交通运输研究 >

2023 , Vol. 9 >Issue 6: 12 - 20

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2023.06.002

理论与方法

基于潜在特征的时空图卷积网络轨迹预测方法

  • 姚宝珍 , 1 ,
  • 吴粤隆 1 ,
  • 荆治家 1 ,
  • 陈思轩 1 ,
  • 仲潜 1 ,
  • 刘振国 , 2
展开
  • 1 大连理工大学 汽车工程学院，辽宁 大连 116024
  • 2 交通运输部科学研究院，北京 l00029
刘振国（1985—），男，山东菏泽人，正高级工程师，研究方向为交通运输规划与管理。E-mail:

姚宝珍（1976—），女，安徽枞阳人，博士，教授，博士生导师，研究方向为智能交通。E-mail:

收稿日期: 2023-07-17

  网络出版日期: 2024-01-16

基金资助

国家自然科学基金项目(52372313)

收起

A Trajectory Prediction Method with Spatial-Temporal Graph Convolutional Network Based on Latent Features

  • YAO Baozhen , 1 ,
  • WU Yuelong 1 ,
  • JING Zhijia 1 ,
  • CHEN Sixuan 1 ,
  • ZHONG Qian 1 ,
  • LIU Zhenguo , 2
Expand
  • 1 School of Automotive Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China
  • 2 China Academy of Transportation Sciences, Beijing 100029, China

Received date: 2023-07-17

  Online published: 2024-01-16

Fold

摘要

为提高车辆轨迹预测精度，提出一种基于潜在特征的时空图卷积网络轨迹预测方法CR-STGCN。首先，该方法特别添加了一个时间上更早、更长的历史轨迹作为输入，并基于该输入建立了潜在特征编码层。然后，CR-STGCN将该潜在特征编码层编码的潜在特征与时空图卷积编码的机动性与动力性特征拼接融合，并采用两层门控循环单元（Gate Recurrent Unit, GRU）解码出预测轨迹。最后，将采用时空图卷积编码和两层GRU解码的预测轨迹模型STGCN与CR-STGCN在NGSIM数据集上进行对比。结果表明，CR-STGCN在不同机动类型、交通密度场景下的预测精度均优于STGCN，证明了这一方法应用于车辆轨迹预测的有效性，为轨迹预测特征选取提供了新思路。

关键词： 智能交通; 时空图卷积网络; 轨迹预测; 潜在特征; 交通密度

本文引用格式

姚宝珍 , 吴粤隆 , 荆治家 , 陈思轩 , 仲潜 , 刘振国 . 基于潜在特征的时空图卷积网络轨迹预测方法[J]. 交通运输研究, 2023 , 9(6) : 12 -20 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2023.06.002

Abstract

In order to increase the accuracy of vehicle trajectory prediction, this paper proposed a trajectory prediction method with Spatial-Temporal Graph Convolutional Network: CR-STGCN, which was based on latent features. Firstly, an earlier and longer historical trajectory was added specially as input, and a latent feature encoding layer was established based on the input. Next, CR-STGCN concatenated and fused the latent features encoded by the encoding layer of the latent features with the mobility and dynamic features encoded by the spatial-temporal graph convolutional network, and then the predicted trajectory was decoded using a two-layer gate loop unit GRU. Finally, the predicted trajectory model STGCN using spatial-temporal convolutional network encoding and two-layer GRU decoding was compared with CR-STGCN on the NGSIM dataset. The results show that the prediction accuracy of CR-STGCN is higher than STGCN in different types of maneuvers and traffic density scenarios, demonstrating the effectiveness of this method in vehicle trajectory prediction and providing a new approach for feature selection in trajectory prediction.

Key words： intelligent traffic; Spatial-Temporal Graph Convolutional Network; trajectory prediction; latent feature; traffic density

0 引言

智能交通系统（Intelligent Transportation System, ITS）是一种利用现代信息技术和通信技术提高交通效率、安全性和环保性的交通系统[1]。作为智能交通系统的重要应用，车辆轨迹预测是一种以自身车辆决策和运动规划为目的，根据周边历史交通状况对一定范围内车辆的未来轨迹进行预测的技术。高精度的轨迹预测方法能够减少交通拥堵，提升驾驶舒适度，但是由于未来轨迹的高动态性、随机性特点，目前车辆轨迹预测问题充满挑战。车辆轨迹预测方法是智能交通系统领域的一个重要研究方向[2]。
多年来，国内外就轨迹预测方法开展了大量研究。传统的运动预测方法蒙特卡罗模拟[3]、贝叶斯网络[4]、隐马尔可夫模型[5]适用于车辆之间交互较少的场景，并且对于出现自行车、车辆、行人的异构交通场景轨迹预测效果往往不佳。此外，这些方法的机动类型推断错误还会降低交通智能体轨迹预测精度，甚至导致轨迹预测失效[6]。
随着移动终端、定位技术的普及和计算机算力的提升，基于深度学习的轨迹预测方法应运而生。Alahi等人[7]提出了Social-Lstm网络，解决了轨迹预测运动目标交互特征难以提取的问题。Song等人[8]提出了一种将交通场景栅格化的位置编码方法，从而大大降低了模型复杂度。近年来，为了解决密集交通场景下栅格法失效的问题，图卷积的方法被广泛应用于轨迹预测[9-10]。
为了对交通场景作做更完整的描述，以达到更好的轨迹预测效果，Choi等人[11]提出了DSA-GAN网络，该网络可以生成基于驾驶风格的车辆自身预测轨迹。Kim等人[12]将DConvLstm与条件变分自动编码器融合，建立了基于驾驶风格的预测轨迹生成模型。驾驶风格的应用使得轨迹预测方法有了一定程度的改进，但这需要对驾驶风格类别进行专门标定和训练。也可采用无监督学习的聚类算法进行驾驶风格分类[13-14]，虽然无须特别标注数据，但是聚类目标与轨迹预测的目标难免不一致。
尽管现有轨迹预测模型在特征选取及处理上做出很多改进，但是仍然存在如下一些问题。①目前的车辆轨迹预测研究，对于历史轨迹的使用，主要是从特定车辆与驾驶员较短的历史轨迹中提取车辆机动性和交互性特征，很少将特定车辆与驾驶员较长的历史轨迹作为输入。较长的历史轨迹反映了车辆与驾驶员的固有属性[15]，因此较长历史轨迹的缺失可能会导致固有属性缺失。②虽然也有利用较长历史轨迹的轨迹预测方法，但是这些方法大都是利用该轨迹建立一个驾驶风格分类模型，这排除了隐藏在轨迹中的车辆固有属性。
针对以上问题，本文做出以下改进：①在轨迹预测输入中添加了更早、更长时间的历史轨迹，并基于该历史轨迹建立了一个潜在特征编码层；②通过将该潜在特征编码层编码的潜在特征与时空图卷积网络输出拼接融合，并采用两层门控循环单元（Gate Recurrent Unit, GRU）进行解码，建立了基于潜在特征的时空图卷积网络模型CR-STGCN。该方法免去了标注步骤，同时由于以轨迹预测的准确性作为目标函数，神经网络的训练会使得模型从更长的历史轨迹中提取到有利于轨迹预测的特征，这部分特征并不局限于驾驶员，也包括车辆。

1 预测模型构建

1.1 问题描述

本文基于潜在特征的轨迹预测可以表述为根据被预测车辆的观测信息、环境信息来估计未来一段时间内的轨迹。其输入可分为两部分。
第一部分的输入为当前时刻过去 T h时间段内，车辆集合 N的观测轨迹 X g c n：
X g c n = ( p i = 1 : n - T h + s ,   p i = 1 : n - T h + 2 s ,   … ,   p i = 1 : n 0 )
式（1）中： n为观测车辆集合 N的车辆个数； s为时间步长； p i (t) = ( x i (t) ,     y i (t) )是 t时刻车辆 i的全局位移坐标，其中 x i (t) ,     y i (t) 分别为 t时刻车辆 i的位移横坐标、位移纵坐标。
第二部分的输入为符合某个条件的 T d时间段内，车辆集合 N的历史轨迹 X d。这个条件是对于车辆 i而言， T d相对于 T h的选取，在时间戳上需要相差 T m ( i )长度的时间段，且 T d比 T h更长。所以该输入表示为：
X d = ( p i = 1 : n - T d - T m ( i ) - T h + 0.5 s ,   p i = 1 : n - T d - T m ( i ) - T h + s , … ,   p i = 1 : n - T m ( i ) - T h )
将这两部分通过预处理，输入到模型内部，以此来预测未来所有目标 T f长度的轨迹：
Y p r e d = ( p ¯ i = 1 : n s ,   p ¯ i = 1 : n 2 s , … ,   p ¯ i = 1 : n T f )
式（3）中：Ypred表示预测轨迹坐标； p ¯ i (t) = [ x ¯ i (t) ,   y ¯ i (t) ]为 t时刻车辆 i的全局位移预测坐标，其中 x ¯ i (t) ,   y ¯ i (t) 分别为 t时刻车辆 i的位移预测横坐标、位移预测纵坐标。
本文中，时间段长度T的下标d表示与潜在特征编码层相关历史时间段，h表示与时空卷积层相关历史时间段，m表示d与h之间的历史间隔时间段，f表示预测的未来相关时间段。
根据图1可以更方便地解释 T d, T m ( i ), T h与 T f在时间上的关系。图中灰色线条表示车辆 i的一段连续行驶时间。图中车辆位于当前时刻， T f是未来时间段； T d, T m ( i ), T h均为过去时间段。其中， T d, T h, T f均为固定时间段； T m ( i )则根据车辆 i在 T d长度时间的历史轨迹可得性而变化。
图1 输入与输出的时间关系
为了证明潜在特征编码层提取到了车辆当前时刻机动与交互信息以外的信息（车辆与驾驶员的固有属性），理论上 T m ( i ) + T h 应该越大越好。因为 T m ( i ) + T h 越大， T d 时间段所包含的当前时刻的机动与交互信息就越少。但是受限于NGSIM数据集的长度， T m ( i ) + T h 过长，会导致训练集过小，模型无法训练。3 s之前的历史轨迹对当前时刻的交互与机动信息影响较小[15]。综上，本文取 T m ( i ) 大于5 s， T h 取3 s。

1.2 轨迹预测模型

本文采用的模型CR-STGCN如图2所示，主要由3个部分构成：时空卷积层、潜在特征编码层以及最后的轨迹预测部分。模型输入包括时空卷积层输入 i n p u t g c n、车辆间交互关系的邻接矩阵 A以及潜在特征编码层输入 i n p u t d。
图2 预测模型总体结构

2 数据预处理

2.1 时空卷积层输入集

本文将 X g c n的轨迹数据处理成形状为 ( n ,   t h ,   c h )的形式。其中， t h = T h / s。 c h表示特征维度，该维度由根据横纵坐标计算出的横向速度以及纵向速度组成。本文的时间步长 s = 0.2   s，所以本文的时空卷积层输入 i n p u t g c n的数据形状为 ( n ,   15 ,   2 )。

2.2 潜在特征编码层输入集

为了提取车辆和驾驶员的固有属性，本文利用 X d计算了在 T d时间段内，由 n辆车的速度、横向加速度、纵向加速度、加速度绝对值之差以及转向角速度所组成的特征矩阵 M  [15]，其表达式如下：
M = ( M i = 1 : n - T d - T m ( i ) - T h + 1.5 s ,   M i = 1 : n - T d - T m ( i ) - T h + 2 s , … ,   M i = 1 : n - T m ( i ) - T h )
其中：
M i t = ( v i (t) ,   a i x (t) ,   a i y (t) ,   a i d (t) ,   ω i (t) )
式（5）中：Mit表示由t时刻车辆i的速度、横向加速度、纵向加速度、加速度绝对值之差以及转向角速度组成的特征矩阵； v i (t) ,   a i x (t) ,   a i y (t) ,   a i d (t) ,   ω i (t) 分别为 t时刻车辆 i的速度、横向加速度、纵向加速度、加速度绝对值之差以及转向角速度。
为了获得更高级的行为驱动数据，而不是依靠各个轨迹点较为基础的数据，同时平衡轨迹中的异常噪声，本文对这些基本特征进行了聚合处理，步骤如下。
第一步：用长度 L f=4、步长为2的小轨迹将车辆 i的特征矩阵 M i按照时间维度分成 t d = T d - s s个小段，求得车辆的速度、横向加速度、纵向加速度、加速度绝对值之差以及转向角速度在各个小段内的平均值、最大值、最小值以及标准差构成的高级特征矩阵，共20维度。
第二步：将车辆集合 N的高级特征矩阵拼接到一起得到潜在特征编码层输入 i n p u t d，其形状为 ( n ,   t d ,   c d )。
受限于NGSIM数据集的长度，本文中 T d 取 13 s[15]，因此本文的潜在特征编码层输入 i n p u t d 具体形状为 ( n ,   64 ,   20 ) 。

2.3 邻接矩阵输入集

本文将当前的交通场景抽象为一个时空图 G = ( V ,   E )。由于仅考虑车与车之间的联系，本文中时空图结构采用无向图以减少计算量。在该图中，节点集 V = { v i t | i ∈ N ,   t ∈ T h }，其中，将 t时刻车辆 i定义为节点 v i t。l为节点之间的最大影响距离，本文设定为10 m[6]。如果节点 v i t到节点 v j t的欧氏距离小于l，则在 E中 ( v i t ,   v j t )的边存在， v i t与 v j t相互影响。此外，如果节点 v i t与节点 v j t的欧氏距离大于l，但可以通过另一个在 t时刻的节点互相影响，也可以认为 E中 ( v i t ,   v j t )的边存在， v i t与 v j t相互影响。把这种由欧氏距离得出的边关系称为空间边，同时将 t时刻空间边关系的集合定义为 E s = { v i t v j t | i ,     j ∈ N ,   t ∈ T h }。此外，将时间的前后联系定义为时间边，即每一个时间边的节点 i均与前后相邻时间步的自身相邻，将这种时间边关系的集合定义为 E t = { v i t v i ( t + 1 ) | i ∈ N ,   t ∈ T h }。
为了提高计算效率，本文采用的邻接矩阵 A = { A 0 ,   A 1 ,   A 2 }。 A 0代表连接自身的单位矩阵； A 1代表空间边直接相连的矩阵； A 2代表空间边间接相连的矩阵。为便于计算，本文采用固定图，而不是动态图，即：如果节点 v i与节点 v j在 t h时刻存在空间边关系，则任意时刻的节点 v i与节点 v j均相连。 A k i j代表矩阵Ak第i行、第j列的值。
A k i j = 1             v i t v j t ∈ E s 0             其 他         k = 0 ,   1 ,   2
由此得到邻接矩阵输入 A的形状为 ( 3 ,   n ,   n )。

2.4 模型输出集

未来轨迹的真实值 Y G T = ( p i = 1 : n s ,   p i = 1 : n 2 s , … ,   p i = 1 : n T f )，其轨迹数据被处理成形状为 ( n ,   t f ,   c f )的形式。其中， t f = T f / s； c f表示特征维度，该维度由横纵位移坐标组成； T f = 3 s  。所以本文模型输出 o u t p u t的形状为 ( n ,   15 ,   2 )。

3 网络结构设计

3.1 时空卷积层

时空卷积层主要由3个时空卷积块组成。每个时空卷积块分成两部分：一部分为图操作层；另一部分为时空图卷积层。图操作层考虑了周围对象的交互作用，由两个图组成： 一个是基于邻接矩阵 A构造的固定图 G f i x e d = { G f i x e d k | k ∈ ( 0 ,   1 ,   2 ) }（邻接矩阵 A在2.3节中已作描述，为图2中的蓝色图块）；另一个是与固定图相同形状的可训练图 G t r a i n e d = { G t r a i n e d k | k ∈ ( 0 ,   1 ,   2 ) }（图2中的橘色图块）。为了确保在进行图操作后特征图的取值范围保持不变，使用公式（7）对邻接矩阵 A进行归一化，得到固定图 G f i x e d :
G f i x e d k = Λ k - 1 2 A k Λ k - 1 2
式（7）中： Λ k为 A k的度矩阵。
固定图可能无法正确表达车辆之间的交互关系。为了防止这一情况的发生，本文添加了一个可训练图 G t r a i n e d k来表达车辆之间的交互关系， G t r a i n e d k的形状与 G f i x e d k一致。即：
G k = G f i x e d k + G t r a i n e d k
当从上一层获得输入 o u t p u t c o n v，将其输入到图操作层，该层输出 o u t p u t g r a p h表示为：
o u t p u t g r a p h = ∑ k = 0 2 G k o u t p u t c o n v
时空图卷积层进行的是卷积核为 ( 1 ,   3 )的二维卷积操作，目的是迫使模型沿着时间维度处理信息。整个时空卷积层的中间层变化如图2所示，其输出 o u t p u t g c n的形状为 ( n ,   t h ,   64 )

3.2 潜在特征编码层

本文的潜在特征编码层主要由神经网络卷积（Convolutional Neural Networks, CNN）和GRU组成，旨在从 T d轨迹中提取车辆与驾驶员的固有属性特征，其结构见图2中的潜在特征编码层。在该层中，首先利用卷积层将 i n p u t d映射到更高维度的空间，增加通道数以提取轨迹中更加复杂的驾驶信息，然后重复两次激活函数ReLU（Rectified Linear Unit）、最大池化、Dropout层、卷积等操作，得到形状为 ( n ,   t d ,   16 )的中间层。把中间层与 i n p u t d再次拼接，得到形状为 ( n ,   t d ,   80 )的中间层。为了更好地编码轨迹节点之间的时间关系，利用两层GRU网络得到潜在特征编码层输出 o u t p u t d，形状为 ( n ,   z )。其中， z为潜在特征维度。

3.3 轨迹预测层

本文将潜在特征编码层的输出 o u t p u t d与时空卷积层输出 o u t p u t g c n的各个时间层拼接输入到两层GRU中进行编码，再输入到两层GRU中进行解码，即可得出最终预测位置。

3.4 损失函数

模型的每次训练均作为一个回归任务。总损失 L的计算公式为:
L = 1 t f ∑ t = 1 t f L
L t = ‖ Y p r e d t - Y G T t ‖
式（11）中： L t为t时刻的总损失； Y p r e d t为 t时刻预测的横纵位移坐标； Y G T t为 t时刻实际的横纵位移坐标。

4 实验结果及分析

4.1 数据集

NGSIM是一个真实的高速公路数据集，可以用于轨迹预测任务。该数据集在45 min的时间跨度内，以10 Hz为单位捕获一定范围内的车辆轨迹。本文对NGSIM中的数据进行预处理，把每个场景下的 i n p u t g c n 、 i n p u t d 、邻接矩阵输入 A 以及 Y G T 作为一次训练的最小单位，其中80%的数据用于训练、10%用于验证、10%用于评估。输入数据被分为3个部分：超过1 100条 的训练数据，1 500条验证数据，1 500条评估数据。

4.2 参数设置

在安装有Windows11操作系统的服务器上运行实验。主要硬件配置包括 CPU Intel(R) Core(TM) i7-12700H, GPU NVIDIA GeForce RTX 3090Ti和 32G RAM。使用Pytorch1.8.0+cull深度学习框架和Pytorch 库中默认设置的 Adam 优化器训练模型。模型训练批次大小设置为 16，共 70个轮次。
目前轨迹预测的评价指标[16]主要为平均位移误差（Average Displacement Error, ADE），终点位移误差（Final Displacement Error, FDE）和均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）。此外，本文所有评价指标的单位均转换为m。
A D E为 T 时间段内车辆 i的预测值与真实值之间的欧氏平均距离：
A D E = 1 T ∑ t = 1 T p ¯ i t - p i t
F D E为 T 时间段内车辆 i的预测值与真实值之间的欧氏最终距离：
F D E = p ¯ i T - p i T
R M S E为 T 时间段内车辆 i的预测值与真实值之间的均方根误差：
R M S E = 1 T ∑ t = 1 T p ¯ i t - p i t 2

4.3 潜在特征维度探讨

为了研究不同潜在特征维度对最终预测结果的影响，本文通过控制潜在特征维度的个数来获得最佳维度个数。实验基于整个NGSIM测试集数据进行，实验结果如表1所示（指标越小，则结果越好）。
表1 不同潜在特征维度评价指标对比
潜在特征维度 R M S E/m 5 s
A D E/m		 5 s
F D E/m
1 s 2 s 3 s 4 s 5 s
6 0.34 0.69 1.09 1.51 1.95 1.22 2.50
12 0.34 0.68 1.07 1.47 1.91 1.19 2.44
24 0.33 0.67 1.06 1.45 1.87 1.16 2.40
36 0.33 0.66 1.06 1.44 1.86 1.16 2.39
对比表1中的数据可以发现：①当潜在特征维度为24时，各评价指标均为最小或接近最小，而随着维度的减小，各项评价指标均增大（这可能是因为潜在特征维度太小，不足以完全提取特征）；②维度为36的模型相比维度为24的模型，评价指标变化不大。考虑到计算效率，本文将潜在特征维度设定为24。

4.4 对比实验

为了验证本文提出的潜在特征编码方法对轨迹预测精度的影响，将时空图卷积网络预测模型STGCN与CR-STGCN模型进行对比，二者的收敛情况如图3所示。其中，STGCN模型为直接将 o u t p u t g c n进行解码预测，而不与 o u t p u t d进行拼接融合的预测模型。对比结果如表2所示。
表2 CR-STGCN与STGCN的轨迹预测评价指标对比
模型 R M S E/m 5 s
A D E/m		 5 s
F D E/m
1 s 2 s 3 s 4 s 5 s
CR-STGCN 0.33 0.67 1.06 1.45 1.87 1.16 2.40
STGCN 0.35 0.71 1.12 1.55 2.06 1.26 2.59
相比STGCN, CR-STGCN轨迹预测的评价指标5 s R M S E, 5 s F D E, 5 s A D E分别提高了9.2%, 7.9%, 7.3%。这表明潜在特征编码层对提高模型的预测准确率是有利的。为了更直观地观察CR-STGCN的轨迹预测效果，从左转、直行以及右转等3个方面，对CR-STGCN和STGCN的预测结果进行对比，如图4所示（图中横轴为全局坐标中的横坐标，纵轴为全局坐标中的移纵坐标，二者表示的是目标车辆在全局坐标中的位置，距离单位为m；黑色虚线表示车道线。以上描述在图5中同样适用）。
图4 CR-STGCN和STGCN在左转、直行以及右转场景下的预测轨迹
从图4可以看出，无论左转、直行还是右转场景下，CR-STGCN相比STGCN都预测得更为准确。从左转图可以看出，尽管车辆并不是马上进入左转，但CR-STGCN和STGCN均识别出车辆的换道意图，并预测了其换道。在右转图中，CR-STGCN和STGCN的转向角经过了两次变化，在第一次变化前，两者与真实值差距并不大，而在这次变化之后，CR-STGCN更加贴近真实值，这可能是因为CR-STGCN学习到了车辆与驾驶员的固有属性，使得其在STGCN的基础上更加贴近真实转向角。
为了研究交通密度（即单位长度车道上某一瞬时存在的车辆数，单位为辆/km[17]）对预测模型精度的影响，本文对比了交通密度为133辆/km, 77辆/km, 23辆/km时的预测轨迹，结果如表3所示。
表3 CR-STGCN与STGCN在不同交通密度场景下的轨迹预测评价指标对比
模型 交通密度/（辆/km） 5 s A D E/m 5 s F D E/m
CR-STGCN 24 1.30 2.46
77 1.13 2.34
133 1.46 2.81
STGCN 24 1.37 2.62
77 1.22 2.51
133 1.51 2.97
从表3中可以看出：①交通密度为77辆/km时，模型表现效果最好，交通密度为23辆/km时，轨迹预测精度有所下降，这可能是样本数据没有训练所导致；②交通密度为133辆/km时，轨迹预测精度下降最大，说明本文在NGSIM数据集上训练的CR-STGCN模型并不适用于交通密度太大的交通场景；③STGCN和CR-STGCN的变化规律基本一致，但是总体而言，CR-STGCN的预测精度更高。
由于交通密度为133辆/km的场景下车辆过于密集，可视化效果较差，所以本文仅对交通密度为77辆/km的场景A、交通密度为23辆/km的场景B的预测轨迹进行了可视化，如图5所示。可以看到，在大多数情况下，CR-STGCN的预测轨迹相比STGCN更接近于未来轨迹。
图5 CR-STGCN和STGCN在密集和稀疏场景下的预测轨迹
综上所述，本文在整个测试集对比了CR-STGCN模型与STGCN模型的评价指标，并从不同机动类型、交通密度场景的角度进行了验证。结果显示，不同机动类型、交通密度场景下，CR-STGCN相比STGCN在车辆轨迹预测上的精度更高，证明了CR-STGCN相对于STGCN在车辆轨迹预测上的先进性。

5 结束语

本文提出了一种基于潜在特征的时空图卷积网络轨迹预测模型CR-STGCN。该模型相比于传统的轨迹预测模型，特别添加了一个时间更早、更长的历史轨迹作为输入，并基于该输入建立了一个潜在特征编码层，通过将潜在特征编码层编码的潜在特征与时空卷积层输出拼接融合解码出预测轨迹。为验证CR-STGCN在提升轨迹预测精度上的有效性，将CR-STGCN与仅采用时空图卷积编码并通过两层GRU解码预测轨迹的模型STGCN在NGSIM测试集上进行对比实验，得出如下结论：
1）本文提出的基于潜在特征的时空图卷积网络轨迹预测模型CR-STGCN相比传统STGCN模型预测精度有所提高，证明了潜在特征提取方法的有效性；
2）本文对比了3种交通密度下CR-STGCN模型的预测轨迹，发现交通密度过大或过小都会降低轨迹预测精度。

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