交通运输研究 >

2023 , Vol. 9 >Issue 2: 33 - 41

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2023.02.004

理论与方法

考虑行人微观差异的社会力避让模型与仿真

  • 李一波 ,
  • 刘自博
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  • 沈阳航空航天大学，辽宁 沈阳 110136
刘自博（1998—），男，河北石家庄人，硕士研究生，研究方向为交通运输规划与管理。E-mail:

李一波（1963—），男，辽宁沈阳人，博士，教授，博士生导师，研究方向为无人机飞行控制技术、图像处理与视频分析、交通运输规划与管理等。E-mail:

收稿日期: 2022-05-24

  网络出版日期: 2023-05-31

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A Social Force Avoidance Model and Simulation Considering Micro Differences of Pedestrians

  • LI Yi-bo ,
  • LIU Zi-bo
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  • Shenyang Aerospace University, Shenyang 110136, China

Received date: 2022-05-24

  Online published: 2023-05-31

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摘要

为解决城市客运交通枢纽场景中行人仿真存在的冲突次数过多和不合理的震荡现象，基于社会力模型，引入主动避让力，针对行人的避让行为进行研究。因不同行人的微观特征不同，其期望速度存在较大差异，在避让力模型中引入期望速度差，将期望速度作为判断行人避让程度的关键指标，突出避让时行人的差异化选择。通过Matlab进行仿真实验，将仿真结果与真实通道内行人的移动路径进行对比。研究结果表明，期望速度更大的强势个体会更主动地进行避让，改进后的模型可以更好地还原差异化的避让行为，对行人路径的模拟误差较未引入避让力的模型降低了43.4%，改进的社会力模型仿真中不合理的碰撞现象减少了49.3%，且可以再现同向行人之间的超越行为。这表明改进后的模型能更好地还原行人对冲突的避让行为，可用于人群较为复杂场所的行人仿真。

关键词： 行人仿真; 社会力模型; 避让力; 期望速度; 微观特征

本文引用格式

李一波 , 刘自博 . 考虑行人微观差异的社会力避让模型与仿真[J]. 交通运输研究, 2023 , 9(2) : 33 -41 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2023.02.004

Abstract

In order to solve the problems of too many conflicts and unreasonable oscillation in pedestrian simulation in urban passenger transport hubs, the active avoidance force was introduced to study the avoidance behavior of pedestrians based on the social force model. Considering that there are great differences in pedestrians′ expected speeds due to their different microscopic characteristics, the expected speed difference was introduced into the avoidance force model and was taken as the key index for judging the degree of pedestrian avoidance, to highlight the differentiated choices of pedestrians in avoidance. Finally, a simulation experiment was conducted using Matlab to compare the simulation results of the model constructed with the movement paths of pedestrians in real channels. The results showed that the stronger individuals with higher expected speed would be more active in avoiding, and the improved model could better restore the differentiated avoidance behavior; the simulation error of pedestrian path was reduced by 43.4% compared with the model without avoidance force; the unreasonable collision phenomenon in the simulation of improved social force model was reduced by 49.3%. It means that the improved model can better demonstrate pedestrians' avoidance behaviors toward conflicts, and can be used for pedestrian simulation in places with complex crowds.

Key words： pedestrian simulation; social force model; avoidance force; expected speed; microscopic feature

0 引言

城市客运交通枢纽作为交通系统的重要节点，将客流集、散功能融于一体，直接影响人们的日常出行。枢纽内往往聚集着大量差异化的个体行人，尤其通道空间内人员较为密集，若通道设置不当或不能合理地引导行人移动，可能引发安全隐患，因此了解人群的移动行为对于提高行人交通效率和降低人群聚集风险至关重要。行人仿真作为步行设施评估和优化的有效工具，可以帮助了解人群的移动行为。随着计算机科学的发展，人们逐渐开始建立各种行人运动模型来模拟人群的行为。
根据所选分级变量的不同，行人模型可分为宏观模型和微观模型。宏观模型将行人描述为流体，关注行人流的变化。微观模型将行人描述为粒子，关注粒子之间的相互作用力[1]，主要包括社会力模型、元胞自动机模型[2]及基于Agent的模型[3]等。社会力模型作为经典的微观模型具有易扩展、能真实再现行人运动场景等优点，最早在1995年由Helbing等 [4]提出且其在后续研究[5]中补充了拥挤时行人与行人及障碍物边界相互挤压的作用力（本文称其为“原始社会力模型”）。由于行人在社会力模型中被视为粒子，并根据牛顿力学方程移动，在惯性作用下不可避免地会发生不真实的震动[6] 。为尽可能减少这种不真实的震动，使其更贴近现实，许多研究者尝试改进社会力模型，如Parisi等[7] 在模型中引入一种自动停车机制；Moussaid等[8] 提出一种认知科学方法，并根据简单的行为启发法对基于力的模型进行了改进；Zanlungo等[9]利用遗传算法对行人轨迹进行了校准；Wang等[10] 在社会力模型中增加了对于同伴之间相互影响的考虑，并提出结合多出口效用函数的复合社会力模型；Li等[11] 引入行人粒子的预测能力，通过对碰撞的预测主动避开碰撞；Koster等[12] 从数学角度分析了社会力模型，通过构造缓和函数来消除模型中的不连续性。在对向行人微观仿真研究中，Farina等[13] 提出了头部社会力模型（Headed Social Force Model, HSFM），以反映行人大部分时间向前走，仅在某些情况下才会横向移动的特征；马尚等[14] 提出一种行人主动避让力，还原了对向行人的接触避让现象。在同向行人微观仿真研究中，何大治等[15]考虑了视域对同向行人移动中的绕行、跟随和减速等行为的影响，以解决仿真中出现的行人位置重叠现象。以上研究都将所有行人视为相同粒子，未考虑行人之间的差异性，而客运交通枢纽内的人群复杂度极高，不同行人的微观特征不同，为解决这一问题，Li等[16] 考虑了速度差对行人之间的心理排斥力产生的影响，但未解决正面冲突时的避让问题；Zhou等[17] 将地铁车站内的行人分为携带行李行人、普通行人和恐慌型行人，并针对性地对携带行李行人和恐慌型行人的受力模型进行了修改，但仍不能完全体现行人间的个体差异。
综上，以往社会力模型的研究中大多关注行人间的交互，而未考虑不同个体之间的差异对其行为的影响，对人群较为复杂场景中的行人仿真效果不够理想。因此，本文将针对行人年龄、性别及是否携带行李等微观特征的不同，考虑行人间的强势和弱势关系，参考现实中行人的行为习惯，对社会力模型进行改进，即增加行人间的主动避让力，以不同微观特征行人对应的不同期望速度作为判断行人主动避让力大小的关键参数，对行人间的避让行为进行研究。

1 行人微观特征

行人流由众多行人个体组成，每个个体的运动都具有其自身的独特性和随机性，而个体微观特征对这种独特性存在影响。因此本文将个体作为研究的基本单元，将行人的年龄、性别、是否携带行李等微观特征作为参考因素，对社会力模型进行适当改进。
旅客在静止时会占用一定的空间，这一空间由旅客的自身体型和携带行李状况等决定。既有研究将这一空间抽象为圆形或椭圆形，本文将旅客的最小个人需求空间设置为一个略大于其自身投影的圆形，仅考虑是否携带行李这一因素。参考英朋硕[18] 给出的行人携带不同物品运动时所需宽度，结合实际测量，本文对旅客最小占用的空间半径取值如表1所示。
表1 旅客最小占用空间半径
是否携带行李 最小占用空间半径/m
是 0.51~0.67
否 0.34~0.45
相比对旅客行为的研究，国内外学者对行人步行速度特征的相关研究起步更早，主要研究方法是实地观测。孙惠芳[19] 结合在广州地铁站采集的数据，给出我国行人在通道内的平均速度，如表2所示。
表2 行人通道内平均速度
人群类型 性别 步行速度/（m/s）
儿童 男 1.13
女 1.06
青年 男 1.88
女 1.75
中年 男 1.64
女 1.68
老年 男 0.78
女 0.71
平均 男 1.36
女 1.24
除了年龄和性别两个因素外，是否携带行李也会对行人的移动速度产生一定影响。张博思[20]以高校大学生为研究对象，通过开展大量人员负重行走实验，得出行走速度与携带行李质量的关系，即携带行李时人员平均移动速度随行李质量的增加近似呈线性下降趋势（如图1所示），当行李质量分别为10、15、20、25kg时，人员疏散速度均值比无负重时分别下降1.8%、2.4%、4.7%和6.4%，这一结论符合现实出行规律。参考张博思的研究结果，本文以机场经济舱免费托运的行李质量为标准，取平均行李质量为20kg，携带行李的行人期望速度比不携带行李时降低5%。
图1 行李质量对行走速度的影响

2 社会力模型分析及改进

2.1 社会力模型基本原理

原始社会力模型通过分析行人在移动过程中所受的心理作用力（主要包括自驱动力和心理排斥力）和物理作用力来研究其在空间内的微观交通行为，具体如下。
自驱动力是指行人从自身位置向目的地运动的期望，可体现在行人自身的期望速度上。期望速度的方向由行人当前位置指向目的地。自驱动力[16]可以表示为：
f α 0 i = m i v i 0 e i 0 - v i t τ i
式（1）中： f α 0 i为行人的自驱动力； m i为行人 i的质量（kg）； v i 0为行人 i的期望速度（m/s）； e i 0为行人 i期望速度的方向矢量； v i t为行人i当前 t时刻的实际速度（m/s）； τ i为松弛时间（t）。
心理排斥力是指行人 i希望与其他行人及障碍物保持一定安全距离的期待。当间距过近时，行人会产生一种心理排斥力。行人 i对行人 j的心理排斥力[16]可以表示为：
f i j s o c i = A i e x p r i j - d i j B i n i j
式（2）中： f i j s o c i为行人i对行人j的心理排斥力； A i为心理排斥作用强度； r i j为行人 i所占空间半径与行人 j所占空间半径之和（m）； d i j为行人 i与行人 j在 t时刻的距离（m）； B i为排斥作用范围； n i j为 t时刻由行人 j指向行人 i的单位向量。
当行人密度较大时，行人 i与其他行人或障碍物可能发生接触或碰撞，产生物理作用力，可分为法向压力 f i j n o r m和切向摩擦力 f i j t a n两部分，对应的计算公式 [16] 分别为：
f i j n o r m i = k g r i j - d i j n i j
f i j t a n i = K g r i j - d i j Δ V j i t k i j
g x = 0 d i j > r i j x d i j ≤ r i j
式（3）~式（5）中： k为正压力强度的模型参数； g x为分段函数； K为摩擦系数； Δ V i j t为行人 i和行人 j在 t时刻的切向方向相对速度（m/s）； k i j为行人 i和行人 j相对运动的切向单位向量。

2.2 改进社会力避让模型

在原始社会力模型中，只考虑了行人之间的排斥心理，而缺少对行人主动避让行为的分析。实际情况是，行人会对可能发生的冲突提前进行一定程度的躲避，而不会等发生碰撞后再对自己的行动做出改变，因此有必要对原始社会力模型进行改进，在研究中加入一个行人主动避让力，以完善行人接触和避让模型。
行人产生避让力的范围由其自身的视野范围决定，即行人只会对其视野范围内的其他行人产生主动避让行为，而其侧方和后方的其他行人并不会对行人本身运动产生影响。行人视野范围为前进方向上的一个扇形区域（如图2所示）。为建模方便，将模型中行人视线范围的半径等同于行人行为决策的距离。
图2 行人视野范围
行人在移动时会对自身的运动路线进行规划，当发现可能和前方视线范围内其他行人发生冲突时，会采取一定程度的主动避让行为。在冲突判断这一方面，行人会预判自身t秒后的位置和可能与自己发生冲突行人的t秒后位置，当两个行人t秒后的距离小于等于两个粒子半径之和时，判定两个粒子存在潜在冲突，行人会优先避让潜在发生冲突时间最小的行人。两个行人间是否存在潜在冲突的判断公式为：
x j → + V j → t i j - x i → + V i → t i j ≤ r i j
式（6）中： x i →, x j →分别为行人 i、行人 j的当前位置； V i →, V j →分别为行人 i、行人 j的速度（m/s）； t i j为潜在发生冲突的时间（s）； r i j为行人 i和行人 j的视野半径之和（m）。
考虑现实生活中尊老爱幼的习俗，在对向行人的相对运动中，当年轻人与老年人存在潜在冲突时，年轻人会更倾向于对老年人进行避让。但以往社会力模型研究中往往忽视了行人之间的差异对其行为的影响，在对复杂人群的研究中往往不能客观地反应行人的真实移动状态。在行人存在潜在冲突时，本文将双方行人分为强势个体和弱势个体，以其期望速度为判断依据，其中速度较快的行人被视为强势个体。经实地观察与视频监控中行人避让行为分析，发现越强势的个体在发生冲突时越会主动避让，且大多向自身右侧进行避让，当冲突双方移动速度差超过0.5m/s时，弱势个体由于行动不便，不再产生避让行为，而由强势个体进行冲突避让。基于这一准则，对对向行人的主动避让力进行调整：
f i j a v o i = A i e x p 2 v i 0 v i 0 + v j 0 ⋅ D B i c o s α ⋅ d j             - 0.5 ≤ v i 0 - v j 0 ≤ 0.5 A i e x p 2 D B i c o s α ⋅ d j                                               v i 0 - v j 0 > 0.5                                           0                                                                                 v i 0 - v j 0 < - 0.5
式（7）中： f i j a v o i为行人 i产生的主动避让力； A i为行人间作用力强度； B i为行人间作用力范围；D为行人新目的地与潜在冲突点的距离； α为两行人间的连线与当前速度方向的夹角； d j 为与期望方向垂直向右侧的单位向量。
结合视频监控中的行人超越行为及仿真结果的对比，对于同方向的行人，原始社会力模型中由于不存在主动避让力，当前后行人速度差大于0.3m/s时，后方速度快的行人会不断碰撞前方行人；当速度差小于0.3m/s时，后方速度较快的行人则会在心理排斥力的作用下减速，跟随前方行人移动。通过对监控视频信息的分析可以发现，选择超越的行人会加快自身期望速度，以达到快速超越的目的，对应的模型如下：
f i j a v o i = A i e x p 2 D B i c o s α ⋅ d j         v i 0 - v j 0 ≥ 0.3
f α 1 i = m i v i 0 + 0.3 g t e i 0 - v i t τ i         v i 0 - v j 0 ≥ 0.3
g t = 0 t > t i j 1 t ≤ t i j
式（8）~式（10）中： f α 1 i为行人 i超越前方行人时的自驱动力（N）； g t为分段函数； t i j为行人 i、行人 j预计潜在发生冲突的时间（s）。

3 模型验证和仿真

对行人通过长直通道和狭窄入口两种场景下的冲突进行仿真，对比真实情况下的行人移动轨迹，以验证改进模型的有效性和实用性。

3.1 参数标定

根据实际测量结果和第一节给出的取值，确定部分参数取值如表3所示。
表3 模型参数取值
参数 最小值 最大值
期望速度v i 0/(m/s) 0.71 1.88
行人半径 r i /m 0.34 0.67
行人质量/kg 40 82
避让距离/m 0.5 0.5

3.2 仿真实现

运用Matlab软件对改进社会力模型进行仿真，具体流程如下：
步骤1：搭建两个仿真场景对行人的交通行为进行模拟，其中场景1为1个宽度为5m的通道，场景2为1个宽度为2m的门，仿真区域如图3所示。通道内行人坐标（x, y）的变化表示行人的移动过程。
步骤2：加载行人信息，根据以上参数随机生成不同的行人，确定其终点位置和期望速度的方向。
步骤3：行人进入仿真场景，根据模型求解其运动中所受的合力，获得下一时刻行人移动状况和位置坐标的变化。
步骤4：判断行人是否到达目标终点。若到达终点，则结束仿真并输出结果，否则返回步骤3。

3.3 仿真结果分析

3.3.1 震荡现象

在原始社会力模型的仿真实验中，发现存在一种不合理的现象，当对向行人发生冲突时，其中期望速度较慢、自身质量较小的弱势行人会被对向的强势个体推动，从而向与期望速度相反的方向运动，而强势个体一直沿自身路径方向前进，这便是震荡现象。如图4所示，行人1由下向上运动，行人2由上向下运动，其中行人1的期望速度为0.93m/s，重量为68.3kg；行人2的期望速度为1.51m/s，重量为76.4kg，两者碰撞后行人1的运动方向发生了逆转，出现这一现象的原因是两者冲突之前存在的心理排斥力只能使两者在原方向上减速，但由于惯性原因两者仍然发生碰撞，而两者所受物理力相同，因此速度较小、体重较轻的弱势个体的加速度较大，会产生速度方向的改变。从图4中可以看到，当行人2与行人1发生冲突时，行人1的运动方向发生短时间的调转，运动方向与期望速度相反，这一情况与现实不符。
图4 原始模型行人移动路径
在本文的改进模型中，这一现象得到了有效的减弱，强势个体会主动对弱势个体进行向自身右侧方向的避让，弱势个体也不会产生速度方向逆转而向反方向运动的情况。如图5所示，行人3、行人4由上向下运动，行人4对于对向行人1和行人2都存在一个向右侧的主动避让行为，避免了产生冲突，行人3也对行人4存在向右侧的避让行为。可见，本文提出的主动避让力可避免一些现实中并不存在的冲突和碰撞，有效减少了原始社会力模型仿真中出现的震荡现象。
图5 改进模型行人移动路径

3.3.2 冲突避让

为验证本模型在冲突避让行为上的效果，分别使用改进模型和原始模型模拟行人在两种场景下的运动状况，在两个方向各生成6个行人，仿真结果如图6、图7所示。从图中可以看出，原始社会力模型中对向行人之间会在道路中间和门口相互交融，未能形成明显的对向人流，且行人之间会发生频繁的冲突和碰撞，这明显不符合真实情况；在本文改进模型中，对向行人会主动向右避让，使得双向行人流自然形成靠右前进的现象，从而有效避免了大量不必要的冲突。
图6 改进模型行人运动状况模拟
图7 原始模型行人运动状况模拟
统计仿真实验中发生冲突的次数总和，对比改进模型与原始模型，两种场景下不同模型的冲突次数如图8所示，可以看出改进模型中的冲突次数远少于原始模型，场景1和场景2的冲突次数下降率平均为49.3%，可见本文提出的主动避让力可有效减少行人间的冲突次数。
图8 对向行人冲突次数
对同向行人的超越和跟随现象仿真结果如图9所示，其中ts为仿真的时间（s）。自上而下行人1, 2, 3, 4的期望速度分别为1.0m/s, 1.2m/s, 1.6m/s和1.7m/s，当行人1、行人2出现在行人3、行人4的视野范围内时，由于期望速度相差较大，行人3、4选择超越，期望速度增大并完成超越；当两队行人内部速度差较小时，后面的行人会跟随前面的行人运动。
图9 行人超越和跟随行为
通过某通道内监控录像观察行人实际移动状态，行人1是期望速度为0.9m/s的老人，行人2是期望速度为1.5m/s的年轻女性，通过Tracker软件提取两位行人的移动轨迹，如图10所示。通过观察可以发现，行人2作为强势个体向右侧进行了较大程度的避让，在避让行为结束后，由于与左侧墙壁距离较近，受到心理排斥力的作用而向左侧偏移。在Matlab中对两位行人进行仿真模拟，提取两者的运动轨迹，如图11所示，可以看出由改进模型得到的行人路径较好地还原了行人的避让行为。
图10 Tracker提取的行人移动轨迹
图11 仿真行人移动轨迹
为验证本文提出的改进模型对行人运动的还原程度，将仿真结果与真实行人路径进行对比，得到仿真路径的误差值，包括常用的均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MEA）及平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）。同时，将结果与Helbing的原始社会力模型[4-5]、马尚改进的含主动避让力的社会力模型 [14] 进行对比，将相同行人位置、期望速度等代入不同模型，分别计算仿真结果与真实行人路径之间的误差，结果如表4所示。
表4 模型误差对比
仿真
模型		 行人1 行人2
RMSE MEA MAPE RMSE MEA MAPE
原始社会力模型 0.104 9 0.084 8 0.076 7 0.333 5 0.289 9 8.485 2
含主动避让力的社会力模型 0.299 9 0.231 7 0.209 2 0.336 7 0.233 1 9.401 8
本文改进的社会力避让模型 0.050 9 0.042 9 0.038 2 0.239 1 0.181 6 3.557 0
由表4可知，本文的改进模型对两位行人的各项预测误差皆小于其他两种模型，且与原始社会力模型对比，两位行人路径的平均绝对误差减小约43.4%。含主动避让力的社会力模型虽然可使对向行人避开冲突，但并不能体现行人在避让选择中的差异，对行人的真实运动路径还原程度较差。相比而言，本文的改进模型则较好地解决了这一问题，在避开冲突的同时能更好地还原行人路径。这表明本文提出的改进模型能更好地还原不同行人在避让时的差异化行为，更适用于较为复杂环境内的行人行为研究。

4 结语

本文对社会力模型进行适当改进，在潜在冲突行人之间存在主动避让力的前提下，重点解决了行人之间的冲突避让差异问题。考虑到不同行人的年龄、性别、是否携带行李等微观特征不同，其期望速度存在较大差异，故将行人期望速度作为依据，用于判断行人之间的避让程度及是否进行避让。同时对行人避让力产生的范围进行调整，认为行人只会对其视野范围内的其他行人产生避让力。通过Matlab对常见室内场景进行仿真，得到如下结论：
（1）主动避让力的增加使得行人间的冲突次数相较原始社会力模型减少49.3%，有效解决了行人仿真中冲突次数过多的问题，减少了大量不符合现实的冲突行为。
（2）本文提出的改进模型可减少仿真中的不合理震荡现象，当行人存在正面潜在冲突时，行人会向自身右侧进行避让，而不会出现移动方向调转的问题。
（3）通过对比真实场景内的行人移动，发现本文所提的改进模型可更好地还原真实的移动路径和不同行人的避让行为，更适用于较为复杂环境内的行人行为研究。
现实中行人的冲突行为较为复杂，而本文仅对对向和同向行人之间的冲突进行了仿真，未来研究中可增加考虑行人间发生侧面冲突的情况，并关注避让过程中行人的速度变化。

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