适用于绿闪时段开始过街的行人行为仿真模型，以期为信号交叉口行人仿真和交通管理提供理论依据。
1 问题描述与数据获取
1.1 问题描述
在典型的四相位十字交叉口中，绿闪期间起步的行人往往难以在红灯前完成通行，过街后半段易与右转或同向左转机动车发生冲突，从而占用机动车通行时间，干扰正常车流运行。此外，绿闪信号下行人行为受时间压力、周围人群密度及道路交通环境等多重因素影响，呈现出与绿灯过街行人不同的速度变化特征及避让反应模式。图1展示了典型十字交叉口绿闪信号下行人过街场景。
1.2 数据采集
为研究行人在绿闪信号期间的过街行为，本文选择哈尔滨市中兴大道—和谐大道、学府路—学府四道街两处典型的四相位十字信号交叉口共4条人行横道作为研究地点。调查地点均位于城市主干路网节点，周边商业设施密集，行人吸引力强、流量大，可保障样本量充足；两处交叉口渠化设计相似，能减少环境差异对行人过街特性的影响。在确保调查地点不属于禁飞区并严格遵守当地空域管理规定的前提下，采用大疆精灵Phantom 4 Pro无人机在人行横道上方约50 m垂直拍摄，同时使用手机在地面录制信号灯变化。调查时间为天气良好的工作日晚高峰17:00—19:00，连续拍摄4 d。调查地点环境信息如表1所示。
表1 调查地点环境信息 |
| 调查人行横道 | 行人信号周期/s | 人行横道宽度 /m | 人行横道长度 /m | 调查时间段行人到达率 /（人/h） | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 红灯 | 绿灯 | 绿闪 | ||||
| 中兴大道—和谐大道交叉口北 | 105 | 35 | 5 | 8 | 28 | 1588~1936 |
| 中兴大道—和谐大道交叉口南 | 105 | 35 | 5 | 8 | 26 | 1863~2358 |
| 学府路—学府四道街交叉口西 | 164 | 50 | 5 | 8 | 35 | 720~1118 |
| 学府路—学府四道街交叉口东 | 142 | 45 | 3 | 8 | 28 | 937~1216 |
1.3 数据处理
2 绿闪信号下行人过街速度与避让特征分析
2.1 行人速度特征
1）总体速度分布特征
与绿灯场景相比，绿灯闪烁造成的紧迫心理、过街人数减少以及车流即将放行等情况会影响行人的过街速度。表2展示了两个时期观测到的行人过街速度分布情况。
表2 行人过街速度统计结果 |
| 信号类别 | 均值 | 标准差 | 最小值 | 中位数 | 最大值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 绿灯 | 1.48 | 0.35 | 1.04 | 1.45 | 2.71 |
| 绿闪 | 1.92 | 0.42 | 1.36 | 1.86 | 3.29 |
从表2可以看出，绿闪时段行人平均步行速度为1.92 m/s，显著高于绿灯时段的1.48 m/s。这表明与常规绿灯时段相比，绿闪信号会促使行人以更快的速度过街。
两种信号下行人过街速度-频率统计情况见图3。通过分析行人个体过街的视频数据，发现绿闪时段部分行人由于信号灯变化产生了较强的紧迫感，会以较快的速度跑步过街，使得速度分布中2.5~3.3 m/s区间的占比增加。此外，低速过街行人多为结伴过街，结伴过街行人速度极少分布在2 m/s以上的高速区间。分析认为，同伴的存在降低了过街行人的心理压力，且结伴步行对行人速度起到了一定的限制作用，使得行人更多以较低速度行进。因此，信号灯的变化对此类行人速度的影响，相较于单个行人过街时更为有限。
2）瞬时速度
从图4可以看出，行人过街速度变化存在明显的峰值。根据50组行人过街速度数据的统计结果，加速时间的平均值为3.022 7 s，方差为0.16 s2，说明行人的加速过程通常持续约3 s。
3）空间速度
与绿灯时段相比，绿闪时段行人过街速度在空间位置上同样存在差异。为更直观地展示行人在人行横道不同位置的速度特征，将28 m长的人行横道分割成14个2 m长的区段，并获取对应区段内行人的平均过街速度，统计结果见图5。
由图5可知，两种信号下行人过街平均速度在空间上有着不同的变化规律。绿灯阶段行人在过街初段表现为加速，中段受对向行人干扰而减速，经过交汇区域后再次加速，并在后段逐渐减速至舒适速度完成过街。受信号变化和行人密度降低的影响，绿闪过街行人的空间速度表现为前段显著加速，中段速度达到峰值后开始减速，后段速度逐渐放缓并趋于平稳，其变化规律与瞬时速度特征一致。
2.2 行人对向避让特征
1）绿闪场景下行人避让频率显著降低
绿闪时段行人密度由绿灯时的0.21人/m²下降至0.07人/m²，图6展示了两种信号时段下人行横道的行人密度分布，图中红点代表观测时刻的行人位置。可以看出，绿闪场景中行人可利用的空间资源更为充裕，此时行人过街避让频率较绿灯场景下降26.4%（绿闪场景避让频率为17.6%，绿灯场景为23.9%）。由于空间相对宽裕，多数行人无需频繁避让即可完成过街。这表明在绿闪信号下，行人更倾向于保持直线行走，仅在必要时才进行路径修正，该特征与其快速通过的心理诉求密切相关。
2）避让行为触发距离前移
3）避让幅度保持稳定
表4为绿灯和绿闪信号下行人避让横向偏移量的统计结果。尽管避让时机提前，但绿闪时段行人避让横向偏移量均值约为0.52 m，与绿灯场景相比无显著差异（p=0.326）。在高速行走状态下，大幅横向偏移会导致运动稳定性下降，因此绿闪时段行人更倾向于采取微调路径的策略，确保在避让其他行人时能够保持行走的平稳性。
表4 行人避让横向偏移量 单位：m |
| 信号类别 | 均值 | 标准差 | 最小值 | 中位数 | 最大值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 绿灯 | 0.49 | 0.14 | 0.33 | 0.50 | 0.69 |
| 绿闪 | 0.52 | 0.12 | 0.36 | 0.53 | 0.74 |
3 绿闪信号下行人过街仿真建模
3.1 改进的社会力模型
社会力模型能综合考虑行人个体特性、环境因素及群体交互作用，以连续动力学方式描述行人决策与轨迹，可有效模拟真实场景下复杂多变的过街行为。由于绿闪信号下行人密度低，行人有充足的过街空间，避让频率低，本节主要聚焦于绿闪信号启动后进入斑马线的行人在过街过程中的速度变化。
3.1.1 基础模型结构
社会力模型基于牛顿力学，认为个体的运动是多种力作用的结果，包括行人自身的驱动力、个体之间的相互作用力、行人与障碍物之间的排斥力等。通过这些力的相互作用，社会力模型能够预测个体在群体中的运动轨迹，其表达式为[16]：
式（1）中：Fi(t)为t时刻作用在行人i上的合力，单位N； ${f}_{i}^{0}\left(t\right)$ 为行人i的自身驱动力，单位N；fij(t)为行人i与其他行人j的作用力，单位N；fib(t)为行人i与障碍物b的作用力，单位N。
由于信号交叉口人行横道处无障碍物遮挡，故只需考虑自身驱动力和个体之间的相互作用力。其中，自身驱动力指推动行人从当前位置移动到目的地的动机，其计算公式为[16]：
式（2）中：m为行人质量，单位kg； ${v}_{i}^{0}\left(t\right)$ 与vi(t)分别为t时刻行人i的期望舒适步行速率和实际步行速率，单位m/s； $\tau $ 为行人的反应时间，单位s；ei(t)为期望速度的方向向量。
个体之间的相互作用力分为心理作用力和物理力。心理作用力将行人间的心理排斥作用量化为排斥力，反映行人关于相对位置变化的心理判断而产生的受力作用。物理力描述行人实际肢体接触中产生的相互作用。个体之间的相互作用力计算公式如下[16]：
式（3）~式（6）中： ${f}_{ij}^{soc}\left(t\right)$ 为行人i、j之间的心理作用力，单位N； ${f}_{ij}^{ph}\left(t\right)$ 为行人i、j之间物理力，单位N；Aij为心理作用力的强度因子；Bij为心理作用力的影响半径，单位m；rij为行人i、j的半径之和，即rij=ri+rj，单位m；dij为个体质心间距，单位m；nij为质心连线的方向向量；K与k为决定行人接触时产生的物理作用力影响的参数[19]；Δvij为接触点切线方向的速度差值，单位m/s；tij为垂直nij的单位向量；g(x)为行人接触判别函数，x=rij-dij。
3.1.2 改进的自驱力模型
在以往的社会力模型研究中，行人的目标速度常被设定为常值。此做法能保证行人在受到扰动后，速度波动较小，并能快速恢复至目标速度，但这种方法难以还原绿闪信号场景下行人过街时明显的加速-减速特性。本文假设行人运动路径无车辆干扰，且行人速度调整仅受信号灯状态和时间压力影响。在传统社会力模型的基础上，引入动态变化的目标速度，以更真实地还原行人急于过街的心理，从而更准确地反映绿闪信号下行人运动特性。
1）模型基本框架
在保留传统社会力模型结构的基础上，根据绿闪信号下行人过街的实测速度特征，引入随时间变化的目标速度函数。改进后的自驱力计算公式如下：
式（7）中： ${v}_{i}^{tgt}\left(t\right)$ 为行人i在t时刻的目标速度，单位m/s。
2）目标速度的动态设定
基于前文对瞬时速度与空间速度的特征分析，绿闪时段开始过街的行人，其速度普遍呈现“加速-减速-平稳”的变化模式。据此，本文将其运动过程划分为加速、减速和匀速3个阶段，结合加速阶段平均持续时间的统计结果以及减速过程的速度变化特性，选取加速阶段结束时刻t（t=3 s）和减速阶段结束时刻T作为阶段划分点，构建分段目标速度函数。
①加速阶段（0≤t<3）
对绿闪信号下行人加速过程实测数据的分析表明，其速度增长趋势符合指数增长规律。在限定起步时刻目标速度等于初始速度、阶段末期目标速度渐近趋于峰值速度的边界条件下，构建指数型目标速度函数（见式（8）~见式（9）），用以描述行人期望速度从初始值逐步逼近峰值的动态变化过程：
式（8）~式（9）中：vinit为行人进入人行横道时的初始速度，单位m/s；vpeak为加速阶段的峰值速度，单位m/s；式（9）为根据调查数据得到的经验关系。
②减速阶段（3≤t<T）
对实测减速轨迹的拟合结果表明，其变化规律与正弦函数特征较为吻合，进而构建减速阶段的目标速度函数，见式（10）。
$v_i^{\operatorname{tgt}}(t)=v_{\text {peak }}-A^{\prime}\left[1-\sin \left(\pi \frac{t-3+\frac{w}{2}}{w}\right)\right]$
式（10）中：A′为速度衰减幅值系数，单位m/s；w为减速阶段的持续时间，单位s，因此有T=3+w；A′、w与峰值速度vpeak满足如下函数关系：
$A^{\prime}=-0.82879+0.53249 v_{\text {peak }}$
$w=3216.84522 \exp \left(\frac{-v_{\text {peak }}}{0.37841}\right)+2.9342$
③匀速阶段（t≥T）
当行人减速至最低速度后，即进入匀速阶段，此时目标速度为维持其过街舒适速度：
$v_i^{\operatorname{tgt}}(t)=v_{\text {peak }}-2 A^{\prime}$
3.2 参数标定
表5 模型参数标定结果 |
| 参数 | 标定值 |
|---|---|
| m | 1.000 |
| τ | 0.5 |
| ri | 0.3 |
| K | 2.4×105 |
| k | 1.2×105 |
| Aij | 1.62 |
| Bij | 1.19 |
3.3 仿真验证
使用AnyLogic仿真平台构建虚拟实验场景，根据实地测量数据将人行横道参数设置为长28 m、宽8 m。在仿真实验中，时间步长设定为0.333 s，即每秒划分为3个离散时间步。
图8展示了初速度分别为1.4 m/s、1.9 m/s和2.3 m/s的行人1、行人2和行人3的速度-时间曲线。
由图8可见，仿真得到的速度变化曲线与真实速度曲线整体趋势一致，均呈现出“加速-减速-平稳”的变化模式，且有相近的速度峰值和稳定阶段速度，表明模型在模拟行人过街行为时能较好地反映其速度变化规律。
为进一步验证仿真结果的准确性，使用曲线拟合优度指标RNL[18]、均方误差（Mean Squared Error, MSE）以及平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）对3组数据进行定量分析。其计算公式如下：
$R_{\mathrm{NL}}=1-\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(y_i-\hat{y}_i\right)^2}{\sum_{i=1}^n y_i{ }^2}}$
$E_{\mathrm{m}}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(y_i-\hat{y}_i\right)^2$
$E_{\mathrm{a}}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left|y_i-\hat{y}_i\right|$
式（14）~式（16）中：Em与Ea分别为均方误差和平均绝对误差；yi为真实观测值； ${\widehat{y}}_{i}$ 为模型仿真值；n为数据采样点数。
表6 模型仿真精度评估结果 |
| 初速度/（m/s） | RNL | Em | Ea |
|---|---|---|---|
| 1.4 | 0.965 4 | 0.005 3 | 0.050 0 |
| 1.9 | 0.954 1 | 0.010 5 | 0.083 9 |
| 2.3 | 0.937 3 | 0.021 0 | 0.109 6 |
3.4 模型适用性分析
为检验模型对场景尺度变化的敏感性，在AnyLogic实验场景中分别设置26 m与35 m两种人行横道长度，保持其他参数不变。实验结果显示，行人速度变化曲线在不同人行横道长度下形态基本一致，加速持续时间与峰值速度的仿真相对误差均在10%以内。由于模型基于26~35 m人行横道长度的实地调查数据构建，行人加速持续时间取自统计均值，减速阶段由初速度与峰值速度共同确定，因此在此范围内速度变化主要受初速度影响，表明模型在主干路双向6~8车道中大型信号交叉口的人行横道范围内具有良好的稳定性。
为进一步验证模型在小型交叉口的适用性，本文补充调查了哈尔滨市民益街—吉林街、地段街—石头道街交叉口行人过街数据，覆盖12~19 m人行横道长度。调查结果表明，小型交叉口绿闪信号下过街行人的速度曲线更为平缓。主要原因在于短距离过街场景中，3~5 s的绿闪清空时间相对充裕，行人时间压力明显降低，加速动机不足，其行为逻辑与本文模型的动力机制存在差异。综上，本文模型主要适用于双向6~8车道的城市主干路中大型信号交叉口，对人行横道较短的小型交叉口适用性有限。
4 结论
本文基于无人机视频采集的交叉口绿灯与绿闪信号下行人过街数据，分析了绿闪信号下行人的过街行为特征，并构建了面向绿闪场景的行人过街社会力模型。研究得出如下主要结论。
1）绿闪时段开始过街的行人总体速度水平显著高于绿灯时段，速度变化过程呈现“加速-减速-平稳”的趋势；与绿灯过街行人相比，绿闪过街行人的避让频率降低，避让触发时机更早，横向位移差异不显著。
2）通过引入动态变化的目标速度，构建了面向绿闪场景的行人过街社会力模型，能有效刻画绿闪场景下的行人速度变化模式。
3）基于AnyLogic平台开展仿真实验，通过比较曲线拟合优度指标、均方误差及平均绝对误差，验证了模型的可靠性；适应性分析表明，所建模型主要适用于双向6~8车道的城市主干路中大型信号交叉口，对人行横道较短的小型交叉口适用性有限。
信号交叉口行人构成复杂，本文尚未充分考虑不同群体（如老年人、儿童等）在绿闪情境中的行为差异，未来研究可进一步聚焦特定人群在特定信号环境下的过街行为特征，为信号优化和行人交通管理提供更加精准的支撑。
