基于复杂网络理论的城市群综合客运网络全周期韧性演变

王回归; 李成兵; 李鑫涛

doi:10.16503/j.cnki.2095-9931.2025.02.007

交通运输研究 >

2025 , Vol. 11 >Issue 2: 81 - 92

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2025.02.007

理论与方法

基于复杂网络理论的城市群综合客运网络全周期韧性演变

王回归 ,
李成兵 ^,^* ,
李鑫涛

展开

内蒙古大学交通学院，内蒙古呼和浩特 010070

^* 李成兵(1982—)，男，安徽安庆人，博士，教授，研究方向为交通运输系统仿真与优化。E-mail: bingbingnihao2008@126.com

王回归(1997—)，男，陕西西安人，硕士研究生，研究方向为城市群交通网络。E-mail: ghwang0701@126.com

收稿日期: 2024-10-09

网络出版日期: 2025-06-02

基金资助

国家自然科学基金项目(62063023)

内蒙古自然科学基金项目(2023MS05036)

内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划项目(NJYT22099)

收起

Full-Cycle Resilience Evolution of Integrated Passenger Transportation Network in Urban Agglomeration Based on Complex Network Theory

WANG Huigui ,
LI Chengbing ^,^* ,
LI Xintao

Expand

School of Traffic and Transportation, Inner Mongolia University, Hohhot 010070, China

Received date: 2024-10-09

Online published: 2025-06-02

Fold

摘要

为探索风险波动下城市群综合客运网络的韧性演变规律，基于复杂网络理论和级联失效动力学，构建了一种全周期韧性分析框架。首先，通过枢纽将城市内部的公交、地铁和网约车服务网络与城际的公路、铁路和航空客运网络耦合，形成一个跨区域多维度多层级的城市群综合客运网络，网络的权重通过综合旅客出行的费用、时间和客流量进行标定；然后，设计了基于风险状态判断公式和风险波动方式的风险扩散与控制机制，将韧性演变划分为初始、吸收、恢复和稳定4个阶段，并采用系统韧性综合表征网络韧性，从而建立了全周期韧性分析框架；最后，以成渝城市群为例，应用Python NetworkX库对网络进行风险波动下的韧性系数分析，并比较了不同网络的韧性指数。结果显示：基于节点测度的风险波动方式对风险抵抗能力影响更大，凸显了线路层级和综合成本的重要性；基于强度中心性和路径重要度的恢复模式加快了韧性恢复，强调了关键节点的作用；通过优化韧性系数，可有效增强网络在未达阈值前的韧性。综合网络的韧性指数(9.33)优于铁路(9.26)和公路(9.14)网络，验证了跨区域多维度多层级网络在成渝城市群中的抗风险优势。

关键词： 城市群; 综合客运网络; 复杂网络理论; 风险波动; 全周期韧性演变

本文引用格式

王回归 , 李成兵 , 李鑫涛 . 基于复杂网络理论的城市群综合客运网络全周期韧性演变[J]. 交通运输研究, 2025 , 11(2) : 81 -92 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2025.02.007

Abstract

To explore the resilience evolution of integrated passenger transportation network in urban agglomeration under risk fluctuations, a full-cycle resilience analysis framework based on complex network theory and cascade failure dynamics was constructed. Firstly, a transregional, multidimensional, and multilayered network was formed by coupling intra-city service passenger networks (buses, subways, car-hailing) with intercity passenger networks (highways, railways, aviation) through hubs. Network weights were calibrated by integrating passenger travel expenses, time, and passenger flow. Then, a risk diffusion and control mechanism based on the risk state judgment formula and risk flow mode was developed, segmenting resilience evolution into four phases: initiation, absorption, recovery, and stability. And using system resilience to comprehensively characterize network resilience, a full cycle resilience analysis framework was established. Finally, using the Chengdu-Chongqing urban agglomeration as a case study, Python′s NetworkX library was applied to assess resilience coefficients under risk diffusion, and resilience indices of different networks were compared. Results indicate that the risk flow based on node measure significantly impacts risk resistance, highlighting the importance of route hierarchy and comprehensive costs. The recovery mode based on intensity centrality and path importance accelerates resilience recovery, emphasizing the importance of key nodes. Furthermore, by optimizing resilience coefficients before reaching the threshold, network resilience can be effectively enhanced. The integrated network resilience index (9.33) surpasses those of the railway (9.26) and highway (9.14) networks, validating the risk resistance advantages of a transregional, multidimensional, and multilayered network within the Chengdu-Chongqing urban agglomeration.

Key words： urban agglomeration; integrated passenger transportation network; complex network theory; risk fluctuation; full-cycle resilience evolution

0 引言

《国家综合立体交通网规划纲要》^[1]指出，建设综合枢纽集群、枢纽城市、枢纽港站“三位一体”的国家综合交通枢纽系统，以应对城市间日益频繁的互动。城市群综合客运网络通过公路、铁路、航空和水运等多方式枢纽衔接，形成复杂的多层一体化网络。然而，面对突发事件和持续性干扰，其在组合效率、换乘顺畅性和风险均衡方面的韧性仍需提升。为此，需要深入分析城市内部各交通方式换乘服务韧性特征，为提升城市群综合客运网络的抗风险能力和运营效率提供理论依据。

目前，学者多基于复杂网络理论和图论，从空间拓扑视角对城市或城市群交通网络的韧性、鲁棒性、脆弱性、可靠性及可恢复性等进行模型构建与评估。如：Wei等^[2]考虑历史灾害情景、范懿^[3]从乘客出行行为角度分别研究了道路网络韧性和轨道交通网络的动态鲁棒性；汪倩倩^[4]基于重大公共卫生灾害，研究航空-高铁双层网络脆弱性；Barahimi等^[5]考虑行程时间、李成兵等^[6]基于蓄意攻击策略分别对复合交通网络的可靠性和级联抗毁性进行了研究；王亮^[7]从可恢复性视角分析了跨城市交通网络的可恢复性演化动力。这些研究为理解城市和城市群交通网络的特性奠定了重要基础。网络风险作为交通网络研究的议题之一，近年来引起了广泛关注。陈丹等^[8]提出鲁棒性、脆弱性和弹性风险评价方法，研究北京地铁恢复策略；Zhang等^[9]和付焯等^[10]分别研究了负载能力和测度分析模型对网络风险级联传播的影响；马书红等^[11]考虑风险状态判断公式、唐智慧等^[12]从风险结构和模式两方面分别建立了风险扩散模型和风险演化模型。以上研究不仅分析了不同网络风险特性，还进一步突出了风险扩散机制的重要性。在网络韧性研究中，学者们主要关注单一的结构韧性、韧性演变现状及各类韧性框架，对全周期韧性演变规律的探讨较为不足，尤其较少提及城市群综合客运网络。胡文昊等^[13]和彭翀等^[14]通过模拟海平面上升和级联中断情景下、侯兰功等^[15]基于客运班次和百度指数大数据，分别对深圳市轨道交通网络韧性、长江中游城市群客运网络结构韧性和成渝城市群韧性演变现状进行了研究；Zhang等^[16]、Jiang等^[17]和He等^[18]分别提出了基于漏洞和恢复速度、动态贝叶斯网络和多阶段的韧性评估框架。上述研究从多个角度对网络韧性进行了综合评估，提供了有价值的见解和优化建议。

综上，现有研究多集中于城市多模式交通网络、城市群单一或两种交通网络、公铁复合及区域交通网络，通过单层拓扑网络模型评估韧性，但缺乏对城市群综合客运网络的研究，尤其在跨区域、多维度和层级衔接以及风险波动下的扩散和控制机制方面存在不足。为此，本研究以成渝城市群为例，构建跨区域多维度多层级的综合客运网络模型，模拟全周期风险波动，分析网络在初始、吸收、恢复和稳定4个阶段的韧性演变规律，并提出针对性的改进建议，以提升网络韧性。

1 城市群综合客运网络模型

城市群综合客运网络由城际客运网络和城市内部客运服务网络构成。各区域网络包含多维度子网络，其节点和连边通过多层级耦合实现^[19]。耦合通过连接城际站点(如汽车站、火车站和机场)与城市内部站点(如公交站、地铁站和网约车站点)的不同层级客运路线完成，既提供城际连接，也支持城市内部快速换乘。基于复杂网络理论中的Space L方法，本研究构建了跨区域多维度多层级的城市群综合客运网络模型。

1.1 城际客运网络

城际客运网络由公路、铁路和航空客运构成，以汽车站、火车站和机场为节点，公路、铁路和航空线路为连边，通过500 m距离界限^[20]实现多层级节点和连边耦合，从而构建多维度多层级的城际客运子网络。城际客运网络结构示意如图1(a)所示，其中节点称为“城际点”，连边称为“城际边”；耦合节点称为“耦合点”，耦合连边称为“耦合边”。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图1 客运网络结构示意图

1.2 城市内部客运服务网络

城市内部客运服务网络以公交、地铁和网约车为主体，构建多维度多层级子网络。将具有换乘功能的城际点定义为枢纽点，公交、地铁站点和网约车交叉口抽象为节点，连接路线抽象为连边。对于公共交通换乘不便的枢纽点，基于高德地图最短时间路径构建网约车子网络。

本研究选取公交、地铁及网约车作为城市内部客运研究对象，主要基于三方面考量：其一，公交和地铁覆盖广、客流大，配合短途接驳的网约车，数据易获取；其二，轻轨、单轨及有轨电车尚未形成网络化运营(如重庆单轨仅覆盖局部区域)，其功能与既有方式重叠；其三，3种客运方式的“主干-支线-灵活补充”层级体系，可支撑城际衔接并表征韧性演变规律。

城市内部客运服务网络结构如图1(b)所示，其中节点称为“服务点”，连边称为“服务边”；耦合节点称为“耦合点”，耦合连边称为“耦合边”。

1.3 城市群综合客运网络

城际客运网络与城市内部客运服务网络耦合构成城市群综合客运网络，其结构如图1(c)所示。城市群综合客运网络由节点集N和加权连边矩阵G构成。

N = {1 (x 1, y 1),

2 (x 2, y 2), ⋯, n (x n, y n)}

，其中

n

为节点总数，

(x, y)

为节点经纬度坐标；

G = {G I, G I S, A}

，其中

G I = (g i j I) n' × n'

为城际客运网络衔接矩阵，

G I S = (g i j I S) n'' × n''

为城市内部客运服务网络衔接矩阵，

A

为加权连边矩阵。其计算公式如下。

(1)

G i j I = G H p' I G R P'' I G A I n' × n' = G H 1 I G H 2 I G H 3 I G R 4 I G R 5 I G R 6 I G A I n' × n'

式(1)中：

G H I

G R I

G A I

分别为公路、铁路和航空城际客运子网络；

P' = {1, 2, 3}

为高速公路、一级公路、二级公路的集合；

P'' = {4, 5, 6}

为高速铁路、普速铁路、支线铁路的集合；

n'

为城际客运子网络节点总数；

i, j

为不同城际点，即

i ≠ j

，若

i, j

之间存在城际边，则

g i j I = 1

，否则

g i j I = 0

。

(2)

G i j I S = G B P''' I S G S I S G C P'''' I S n'' × n'' = G B 7 I S G B 8 I S G B 9 I S G S I S G C 10 I S G C 11 I S G C 12 I S n'' × n''

式(2)中：

G B P''' I S

G S I S

G C P'''' I S

分别为公交、地铁和网约车城市内部客运服务子网络；

P''' = {7, 8, 9}

为快速公交、常规公交、社区巴士组成的集合；P''''={10, 11, 12}为商务型、经济型、拼车型网约车组成的集合；

n''

为城市内部客运服务子网络节点总数，

i, j

为不同服务点，即

i ≠ j

，若

i, j

之间存在服务边，则

g i j I S = 1

，否则

g i j I S = 0

；P={P', P'', P''', P''''}={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}为层级集合，

n = {n', n''}

为节点总数。

A = (α i j ω i j ω k) n × n

，其中

α i j

ω i j

ω k

分别为邻接关系、边权和层级权重。层级权重反映了各层级在经济、区域连接和出行服务中的重要性。此外，维度权重

ω g

均等分配，以体现对所有交通方式的平等重视，不计入模型。城市群综合客运网络衔接矩阵

G I G I S

由城际客运网络衔接矩阵

G I

和城内客运服务网络衔接矩阵

G I S

耦合构成，表示城市群综合客运网络的无权有向拓扑网络。城市群综合客运网络衔接矩阵

G I G I S

与加权连边矩阵

A

构成城市群综合客运网络加权衔接矩阵

G I G I S A

，表示为城市群综合客运网络的有权有向拓扑网络。城市群综合客运网络层级划分如表1所示。

表1 城市群综合客运网络层级划分

层级	节点/服务区域	公路子网 $G H I$	铁路子网 $G R I$	航空子网 $G A I$	公交子网 $G B I S$	地铁子网 $G S I S$	网约车子网 $G C I S$	层级权重 $ω k$
第一层级K₁	市级节点/核心区	高速公路	高速铁路	航线	快速公交	地铁线	商务型	0.4
第二层级K₂	区县节点/商业区	一级公路	普速铁路		常规公交		经济型	0.3
第三层级K₃	区域节点/居民区	二级公路	支线铁路		社区巴士		拼车型	0.2
第四层级K₄	耦合点	耦合边						0.1
维度权重 $ω g$		1/6	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6

1.4 网络属性标定

为得到边权矩阵

ω = (ω i j) n × n

，构建多维公式：

(3)

ω i j = c i j + α t i j + β f i j

式(3)中：

ω i j

为节点

i

与

j

间综合出行成本；

c i j

为出行费用；t_ij为出行时间；f_ij为客流量；α和β分别为费用与时间、费用与客流量的比例系数，用于调节时间和客流量在综合出行成本中的影响力。

2 全周期韧性分析框架

2.1 城市群综合客运网络的风险波动

在城市群综合客运网络中，自然灾害、设备故障及人为事故等突发事件常引发交通瘫痪和人员滞留等风险。本研究采用风险水平作为评估指标来量化突发事件的影响程度。风险波动则指风险水平的动态变化，涵盖增减过程，直接影响网络的韧性演变，是网络韧性变化的关键驱动因素。本节基于级联失效动力学，系统探讨城市群综合客运网络风险扩散和控制机制^[11]，旨在解析其对网络韧性的影响。

2.1.1 风险扩散与控制机制

风险扩散机制指风险从发生源沿网络扩散，导致系统韧性急剧下降的过程(见图2)。首先，利用可靠性系数(维持初始韧性能力)、冗余性系数(系统韧性下降速率)、鲁棒性系数(最低韧性水平)和风险处理能力系数(应对风险波动能力)，构建节点初始风险水平、风险扩散预警阈值和风险抵抗能力等状态判断指标。接着，依据节点或连边特性，确定风险波动方式。最后，结合状态判断指标和风险波动方式，建立风险扩散机制。

风险控制机制指风险高峰期后，风险受到控制，系统韧性逐步恢复的过程(见图2)。首先，记录攻击阶段结束时的节点风险水平，并利用恢复性系数(韧性恢复速率)、稳定性系数(恢复初始韧性能力)和风险处理能力系数(应对风险波动能力)，构建风险控制预警阈值和风险承受能力等状态判断指标。然后，基于节点或连边风险波动方式，实施风险控制。最后，结合状态判断指标和风险波动方式，建立风险控制机制。

城市群综合客运网络的拓扑特征对风险扩散与控制机制有重要影响。为分析风险波动，需计算静态拓扑指标，如节点测度中的强度中心性和加权介数中心性，以及连边测度中的加权最短路径长度和路径重要度。采用Python的NetworkX库计算上述指标，公式如下。

(4)

S e (v i) = ∑ g = 1 6 ∑ k = 1 3 ω g ω k N g k - 1 ∑ j ∈ N g k i A i j

式(4)中：

S e (v i)

为强度中心性；

N g k

N g k i

分别为k层级客运网络g的节点数及除节点i外所有节点的集合；

A i j

为加权矩阵A的元素。

(5)

B c (v i) = ∑ v s ≠ v i ≠ v t, s t Ω s t (v i) Ω s t

式(5)中：

B c (v i)

为加权介数中心性；

Ω s t

Ω s t (v i)

分别为节点对

s, t

的最短路径以及其中经过节点i的路径边权之和。

(6)

D i j = m i n P ∈ P (i, j) ∑ (u, v) ∈ P ω (u, v) P (i, j)

式(6)中：

D i j

为加权最短路径长度；

P (i, j)

为点i到邻居点j的最短路径集合；P为

P (i, j)

中的一个最短路径；

(u, v)

为路径P上的一个边；

ω (u, v)

为边

(u, v)

的权重。

(7)

E i j = ∑ k = 1 3 ∑ g = 1 6 l i j, k g ω k g

式(7)中：

E i j

为路径重要度；

l i j, k g

ω k g

分别为节点i与邻居点j间第k层级网络g对应的线路数和层级权重。

2.1.2 风险状态判断

在城市群综合客运网络中，当节点发生风险波动时，不同风险水平下的节点状态不同。节点风险水平的计算公式如下。

(8)

L i = H i ζ i

式(8)中：

L i

为节点风险水平；H_i为风险概率，

H i = B c i α

，其中

α

为可靠性系数，

B c i

为加权介数中心性；

ζ i

表示风险危害，

ζ i = ω k

。

在风险扩散机制中，风险扩散预警阈值

T i

为节点风险水平

L i

的

(1 + r)

倍，其中

r

为冗余性系数；风险抵抗能力

F i

为风险扩散预警阈值

T i

与鲁棒性系数

γ

的乘积。当风险水平

L i

低于风险扩散预警阈值

T i

时，风险可控，节点状态正常；当风险水平

L i

超过预警值

T i

且在风险抵抗能力

F i

范围内时，风险部分可控，有一定的概率发生风险波动，若随机因子

τ

小于风险处理能力系数

ϕ

，则节点进入扩散状态；当风险水平

L i

超过风险抵抗能力

F i

时，风险不可控，节点状态为失效。

在风险控制机制中，风险控制预警阈值

J i

为节点风险水平

L i

的

(2 - θ)

倍，其中

θ

为恢复性系数；风险承受能力

F i

为风险控制预警阈值

J i

的

(1 - δ)

倍，其中

δ

为稳定性系数。当攻击阶段结束时记录的节点风险水平

L i

高于风险扩散预警阈值

J i

时，风险不可控，节点状态为失效；当风险水平L_i低于风险控制预警阈值

J i

且在风险承受能力

Y i

范围外时，风险部分可控，有一定的概率发生风险波动，若随机因子

τ

大于风险处理能力系数

ϕ

，则节点进入扩散状态；当风险水平L_i低于风险承受能力

Y i

时，风险可控，节点状态为正常。

2.1.3 风险波动方式

本研究假设风险依次向邻居节点波动，并基于静态拓扑指标提出两类风险波动方式：基于节点测度的风险波动方式和基于连边测度的风险波动方式。前者指风险按照节点强度中心性、加权介数中心性递减的顺序波动；后者指风险按照路径重要度递减，或按照加权最短路径长度递增的顺序波动。

当节点受到外部干扰并达到风险预警阈值时，可能发生风险波动。因此，需要计算风险扩散阶段待移除列表和风险控制阶段待恢复列表中节点对其邻居节点的风险变化量

Δ L i j

。公式如下：

(9)

Δ L i j = (L i - ϕ T i) Π i j L i ≤ T i 或 L i ≥ J i (L i - τ ϕ T i) Π i j T i L i F i 或 Y i L i J i L i Π i j L i ≥ F i 或 L i ≤ Y i

式(9)中：Π_ij为风险波动比例；

ϕ

为风险处理能力系数。

2.2 韧性指标标定

城市群综合客运网络韧性定义为：当网络中站点受到风险扰动后，系统在保证客运服务连续性的情况下，抵抗并吸收外界干扰、恢复并达到稳定的能力。在此，选取网络密度、网络效率、加权最大连通子图相对大小和全局聚类系数4个指标，测度风险干扰后的网络初始、吸收、恢复和稳定能力，从而评估网络韧性。

初始能力

R 1

反映网络在受到攻击时维持正常运行的能力，为受到攻击后的网络密度与未受到攻击时的比值；吸收能力

R 2

是指网络在受到攻击后防止性能急剧下降的能力，为受到攻击后的加权网络效率与未受到攻击时的比值；恢复能力

R 3

是指网络从受到攻击后的低效状态恢复到正常状态的能力，为受到攻击后的加权最大连通子图边权之和与未受到攻击时的比值；稳定能力

R 4

是指攻击结束后保持其邻居间连通性的能力，为受到攻击后的全局聚类系数与未受到攻击时的比值。

初始能力

R 1

、吸收能力

R 2

、恢复能力

R 3

和稳定能力

R 4

是衡量网络韧性的4个重要维度，

R 1

R 2

R 3

和

R 4

的值越大表示其网络系统韧性越好。通过初始、吸收、恢复与稳定4个维度，可综合反映网络应对风险波动的韧性能力R。

(10)

R = 4 λ 1 R 1 · λ 2 R 2 · λ 3 R 3 · λ 4 R 4 4 λ 1 + λ 2 + λ 3 + λ 4

式(10)中：

λ 1

λ 2

λ 3

λ 4

为权重系数，因

R 1

R 2

R 3

和

R 4

在评估网络韧性时具有同等重要性，故设

λ 1 = λ 2 = λ 3 = λ 4

，且

λ 1 + λ 2 + λ 3 + λ 4 = 1

。

韧性三角理论指出，当系统初始性能恒定时，韧性指数

R i d x

的增大表明系统在面对风险波动时具备更好的抵抗能力，且在风险波动后能更迅速地恢复到初始状态或更优状态。该指数通过风险波动中韧性曲线积分计算，面积越小表明性能损失越小，其量化了风险波动下网络韧性的时变程度。

(11)

R i d x = ∫ t 1 t 3 R (t) d t ∫ t 1 t 3 d t

式(11)中：

R i d x

为韧性指数；

t 1

为吸收阶段的初始时刻；

t 3

为稳定阶段的初始时刻(见图2)。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图2 全周期韧性分析框架

2.3 全周期韧性分析框架

本研究将城市群综合客运网络韧性演变划分为初始、吸收、恢复和稳定4个阶段。根据风险扩散与控制机制，模拟风险波动下网络节点的攻击和恢复过程，并选取系统韧性

R

来描述网络韧性演变。全周期韧性分析框架如图2所示。

1)初始阶段(

t 0 ∼ t 1

)

t 0

为网络未发生风险波动的初始时刻，初始阶段持续到

t 1

，

t 1

时刻网络发生风险波动。在该阶段内计算网络4种静态拓扑指标以及动态韧性指标。系统韧性初值为1。

2)吸收阶段(

t 1 ∼ t 2

)

t 1

为吸收阶段的初始时刻，吸收阶段持续到

t 2

。风险扩散机制下蓄意攻击网络节点：在风险扩散机制下，网络节点因风险水平升高而发生级联失效，并基于静态拓扑指标对节点进行排序，依次攻击网络，即基于强度中心性(Strength Attack, SA)、加权介数中心性(Betweenness Attack, BA)以及路径重要度(Edge Attack, EA)从大到小攻击，加权最短路径长度(Distance Attack, DA)从小到大攻击，并记录网络系统韧性下降过程。在

t 2

时刻，网络的系统韧性降为末值0，该阶段包括SA, BA, DA, EA等4种攻击模式。

3)恢复阶段(

t 2 ∼ t 3

)

t 2

为恢复阶段的初始时刻，恢复阶段持续到

t 3

。风险控制机制下蓄意恢复网络节点：在风险控制机制下，网络节点因风险水平降低触发级联恢复，并基于静态拓扑指标对节点进行排序，依次恢复网络，即基于强度中心性(Strength Recovery, SR)、加权介数中心性(Betweenness Recovery, BR)以及路径重要度(Edge Recovery, ER)从大到小恢复，加权最短路径长度(Distance Recovery, DR)从小到大恢复，并记录网络系统韧性回升过程。在

t 3

时刻，网络的系统韧性回升到初值1，该阶段包括SR, BR, DR, ER等4种恢复模式。

4)稳定阶段(

t 3 ∼ t 4

)

t 3

为稳定阶段的初始时刻，稳定阶段持续到

t 4

，基于韧性三角理论计算该阶段韧性指数。

3 成渝城市群综合客运网络的韧性演变分析

3.1 初始阶段成渝城市群综合客运网络分析

本研究整合公交班次、高德地图及12306数据(截至2024年3月)，聚焦城际铁路与长途汽车站进行查询和分析(航空客运占比小于5%，未予纳入)，同时涵盖城内服务网络。运用Python Matplotlib绘制了基于Space L的成渝城市群综合客运网络，如图3所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图3 成渝城市群综合客运网络

通过Python NetworkX计算网络的静态拓扑指标，表2显示了排名前5的站点。

表2 静态拓扑指标前5名站点

排名	站点名称	强度中心性	站点名称	加权介数中心性	站点名称	加权最短路径长度	站点名称	路径重要度
1	重庆北站	5.75	重庆西站	0.29	重庆北站	105.91	重庆北站	37.20
2	重庆西站	4.71	黔江站	0.17	资阳西站	64.71	重庆西站	35.40
3	成都东站	4.20	广安站	0.15	岳池站	61.87	成都东站	24.65
4	陈家坪站	1.86	峨眉山站	0.12	眉山站	61.01	隆昌北站	24.25
5	两路口站	1.70	南充站	0.12	南充北站	60.46	简阳南站	24.25

3.2 吸收阶段成渝城市群综合客运网络分析

3.2.1 风险扩散机制下韧性演变的差异

吸收阶段，设定可靠性系数

α = 1.4

、冗余性系数

r = 0.3

、鲁棒性系数

γ = 1.6

以及风险处理能力系数

ϕ = 0.8

。仿真风险扩散机制下的网络韧性演变过程，如图4所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图4 吸收阶段风险扩散机制下不同攻击模式下的网络韧性演变差异

依据式(11)，采用韧性指数衡量系统对节点失效的反应时间与速率，结果显示韧性指数由小到大依次为BA(0.34)、SA(0.43)、EA (0.53)、DA(0.56)。这表明基于节点测度的风险波动方式使成渝城市群综合客运网络系统韧性迅速下降，线路层级和综合成本对系统韧性的影响大于线路数量。BA攻击模式下，重庆北站等枢纽节点控制着跨区域、多维度及高层级的关键线路，这些节点的失效会严重影响网络的效率和功能。DA攻击模式下，铜梁汽车站等节点失效仅影响局部路网，乘客可通过替代路线维持出行，这凸显了该模式对风险扰动的强韧特性。

3.2.2 吸收阶段不同韧性系数下韧性演变的差异

吸收阶段，基于BA攻击模式，通过调整风险扩散机制中的可靠性系数

α

、冗余性系数

r

、鲁棒性系数

γ

和风险处理能力系数

ϕ

，探索成渝城市群综合客运网络在不同韧性系数下的抵抗过程，如图5所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图5 吸收阶段不同韧性系数下的网络韧性演变差异

图5仿真结果显示，可靠性系数提升能有效保持遭遇风险后的网络运营，如重庆西站应急机制升级；冗余性系数延长了网络韧性衰减周期，从而提高了关键节点面对风险扰动时的系统抵抗能力，如成都东站增设备用电源和通信线路可提高关键枢纽的冗余性；鲁棒性系数提高确保了部分节点出现故障时网络能维持基础功能，如重庆北站多层换乘协同保障网络不会全面瘫痪；而提高风险处理能力系数提升了突发事件响应效率，高峰期调度提速增强了抗风险能力。

当

α = 1.8

、

r = 0.9

、

γ = 1.7

和

ϕ = 0.7

时，达到临界阈值，系统韧性提升进入边际收益递减阶段。建议将韧性系数设定在阈值附近，以实现风险控制与资源效率的最佳平衡。

3.3 恢复阶段成渝城市群综合客运网络分析

3.3.1 风险控制机制下韧性演变的差异

恢复阶段，令可靠性系数

α = 1.4

、冗余性系数

r = 0.3

、鲁棒性系数

γ = 1.6

、恢复性系数

θ = 0.5

、稳定性系数

δ = 1.4

及风险处理能力系数

ϕ = 0.8

，仿真风险控制机制下的系统韧性演变过程，如图6(a)~图6(d)所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图6 恢复阶段风险控制机制下不同攻击模式的网络韧性演变差异

注：SASR表示基于强度中心性的攻击与恢复模式；SABR表示基于强度中心性的攻击模式、基于加权介数中心性的恢复模式；SADR表示基于强度中心性的攻击模式、基于加权最短路径长度的恢复模式；SAER表示基于强度中心性的攻击模式、基于路径重要度的恢复模式。其他缩写以此类推。

由图6(a)~图6(d)可知，考虑迭代步数和韧性指数后，系统韧性变化率由大到小依次为SR(23.25%)、ER(22.64%)、BR(21.57%)、DR(16.13%)，SR与ER恢复模式通过优先恢复重庆北站、重庆西站及成都东站等高强度中心性和路径重要度的节点，不仅显著提升了恢复速率，还为乘客提供了更多的路线选择。

3.3.2 恢复阶段不同韧性系数下韧性演变的差异

恢复阶段，令可靠性系数

α = 1.4

，冗余性系数

r = 0.3

，鲁棒性系数

γ = 1.6

，风险处理能力系数

ϕ = 0.8

。调整BA、BR恢复模式下恢复性系数

θ

和稳定性系数

δ

，探索不同韧性系数下恢复过程，如图7所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图7 恢复阶段不同韧性系数下的网络韧性演变差异

仿真结果进一步揭示，恢复性系数

θ

适当降低可加速重庆北站等枢纽节点恢复，同时降低稳定性系数

δ

能使网络迅速恢复到甚至超过风险事件前的运行水平。当

θ = 0.3

、

δ = 1.4

时达到韧性恢复阈值，建议将韧性系数调整至阈值附近，以实现恢复速度与运营稳定性的最优平衡。

3.4 稳定阶段成渝城市群综合客运网络分析

稳定阶段，针对3种考虑城市内部换乘服务的客运网络——城市群综合客运网络(IS-IPT)、城市群铁路客运网络(IS-RPT)和城市群公路客运网络(IS-HPT)，进行韧性指数比较，结果如图8所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图8 不同网络韧性指数对比

如图8所示，热力图从上至下显示了各网络在SA、BA、DA、EA攻击模式下的韧性指数，以及从左至右显示了SR、BR、DR、ER恢复模式下的韧性指数。通过对比分析，IS-IPT、IS-RPT和IS-HPT网络的韧性指数总和分别为9.33、9.26和9.14，相较于跨区域多层级客运网络，跨区域多维度多层级客运网络的系统韧性更佳。需指出的是，尽管IS-RPT网络的节点数最少，其韧性指数总和并非最低，说明网络节点数量与综合韧性之间并无强正相关关系。

4 结论

本研究以成渝城市群综合客运网络为研究对象，构建跨区域多维度多层级网络模型，提出了全周期韧性分析框架，系统探讨了网络在初始、吸收、恢复及稳定4个阶段的韧性演变规律。研究结论如下。

1)初始阶段，绘制了成渝城市群综合客运网络，展现了其复杂的三维结构和高效连接。重庆北站和重庆西站作为枢纽节点，表现出强大的网络风险抵抗能力，为之后各阶段的韧性演变分析提供了科学依据。

2)吸收阶段，基于节点测度的风险波动方式显著影响网络风险抵抗能力。BA攻击模式下网络韧性指数(0.34)最低，表明高层级和出行成本影响显著，优先提升高介数节点可有效改善韧性。仿真表明，调整韧性系数至

α = 1.8

、

r = 0.9

、

γ = 1.7

和

ϕ = 0.7

时达到提升阈值。

3)恢复阶段，SR恢复模式通过优先恢复高强度中心性节点，使系统韧性变化率最高(23.25%)。进一步仿真表明，调整韧性系数

θ = 0.3

和

δ = 1.4

时，达到恢复阈值。

4)稳定阶段，对比成渝城市群综合客运(IS-IPT)、铁路客运(IS-RPT)和公路客运(IS-HPT)网络韧性指数，发现IS-IPT(9.33)高于IS-RPT(9.26)和IS-HPT(9.14)，表明跨区域多维度多层级网络韧性更佳。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

[1]	中共中央, 国务院. 国家综合立体交通网规划纲要[Z]. 北京: 中共中央,国务院, 2021.

[2]	WEI M, XU J. Assessing road network resilience in disaster areas from a complex network perspective: A real-life case study from China[J]. International Jo-urnal of Disaster Risk Reduction, 2024, 100: 104167. DOI:https://doi.org/10.1016/j.ijdrr.2023.104167.

[3]	范懿. 轨道交通网络动态鲁棒性分析及短时客流预测研究[D]. 重庆: 西南大学, 2021.

[4]	汪倩倩. 重大公共卫生灾害下航空-高铁双层复杂网络脆弱性研究[D]. 西安: 长安大学, 2023.

[5]	BARAHHIMI A, EYDI A, AGHAIE A, et al. Urban transportation network reliability calculation considering correlation among the links comprising a route[J]. Scientia Iranica, 2022, 29(3): 1742-1754.

[6]	李成兵, 张帅, 杨志成, 等. 蓄意攻击下城市群客运交通网络级联抗毁性仿真[J]. 交通运输系统工程与信息, 2019, 19(2):14-21.

[7]	王亮. 跨城市交通网络可恢复性测度方法与演化规律研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2019.

[8]	陈丹, 钟玉刚, 尹嘉男, 等. 扰动事件影响下城市轨道交通网络风险评价[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版), 2023, 47(6):1042-1047.

[9]	ZHANG K, BAI L, XIE X, et al. Modeling of risk cascading propagation in project portfolio network[J]. Physica A: Statistica Mechanics and its Applications, 2023, 612: 128450. DOI:10.1016/j.physa.2023.128450.

[10]	付焯, 户佐安, 邱忠权. 新冠肺炎疫情影响下多式联运网络突发事件风险传导机理[J]. 安全与环境学报, 2021, 21(5):1933-1940.

[11]	马书红, 杨磊, 陈西芳. 风险扩散下城市群多模式交通网络的韧性演化[J]. 华南理工大学学报(自然科学版), 2023, 51(6):42-51.

[12]	唐智慧, 黄镜入, 张南. 基于复杂网络的高速公路交通事故风险动态演化模型[J]. 深圳大学学报(理工版), 2024, 41(4):433-443.

[13]	胡文昊, 尚凯, 葛懿夫, 等. 气候变化背景下沿海城市轨道交通网络韧性评估——以深圳市为例[J]. 灾害学, 2025, 40(1):167-173,186.

[14]	彭翀, 陈思宇, 王宝强. 中断模拟下城市群网络结构韧性研究——以长江中游城市群客运网络为例[J]. 经济地理, 2019, 39(8):68-76.

[15]	侯兰功, 孙继平. 复杂网络视角下的成渝城市群网络结构韧性演变[J]. 世界地理研究, 2022, 31(3):561-571.

[16]	ZHANG D, DU F, HUANG H, et al. Resiliency assessment of urban rail transit networks: Shanghai metro as an example[J]. Safety Science, 2018, 106: 230-243.

[17]	JIANG S, YANG L, CHENG G, et al. A quantitative framework for network resilience evaluation using dynamic bayesian network[J]. Computer Communications, 2022, 194: 387-398.

[18]	HE Y, YANG Y, WANG M, et al. Resilience analysis of container port shipping network structure: The case of China[J]. Sustainability, 2022, 14: 9489. DOI:https://doi.org110.3390/su14159489.

[19]	李成兵, 魏磊, 郝羽成. 城市群复合交通网络特性研究[J]. 系统仿真学报, 2016, 28(12):2958-2965.

[20]	马飞, 苟慧艳, 杨梦楠, 等. 考虑灰色攻击的多制式区域轨道交通网络韧性评估[J]. 中国安全科学学报, 2023, 33(12):148-159.

Options

文章导航

模态框（Modal）标题

摘要

本文引用格式

Abstract

0 引言

1 城市群综合客运网络模型

1.1 城际客运网络

图1 客运网络结构示意图

1.2 城市内部客运服务网络

1.3 城市群综合客运网络

表1 城市群综合客运网络层级划分

1.4 网络属性标定

2 全周期韧性分析框架

2.1 城市群综合客运网络的风险波动

2.1.1 风险扩散与控制机制

2.1.2 风险状态判断

2.1.3 风险波动方式

2.2 韧性指标标定

图2 全周期韧性分析框架

2.3 全周期韧性分析框架

3 成渝城市群综合客运网络的韧性演变分析

3.1 初始阶段成渝城市群综合客运网络分析

图3 成渝城市群综合客运网络

表2 静态拓扑指标前5名站点

3.2 吸收阶段成渝城市群综合客运网络分析

3.2.1 风险扩散机制下韧性演变的差异

图4 吸收阶段风险扩散机制下不同攻击模式下的网络韧性演变差异

3.2.2 吸收阶段不同韧性系数下韧性演变的差异

图5 吸收阶段不同韧性系数下的网络韧性演变差异

3.3 恢复阶段成渝城市群综合客运网络分析

3.3.1 风险控制机制下韧性演变的差异

图6 恢复阶段风险控制机制下不同攻击模式的网络韧性演变差异

3.3.2 恢复阶段不同韧性系数下韧性演变的差异

图7 恢复阶段不同韧性系数下的网络韧性演变差异

3.4 稳定阶段成渝城市群综合客运网络分析

图8 不同网络韧性指数对比

4 结论

参考文献