交通运输研究 >

2024 , Vol. 10 >Issue 3: 56 - 65

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2024.03.007

技术前沿

基于改进GCN-sbuLSTM模型的高速公路交通量预测方法

  • 李嘉 , 1 ,
  • 文婧 1 ,
  • 周正 , 1, * ,
  • 苏骁 2 ,
  • 杜朝阳 2 ,
  • 杨婉澜 1
展开
  • 1 四川云控交通科技有限责任公司，四川 成都 610095
  • 2 蜀道投资集团有限责任公司，四川 成都 610095
*周正（1974—），男，四川江安人，硕士，高级工程师，研究方向为数字化转型、智慧交通。E-mail:

李嘉（1980—），男，云南禄丰人，硕士，正高级工程师，研究方向为人工智能分析应用、智慧交通。E-mail:

收稿日期: 2024-01-22

  网络出版日期: 2024-09-09

基金资助

科技部科技创新2030—“新一代人工智能”重大项目(2022ZD0115600)

四川省科技计划项目(2023YFG0312)

收起

Expressway Traffic Volume Prediction Method Based on Improved GCN-sbuLSTM Model

  • LI Jia , 1 ,
  • WEN Jing 1 ,
  • ZHOU Zheng , 1, * ,
  • SU Xiao 2 ,
  • DU Chaoyang 2 ,
  • YANG Wanlan 1
Expand
  • 1 Sichuan Yunkong Transportation Technology Co., Ltd., Chengdu 610095, China
  • 2 Shudao Investment Group Co., Ltd., Chengdu 610095, China

Received date: 2024-01-22

  Online published: 2024-09-09

Fold

摘要

为解决现有高速公路交通量预测方法在捕捉动态时空依赖关系方面的不足，提出了一种融合信息几何方法与注意力机制的新型高速路网交通量预测模型。首先，利用信息几何方法量化ETC门架之间的动态数据分布差异。然后，利用注意力机制来捕获交通的动态空间依赖关系。最后，结合一种堆叠的双向递归层结构，提出了一种长时间跨度的并行子模型算法，即基于信息几何方法（Information Geometry）和注意力机制（Attention Mechanism）优化的图卷积神经网络（GCN）结合堆叠双向单向长短期记忆神经网络（sbuLSTM）的组合模型—IGAGCN-sbuLSTM。采用该模型对100多条路段、3 000多处门架近7亿条高速公路ETC门架系统数据进行分析，结果显示：与LSTM、GCN、GCN-LSTM、ASTGCN等现有4种模型相比，在10 min时间尺度下，IGAGCN-sbuLSTM组合模型的平均绝对误差（MAE）分别降低了2.39, 3.72, 1.02, 1.46，均方根误差（RMSE）分别降低了3.25, 4.32, 2.05, 5.65，平均绝对百分比误差（MAPE）分别降低了5.49%, 12.54%, 1.56%, 0.5%。研究表明，IGAGCN-sbuLSTM模型在预测精度和不同时间间隔的预测性能上均优于现有的单一捕获特性模型及其他常用的组合模型，可广泛应用于高速公路收费、车速等数据的预测分析。

关键词： 高速公路; 交通量预测; ETC门架系统; 信息几何方法; 注意力机制; 堆叠双向单向长短期记忆神经网络; 图卷积神经网络

本文引用格式

李嘉 , 文婧 , 周正 , 苏骁 , 杜朝阳 , 杨婉澜 . 基于改进GCN-sbuLSTM模型的高速公路交通量预测方法[J]. 交通运输研究, 2024 , 10(3) : 56 -65 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2024.03.007

Abstract

In order to address the shortcomings of existing expressway traffic volume prediction methods in capturing dynamic spatio-temporal dependencies, the paper proposed a novel traffic volume prediction model for expressway networks that incorporates information geometry methods and attention mechanisms. Initially, an information geometry method was used to quantify the difference in dynamic data distribution between ETC gantries. Subsequently, an attention-based mechanism was devised to encapsulate the dynamic spatial dependencies inherent in traffic patterns. In conclusion, by amalgamating a configuration of stacked bidirectional recurrent layers, a long-time span parallel sub-model algorithm named IGAGCN-sbuLSTM was proposed. This acronym denoted a synergistic model that combined GCN(Graph Convolutional Neural Network), which was optimized using Information Geometry Approach and Attention Mechanism, with sbuLSTM(Stacked Bidirectional Unidirectional Long Short-Term Memory Neural Network). Leveraging over 100 road segments, surpassing 3 000 gantries from nearly 700 billion entries in the expressway ETC gantry system database, experimental outcomes demonstrated that the IGAGCN-sbuLSTM algorithm, when benchmarked against existing models such as LSTM, GCN, GCN-LSTM, ASTGCN, registered a reduction in MAE (Mean Absolute Error) by 2.39, 3.72, 1.02, and 1.46 respectively on a 10-minute time scale. The RMSE (Root Mean Square Error) diminished by 3.25, 4.32, 2.05, and 5.65, while the MAPE (Mean Absolute Percentage Error) decreased by 5.49%, 12.54%, 1.56%, and 0.5% respectively. These results affirm that the IGAGCN-sbuLSTM model surpasses its predecessors with single capture characteristic and other prevalent combined models in terms of predictive accuracy and capability to handle expanding time intervals, rendering it highly applicable for predictions analysis in areas such as expressway tolling and vehicular speeds.

Key words： expressway; traffic volume prediction; ETC(Electronic Toll Collection) gantry system; information geometry method; attention mechanism; sbu-LSTM(Stacked Bidirectional Unidirectional Long Short-Term Memory Neural Network); GCN(Graph Convolutional Network)

0 引言

电子不停车收费（Electronic Toll Collection, ETC）门架系统已在我国高速公路广泛布设应用，系统产生的ETC门架数据涉及车辆状况、收费交易、牌照识别、事件检测等各个方面。ETC门架数据体量庞大、内涵丰富，包含复杂的交通模式（如时空性、非线性），如何在交通运营管理与公众服务过程中利用好ETC门架数据资源是亟待研究的问题。高精度、准实时的预测是典型的智能交通系统应用，其预测结果不仅是交通管制、诱导的参考依据，更为规划设计、运营管理提供重要抓手。数据分析结果直接运用于出行路线规划和信息决策服务，将有效提升通行效率和出行安全[1⇓-3]。
近年来，随着大数据、人工智能技术的发展，交通流量预测技术呈现百花齐放的新格局。各类创新算法思路广泛应用于预测模型构建，交通流的非线性动态特性比以往获得更优化的处理。传统机器学习方法在捕捉复杂交通流的时空特性方面存在局限性，而深度学习算法，尤其是长短期记忆神经网络（Long Short Term Memory, LSTM），可以更有效地捕获交通流的非线性动态[4-5]。此外，图卷积网络（Graph Convolutional Network, GCN）的应用进一步增强了其在捕获交通流空间相关性上的能力[6]。尽管深度学习模型已在交通流预测领域取得了较好的应用效果，但传统方法框架通常利用给定空间邻接图和复杂机制来对空间相关性进行建模，在面对不完整邻接的特定空间图结构时，模型时空依赖性的学习会受到很大限制，因此，在空间相关性的提取效率方面，还有很多改进机会[7-8]。在时间相关性方面，某时段交通量不仅与邻近时段交通量（环比）有关，也与前溯特定周期交通量（同比）相关[9]。因此，要从复杂且高度非线性的时空数据中发掘出时间-空间适配模式，就需要更有效的空间信息表结构，并同时着重考虑时间多粒度特性。
针对上述问题，本文基于复杂、高维、非线性的高速公路ETC门架数据，提出一种基于信息几何方法和注意力机制优化后的图卷积神经网络结合堆叠双向单向长短期记忆神经网络（Stacked Bidirectional Unidirectional Long Short-Term Memory Neural Network, sbuLSTM）的交通量预测方法。
本文将通过数据之间的概率分布来改进深度学习模型。首先利用注意力机制自适应捕捉不同节点在空间维度上的动态连接并采用信息几何方法[10]构建信息差分矩阵，输入 GCN模块共同捕捉ETC门架之间的动态空间相关性；然后利用sbuLSTM模块处理时间依赖关系。该方法融合了GCN在提取真实空间依赖关系和sbuLSTM在捕获时间特征方面的优点，同时使用并行结构以减少数据相互干扰所带来的不确定性。

1 交通量预测问题描述

交通量不但与道路自身属性相关，通常还受到社会发展水平、产业变化、竞争性通道等多种因素影响[11-12]，因此需要从原始数据中提取尽可能多的特征信息。本研究通过ETC门架地理拓扑信息与邻接关系提取空间相关性向量，并提取不同时间周期的特征向量。
研究目标的输入量为3个并行的时间序列数据，即邻近时间 T h、日相关 T d、周相关 T w的时间序列数据。基于ETC门架关系构建的k-hop邻接矩阵 A ˜ k、地理邻接矩阵D、全局相关矩阵C、学习函数f 以分析计算未来时段 T P的交通量预测值，如式（1）所示：
[ x t 0 + 1 ,   x t 0 + 2 , … ,   x t 0 + T p ] = f ( T h ,   T d ,   T w ,   A ˜ k ,   D ,   C )
式（1）中： [ x t 0 + 1 ,   x t 0 + 2 , … ,   x t 0 + T p ]为未来时段 T P的交通量预测值。

1.1 交通网络图相关定义

邻接矩阵A：表示门架之间的连通性（邻接关系），如果门架i与门架j在交通网络中直接相邻（即可直接行驶通达），即 a i j = 1，否则 a i j = 0。
k-hop邻接矩阵 A ˜ k：基于邻接矩阵A定义边计数函数 d ( v i ,   v j )为计算由节点i到达节点j的最少边数。每个节点i的k阶邻居为 { v j | d ( v i ,   v j ) = k }。k-hop邻接矩阵 A ˜ k的元素 a ˜ i j如式（2）所示：
a ˜ i j = m i n ( ( A + I ) i j k ,   1 )
式（2）中：I为单位矩阵； A + I k为交通图节点的k阶邻接关系。
地理邻接矩阵D：以门架作为图的节点，门架之间公路连通则对应节点之间边相连。地理邻接矩阵的权重 d i j通过门架间距结合阈值高斯核函数（Gaussian Kernel）[13]来计算，如式（3）所示：
d i j = e - d i s t ( i ,   j ) 2 σ 2               d i s t i ,     j λ 0                                     d i s t i ,     j ≥ λ
式（3）中：λ为阈值；σ2为距离的方差；dist(i, j)为门架i与j之间的距离。
全局相关矩阵C：使用皮尔森（Pearson）相关系数法分析传感器之间的相关性，并通过设置相关阈值μ选择关联度高的门架。矩阵C的元素 c i j表达式如式（4）所示：
c i j = ∑ t = 1 T i t - i - j t - j - ∑ t = 1 T i t - i - 2 ∑ t = 1 T j t - j - 2
式（4）中： c i j为门架i与门架j的相关系数； i - ,     j -表示选取时间段T的样本均值， i t ,     j t分别表示门架i与门架j在t时刻的值。
通过对路网门架两两组合计算相关系数，构造出全局相关矩阵C。该相关系数取值范围为[-1, 1]，若门架i与门架j的相关系数大于μ，则保持相关性值；否则，设 c i j = 0。

1.2 时间周期性数据定义

在交通量预测中，某时段数值不仅与最近时段的数值有关，也与前溯特定周期的数值相关，其充分反映了交通流数据的接近性、周期性和趋势性[14-15]。设定采样频率为每天q次，当前时间为 t 0，预测时间窗口为 T P。沿时间轴截取长度为 T h, T d, T w的3个时间序列片段，分别作为邻近时间、日相关、周相关的时间序列数据的输入。其中， T h, T d, T w均为 T P的整数倍（本次研究取为2倍），采样窗口时长设为5 min，预测时间窗口 T P设为30 min。邻近时间、日相关时间、周相关时间输入及预测示例如图1所示。
图1 多种时序数据输入示例
邻近时间的时间序列数据由预测周期直接相邻的时间切片组成，近期交通量将不可避免地会对下一时段交通量产生影响；日相关时间序列数据 x d由预测周期同一时间段前几天的时间切片组成；周相关时间序列数据 x w由最近几周的时间切片组成。3种时间切片须与预测周期具有相同周期属性和间隔长度。

2 改进的GCN-sbuLSTM预测模型

2.1 模型框架

当前交通量预测研究通常是将空间模块和时间模块按顺序组合，例如将CNN生成的输出作为LSTM网络的输入。由于卷积层生成的输出不能完全代表高速公路信息系统原始数据范式，通过复杂的空间操作（例如深度卷积）可能会使原始范式发生变化。因此，为尽可能地保持空间和时间模块的有效性，本研究建立了一种并行的新型深度学习架构IGAGCN-sbuLSTM，其基本流程结构如图2所示。
图2 IGAGCN-sbuLSTM模型预测流程结构
为充分获取数据中隐藏的空间相关性，在IGAGCN模块中使用信息几何方法和注意力机制对交通数据作预处理，以便后续卷积操作能有效捕获交通网络中的动态时空相关性，获取空间特征。参考交通预测模型时空残差网络（ST-ResNet）[16]和基于注意力的时空图卷积网络（ASTGCN）[17]的思路，增加两个sbuLSTM模块来捕获交通量数据中周相关和日相关的周期性特征。不同模块的结果再通过Flatten层将多维特征拉为一维向量，最后由一个全连通层加权融合来获取预测结果。

2.2 空间相关模块

本文通过构建路网邻接拓扑关系来模拟道路交通网络的空间依赖性[18-19]。为提取交通网络的高阶图特征，定义矩阵向量集 G t k。该矩阵向量集成了k-hop邻接矩阵 A ˜ k、地理邻接矩阵D、全局相关矩阵C，用于动态捕获ETC门架之间的空间依赖性。矩阵向量集 G t k的表达式如下：
G t k = ( A ˜ k D C )
G t k = { G t 1 ,   G t 2 , … ,   G t k }
式（5）~式（6）中：矩阵之间由对应位置元素进行乘积，上标k为超参数，t为全局相关矩阵C中的参数。

2.2.1 注意力机制

为更好地捕获交通网络的空间依赖性，使用注意力机制来自适应地赋予矩阵向量集不同的值， 动态获取每个节点对其他节点交通量的影响力（即节点的权重），构建注意力矩阵P如下：
P = V p ∙ t a n h x ) T U 1 U 2 U 3 + b p
式（7）中：VP, U1, U2, U3, bp均为学习参数；tanh()为激活函数；x为空间模块的输入。

2.2.2 信息差分矩阵

为了更好地识别不同ETC门架之间的动态相关性，用费希尔信息（Fisher Information）定义ETC门架之间数据分布的差异。假设门架i和j满足高斯分布 θ ( μ ,   σ )，费希尔信息矩阵 M θ定义如下：
M i j θ = E ∂ l o g p x | θ ∂ θ i ∙ ∂ l o g p x | θ ∂ θ j
式（8）中：E为期望值； p x | θ为总体x的概率函数。
运用信息几何方法，把(H, M)视为黎曼流形（Riemannian Manifold），其中H为参数为 ( μ ,   σ )的半平面，得出(H, M)的度量表达如式（9）所示：
d S F 2 = d θ T M θ d θ = d μ 2 + 2 d σ 2 σ 2
信息几何矩阵F的定义如式（10）、式（11）所示：
D F ( ( μ 1 ,   σ 1 ) ,   ( μ 2 ,   σ 2 ) ) = 2 l n         μ 1 - μ 2 2 ,   σ 1 + σ 2 + μ 1 - μ 2 2 ,   σ 1 - σ 2 4 σ 1 σ 2
F i j = 1 - D F i j / m a x D F                 i ≠ j 1                                                                                   i = j
式（10）~式（11）中： 为欧氏空间标准向量范数； D F ( )表示使两种数据分布距离最小的函数。
然后将F归一化并与注意力矩阵P结合，得到信息差分矩阵M，其定义如式（12）、式（13）所示：
F i j ' = e x p F i j ∑ j = 1 N e x p F i j
M = s o f t m a x ( 1 - λ P + λ F ')
式（12）~式（13）中：softmax()函数确保注意力权值之和为1；λ为确定两个矩阵P和F'重要性的超参数。
在后续图卷积运算中，结合矩阵M和矩阵向量集 G t k来动态调整ETC门架的权值；采用2层GCN模型获取空间依赖关系。

2.3 时间相关模块

LSTM在处理具有长期依赖关系的序列任务方面显著优于其他循环结构，近年来在时序数据(尤其是在短时交通流)预测方面运用较为频繁。LSTM的门控记忆机制在避免传统RNN中出现的梯度消失或爆炸问题方面较为理想。LSTM单元内的传播方式如式（14）~式（18）所示：
f t = σ g ( W f x t + U f c t - 1 + b f )
i t = σ g ( W i x t + U i c t - 1 + b i )
o t = σ g ( W o x t + U o c t - 1 + b o )
c t = f t c t - 1 + i t σ c ( W c x t + b c )
h t = o t σ h ( c t )
式（14）~式（18）中： x t表示输入数据； h t表示当前LSTM计算单元的输出； f t表示LSTM的遗忘门，控制当前细胞状态丢弃的信息； i t为输入门的更新规则，决定当前时刻网络哪些信息需要更新； c t为输入门生成向量； c t - 1为上一时刻输入门生成向量； o t表示输出门更新规则决定将哪部分输出； σ *为激活函数； W *和 U *为模型的参数矩阵； b *为偏置项。
σ*, W*, U*, b*的下标*用于区别不同过程中的参数。σg为遗忘门、输入门、输出门的激活函数，本文选取的是Sigmoid激活函数 ；σc为输入门生成向量过程中的激活函数，本文选取的是tanh激活函数；σh为当前输出层的激活函数，本文选取的是tanh激活函数。Wf, Uf表示遗忘门的参数矩阵，bf表示遗忘门的偏置项；Wi, Ui表示输入门的参数矩阵，bi表示输入门的偏置项；Wc, bc分别表示输入门生成向量过程中的参数矩阵与偏置项；Wo, Uo表示输出门中的参数矩阵，bo表示输出门中的偏置项。
单一LSTM结构只能利用前向依赖关系，由于长期存在遗忘门控记忆链不可避免地会过滤有价值信息。为了突破单一LSTM或双向LSTM（Bidirectional LSTM, BLSTM）架构的性能局限，文献[20]提出采用堆叠双向单向长短期记忆（Stacked Bidirectional Unidirectional-LSTM, sbuLSTM）来学习ETC门架数据的时间依赖性。LSTM结构是sbuLSTM中用于捕获数据时间特征的基本单元。在sbuLSTM中，将BLSTM网络的输出进一步馈送到LSTM层能够更好地捕获数据之间更高序列的关系。理论上，sbuLSTM继承了LSTM和BLSTM的优点，既可捕获前向、后向的时间依赖性，还能捕获时序数据更多维度规律。
BLSTM通过在两个传播方向上包含并行LSTM层来解决单一LSTM结构的依赖性[21-22]，如图3所示。表达式如下：
h t → = L S T M f x t ,   h t - 1 →
h t ← = L S T M b x t ,   h t + 1 ←
h t = h t → ,   h t ←
式（19）~式（21）中： L S T M f和 L S T M b分别表示正向和反向LSTM； h t →和 h t ←是双向LSTM学习获得的输入时间特征 x t的隐藏状态； h t - 1 →和 h t + 1 ←分别为正向和反向LSTM上一时刻的隐藏状态。
图3 堆叠双向单向长短期记忆模型结构
每个输入 x t的双向隐藏状态 h t是通过连接生成正向、反向隐藏状态得到的。最后把双向隐藏状态ht再馈送到LSTM的单元提取更高级别的序列数据规律。

3 实验结果分析

3.1 评价指标

本文选择平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）、均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）和平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）作为评价指标以对比评估不同预测模型的性能，各指标计算方式见式（22）~式（24）。其中， y ^ i为模型预测输出， y i为实际交通量数据，m为样本数量，并通过反向模式自动微分和优化器对模型进行优化。以上指标数值越小，说明模型性能越优越。
M A E = 1 m ∑ i = 1 m y i - y ^ i
R M S E = 1 m ∑ i = 1 m ( y i - y ^ i ) 2
M A P E = 1 m ∑ i = 1 m y i - y ^ i y i × 100 %

3.2 实验数据

实验采用的ETC门架系统车辆通行数据来自四川省高速公路网，涉及100多条路段和3 000多个门架。
选取时间跨度为2022年11月1日至12月31日，期间每天约有1 200万条ETC门架系统数据记录，合计约7亿条。所使用数据关键结构如表1所示。
表1 ETC门架数据关键结构字段
名称 字段 数据类型 是否必要
计费交易编号 tradeId varchar 是
门架编号 gantryId varchar 是
门架顺序号 GantryOrderNum int 是
车型 vehicleType int 否
通行唯一标识 ID passID varchar 是
OBU标签物理地址 OBUMAC varchar 否
OBU标识 obuSign int 否
车牌号 vlp varchar 否
车牌颜色 vlpc int 否
计费交易时间 transTime datetime 是

3.3 实验环境和参数

此次数据分析实验环境的主要算力配置为：CPU Intel i7 3.40GHz、GPU NVIDIA GeForce RTX 4090 FE、PyTorch编译测试框架。将数据按6∶2∶2的比例划分为训练集、验证集和测试集，对12个连续时间间隔时段进行预测。
训练过程中通过交叉验证的方法对模型进行超参数优化，利用优化器最小化损失函数。模型的超参数约束条件如表2所示。
表2 超参数的约束条件
超参数 约束条件
k-hop邻接矩阵中的k值 [1, 10]
批量大小（batch size） [2, 2048]
神经元数量(Units) [2, 128]
迭代次数（Epochs） [100, 500]
优化器（Optimizer） Adam、SGD、RMSpro三种
学习率（learning rate） [0.001, 0.1]
丢弃率（Dropout） [0， 0.5]

3.4 实验结果分析

采用IGAGCN-sbuLSTM模型及LSTM, GCN, GCN-LSTM, ASTGCN等4种模型依次进行数据预测实验，并根据预测结果进行对比评估。为保证客观公平，相同的数据集分区、验证标准和超参数值范围皆适用于上述所有模型。利用优化器最小化平均绝对损失函数并优化对比模型。对比模型的预测结果如表3所示。
表3 IGAGCN-sbuLSTM模型与其他模型的预测结果对比
模型 MAE RMSE MAPE（%）
5 min 10 min 15 min 5 min 10 min 15 min 5 min 10 min 15 min
LSTM 8.52 24.61 25.55 25.55 52.63 69.72 14.30 21.89 27.87
GCN 8.77 25.94 29.32 26.23 53.70 73.70 18.74 28.94 33.55
GCN-LSTM 8.45 23.24 26.23 24.64 51.43 70.97 10.89 17.96 26.41
ASTGCN 8.46 23.68 28.52 24.21 55.03 73.58 9.72 16.45 28.57
IGAGCN-sbuLSTM 7.98 22.22 23.53 24.41 49.38 65.45 10.05 16.40 25.34
实验证明，在高速路网形态数据预测中，空间相关性比时间相关性更难捕捉，LSTM通常比GCN预测效果更好。此外，同时兼顾了时间和空间相关性的模型，诸如GCN-LSTM, IGAGCN-sbuLSTM，都优于传统深度学习模型（例如单一的LSTM和GCN）。实验发现，ASTGCN在捕捉交通数据中的动态时空关联方面的性能优于GCN-LSTM，ASTGCN在5 min时间尺度划分下RMSE和MAPE指标精度较高，体现了注意力机制的有效性，而在10 min、15 min时间尺度划分下的预测效果则逊色于GCN-LSTM模型。结果表明，随着预测时间间隔增长，GCN-LSTM的整体预测效果优于ASTGCN，证明串联结构在大时间间隔下的数据预测准确率下降。而并行结构（GCN-LSTM和IGAGCN-sbuLSTM）在不同时间尺度下RMSE指标都不错，这表明并行结构在不同时间间隔下的预测性能更稳定。
在实验中随机选择了3个ETC门架（门架A、B、C的日均交通量水平依次为较低、中等、较高）数据，GAGCN-sbuLSTM与IGAGCN-LSTM在不同车流量下的预测效果如图4所示。
图4 3个ETC门架的数据预测结果对比
可以看出，在整体捕捉趋势上，尤其是交通量数值波动较大时，IGAGCN-sbuLSTM表现更好。实验证明，sbuLSTM模块通过将堆叠的双向递归层再次集成到LSTM单元中，对预测效果产生积极影响。
综上所述，与LSTM, GCN, GCN-LSTM, ASTGCN等现有4种模型相比，在10 min时间尺度划分下，IGAGCN-sbuLSTM模型的平均绝对误差（MAE）分别降低了2.39, 3.72, 1.02, 1.46，均方根误差（RMSE）分别降低了3.25, 4.32, 2.05, 5.65，平均绝对百分比误差（MAPE）分别降低了5.49%, 12.54%, 1.56%, 0.5%。在5 min和15 min时间尺度划分下，IGAGCN-sbuLSTM模型也有较好的性能表现，证明IGAGCN-sbuLSTM模型在预测精度和不同时间间隔的预测性能均优于其他模型。

3.5 消融研究

在机器学习分析应用（尤其是复杂深度神经网络实验）中，消融研究（Ablation Study）是指移除网络某些部分（模块）后，研究这个特定部分对于系统整体的影响。本文在5 min时间尺度划分的数据集上开展消融实验，探究本文提出的IGAGCN-sbuLSTM模型中信息差分矩阵M和GCN模块对预测性能的影响，实验结果如表4所示。
表4 IGAGCN-sbuLSTM消融实验结果
评价指标（时间间隔为5 min） MAE RMSE MAPE（%）
IGAGCN-sbuLSTM- noIGSTM 8.44 24.87 10.55
IGAGCN-sbuLSTM-noGCN 8.46 24.86 10.47
本文方法 7.98 24.41 10.05

注：IGAGCN-sbuLSTM-noIGSTM 表示去掉信息差分矩阵M；IGAGCN-sbuLSTM-noGCN表示去掉所有图卷积操作，只采用sbuLSTM捕获时间相关性。

实验结果表明，不同程度的消融均对预测结果产生了较大影响。该结果进一步证实了IGAGCN-sbuLSTM中信息差分矩阵M和GCN模块起到了积极作用。而且即使这些消融模型准确性有所下降，仍然优于部分对比模型，从而证明了IGAGCN-sbuLSTM模型设计整体是合理且有效的。

4 结束语

为了进一步提升高速公路交通量预测准确性，本文提出了面向ETC门架数据的新型深度学习网络模型IGAGCN-sbuLSTM。利用信息几何方法和注意力机制获取空间相关性，并且采用并行堆叠的双向递归层的LSTM子模型来考虑不同时间周期性数据。
通过新型的深度学习网络模型IGAGCN-sbuLSTM，本研究实现了如下3项创新：
1）通过提取交通网络图的高阶图特征，利用信息几何方法和注意力机制构建信息差分矩阵，来动态捕捉交通图网中不同ETC门架之间的空间依赖性；
2）充分考虑了交通流数据在不同时间跨度上的相关性，构建了3个并行模型来提取周、日和小时周期趋势，并采用sbuLSTM来捕捉其时间相关性；
3) 在真实高速公路ETC数据集上进行实验，研究不同时间间隔下的预测性能，证明改进后GCN-sbuLSTM算法优于其他统计方法和深度学习算法。
在真实数据集上的实验结果表明，本文提出的IGAGCN-sbuLSTM模型在预测精度和不同时间间隔的预测性能均优于现有的单一捕获特性模型及其他常用的组合模型。作为图结构的通用时空预测框架，IGAGCN-sbuLSTM模型算法可广泛应用于高速公路收费、车速等其他数据预测分析。事实上，高速公路交通状况受到多种外部因素影响，例如环境、气候、异常事件等显性因素，以及政策、经济发展等隐性因素。未来的研究将在当前研究事件基础上考虑其他外部因素影响，力求不断提高模型方法的精准性和普适性。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
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