考虑出行阻抗的城市群客运网络韧性优化

王佳琳; 李成兵; 乔栋; 李鑫涛

doi:10.16503/j.cnki.2095-9931.2024.03.002

交通运输研究 >

2024 , Vol. 10 >Issue 3: 10 - 19

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2024.03.002

理论与方法

考虑出行阻抗的城市群客运网络韧性优化

王佳琳 ,
李成兵 ^,^* ,
乔栋 ,
李鑫涛

展开

内蒙古大学交通学院，内蒙古呼和浩特 010070

*李成兵（1982—），男，安徽安庆人，博士，教授，研究方向为交通运输系统仿真与优化。E-mail: bingbingnihao2008@126.com

王佳琳（2000—），女，河北沧州人，硕士研究生，研究方向为城市群客运网络韧性优化。E-mail: 512399517@qq.com

收稿日期: 2024-03-01

网络出版日期: 2024-09-09

基金资助

国家自然科学基金项目(62063023)

内蒙古自然科学基金项目(2023MS05036)

内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划项目(NJYT22099)

收起

Resilience Optimization of Urban Agglomeration Passenger Transport Network Considering Travel Impedance

WANG Jialin ,
LI Chengbing ^,^* ,
QIAO Dong ,
LI Xintao

Expand

School of Traffic and Transportation, Inner Mongolia University, Hohhot 010070, China

Received date: 2024-03-01

Online published: 2024-09-09

Fold

摘要

为增强城市群客运网络在遭遇暴雨、洪水等突发事件时的韧性，提出并验证了一种基于旅客出行阻抗的城市群客运网络韧性提升方法。首先，深入分析复合交通网络结构特点，构建反映不同运输方式间换乘关系的城市群客运交通网络模型；其次，结合旅客出行成本与时间，运用综合阻抗来量化网络边的权重，以网络阻抗效率作为韧性测度指标；最后，以呼包鄂乌城市群为例进行仿真研究，模拟随机加边、节点度加边、节点介数加边和聚类系数加边等4种加边策略在不同攻击场景下对网络韧性的提升效果。实验结果显示，蓄意攻击使网络性能迅速下降，且与随机攻击相比，瘫痪站点数量增加了20%；在不同攻击方式下，相较于原始网络，4种加边策略均可有效降低旅客出行成本和网络瘫痪比例，且出行成本最多可降低27.9%；4种加边策略分别使网络韧性提升了10%, 22%, 7%, 14%。研究结果表明，不同加边策略对城市群客运网络韧性有不同程度的影响，其中节点度加边策略对网络韧性提升效果最大。

关键词： 综合交通; 城市群; 出行阻抗; 加边策略; 韧性优化

本文引用格式

王佳琳 , 李成兵 , 乔栋 , 李鑫涛 . 考虑出行阻抗的城市群客运网络韧性优化[J]. 交通运输研究, 2024 , 10(3) : 10 -19 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2024.03.002

Abstract

In order to enhance the resilience of urban agglomeration passenger transport network in the event of rainstorm, flood and other emergencies, a method of improving the resilience of urban agglomeration passenger transport network based on passenger travel impedance was proposed and verified. Firstly, the characteristics of the composite transportation network structure were analyzed in depth, and the urban agglomeration passenger transport network model reflecting the transfer relationship between different modes of transportation was constructed. Secondly, combined with passenger travel cost and time, the comprehensive impedance was used to quantify the weight of the network edge, and the network impedance efficiency was used as the measurement index of resilience. Finally, taking Hohhot-Baotou-Ordos-Ulanqab urban agglomeration as an example, the simulation study was carried out to simulate the improvement effect of four kinds of edge-adding strategies, such as random edge-adding, node degree edge-adding, node betweenness edge-adding and clustering coefficient edge-adding, on resilience under different attack scenarios. The experimental results show that deliberate attacks make the network performance decrease rapidly, and the number of paralyzed sites increases by 20% compared with random attacks. Under different attack modes, compared with the original network, all four edge-adding strategies mentioned above can effectively reduce the passenger travel cost and the proportion of network paralysis, and the travel cost can be reduced by up to 27.9%. The four edge-adding strategies increase the network resilience by 10%, 22%, 7% and 14%, respectively. The results show that different edge-adding strategies have different degrees of impact on the resilience of urban agglomeration passenger transport network, and the node degree edge-adding strategy has the greatest effect on the improvement of network resilience.

Key words： comprehensive transportation; urban agglomeration; travel impedance; edge addition strategy; resilience optimization

0 引言

随着区域一体化进程的不断加速，城市群层面的跨区域经济联系与交通需求日益攀升，城市群客运交通网络不断扩大，旅客出行需求也随之增多。然而，一些不确定性扰动或灾害风险，不仅使得旅客遭受时间和经济损失，对出行造成影响，更对整个城市群产生连锁效应，导致城市群客运交通保持基本运行、快速恢复和适应的能力明显减弱，即韧性显著下降，从而加大城市群的应对压力，制约城市群可持续发展。因此，如何从旅客出行时间成本和出行经济成本的角度出发，有效提升城市群客运网络的韧性，增强其抵御风险的能力，已成为城市群发展亟须解决的问题。

近年来，学者们对城市群交通网络的研究持续深化，针对城市群不同特征提出了多样化的交通网络模型。王亚风等^[1]关注铁路交通网络，结合成渝城市群的铁路结构与流量数据建立了铁路交通网络模型；霍非舟等^[2]通过叠加不同城市的交通网络，建立了长江中游城市群复杂交通网络；李成兵等^[3]注重不同运输方式之间节点的相互关系，采用站点映射法为呼包鄂城市群建立了复合交通网络模型。这些研究为深入理解城市群交通网络结构提供了基础。

出行阻抗作为交通网络研究中的一个核心概念，近年来受到了广泛的关注。王莉莉等^[4]针对航路网络中的突发事件，建立了基于阻抗函数的通行能力调配优化模型；周慧娟等^[5]则综合考虑列车拥挤度和乘客换乘行为，为铁路系统构建了阻抗函数；郑玉馨等^[6]从出行者视角，分析了感知阻抗与实际阻抗的差异，并提出了交通流逐日演化模型。众多学者从不同维度对交通网络的出行阻抗进行了深入探讨和模型构建，但较少从旅客的角度出发考虑经济成本。

在网络韧性评估方面，学者们大多以节点度^[7]、平均路径长度^[8]、网络效率^[9]等作为评价指标，但对城市群韧性的优化讨论不多，而且较少提及客运网络。于斌斌等^[10]采用空间杜宾模型从多个维度评估了长江中游城市群的韧性；李成兵等^[11]将网络效率作为可靠性评估指标，对城市群复合交通网络进行了评估，是建立韧性指标的重要参考；Liu等^[12]针对城市道路网络提出了一套韧性评估指标体系；马书红等^[13]考虑吸收能力、缓冲能力和可恢复能力3个关键维度，构建了结构韧性评估模型；Wang等^[14]则考虑公交车、地铁和出租车这3种交通方式，为城市多式联运系统建立了韧性评估模型。这些研究不仅提供了韧性评估方法，也强调了提高网络韧性的重要性。

综上所述，虽然近年来国内外学者在深入研究交通网络时，已经开始着眼于多种运输方式组合的交通网络模型构建、交通网络阻抗计算、交通网络韧性评估等问题，但目前有关交通运输网络韧性的研究还主要集中在网络的结构、流量和时间等方面，对于出行成本这一关键因素的探讨尚显不足。此外，既有的韧性优化研究多关注网络的鲁棒性或韧性的恢复过程，鲜有将优化策略运用于城市群韧性中。鉴于此，本研究以旅客在城市群内部出行过程中遇到的各种阻碍（即出行阻抗）作为切入点，建立考虑出行时间与出行费用双重阻抗的城市群综合客运网络阻抗模型；以网络阻抗效率作为网络韧性评估指标，以加边策略作为网络韧性优化策略；从更加丰富的网络功能属性出发，对综合客运网络韧性进行更为全面和深入的评估，并仿真验证韧性优化策略，以提升网络的整体韧性和效率。

1 基于出行阻抗的城市群综合客运网络模型构建

1.1 城市群综合客运交通网络模型构建

区别于单一城市交通网络，城市群交通网络由多个中心组成，每个城市拥有独立的交通枢纽与网络结构，不同交通模式间的相互作用增加了网络的复杂性。为深入剖析城市群综合客运交通网络的多层次空间架构，强化其功能属性，本研究从一个全新的视角，基于出行阻抗提出一种综合考虑城市交通换乘的城市群综合客运网络模型。

首先，在建立城市群综合客运交通网络模型时，以各交通站点作为节点，以连接这些站点的通车线路作为连边，分别构建公路、铁路、水运和航空子网络。随后，基于复杂网络理论将城市群客运子网叠加。为充分体现相邻节点之间的联系，将相邻节点即旅客换乘时步行时间在10 min以内的节点定义为复合节点。若两个复合节点间有多条子网边连接，则将所有边视为1条边，定义该边为复合边^[15]。

构建城市群综合客运网络模型

W = H r, M r, G r, E r

。其中，

r = 1, 2, 3, 4

，分别对应公路、铁路、水运和航空4种交通运输子网。

H r

表示子网

r

中所有节点编号的集合，记作

H r = {H r 1, H r 2, ⋅ ⋅ ⋅, H r i, ⋅ ⋅ ⋅, H r n}

。其中，

n

表示子网

r

中节点的总数量；

H r i

表示子网

r

中第

i

个节点的编号。

M r

表示子网

r

中连边的集合，记作

M r = M r 11, M r 12, ⋅ ⋅ ⋅, M r i j, ⋅ ⋅ ⋅, M r n n

。其中，

M r i j

表示子网

r

中

i, j

两点之间是否存在直达线路的0-1变量，若

i, j

之间存在连边，则

M r i j = 1

，否则

M r i j = 0

。

G r

表示子网

r

中连边初始边权矩阵，记作

G r = G r 11, G r 12, ⋅ ⋅ ⋅, G r i j, ⋅ ⋅ ⋅, G r n n

。其中，

G r i j

表示子网

r

中节点

i

到节点

j

的边权，采用出行阻抗标定边权。

E r

表示子网

r

中各节点初始点权集合，记作

E r = E r 1, E r 2, ⋅ ⋅ ⋅, E r i, ⋅ ⋅ ⋅, E r n

。其中，

n

表示子网节点的总数量；

E r i

表示子网

r

中第

i

个节点的点权，采用与节点相连边的边权之和标定点权。

城市群综合客运网络如图1所示。

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图1 城市群综合客运网络图

1.2 城市群综合客运网络阻抗模型构建

城市群客运交通网络以旅客为主要服务对象，以提高旅客出行便利性为根本宗旨。本研究充分考虑城市群内各个城市内部及城际间的出行需求，聚焦旅客出行过程中的主要考量因素——出行阻抗，包括时间成本和经济成本两个维度，模拟旅客进行出行决策时对时间和费用的权衡。

1.2.1 出行时间成本阻抗模型

出行时间成本主要包括出行者所选交通方式所花费的主要时间成本和由其他未预期因素所导致的额外时间成本。建立出行时间成本的阻抗函数，主要考虑车内时间以及候车和换乘等因素的影响。

1）车内时间。车内时间由车辆运行时间和停靠站点时间组成，如式（1）所示。

（1）

T δ (k) = ∑ δ (k) = 1 M (t p + t k)

式（1）中：

t p

为在出行路段

δ (k)

上乘坐特定交通工具的运行时间；

t k

为在出行路段

δ (k)

上乘坐特定交通工具的停站时间；

δ (k)

为路段函数，表示第

k

种运输方式对应的出行路段，

k

取1~5，分别代表普通铁路、高速铁路、公路、航空、水运；

M

为出行路段集合，

δ (k) ∈ M

。

2）换乘时间。换乘时间由换乘走行时间和换乘站台候车时间组成，如式（2）所示。

（2）

T h = ∑ h = 1 n t h + 12 H m

式（2）中：

n

为换乘次数；

t h

为换乘所需的行走时间；

H m

为发车时间间隔，由实测得出，换乘候车时间取列车发车时间间隔的一半。

3）进出站时间。进出站时间由出行者从进站口走到候车站点的时间、候车时间以及从下车站点走到出站口的时间组成。假设乘客上下车时间等于列车到站停站时间，乘客进站候车所花费的时间为列车发车间隔的一半，则进出站时间计算公式如下：

（3）

T u = t 1 + t 2 + 12 H m

式（3）中：

T u

为路段之间的进出站时间；

t 1

为进站行走时间；

t 2

为出站行走时间；

H m

为发车时间间隔。

基于上述内容，记

C t

为出行者出行所需的出行时间成本，则其计算公式如下：

（4）

C t = ∑ e = 1 4 a e (T δ (k) + T h + T u)

式（4）中：

a e

为在

e

城市人均每小时所能创造的经济价值。

1.2.2 出行经济成本阻抗模型

出行经济成本包括出行者所选交通方式所花费的基本出行费用和由其他未预期因素所导致的额外费用。建立出行费用的阻抗函数，主要考虑票价和列车拥挤程度等因素的影响。

1）出行交通费用。出行者出行时乘坐的交通工具不同，其所需承担的费用也会有所差异。记

C k 0

为出行者所需的交通费用，其计算公式如下：

（5）

C k 0 = ∑ e = 1 N ∑ δ (k) = 1 M c e, k

式（5）中：

c e, k

为在

e

城市

k

种交通方式在所选交通工具路径

δ (k)

的票价。

2）拥挤度。乘客在出行时会受到拥挤程度带来的影响，用载客率

h k

表示乘客在列车里的拥挤感受，其计算公式如下：

（6）

h k = 1 N ∑ δ (k) = 1 M n k

式（6）中：

n k

为网络路段

δ (k)

中的客流人数；

N

为旅客的总人数。

记

C k

为出行者出行所需的出行经济成本，考虑了乘客在列车里的拥挤感受，其计算公式如下：

（7）

C k = ∑ e = 1 N ∑ δ (k) = 1 M h k c e, k

记

C

为城市群综合客运交通网络阻抗，构建适用于城市群综合客运交通网络的阻抗函数模型如下：

（8）

C = C t + C k

2 不同攻击方式下城市群客运交通网络韧性分析

2.1 攻击策略

城市群复合交通网络由节点和边组成，通过仿真模拟节点和边分别受到攻击的过程，分析网络自受到攻击起至失效的韧性变化。采用随机攻击和蓄意攻击的攻击策略，其中：随机攻击即随机选择网络中的一个节点或边进行攻击，直到网络中所有节点或边被攻击完为止；蓄意攻击即选择网络中动态最大节点度或节点介数或边介数优先攻击，直至网络中所有节点或边被攻击完为止，包括节点度攻击和节点介数攻击。

2.2 韧性测度指标

韧性即网络在受到攻击后，能够迅速适应、恢复正常功能，并保持其稳健性和可持续性的能力。网络阻抗的变化直接影响网络的恢复能力和系统的鲁棒性，一个具有较低阻抗的网络具有更高的效率和更好的连通性，即在遭受干扰时可以更快速地恢复到稳定状态。本研究将网络阻抗倒数与初始阻抗倒数之比定义为网络阻抗效率，并将其作为网络韧性测度指标，其计算公式如下：

（9）

E i = 1 / C i 1 / C 0

式（9）中：

E i

为

i

时刻或状态下网络阻抗效率；

C i

为

i

时刻或状态下网络阻抗；

C 0

为初始网络阻抗。

网络阻抗效率数值越小表示修复所需的时间越长，即网络恢复到正常状态的能力越弱。根据韧性恢复理论，采用网络性能恢复曲线（即网络性能响应函数）描述网络在受到扰动后的失效与恢复过程，如图2所示。

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图2 网络韧性曲线示意

图2中，

f (t)

表示

t

时刻的网络性能水平。假设

t 1

为扰动事件（节点或连边遭到攻击而失效）发生时间，

f (t 0)

为攻击发生时的初始性能，

f (t 1)

为网络发生故障后的最低性能，随后通过对节点或线路采取干预性修复措施，网络结构逐渐恢复到正常状态。

3 不同加边策略下城市群客运交通网络韧性优化

3.1 网络加边策略

网络加边是提高网络稳定性的常用手段之一。在网络中，当极少数节点具有关键地位时，攻击这些关键节点容易导致网络瘫痪。相反，当网络中各节点地位相对平衡时，网络通常具有更好的韧性。因此，本研究采用随机加边、基于节点度加边、基于节点介数加边和基于聚类系数加边等4种加边策略，且4种加边策略均优先加边网络中地位较低的节点，有助于实现网络节点地位的平衡，从而最大化提升网络的整体韧性。

1）随机加边：随机选择两个节点，添加一条边，确保无自环或重边。重复此算法，直至完成设定的加边比例。

2）基于节点度加边：计算原网络中各节点的度数，选择两个度数最低的节点，添加一条边，确保无自环或重边。重复此算法，直至完成设定的加边比例。

3）基于节点介数加边：计算原网络中各节点的介数，按照从小到大的顺序逐步加边。选择两个介数最低的节点，添加一条边，确保无自环或重边。重复此算法，直至完成设定的加边比例。

4）基于聚类系数加边：计算原网络中各节点的聚类系数，按照从小到大的顺序逐步加边。选择两个聚类系数最低的节点，添加一条边，确保无自环或重边。重复此算法，直至完成设定的加边比例。

3.2 不同加边策略下韧性仿真算法设计

对城市群客运交通网络进行加边或者攻击，均会使网络结构和韧性发生改变。采用MATSim仿真软件，基于3种攻击策略和4种加边策略对城市群客运网络韧性仿真，具体仿真操作步骤如下。

步骤1：基于初始路网拓扑结构生成城市群综合客运网络0-1矩阵

A 0 - 1

；

步骤2：以出行阻抗标定边权，初始化网络状态并计算初始网络邻接矩阵

A 0

和初始网络的综合阻抗

C 0

；

步骤3：基于4种加边策略，生成加边节点对顺序集合

Y 1

Y 2

Y 3

Y 4

；

步骤4：基于所选加边策略

a

对节点对

i j

进行加边时，重新计算邻接矩阵的边权

β k t e a C k t e a

，生成新邻接矩阵

A a

和新网络的综合阻抗

C i a

；

步骤5：判断集合中所有节点对是否依次遍历，若是，则进入步骤6；否则，网络恢复至初始状态，返回步骤4；

步骤6：基于3种攻击策略，生成攻击节点顺序集合

U 1

U 2

U 3

；

步骤7：基于所选攻击策略

b

对节点

i

进行攻击时，重新计算邻接矩阵的边权

β k t e b C k t e b

，生成新邻接矩阵

A b

和新网络的综合阻抗

C i j b

；

步骤8：判断集合中所有节点是否依次遍历，若是，进入步骤9；若否，网络恢复至初始状态，返回步骤7；

步骤9：绘制不同攻击方式下不同加边策略的网络阻抗效率变化趋势图，仿真结束。

完整的仿真流程如图3所示。

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图3 城市群综合客运交通网络韧性分析与优化仿真流程图

4 呼包鄂乌城市群实例分析

4.1 城市群综合客运网络模型构建

由内蒙古自治区人民政府印发的《关于推动呼包鄂乌一体化发展若干举措的通知》（内政发〔2023〕23号）^[16]可以看出，呼包鄂乌城市群的加速建设已经成为内蒙古重要的经济增长点和发展动力源，这一进程势必催生城市群内部大量的客运需求。因此，本文针对呼包鄂乌城市群内部的旅客出行情况，研究由呼包鄂乌城市群之间运输线路构成的城市群客运网络韧性问题。

为清晰阐述呼包鄂乌城市群的交通网络情况，通过综合查询车次网、内蒙古公路客票网以及中国铁路12306官方网站获取以下数据：呼和浩特、包头、鄂尔多斯、乌兰察布的火车站点数量分别为4, 5, 8, 13；客运站点数量分别为8, 5, 12, 10。汇总得到呼包鄂乌城市群内站点总数量为65。在此基础上，进行如下定义：若两个站点之间存在直接通达的客运班次，则认为两个站点之间有连线。根据收集到的数据，共有565条直接连接的线路。由于地理环境和交通需求的影响，该城市群内航空和水路运输方式极少。因此，在构建网络模型时，仅考虑公路和铁路两种交通子网。将站点作为节点，连线作为连边，分别构建公路交通子网

W 1

与铁路交通子网

W 2

，再将两个子网进行复合，相邻节点复合为枢纽节点，枢纽节点间的多条子网边定义为复合边，构建复合网络0-1矩阵

A 0 - 1

。查询各站点间的车票，记录最低票价与最短出行时间，从而计算站点间阻抗。以出行阻抗标定边权，构建初始网络邻接矩阵，邻接矩阵各元素之和即为综合阻抗

C 0

。构建完成的城市群综合客运交通网络模型如图4所示。

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图4 呼包鄂乌城市群综合客运交通网络图

4.2 不同攻击策略对比分析

分别对复合网络采取随机攻击模拟意外事件或自然灾害所致的随机破坏，用节点度攻击和节点介数攻击模拟有针对性的蓄意破坏，仿真结果如图5所示。

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图5 不同攻击策略下城市群客运网络综合阻抗变化

计算得出，初始网络的综合阻抗值为

4.56 × 105

，倒数值为

2.20 × 10 - 6

。从图5可以看出，3种不同的攻击策略均导致了网络的失效，并且整体网络综合阻抗的变化速度呈现明显的差异。在随机攻击策略下，攻击节点数量累计达到15时，整体网络性能减半；而在攻击节点数量达到55时，网络几乎处于瘫痪状态。相比之下，在节点度攻击策略下，攻击节点数量累计达到7时，整体网络性能减半，而攻击节点数量达到44时，网络几乎处于瘫痪状态。在节点介数攻击策略下，攻击节点数量累计达到11时，整体网络性能减半，而在攻击节点数量达到40时，网络几乎处于瘫痪状态。由此可见，复合网络在抵御随机攻击上表现出较强的韧性，即使网络中有25%的节点遭到破坏，仍能保持较高的韧性水平；然而，在面对有针对性的攻击时，仅10%的节点遭受攻击，其韧性便会显著降低75%。

4.3 不同加边策略韧性优化

加边策略在提高网络对于故障或攻击的应对能力方面发挥着重要作用。通过不同加边策略模拟网络在面对故障或攻击时，通过增加节点间的直接连接或构建替代路径来引导交通疏散，从而降低整体网络的拥堵和损失；不同攻击策略模拟不同网络拓扑结构对不同攻击模式的应对能力。在考虑经济因素的前提下，将加边比例确定为20%。分别在随机加边、基于节点度加边、基于节点介数加边、基于聚类系数加边等4种策略下，对呼包鄂乌城市群综合客运网络的65个节点进行攻击和全局网络韧性仿真评估。

1）在随机攻击策略下，运用MATLAB对不同加边策略下加边后的网络进行攻击，仿真结果如图6、图7所示。

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图6 随机攻击下网络综合阻抗变化

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图7 随机攻击下网络阻抗效率变化

随机攻击策略下，不同的加边策略对网络韧性的提升效果有所差异。对网络韧性提升效果较好的加边策略是基于节点度加边的策略，使网络陷入临界瘫痪状态的失效节点比例从60%提升至81%，说明该策略在提高网络抵抗攻击能力方面效果较好。随机加边、基于节点介数加边、基于聚类系数加边分别使网络陷入临界瘫痪状态的失效节点比例从63%提升至73%, 68%, 69%。

2）在节点度攻击策略下，运用MATLAB对不同加边策略下加边后的网络进行攻击，仿真结果如图8、图9所示。

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图8 节点度攻击下网络综合阻抗变化

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图9 节点度攻击下网络阻抗效率变化

节点度攻击策略下，不同的加边策略对网络韧性的提升效果有所差异。对网络韧性提升效果较好的加边策略是基于节点度加边的策略，使网络陷入临界瘫痪状态的失效节点比例从68%提升到了94%，说明该策略在提高网络抵抗攻击能力方面效果较好。随机加边、基于节点介数加边、基于聚类系数加边分别使网络陷入临界瘫痪状态的失效节点比例从63%提升到了92%, 77%, 91%。

3）在节点介数攻击策略下，运用MATLAB对不同加边策略下加边后的网络进行攻击，仿真结果如图10、图11所示。

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图10 介数攻击下网络综合阻抗变化

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图11 介数攻击下网络阻抗效率变化

节点介数攻击策略下，不同的加边策略对网络韧性的提升效果有所差异。对网络韧性提升效果较好的加边策略是基于节点度加边的策略，使网络陷入临界瘫痪状态的失效节点比例从60%提升到了80%，说明该策略在提高网络抵抗攻击能力方面效果较好，随机加边、基于节点介数加边、基于聚类系数加边分别使网络陷入临界瘫痪状态的失效节点比例从63%提升到了72%, 65%, 71%。

3种攻击策略下的仿真评估结果对比如表1所示。

表1 3种攻击策略下的仿真评估结果对比

性能指标		原网络	不同方式加边后的网络
性能指标		原网络	随机加边	基于节点度加边	基于节点介数加边	基于聚类系数加边
韧性性能下降比例	移除10%节点	26%~42%	14%~37%	14%~32%	14%~33%	14%~33%
	移除20%节点	45%~76%	38%~60%	35%~58%	44%~61%	35%~60%
	移除30%节点	62%~85%	46%~71%	43%~67%	51%~77%	44%~69%
	移除40%节点	81%~92%	61%~77%	56%~74%	71%~83%	57%~75%
	移除50%节点	89%~94%	73%~80%	71%~78%	77%~85%	72%~80%
	移除60%节点	94%~96%	84%~85%	81%~83%	86%~88%	82%~85%

由表1可知，当同等比例的节点被移除后，加边后的网络表现出更优异的韧性，且不同加边策略对网络韧性的改善有所差异。具体而言，在加边率为20%的条件下，4种加边策略使得旅客综合出行成本较原网络分别减少了25.1%, 27.9%, 22.6%, 24.6%，同时网络韧性分别提升了10%, 22%, 7%, 14%。在应对不同攻击策略时，这些策略可以使网络瘫痪风险分别降低10%, 13%, 8%, 11.5%。在多组仿真实验中，加边后的网络显示了在不同攻击场景下的优越性能，且证明了节点度优先加边策略在提高网络韧性方面的有效性。

5 结束语

本研究探讨了城市群客运网络在面对突发事件时的韧性问题，提出并验证了城市群综合客运网络韧性评估与优化模型，创新之处在于立足于旅客出行成本和时间，借助网络阻抗来评估和优化网络韧性，相较于传统方法，提供了更为精细和动态的网络韧性分析。研究发现，通过加边可以有效降低旅客出行成本并增强网络的韧性，以呼包鄂乌城市群为例，随机加边、节点度加边、节点介数加边和聚类系数加边后网络的综合阻抗值分别为4.43×10⁵, 4.38×10⁵, 4.47×10⁵, 4.44×10⁵，低于初始网络综合阻抗值，特别是节点度加边策略，在减少网络阻抗和提升韧性方面表现出色。

通过不同加边策略可以不同程度提高城市群客运网络韧性，便于管理者制定应对突发扰动事件的提前预防和应急恢复策略，以提升城市群的协同应对能力和网络运行效率。但研究仍存在一定的局限性，在分析受攻击网络时，尚未充分考虑旅客流量的动态变化特性，未来的工作应对此动态因素进行更为精细的分析。

参考文献

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[1]	王亚风, 黄勇. 基于动态可靠性评价的区域铁路网规划优化:以成渝城市群为例[J]. 中国安全科学学报, 2019, 29(5):97-104.

[2]	霍非舟, 梅依云, 吕伟, 等. 考虑拥堵指数的城市群复杂交通网络级联失效模型[J]. 公路交通科技, 2022, 39(10):162-170,190.

[3]	李成兵, 魏磊, 高巍, 等. 城市群复合交通网络级联抗毁性[J]. 公路交通科技, 2018, 35(6):95-104.

[4]	王莉莉, 谢昊松. 突发事件下的航路网络通行能力研究[J]. 计算机仿真, 2022, 39(12):59-63.

[5]	周慧娟, 瓮冬阳, 李蓓, 等. 城市轨道交通运营中断下客流分配方法[J]. 中国安全科学学报, 2023, 33(6):144-151.

[6]	郑玉馨, 胡志华. 考虑信息诱导的随机均衡交通流逐日演化模型[J]. 公路交通科技, 2022, 39(3):133-142,151.

[7]	丁锐, 张婷, 尹剑, 等. 西部陆海新通道城市网络结构特性及其韧性研究[J]. 北京师范大学学报(自然科学版), 2021, 57(6):794-802.

[8]	TIAN T, LIANG Y C, PENG Z P, et al. Assessing the dynamic resilience of urban rail transit networks during their evolution using a ridership-weighted network[J]. PloS One, 2023, 18(9): e0291 639.

[9]	程静, 卢群, 吴同政, 等. 地铁网络级联失效恢复策略韧性评估方法[J]. 交通信息与安全, 2023, 41(4):173-184.

[10]	于斌斌, 郭东. 长江中游城市群城市韧性的综合测度与提升路径研究[J]. 区域经济评论, 2022(6):101-111.

[11]	李成兵, 郝羽成, 高巍, 等. 城市群交通网络级联失效建模与可靠性仿真[J]. 公路交通科技, 2018, 35(5):135-141.

[12]	LIU Z, CHEN H, LIU E, et al. Exploring the resilience assessment framework of urban road network for sustainable cities[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2022, 586: 126465.

[13]	马书红, 武亚俊, 陈西芳. 城市群多模式交通网络结构韧性分析——以关中平原城市群为例[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2022, 62(7):1228-1235.

[14]	WANG N, WU M, YUEN K F. A novel method to assess urban multimodal transportation system resilience considering passenger demand and infrastructure supply[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2023, 238: 109478.

[15]	李成兵, 李云飞, 吴鹏. 考虑时间特性的城市群客运网络抗毁性研究[J]. 系统仿真学报, 2022, 34(9):2037-2045.

[16]	内蒙古自治区人民政府. 内蒙古自治区人民政府关于推动呼包鄂乌一体化发展若干举措的通知(内政发〔2023〕23 号)[EB/OL](2023-12-11)[2024-03-01]. https://www.nmg.gov.cn/zwgk/zfxxgk/zfxxgkml/202312/t20231214_2425924.html.

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1 基于出行阻抗的城市群综合客运网络模型构建

1.1 城市群综合客运交通网络模型构建

图1 城市群综合客运网络图

1.2 城市群综合客运网络阻抗模型构建

1.2.1 出行时间成本阻抗模型

1.2.2 出行经济成本阻抗模型

2 不同攻击方式下城市群客运交通网络韧性分析

2.1 攻击策略

2.2 韧性测度指标

图2 网络韧性曲线示意

3 不同加边策略下城市群客运交通网络韧性优化

3.1 网络加边策略

3.2 不同加边策略下韧性仿真算法设计

图3 城市群综合客运交通网络韧性分析与优化仿真流程图

4 呼包鄂乌城市群实例分析

4.1 城市群综合客运网络模型构建

图4 呼包鄂乌城市群综合客运交通网络图

4.2 不同攻击策略对比分析

图5 不同攻击策略下城市群客运网络综合阻抗变化

4.3 不同加边策略韧性优化

图6 随机攻击下网络综合阻抗变化

图7 随机攻击下网络阻抗效率变化

图8 节点度攻击下网络综合阻抗变化

图9 节点度攻击下网络阻抗效率变化

图10 介数攻击下网络综合阻抗变化

图11 介数攻击下网络阻抗效率变化

表1 3种攻击策略下的仿真评估结果对比

5 结束语

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