交通运输研究 >

2025 , Vol. 11 >Issue 6: 121 - 139

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2025.06.010

技术与方法

基于熵权-CRITIC-TOPSIS模型的低空空域容量综合评价方法

  • 彭榆善 , 1 ,
  • 夏征宇 2 ,
  • 肖文裕 1 ,
  • 颜乐翔 1 ,
  • 曹峰 , 3, *
展开
  • 1 中国通用航空有限责任公司，海南 三亚 572000
  • 2 海南省金林投资集团有限公司，海南 海口 570000
  • 3 北京航空航天大学 交通科学与工程学院，北京 100191
* 曹峰（1997—），男，安徽芜湖人，博士，研究方向为低空经济。E-mail:

彭榆善（1991—），男，广东揭东人，硕士，工程师，研究方向为空域仿真分析、机电自动化。E-mail:

收稿日期: 2025-11-04

  网络出版日期: 2026-01-28

基金资助

海南省重大科技计划项目(ZDKJ2021050)

收起

A Comprehensive Evaluation Method for Low-Altitude Airspace Capacity Based on Entropy-CRITIC-TOPSIS Model

  • PENG Yushan , 1 ,
  • XIA Zhengyu 2 ,
  • XIAO Wenyu 1 ,
  • YAN Lexiang 1 ,
  • CAO Feng , 3, *
Expand
  • 1 China General Aviation Company Limited, Sanya 572000, China
  • 2 Hainan Jinlin Investment Group Company Limited, Haikou 570000, China
  • 3 School of Transportation Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China

Received date: 2025-11-04

  Online published: 2026-01-28

Fold

摘要

为应对新型飞行器快速发展带来的低空空域运行复杂化问题，提出了一种面向多维指标的低空空域容量综合评价方法。首先从安全性、效率性、有序性、资源承载性与环境适应性等5个维度出发，构建了层次化的低空空域容量评价指标体系。在缺乏实测数据的条件下，采用参数化建模与拉丁超立方采样（LHS）方法生成具有代表性的运行样本；随后结合熵权法与CRITIC法确定指标权重，再以TOPSIS模型为核心进行综合评价，实现了不同运行场景下低空空域容量的定量比较与等级划分。结果表明，气象适航率、最小时间头距和吞吐量是影响容量水平的关键指标，低空空域容量受“安全约束-效率主导-环境调节”机制共同作用。与传统依赖专家经验或仿真的方法相比，本文提出的这一模型具备客观性强、通用性好、可复现性高等优点。研究成果可为低空空域规划、运行管理及政策制定提供量化依据，并为后续动态容量预测与智能调度研究奠定方法基础。

关键词： 低空空域容量; 熵权法; CRITIC方法; TOPSIS模型; 多维指标评价

本文引用格式

彭榆善 , 夏征宇 , 肖文裕 , 颜乐翔 , 曹峰 . 基于熵权-CRITIC-TOPSIS模型的低空空域容量综合评价方法[J]. 交通运输研究, 2025 , 11(6) : 121 -139 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2025.06.010

Abstract

To address the increasing operational complexity of low-altitude airspace caused by the rapid development of emerging aerial vehicles, this study proposed a comprehensive evaluation method for low-altitude airspace capacity based on multi-dimensional indicators. Firstly, the method constructed a hierarchical evaluation framework from five aspects—safety, efficiency, orderliness, resource support, and environmental adaptability. In the absence of measured data, a parameterized modeling approach and LHS (Latin Hypercube Sampling) were employed to generate representative operational samples. Then, indicator weights were objectively determined through a combined entropy weight method and CRITIC method, while the TOPSIS model was utilized for integrated evaluation and capacity ranking under various operational scenarios. Results indicate that meteorological suitability, minimum time headway, and throughput are the key factors influencing airspace capacity, which is jointly governed by the mechanism of "safety constraints, efficiency dominance, environmental regulation". Compared with traditional simulation or expert-based methods, the proposed model demonstrates strong objectivity, reproducibility and general applicability. The findings provide a quantitative foundation for low-altitude airspace planning, capacity management, and policy formulation, as well as methodological support for future dynamic capacity prediction and intelligent scheduling research.

Key words： low-altitude airspace capacity; entropy weight method; CRITIC method; TOPSIS model; multi-dimensional index evaluation

0 引言

近年来，随着通用航空、无人机运输以及电动垂直起降飞行器（Electric Vertical Take-Off and Landing, eVTOL）等新型飞行器的快速发展，低空空域逐渐成为未来航空运输体系的重要组成部分。城市及周边区域大量出现任务多样、主体多元、密度波动显著的低空飞行活动，一方面为交通服务供给和产业升级提供了新动能，另一方面也加剧了空域资源紧张、运行秩序复杂化和安全风险累积等矛盾。在此背景下，如何在保证安全的前提下科学评估低空空域的运行承载能力，成为低空空域规划、运行管理与政策设计中的关键问题。
空域容量（Airspace Capacity）研究最早源于高空航路与终端区的交通流建模，其核心在于通过交通冲突概率、延误水平和流量控制等因素推导可接受的交通密度，从而界定在既定安全标准下的容量边界。美国联邦航空局（Federal Aviation Administration, FAA）和欧洲航空安全组织（Eurocontrol）曾先后发布容量与延误评估指南，为传统空域容量的测算模型与分析框架奠定了基础[1-2]。在此基础上，欧盟提出的单一欧洲天空计划（Single European Sky ATM Research, SESAR）引入了“容量-复杂度”联合度量方法，进一步探索在不同扇区结构与流量管理策略下提升空域容量利用效率的路径[3]。随着无人机交通管理（Unmanned Aircraft Traffic Management System, UTM）体系和U-Space的提出[4]，空域容量研究逐渐扩展至低空与城市空域场景，相关研究围绕运行概念、服务体系、冲突概率、交通密度与安全裕度等要素构建解析模型与仿真框架，以揭示多源约束条件下不同运行模式的容量上限特征[5-10]。
国内学者基于中国民用航空局发布的《空域容量评估方法指导材料》[11]，围绕数学计算模型、管制员工作负荷分析、计算机仿真平台以及数据驱动方法形成了较为系统的容量评估技术体系。其中，数学模型注重建立容量与流量、冲突概率及安全标准之间的解析关系[12]；基于工作负荷的评估方法通过雷达仿真和人因实验刻画空管工作负荷与容量边界[13-14]；仿真方法借助SIMMOD、TAAM、RAMS、AirTop等平台，将复杂空域结构及运行规则纳入一体化评估[15]；数据驱动方法则尝试基于历史高峰运行数据反演潜在容量水平[16]。在上述研究背景下，容量评估方法被逐步拓展至低空场景，模型构建普遍围绕安全间隔、冲突概率、交通密度与资源约束等核心要素展开。张洪海等对现有成果进行了系统梳理，归纳了低空空域划设、起降点能力约束、容量影响因素分析以及基于解析或仿真技术的容量评估路径，并进一步提出了低空空域容量评估框架[17]。
随着低空空域结构的多样化以及新型航空器运行规模的扩大，安全裕度、运行效率、秩序稳定性、资源承载能力与环境适应性等因素均会影响实际运行条件下的空域承载能力。在此背景下，仅依赖流量规模或最小安全间隔等单一指标的容量上限测算难以全面反映运行绩效，也无法支撑不同场景或管理策略之间的横向比较。为此，需要构建能够综合反映多维运行属性的评价体系，以实现对低空运行能力的系统刻画。已有研究在航空运输和空管领域探索了多指标评价方法，如在枢纽机场选址[18]、初始教练机与机型选取[19]、空管雷达站址优化[20]等问题中，采用逼近理想解排序法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS）、多准则决策方法（Multiple Criteria Decision Making, MCDM）、熵权法等方法实现安全、效率、成本与负荷等多维指标的综合比较。在低空与新型航空器运行场景中，相关研究通过熵值法、系统理论过程分析、贝叶斯网络等方法构建风险评估与运行状态评价模型，对低空安全水平[21]、无人机运行地面风险[22]等问题开展了多维分析。同时，熵权法与基于指标相关性的客观赋权法（Criteria Importance Through Inter-criteria Correlation, CRITIC）等客观赋权技术也被用于增强指标权重确定过程的透明性与稳健性，提高评价结果对数据结构的敏感性与解释性[23-24]。
尽管现有研究已在容量边界推导、仿真建模以及多指标评价方法等方面取得了显著进展，但面向低空空域的容量评估体系仍存在明显不足：其一，现有方法多关注容量上限及其影响因素，缺乏能够系统刻画低空运行多维特征的统一指标体系，难以在安全、效率、秩序、资源与环境等维度实现综合反映；其二，指标体系构建尚未形成规范化、可推广的框架，指标的定义、量纲与规范化处理方式在不同研究之间差异较大，限制了横向比较与评估结果的可复现性；其三，客观赋权与综合评价方法已在航空领域得到应用，但尚未形成专门面向低空容量的系统化评价模型，难以支撑多情景、可量化的容量水平对比。
针对上述不足，本文在低空运行机理分析的基础上，构建涵盖安全性、效率性、有序性、资源承载性与环境适应性的指标体系，以参数化建模与统计采样生成具有代表性的运行样本；进一步融合熵权法与CRITIC方法确定指标客观权重，并采用TOPSIS模型构建多维属性统一量化空间，对不同运行场景下的低空空域容量水平进行综合评价。研究旨在建立一套具有可操作性、可复现性与可推广性的低空空域容量综合评价框架，为低空空域规划、运行管理与政策制定提供量化依据。

1 评价指标体系构建

低空空域容量是指在既定的安全、效率和管理规则约束下，单位时间内空域可容纳的最大安全飞行流量。其大小不仅取决于空域的几何结构，还受到运行规则、飞行器性能、通信、导航与监视系统能力、气象条件以及调度策略等多重因素的共同影响。从运行机理角度看，低空空域容量是一种安全约束下的多因素综合能力指标，体现了低空运行系统在安全、有序、高效、可持续方面的总体运行水平。从研究路径来看，空域容量评估主要包括两类思路：一类是以数学建模与仿真为核心的量化计算方法，通过建立交通流模型或安全约束模型，计算空域在特定条件下可容纳的最大安全飞行流量；另一类是以多指标体系为基础的综合评价方法，通过构建反映安全性、效率性与有序性的指标框架，对不同运行场景的容量水平进行对比与分级。前者注重容量的绝对值测算，后者侧重容量的相对水平判定以及在多维属性上的表现。科学的容量评估是实现低空空域规划、运行管理与政策制定的基础，而指标体系的建立则是开展容量量化与综合评价的前提。基于此，本文在分析低空运行特征及运行机理的基础上，遵循科学性、系统性、代表性与可量化性原则，构建适用于低空运行环境的多层次指标体系。
与传统民航空域以航班为主的集中式管理不同，低空运行涉及多类型主体的并行活动，包括通航飞机、无人机、eVTOL以及地面调度与通信设施等。运行任务呈现多样化特征，既涵盖航拍、巡检、物流、救援等任务型飞行，也包含通勤、培训、试飞等日常运行。由于运行规模庞大且空间分布广泛，飞行状态频繁变化，运行环境受地形起伏、建筑密度和气象扰动等因素影响显著，低空空域因此表现出强动态性与高不确定性。在此背景下，低空空域容量受到多维约束因素的共同作用。国际与国内相关部门或组织对上述多维影响因素均给予了明确界定。例如，FAA发布的Capacity, Delay, Weather and Contingencies[25], Eurocontrol发布的Capacity Assessment and Planning Guidance[2]以及国际民用航空组织（International Civil Aviation Organization, ICAO）发布的Air Traffic Management（ICAO Doc 4444）[26]等文件均指出，空域容量是安全、效率、秩序和资源等属性综合作用的结果，是一个典型的多维复合指标体系。同时，中国民用航空局出台的《空域容量评估方法指导材料》[11]要求在容量评估中兼顾安全性、效率性、秩序性和资源承载能力，强调容量评价应反映运行系统的整体能力边界。基于上述标准、运行机理与研究基础，本文从安全性、效率性、有序性、资源承载性与环境适应性等5个维度构建低空空域容量评价指标体系，为后续的指标量化、权重计算和综合评价提供结构化依据。
安全性维度反映空域运行是否满足最低风险要求，是容量评估的基本前提。低空运行中通信链路不稳定、飞行器性能差异大、运行密度波动明显，使得安全性指标（如最小时间间隔、失隔率等）成为界定容量边界的关键因素。效率性维度体现空域在安全前提下的承载能力，包括吞吐量、平均航时等指标，SESAR与Eurocontrol均将其视为空域容量的重要外延属性，用于反映空域资源利用水平与流量组织质量。有序性维度衡量交通组织与调度执行的稳定性，低空运行中飞行器轨迹离散性强、任务转换频繁，调度合规率与流量稳定系数能够反映空域的组织效率与运行一致性，是维持安全性与效率性的中介因素。资源承载性维度反映空域运行的可实现性，包括起降点能力、通信可靠度等指标，低空运行对基础设施与通信导航监视 （Communication, Navigation, Surveillance, CNS）系统的依赖程度更高，其可用性直接影响容量上限。国内外规范普遍将资源约束视为空域能力的物理基础，而用环境适应性维度刻画气象条件、外部扰动与运行恢复能力等影响因素。低空运行高度依赖天气条件，如能见度、风切变、降水等均可能限制空域运用能力，U-space中将气象可用性作为关键能力指标。上述维度共同刻画了低空空域容量在外部环境、安全边界、运行组织、效率表现与资源支撑等方面的综合属性。基于此，本文构建了由目标层、准则层和指标层组成的3层评价结构。其中，目标层为“低空空域容量综合评价”，准则层包括5个一级指标，即安全性、效率性、有序性、资源承载性和环境适应性，指标层在每个一级指标下设置2个二级指标，共10项具体指标。该评价指标体系的整体结构如表1所示。
表1 低空空域容量评价指标体系
目标层 准则层一级指标 指标层二级指标 含义说明
低
空
空
域
容
量
综
合
评
价		 C1：安全性 F1：最小时间头距 航空器之间保持安全间隔的能力，时间头距越短则越不安全
F2：失隔率 单位飞行量内出现失隔事件的概率，反映系统安全稳定性
C2：效率性 F3：吞吐量 单位时间内通过空域的飞行器数量，是衡量容量的核心指标
F4：平均航时 单架飞行器在空域内的平均运行时间，反映运行效率
C3：有序性 F5：流量稳定系数 描述航迹流量的波动程度，值越小说明秩序越稳定
F6：调度合规率 实际运行轨迹与计划航迹的一致程度
C4：资源承载性 F7：起降并发率 起降点的利用率，反映地面设施的资源承载水平
F8：通信可靠度 通信链路保持成功率，反映信息系统的可靠性
C5：环境适应性 F9：气象适航率 可运行时间占比，体现环境适应能力
F10：扰动恢复时间 系统从突发事件恢复到稳定状态的时间，体现空域韧性
如表1所示，在二级指标设置中，每个一级维度均通过一组作用机理不同但相互补充的指标进行刻画，以避免对同一运行特征的重复表征。
1）在安全性维度，最小时间头距与失隔率分别对应运行边界约束与风险结果约束：前者刻画在既定安全规则下允许的最小间隔水平，直接限定空域可承载流量的上限；后者反映在既定间隔条件下实际运行过程中失隔事件的发生频率，体现系统安全风险的累积结果。二者分别从“约束条件”和“风险后果”两个层面刻画安全性，对容量的影响路径不同。
2）在效率性维度，吞吐量表征单位时间内可完成的飞行任务数量，反映空域的能力产出水平；平均航时则刻画飞行器在空域中的运行时间成本，反映交通组织与运行效率。两者分别对应“能力规模”和“效率代价”，共同决定高密度运行下的效率表现，但不构成重复度量。
3）在有序性维度，流量稳定系数反映交通流在时间尺度上的波动程度，刻画运行状态的稳定性；调度合规率则衡量飞行活动对调度与管控规则的执行一致性，反映运行秩序的制度约束效果。二者分别从“运行波动”与“规则执行”角度描述有序性。
4）在资源承载性维度，起降并发率体现起降点等关键设施的物理利用水平，而通信可靠度反映信息链路对高密度运行的支撑能力，分别对应硬件资源约束与信息资源约束。
5）在环境适应性维度，气象适航率刻画长期运行条件下空域的可用性边界，而扰动恢复时间反映系统在不利环境冲击下恢复稳定运行的能力，二者共同描述外部环境对容量的持续约束与动态影响。
通过上述设置，各二级指标在物理含义、约束路径与容量作用机理上保持清晰区分，同时在同一一级维度内形成互补表征，从而避免指标冗余并增强综合评价结果的解释性。
为避免指标间可能存在的交叉或冗余，本文在指标体系构建阶段已明确各指标的属性边界，并在后续采用CRITIC方法对指标间的标准差与相关结构进行检验，以确保指标间具有足够的区分度与独立性。此外，通过统一量纲、定义参数化变量及标准化处理，使得不同维度的指标能够在同一评价空间中实现可比性，为后续的权重计算与综合评价奠定统一基础。

2 评价方法与计算模型

低空空域容量的综合评价涉及多维指标的加权处理与综合判断，其结果的科学性取决于权重分配与评价模型的合理性。为减少主观因素干扰，本文基于前述指标体系，构建一种结合熵权法与CRITIC法的客观赋权模型，并引入TOPSIS方法实现多指标综合评价。该模型综合利用指标的信息差异与相关特性确定权重，通过理想解距离测度评价方案优劣，从而实现对低空空域运行能力的量化分析与等级划分。

2.1 评价方法概述

多指标综合评价方法通过在多维属性空间中整合不同类型的指标，实现对研究对象整体表现的量化刻画。其核心在于依据各指标对总体目标的贡献程度确定权重，并在此基础上构建综合测度，以实现多维信息的统一表达与定量比较。权重反映指标的重要性与影响程度，是综合评价的关键参数；综合测度则依据权重体系对样本方案进行量化排序，从而揭示不同运行场景间的相对优劣。
针对低空空域容量评价中指标类型多样、量纲差异显著及数据分布复杂的特征，本文采用熵权-CRITIC融合赋权法确定指标权重，并以TOPSIS模型开展综合评价。熵权法以信息熵衡量指标值分布的不确定性，能够从数据差异性角度客观刻画指标的信息量；CRITIC法综合利用标准差与相关系数反映指标的对比强度与冲突性，从而在权重计算中同时体现指标的波动性与独立性。两种方法的融合兼顾了信息熵方法的客观性与CRITIC方法的结构识别能力，使权重结果在稳定性与区分度之间保持平衡，适用于多源异质性数据的赋权分析。
在权重确定的基础上，TOPSIS模型以正理想解和负理想解为参照，通过计算各方案与理想状态之间的相对贴近度实现容量水平的综合测度，从而对不同运行场景的空域容量进行相对排序与等级划分。通过将熵权-CRITIC赋权法与TOPSIS模型有机结合，形成了兼具信息完整性、计算稳定性与结果可解释性的综合评价框架，能够较为系统地揭示低空空域运行能力的多维特征与相对差异。

2.2 指标值标准化处理

由于低空空域容量评价指标的量纲与取值范围差异较大，若直接参与计算，将导致不同维度指标在综合分析中的权重失衡。为消除量纲影响并保持指标间的可比性，本文采用线性极差法对原始数据进行标准化处理。该方法可将不同量纲的指标统一映射至[ 0 ,   1]区间，既保持数据的相对差异，又能与后续基于熵权-CRITIC模型的归一化输入要求相匹配。对正向指标（指标值越大表示容量越高）和负向指标（指标值越大表示容量越低）分别采用不同的计算公式。设包含 m个样本、 n个指标的样本集，其原始指标矩阵如式（1）所示：
X = ( x i j ) m × n             i = 1 ,   2 , … ,   m ;   j = 1 ,   2 , … ,   n
对于正向指标，标准化处理公式如式（2）所示：
z i j = x i j - x j m i n x j m a x - x j m i n
对于负向指标，标准化处理公式如式（3）所示：
z i j = x j m a x - x i j x j m a x - x j m i n
式（1）~式（3）中： x i j表示第 i个样本在第 j个指标下的取值； z i j表示第 i个样本在第 j个指标下经过标准化处理后的取值； x j m a x和 x j m i n分别为所有样本中第 j个指标的最大值和最小值。
经标准化处理后，所有指标均被转换为“值越大容量水平越高”的一致方向，从而实现加权与比较的一致性，并使指标值转化为无量纲的相对数值。因此，该样本集经过标准化处理后，形成标准化矩阵 Z，如式（4）所示：
Z = ( z i j ) m × n             z i j ∈ [ 0 ,   1 ]
矩阵 Z的每一行反映一个运行场景在全部指标下的相对表现，每一列表示某一指标在所有场景中的分布特征。该矩阵在统一数值尺度上刻画了不同场景间的容量表现差异，为后续的权重计算与综合评价提供了可比性基础与数据支撑。

2.3 熵权-CRITIC赋权法

在综合评价体系中，指标权重的确定是核心环节，其合理性直接影响评价结果的客观性与可信度。若权重设置过于依赖专家判断，往往会引入主观偏差。鉴于低空空域运行场景中缺乏统一的专家评分标准与充足的实测样本，本文采用熵权法与CRITIC法相结合的客观赋权方式，从指标的信息差异性与独立性两方面确定权重，以确保权重分配的科学性与稳定性。
熵权法通过计算指标的信息熵来衡量指标值的离散程度，用以反映该指标在样本集中的信息贡献。离散度越大，表明该指标包含的信息量越高，其在综合评价中的权重应相应增加。熵权法计算步骤如下。
第1步：依据标准化矩阵 Z计算各指标在第 i个样本中的比重 p i j，如式（5）所示：
p i j = z i j ∑ i = 1 m z i j
第2步：计算第 j个指标的信息熵 E j，如式（6）所示：
E j = 1 l n m ∑ i = 1 m p i j ⋅ l n ( p i j + ε )
式（6）中： ε为避免对数零值的极小常数。
第3步：计算信息效用值 D j，如式（7）所示：
D j = 1 - E j
第4步：根据信息效用值，计算指标 j的熵权 w j E n t，如式（8）所示：
w j E n t = D j ∑ j = 1 n D j
指标 j的熵权 w j E n t反映了指标信息的差异性，信息离散度越大，指标在综合评价中所占权重越高。
熵权法能够基于指标值的离散程度客观刻画指标的信息量，但其权重分配仅依赖于各指标的内部差异性，未能反映指标之间的相关结构。在多维评价体系中，不同指标往往存在一定的相关性或冗余性，若仅依据熵值确定权重，可能导致部分高度相关指标被重复放大，从而影响结果的区分性。为克服这一不足，本文引入CRITIC方法，以标准差和相关系数为基础，综合考虑指标的对比强度与独立性，从而在信息差异性与结构相关性之间实现平衡。在CRITIC方法中，指标的标准差越大表示指标区分能力越强；与其他指标相关性越低，说明该指标提供了更多独立信息。CRITIC法的计算步骤如下。
第1步：对于标准化矩阵 Z = ( z i j )，计算第 j个指标的标准差 σ j，如式（9）所示：
σ j = 1 m - 1 ∑ i = 1 m ( z i j - z - j ) 2
式（9）中： z - j为第 j个指标的均值。
第2步：计算任意两指标之间的相关系数 r j k，如式（10）所示：
r j k = ∑ i = 1 m ( z i j - z - j ) ( z i k - z - k ) ∑ i = 1 m ( z i j - z - j ) 2 · ∑ i = 1 m ( z i k - z - k ) 2
第3步：计算指标 j的信息量 C j，如式（11）所示：
C j = σ j ∑ k = 1 n ( 1 - r j k )
第4步：对信息量 C j进行归一化处理得到CRITIC权重，如式（12）所示：
w j C r i = C j ∑ j = 1 n C j
在综合考虑两种权重的基础上，为平衡熵权法对离散度的敏感性与CRITIC法对相关性的修正作用，本文采用几何平均法构建组合权重，如式（13）所示：
w j = w j E n t w j C r i ∑ j = 1 n w j E n t w j C r i
通过将熵权法与CRITIC法相融合，综合考虑指标的信息差异性与结构独立性，使权重分配同时具备数据驱动的客观性与多维结构的稳定性。该融合方法能够在较大程度上反映各指标对低空空域容量的真实贡献，避免单一赋权方法可能导致的偏倚效应，为后续的综合评价提供了更加稳健与可信的权重基础。

2.4 TOPSIS综合评价模型

在多指标综合评价领域，TOPSIS、层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）和灰色关联度分析是应用最为广泛的3类方法，分别对应理想解贴近度测度、专家判断驱动的层次化比较以及序列相似性分析等不同理论框架。3种方法均可用于方案排序与综合评价，但在指标结构、数据类型和计算逻辑上存在显著差异。
TOPSIS方法是一种典型的多指标综合评价模型，基于正理想解与负理想解的距离测度，通过计算评价对象在多维指标空间中的相对贴近度来实现方案排序。与依赖强主观因素的排序方法相比，TOPSIS能在统一的标准化空间内处理不同量纲、不同方向的指标，避免人为排序造成的偏差，适用于多维度、定量化、相对独立的指标体系的综合评价问题。在低空空域容量评价中，容量水平由安全性、效率性、有序性、资源承载性与环境适应性等多类指标共同决定，各指标之间量纲不同、属性独立，呈现典型的多属性、多维度特征。因此，TOPSIS能通过贴近度测度有效聚合多维信息，刻画不同运行场景相对容量水平的差异。
相比之下，AHP适用于指标数量较少、层次划分明确且依赖专家知识的评价问题；但对于包含多个定量指标的空域容量体系而言，完全依赖专家判断确定权重可能受到一致性约束和主观偏好影响，难以充分体现多源数据的客观特征。灰色关联度方法强调序列变化的相似性，其核心思想更偏向相关趋势而非综合能力差异，在高维指标空间中难以精准反映不同运行场景整体容量水平的相对高低，也不利于连续化比较与分级。
由此可见，TOPSIS在结构清晰、量化性强、能够处理多量纲指标等方面具有明显优势，与本文构建的低空空域容量指标体系在数据特征与评价目标上高度契合。因此，本研究采用TOPSIS方法构建综合评价模型，用以比较不同运行场景的容量水平。
设标准化矩阵为 Z = ( z i j )，权重向量为 W = ( w j )，则TOPSIS方法的步骤如下。
第1步：计算加权标准化矩阵 V，如式（14）所示：
V = ( v i j ) = ( w j z i j )
第2步：确定各指标的正理想解 v j +与负理想解 v j -，分别如式（15）和式（16）所示：
v j + = m a x v i j
v j - = m i n v i j
第3步：计算第 i个样本与正理想解、负理想解之间的欧氏距离，分别如式（17）和式（18）所示：
D i + = ∑ j = 1 n ( v i j - v j + ) 2
D i - = ∑ j = 1 n ( v i j - v j - ) 2
第4步：计算第 i个样本的相对贴近度 C i，如式（19）所示：
C i = D i - D i + + D i -
其中， C i的取值范围为[ 0 ,   1]，值越大表示该场景在整体指标上越接近理想状态，对应的空域容量水平越高。依据 C i的大小可对场景进行排序与等级划分，从而识别不同运行条件下空域运行能力的优劣。

2.5 综合评价计算流程

低空空域容量综合评价的计算流程包括标准化处理、权重确定与综合评价等3个阶段。模型首先通过线性极差法对原始指标数据进行标准化，实现不同量纲与尺度下指标的统一化表示，构建在数值上可直接比较的无量纲指标矩阵；其次，采用熵权-CRITIC融合赋权法，从信息差异性与结构独立性两方面确定指标权重，并以几何平均方式生成最终权重向量；最后，将加权后的标准化矩阵输入TOPSIS模型，依据正理想解与负理想解的相对距离计算各运行场景的贴近度，获得综合得分与排序结果。
本文构建的评价体系计算流程实现了从数据预处理到综合评价的全客观化建模，既避免了专家经验带来的主观偏差，又无需依赖复杂仿真过程，形成了一种可复现、可扩展的低空空域容量量化评价框架，为后续的容量分级与优化决策提供了理论支撑。

3 场景参数设定与样本生成

低空空域容量研究面临的主要挑战在于数据的稀缺与不完备性。由于我国低空运行仍处于试点和分区开放阶段，实际运行数据在空间覆盖、时间连续性及监测精度等方面均存在不足，难以支撑系统性的容量分析。同时，基于仿真的数据生成方式往往依赖复杂的交通流建模与规则设定，难以在多场景、广参数条件下保持一致性与可扩展性。
为突破数据约束并保证评价模型的可操作性与普适性，本文采用参数化建模方法，将低空运行状态抽象为由若干核心指标构成的多维参数空间，通过定义各指标的合理取值范围与安全约束条件，构建能够代表典型运行状态的虚拟样本集。在此基础上，引入拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling, LHS）技术，以实现样本在多维参数空间内的均匀分布。与传统随机抽样相比，LHS方法通过对各指标区间的分层抽取，显著提升了样本的覆盖性与统计均衡性，避免样本集中或遗漏现象，从而在不依赖仿真数据或专家经验的前提下生成具有代表性的运行场景。

3.1 场景设定原则

低空空域运行具有主体多样、密度波动与环境不确定等特征，其运行状态在不同时间与空间条件下表现出显著差异。为确保样本构建的科学性与代表性，本文在场景设定中遵循覆盖性、合理性和独立性原则。
首先，覆盖性原则要求样本能够遍历指标区间的全范围，使各维度的极值、中值与过渡值均被均匀采样，以反映低空运行状态的总体分布特征。其次，合理性原则确保样本取值符合安全与物理约束条件，例如最小时间头距不应小于6 s，通信可靠度不得低于0.9等，以保证生成样本的运行可行性。最后，独立性原则强调各指标间在统计意义上保持相互独立，避免人为相关性对权重结构造成干扰。
在此基础上，将低空空域运行场景抽象为多维参数空间中的状态向量。设综合评价模型共有 n个指标，则每个场景 i可表示为向量 S i，如式（20）所示：
S i = ( x i 1 ,   x i 2 , … ,   x i n )
因此，所有场景构成样本矩阵 X = ( x i j ) m × n，其中行表示不同运行情景，列对应各指标变量。该矩阵结构实现了低空运行状态到高维特征空间的形式化映射，为后续的计算与分析提供了统一的数据输入基础。

3.2 参数库与取值区间

为实现低空空域容量的量化评估，需要将抽象的运行特征转化为可计算的量化变量。由于低空运行系统受安全、效率、秩序、资源与环境等多维因素共同作用，各指标的量纲、量级和分布特征存在显著差异，若缺乏统一的参数化定义，将难以形成可比的多维输入结构。基于此，本文对指标体系进行参数化描述，建立包含取值范围、正负向属性及安全门槛的低空空域容量评价参数库。该参数库以数值化方式刻画不同运行指标的可行区间，为后续LHS法提供有界且可操作的参数空间。
指标区间的设定综合参考了国际标准、行业规范及既有研究成果，以保证其科学性、合理性和统计代表性。首先，在安全性相关指标方面，参考 FAA发布的UTM Concept of Operations 2.0[27]、Eurocontrol发布的U-Space Safety Assessment Methodology（SAM）[28]以及 ICAO发布的Air Traffic Management（Doc 4444）[26]中对最小安全间隔、失隔事件率与通信性能要求的描述，提取了安全间隔（如6~10 s）及运行安全裕度的典型区间，这些数值已在多项空管程序设计与安全风险评估中被广泛采用。其次，效率性和有序性指标区间结合了SESAR项目中高密度运行仿真公开报告中的运行效率数据[29-30]，包括典型低空飞行的航时分布、流量稳定性系数以及不同交通密度下的吞吐量范围，使得相关参数能够在实际可行的运行条件中保持一致性。
此外，对于资源承载性与环境适应性指标，区间设置参考了国内外 UTM和低空运行安全研究的实测数据与建模结果。例如，美国航空航天局（National Aeronautics and Space Administration, NASA）关于 UTM 的技术能力水平（Technical Capability Level, TCL）系列试验报告中的通信链路可用性（0.90~1.0）[31]、地面站覆盖率、气象适航率（0.6~0.95）[32]以及系统恢复时间（1~10 min）[33]等典型经验数值。进一步地，参考近期关于无人机交通管理、低空风险评估、空域容量建模等文献中的区间设定与仿真参数，本研究校准了指标的上下边界，使其能够覆盖从常规运行到高密度运行的多类典型场景。
据此，本文确定了各指标的参数设置，包括取值区间、正负向属性与安全门槛，如表2所示。上述区间共同定义了低空空域容量评价的多维参数空间，构成LHS的输入域。不同参数组合可对应不同的运行情境：较小的时间头距与较高的吞吐量可反映高密度运行状态，而高通信可靠度与高气象适航率则表征理想环境下的高容量运行条件。
表2 低空空域容量评价参数库
编号 指标 指标
符号		 合理取值
区间		 指标
属性		 安全
门槛
F1 最小时间头距/s h 6~10 负向 ≥6.5
F2 失隔率/（次/万架次） R L O S 0~5 负向 ≤3
F3 吞吐量/（架/h） Q 60~200 正向 —
F4 平均航时/min T - 3~6 负向 —
F5 流量稳定系数 C V f 0.05~0.25 负向 ≤0.25
F6 调度合规率 η c o m p 0.8~1.0 正向 ≥0.8
F7 起降并发率 ρ p a d 0.3~0.9 负向 ≤0.95
F8 通信可靠度 P c o m m 0.9~1.0 正向 ≥0.9
F9 气象适航率 P W X 0.6~0.95 正向 —
F10 扰动恢复时间/min T R T 1~10 负向 —
通过该参数化过程，低空空域运行的复杂属性被转化为可计算、可采样的参数形式。该定义不仅为后续样本生成提供了明确的边界约束，也确保了模型输入在统计意义上的一致性与可复现性，为开展基于数据驱动的容量评价奠定了方法基础。

3.3 拉丁超立方采样方法

拉丁超立方采样（LHS）是一种常用于多因素实验设计的统计抽样方法，能够在多维参数空间内以有限样本实现较高的分布均匀性。其基本思想是将每个指标的取值区间划分为若干等概率子区间，并在每个子区间中随机抽取一个样本点，再通过跨维度的随机重组形成样本矩阵。与传统的简单随机抽样相比，LHS方法在各维度上均能保持样本的均匀分布，从而在统计意义上覆盖整个参数空间，减少样本集中与遗漏的风险。LHS方法基本步骤如下。
设样本数为 m，指标数为 n。首先，对任一指标 j，其取值区间[ a j ,   b j]被等分成 m个等概率子区间 k - 1 m ,   k m，在每个区间内随机生成一个样本点 u k j，并将其映射到原始区间上，如式（21）所示：
x k j = a j + u k j ( b j - a j )
随后，通过对各指标样本序列的随机排列与交叉组合，可获得满足均匀分布特性的样本矩阵 X = { x i j } m × n。为保证样本的物理合理性，本文在采样后引入安全门槛筛选机制，对不满足指标约束的样本予以剔除，最终保留200组有效样本，以兼顾参数空间的覆盖性与计算的可控性。
为验证样本在参数空间内的分布均衡性，对经安全门槛筛选后的 200 组样本进行了边缘分布可视化与统计检验。图1展示了10个指标在其定义区间内的边缘分布直方图。从图中可以看出，各指标取值在区间内分布均匀，未出现明显聚集或空白区。
图1 各指标在其定义区间内的边缘分布直方图
进一步地，采用KS（Kolmogorov-Smirnov）检验对各指标样本的分布特征进行评估。表3列出了各指标的KS统计量与p值。其中，KS统计量反映样本分布与均匀分布之间的最大偏离度；p值为显著性水平，当p值大于0.05时，表示不拒绝“样本来源于均匀分布”的假设。
表3 各指标的KS统计量与p值
编号 指标 指标符号 KS统计量 p值
F1 最小时间头距/s h 0.150 663 0.000 199
F2 失隔率/（次/万架次） R L O S 0.400 958 0
F3 吞吐量/（架/h） Q 0.036 815 0.939 883
F4 平均航时/min T - 0.039 148 0.907 132
F5 流量稳定系数 C V f 0.046 499 0.762 119
F6 调度合规率 η c o m p 0.038 985 0.909 665
F7 起降并发率 ρ p a d 0.053 190 0.604 231
F8 通信可靠度 P c o m m 0.034 574 0.963 894
F9 气象适航率 P W X 0.075 864 0.189 975
F10 扰动恢复时间/min T R T 0.033 427 0.973 354
结果显示，大部分指标的p值高于0.05，表明其样本分布与均匀分布假设无显著差异，满足统计均匀性要求；而个别指标 h和 R L O S的p值低于显著性阈值，主要由于其物理约束范围较窄、采样空间相对集中所致。整体而言，样本在多维参数空间中仍保持较高的均匀性与代表性。
为进一步验证样本的空间代表性，图2给出了 Q与 h的二维分布图。样本点在（ Q ,   h）取值域内分布连续且密度平滑，未出现系统聚集或边缘稀疏现象，表明 LHS 采样在有限样本条件下实现了良好的分层均衡特性。
图2 吞吐量Q与最小时间头距h的二维分布图
综上所述，本研究通过参数化建模与LHS方法的结合，构建了兼具统计代表性与方法普适性的低空空域容量分析样本集。参数化建模通过明确各指标的取值区间、正负向属性及安全门槛，将抽象的运行特征转化为可计算的数值形式，为后续的量化分析提供了统一的输入框架。该过程确保不同维度的指标在同一数值体系下具备可比性，并使模型在缺乏实测数据的条件下仍具有可操作性和可复现性。
在此基础上，LHS方法通过分层随机抽样有效提高了样本在高维参数空间中的均匀性，使有限数量的样本在统计意义上能够充分覆盖各指标的可行区间。与传统随机采样相比，该方法显著减少了样本集中或空缺现象，从而确保了样本空间的代表性与完整性。采样后引入的安全门槛筛选机制进一步保证了样本的物理合理性，使所得样本在安全约束与运行规律之间保持平衡。

4 综合评价与结果分析

本研究基于构建的低空空域容量评价指标体系与综合评价模型，对参数化建模与拉丁超立方采样（LHS）生成的运行样本进行综合分析，以揭示不同运行条件下低空空域容量的相对水平及主要影响因素。首先，利用熵权-CRITIC方法计算各指标的客观权重，量化不同维度在容量评价中的相对重要性。之后，基于TOPSIS模型确定各样本场景的贴近度得分，实现容量水平的排序与等级划分。在此基础上，选取若干典型运行场景进行比较分析，从安全性、效率性、有序性、资源承载性与环境适应性等5个维度探讨低空空域容量的形成机制与差异特征，为低空空域运行管理与规划优化提供量化参考。

4.1 指标权重结果分析

本研究采用熵权-CRITIC融合赋权模型，首先基于标准化样本数据计算各指标的熵权和CRITIC权重，再通过几何平均法获得最终综合权重。表4列出了10个二级指标的熵权、CRITIC权重及组合权重结果。
表4 各指标权重计算结果
编号 指标 指标
符号		 熵权 CRITIC
权重		 综合权重
F1 最小时间头距/s h 0.119 0 0.093 2 0.106 2
F2 失隔率/（次/万架次） R L O S 0.018 8 0.067 0 0.035 7
F3 吞吐量/（架/h） Q 0.114 6 0.103 2 0.109 6
F4 平均航时/min T - 0.104 7 0.102 1 0.104 3
F5 流量稳定系数 C V f 0.102 2 0.101 8 0.102 8
F6 调度合规率 η c o m p 0.101 4 0.105 8 0.104 4
F7 起降并发率 ρ p a d 0.105 9 0.107 6 0.107 7
F8 通信可靠度 P c o m m 0.111 3 0.106 0 0.109 5
F9 气象适航率 P W X 0.114 5 0.107 0 0.111 7
F10 扰动恢复时间/min T R T 0.107 7 0.106 5 0.108 0
结果表明，10个指标的综合权重整体分布较为均衡，取值主要集中在 0.03~0.11 区间，未呈现由单一指标主导的明显特征，表明低空空域容量是在安全、效率、秩序、资源与环境等多维因素共同作用下形成。在具体指标层面，气象适航率、吞吐量、通信可靠度、扰动恢复时间、起降并发率以及最小时间头距的综合权重数值高度接近，共同处于同一相对较高区间，构成容量形成中的核心影响因素。这一结果表明，不同作用机制在容量形成过程中呈现并行发挥作用的特征，而非严格的层级主导关系。
从作用机理上看，气象适航率综合权重最高，反映低空运行对外部环境条件的依赖程度。由于低空飞行高度较低、受局地天气变化影响显著，气象条件直接决定空域在时间与空间维度的可用范围，其波动会同步改变可运行窗口与可接受的运行强度，因此对容量水平具有系统性影响。吞吐量刻画在既定安全与运行约束下单位时间内的实际通行能力，是效率性维度对容量变化最直接的体现。通信可靠度与扰动恢复时间从系统支撑能力与运行韧性角度作用于容量形成：前者保障管控信息与协同决策的连续实施，后者反映系统在受到外部扰动后的吸收与恢复效率，二者共同约束高密度运行条件下的低空空域容量水平。起降并发率与最小时间头距分别体现设施资源的并行利用能力与安全间隔约束水平，二者在机制上相互耦合，共同影响容量在安全边界内的释放程度。
相比之下，调度合规率与平均航时、流量稳定系数的综合权重相对接近，处于次一水平。这类指标更多反映运行过程中的组织有序性与执行一致性，其对容量的影响主要通过改善运行状态的稳定性和组织效率逐步体现，而非直接改变容量边界。失隔率的综合权重最低，这一结果与其在评价体系中的功能定位一致。作为严格的安全约束指标，失隔率受到前置安全阈值的强约束，其在样本空间内的变化幅度有限，难以对综合贴近度和容量排序形成显著区分，但一旦突破安全界限，将直接否决运行场景的可行性，体现出“约束性强、区分性弱”的特征。
从 5 个一级维度的综合表现来看，安全性和效率性指标对容量水平的影响最为直接；有序性与资源承载性共同塑造了空域运行的稳定性；环境适应性则决定系统在外部不确定条件下的可运行边界。其中，综合权重处于相对较高区间的指标多对应对容量具有结构性或支撑性影响的因素，意味着管理策略应优先围绕这些环节展开：提高低空气象监测与预报能力，可直接拓展可运行窗口；在安全约束下科学设定时间头距与并发运行规则，有助于释放容量潜力；提升通信保障水平与系统恢复能力，则是支撑高密度运行稳定性的关键。相对权重较低的指标则多在既定规则框架内影响运行表现，可用于后续管理策略的细化和优化。综合来看，低空空域容量的形成呈现出安全约束、运行效率、环境条件与系统保障的共同作用、相互耦合的特征，这也为后续的综合评价与优化研究提供了方向。

4.2 综合评价结果与容量排序

在确定各指标权重后，依据TOPSIS模型计算了标准化样本集的正理想解与负理想解，如表5所示。正理想解与负理想解分别代表在各指标维度上容量表现最优与最劣的运行状态，构成综合评价的参照边界。正理想解对应安全裕度最大、效率最高、秩序最稳定、资源利用最充分及环境适应性最强的理想运行条件；负理想解则反映在各维度处于极限约束下的最不利状态。通过度量各样本场景与两类理想解之间的欧式距离，可量化其容量水平的相对位置，实现不同运行场景间的综合比较。
表5 TOPSIS模型正理想解与负理想解
编号 指标 指标符号 理想解 负理想解
F1 最小时间头距/s h 0.870 3 0.001 0
F2 失隔率/（次/万架次） R L O S 0.999 3 0.402 0
F3 吞吐量/（架/h） Q 0.992 3 0.001 2
F4 平均航时/min T - 0.998 5 0.000 9
F5 流量稳定系数 C V f 0.997 9 0.005 7
F6 调度合规率 η c o m p 0.999 2 0.003 3
F7 起降并发率 ρ p a d 0.995 5 0.004 2
F8 通信可靠度 P c o m m 0.995 6 0.000 8
F9 气象适航率 P W X 0.991 5 0.002 9
F10 扰动恢复时间/min T R T 0.995 9 0.000 9
由表5可见，各指标在标准化空间中的正理想解值整体接近1，负理想解多接近0，表明经过归一化处理后，不同指标在量纲与取值尺度上已实现统一，且指标方向设置合理，满足TOPSIS模型对可比性的基本要求。
从正理想解的分布来看，失隔率、调度合规率与平均航时等指标的正理想解值最为接近1，说明在样本空间内，这些指标在最优运行情形下可达到的标准化水平较高；通信可靠度、扰动恢复时间、起降并发率与流量稳定系数的正理想解亦处于较高区间，表明其在有利条件下同样具有较好的运行表现。相比之下，最小时间头距的正理想解值相对偏低，反映其在样本中的可改善空间受安全约束限制较为明显。
从负理想解的分布特征看，大多数指标的负理想解值接近0，说明在不利运行条件下，其标准化取值能够拉开与正理想解的距离，具备一定的区分度。需要注意的是，失隔率的负理想解值显著高于其他指标，表明该指标在样本空间内受到严格安全阈值约束，其取值难以在标准化意义下接近“极差状态”。这一特征体现了失隔率在评价体系中的约束性属性：其主要作用并非刻画容量的连续变化，而是通过安全底线约束运行场景的可行性。
总体而言，表5的结果表明，不同指标在标准化空间中的正理想解与负理想解分布存在明显差异，这些差异主要反映了指标取值范围、约束条件及分布形态的不同，为后续基于贴近度的综合评价提供了稳定且具有区分度的基础。
为验证评价体系的有效性与区分能力，本文基于表4所示的综合权重及表5的两类理想解，选取3类具有代表性的典型运行场景进行容量评估：
场景A代表常规运行状态，其特征为适中的航班密度与中等水平的运行秩序；
场景B代表高效率运行状态，其特征为高吞吐量、短航时与优良气象条件；
场景C模拟受限运行状态，其特征为通信质量下降、气象适航率偏低及扰动恢复能力不足。
3类场景的指标取值如表6所示。
表6 三类典型运行场景的指标取值
编号 指标 指标
符号		 场景
A		 场景
B		 场景
C
F1 最小时间头距/s h 8 7 9
F2 失隔率/（次/万架次） R L O S 1.5 1 2.8
F3 吞吐量/（架/h） Q 130 160 100
F4 平均航时/min T - 4 3.6 4.8
F5 流量稳定系数 C V f 0.12 0.1 0.2
F6 调度合规率 η c o m p 0.9 0.95 0.85
F7 起降并发率 ρ p a d 0.6 0.55 0.8
F8 通信可靠度 P c o m m 0.96 0.98 0.92
F9 气象适航率 P W X 0.8 0.88 0.7
F10 扰动恢复时间/min T R T 3.5 2.5 6
从表6可以看到，各指标均落入参数库的合理区间。将3类场景参数代入熵权-CRITIC-TOPSIS模型后，计算得到的综合贴近度分别为：场景A为0.582 9，场景B为0.755 2，场景C为0.286 9。三者容量水平排序为 B > A > C。结果表明，场景B在大多数指标上接近正理想解，尤其在气象适航率、通信可靠度与调度合规率方面表现突出，使其能够在较大的可运行时间窗内保持稳定的流量组织，从而形成显著的容量优势；场景A处于中等水平，反映了典型的常规运行能力；场景C则在扰动恢复时间、失隔率和起降并发率等指标上接近负理想解，其运行状态在安全边界和资源边界上均受到限制，因此容量水平明显下降。
从整体趋势看，容量水平的变化与指标权重分布高度一致：效率性与有序性指标在场景间差异最为显著，对综合得分贡献最大，而这些指标直接决定单位时间内可组织的飞行任务量及运行序列的稳定性，是容量增减的主要来源；安全性与环境适应性指标则起到容量边界约束作用。例如，当气象适航率下降或扰动恢复能力不足时，即便效率性指标保持较高水平，系统仍无法维持持续运行，容量水平会快速下降。这一结构性变化机制说明容量不仅取决于效率产出，还受到安全可运行边界与外部环境条件的共同制约。
进一步，结合典型场景表现可以发现：
1）场景 B 的容量优势具有系统性来源，并非单一指标驱动，而是由高适航性、高通信可靠度、高组织一致性构成的联合优势，使其能够在更长的稳定窗口中维持低离散度的运行序列；
2）场景 C 的容量受限呈多因素叠加特征，诸如较低的通信可靠度会放大调度指令的滞后效应，而较高的扰动恢复时间意味着系统恢复至稳态所需时长增加，两者共同压缩有效可运行时间并放大安全风险边界，使综合能力显著下降；
3）场景 A 的中等表现源于缺乏突出优势亦未触及关键约束，体现出典型的“稳定但不高效”的常规运行状态。
这一结果也对低空空域管理提供了直接启示。容量提升不能仅依赖提高吞吐量或减少航时等效率性措施，而应从可运行性、安全边界、效率组织、资源支撑等4个层面形成协同：通过提升气象适航保障能力扩大可运行窗口，通过优化间隔规则稳固安全边界，通过强化调度一致性与信息链路稳定性提升组织效率，通过提高系统的扰动恢复能力增强运行韧性。高权重指标对应的正是这4类关键环节，因此可作为低空运行规则设计、基础设施配置与管控策略优化的优先方向。

4.3 模型稳健性与敏感性分析

为验证所构建的熵权-CRITIC-TOPSIS综合评价模型在不同样本条件与权重扰动下的稳健性，本研究从权重结构稳定性与评分敏感性两个层面进行了系统分析。
首先，基于200次独立的 LHS 参数采样，对各指标的组合权重进行重复计算，结果如表7所示。其中，变异系数表征权重分布的相对离散程度，用以判断不同指标权重在重复抽样下的稳定性。变异系数的值越小，低说明权重波动越小。所有指标的变异系数均处于0.04~0.05的低水平，P10~P90 分位区间较窄，且均值与分位数之间差异有限，说明权重在不同抽样条件下波动幅度较小，整体结构保持稳定。这表明权重计算过程不依赖单一采样结果，具有稳健性。
表7 指标权重稳定性分析结果
编号 指标 指标符号 平均组合权重 标准差 变异系数 最小值 P10分位数 P90分位数 最大值
F1 最小时间头距/s h 0.101 3 0.005 0 0.049 0 0.080 7 0.095 0 0.107 2 0.115 8
F2 失隔率/（次/万架次） R L O S 0.033 6 0.001 3 0.037 8 0.029 6 0.032 0 0.035 2 0.037 0
F3 吞吐量/（架/h） Q 0.108 0 0.005 1 0.047 5 0.096 5 0.101 1 0.114 8 0.121 0
F4 平均航时/min T - 0.108 2 0.005 3 0.048 8 0.090 0 0.101 9 0.114 7 0.124 8
F5 流量稳定系数 C V f 0.108 3 0.005 3 0.048 9 0.095 7 0.101 1 0.114 9 0.122 8
F6 调度合规率 η c o m p 0.108 0 0.005 4 0.049 6 0.094 4 0.100 8 0.114 7 0.125 6
F7 起降并发率 ρ p a d 0.108 7 0.004 8 0.044 3 0.096 0 0.102 7 0.114 7 0.122 1
F8 通信可靠度 P c o m m 0.107 8 0.005 1 0.046 9 0.093 2 0.101 2 0.114 1 0.121 4
F9 气象适航率 P W X 0.108 3 0.005 1 0.046 8 0.097 8 0.101 7 0.115 6 0.119 3
F10 扰动恢复时间/min T R T 0.107 7 0.005 1 0.047 7 0.094 8 0.101 1 0.114 7 0.121 1
其次，在敏感性分析中，针对基准权重施加 ±10%、±20%、±30% 和 ±50% 的随机扰动，并对3类典型场景进行600次仿真。表8展示了扰动对场景综合得分的影响。可以观察到，即使在最大扰动幅度（±50%）下，各场景得分均值的相对变化幅度仍控制在 ±0.12% 以内，得分最小值与最大值的区间变化有限，表明评价结果对权重扰动具有较强的容错性。
表8 场景得分敏感性分析结果
扰动
幅度		 场景 基准
得分		 均值 标准差 最小值与
最大值区间		 相对变化
（%）
0.1 A 0.583 7 0.583 7 0.001 5 0.009 5 0
0.1 B 0.756 0 0.756 0 0.001 2 0.006 8 0
0.1 C 0.286 9 0.286 9 0.001 5 0.009 1 0.01
0.2 A 0.583 7 0.583 6 0.003 0 0.016 6 -0.01
0.2 B 0.756 0 0.756 0 0.002 5 0.013 0 0
0.2 C 0.286 9 0.286 8 0.003 1 0.019 0 -0.03
0.3 A 0.583 7 0.583 8 0.004 6 0.029 9 0.02
0.3 B 0.756 0 0.756 2 0.003 7 0.019 1 0.03
0.3 C 0.286 9 0.287 0 0.004 8 0.024 3 0.05
0.5 A 0.583 7 0.583 3 0.007 9 0.043 6 -0.07
0.5 B 0.756 0 0.755 8 0.006 6 0.033 1 -0.03
0.5 C 0.286 9 0.286 6 0.008 4 0.044 8 -0.12
更进一步的排序稳定性分析结果（表9）显示，在全部扰动情形下，3类场景的排序均保持完全一致，排序变化比例始终为 0。场景 B 的综合能力最强，其成为第一名的概率在所有扰动幅度下均为 100%；场景 A 稳定保持第二，场景 C 稳定保持第三。该结果表明，模型不仅在得分层面保持稳定，而且在更为关键的排序结果上完全不受权重扰动影响，具有极高的鲁棒性。
表9 场景排序稳定性分析
扰动幅度 排序变化比例 场景 B 成为
第一名的概率		 场景 A
平均名次		 场景C
的平均名次
0.1 0 1.000 2 3
0.2 0 1.000 2 3
0.3 0 1.000 2 3
上述实验结果表明，模型在权重结构、得分结果及排序判定等3个层面均表现出良好的稳定性与敏感性特征，说明所构建的综合评价框架在不同运行场景、不同权重设定下均能保持一致性和可靠性，可用于低空空域容量的稳健评估。
鉴于当前低空运行体系尚处于建设与部署阶段，真实高密度运行数据仍不完备，且现有研究多聚焦容量上限的解析或仿真计算方法，尚未形成与本文所提出的“多维指标综合评价框架”具有可比性的研究体系，因此难以直接进行基于真实数据的验证或与既有方法的数值对比。在此背景下，本研究通过结构性对比与多轮稳健性检验替代了传统的实证对比流程。从方法论角度看，本文模型在评价逻辑和数学结构上与单一指标法、AHP等主观赋权方法以及灰色关联度法均存在本质差异，因此不宜通过简单的结果比较进行验证；相应地，本研究从理论一致性、权重稳定性、评分敏感性与排序鲁棒性等关键维度验证了模型在不同参数扰动与采样条件下的可靠性，结果表明模型在结构和运行逻辑上具有良好的一致性和可解释性。
在适用范围方面，本研究提出的综合评价模型适用于具备以下条件的低空空域容量分析场景：其一，运行特征可通过安全性、效率性、有序性、资源承载性与环境适应性等多维指标进行量化刻画；其二，指标具备明确的物理含义与可设定的取值区间，能够通过归一化实现统一的量纲表达；其三，评价目的侧重于不同运行条件、规划方案或管理策略之间的相对能力比较，而非容量上限的绝对值计算。当满足以上条件时，熵权-CRITIC-TOPSIS 框架能够有效整合多源信息，实现不同场景间的综合能力排序；当研究目标指向绝对容量上限推算、冲突概率计算或高精度流量仿真时，则应当采用解析模型或仿真方法，与本文的方法形成互补。
综上，在缺乏真实运行数据和可比性研究的前提下，本文通过理论对比、结构一致性分析与多维稳健性检验证明了模型的有效性；同时，明确了模型适用的运行范围及其与其他容量评估方法之间的关系，为在未来实际运行数据逐步完善后进一步验证该综合评价体系提供了基础。

5 结束语

本文围绕低空空域容量评估的核心问题，构建了一套系统化、数据驱动且可复现的综合评价体系。研究首先从安全性、效率性、有序性、资源承载性与环境适应性等5个维度出发，建立了层次清晰、内涵完整的指标体系，实现了低空空域运行能力的多维度刻画。在缺乏实测数据与专家评估条件的情况下，本文通过参数化建模与拉丁超立方采样（LHS）方法生成具有统计代表性的运行样本，结合熵权法与CRITIC法确定指标权重，并基于TOPSIS模型开展综合评价，最终实现了低空空域容量的定量比较。
研究结果表明，低空空域容量由多类运行因素共同作用形成，整体呈现出复合影响特征。综合权重与 TOPSIS 评价结果显示，各指标的重要性分布相对集中，未呈现单一主导因素。其中，气象适航率的综合权重最高，反映出外部环境条件对低空运行能力的基础性约束作用；失隔率的综合权重最低，体现其在评价体系中主要承担安全底线约束功能，而非刻画容量的连续变化。其余指标（吞吐量、通信可靠度、扰动恢复时间、起降并发率、最小时间头距）的综合权重处于同一相对较高区间，反映通行效率、安全间隔约束与系统支撑和恢复能力在低空空域容量形成中的并行影响。进一步的典型场景分析与样本一致性检验结果表明，所构建的评价模型在不同运行条件下均具备良好的区分度与稳定性，能够有效反映低空空域运行能力的差异与规律。
本研究的创新性体现在以下3个方面：一是提出了一种摆脱专家经验依赖的客观赋权机制，将信息熵与指标相关性相结合，实现了权重计算的自适应与客观化；二是通过LHS采样在多维参数空间内实现运行状态的统计覆盖，构建了不依赖仿真与实测的容量评估样本；三是建立了可推广的低空空域容量综合评价框架，为早期规划与政策决策提供了新的量化工具。与以往仅聚焦容量上限的定量研究不同，本文的评价体系能够在统一的指标框架下对不同空域场景、运行规则及管理策略进行横向比较，量化其综合运行绩效差异，从而为低空空域的优化设计与差异化管理提供决策依据。
然而，本文仍存在一定局限。由于本研究基于参数化建模与假设数据，未完全考虑不同类型飞行器、运行规则及空域结构的动态耦合效应，容量评价结果仍需结合实际运行数据进一步验证。此外，模型目前为静态评估框架，未能体现空域容量在时变需求与管控策略变化下的动态演化特征。
未来的研究可从以下方向展开：一是结合真实运行数据和空域仿真结果，对模型进行校准与动态修正；二是引入多主体博弈与智能调度机制，探讨容量优化与空域分配的协同关系；三是扩展模型在不同空域类型、运行模式及eVTOL交通体系中的适用性，为低空交通的安全高效运行提供更加全面的量化支撑。

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