0 引言
当前，国内很多城市的公交系统从过去单一地面公交供给模式转变成了包括地铁、轻轨、常规公交等在内的多模式公交系统。随着多种模式的融合发展，对公交换乘行为的分析不能仅针对常规公交或轨道交通展开，需要综合考虑[1]。研究公交系统不同模式间的换乘行为可为相关部门制定对应的政策提供科学依据，从而提升乘客的出行效率。
早期研究人员通常通过人工调查获取数据分析乘客的换乘行为及其换乘特征[2]。然而，这种调查方法不仅耗时长、成本高，而且收集的数据准确度不高。近年来，较多学者通过IC卡和GPS大数据研究公交乘客的换乘行为，并且通过框定换乘时长阈值判断乘客是否换乘[3-4]。Wang等人[5]使用30min作为换乘时长阈值对北京市常规公交换乘地铁的行为进行判定，并使用聚类分析法评估换乘接驳设施。Ma等人[6]提出了两个识别换乘的指标，分别是最大换乘时间（10min）和最大换乘距离（300m），并根据这两个指标识别南京市的地铁和共享单车的换乘行为。陈嘉超等人[7]通过定义地铁与常规公交间的最大换乘时长判断乘客换乘行为，并根据不同用地类型分析地铁站点接驳常规公交在所有换乘模式中的占比。管娜娜等人[8]选择30min作为换乘时长阈值，以成都市为例分析乘客在地铁和常规公交间的换乘行为。杨湖平[9]基于宜兴市2018年的公交IC卡和自行车IC卡数据，将两种卡号进行关联匹配，以25min作为换乘时长阈值，判断公交和自行车两种出行模式之间是否存在换乘。通过已有研究可知，使用公交车GPS数据精确匹配站点信息，可大幅提升数据采集效率和精度;通过对公交IC卡数据进行分析，可定义不同公交换乘模式的换乘时长阈值，从而更精确地识别乘客的换乘行为。
1 研究方法
1.1 换乘时长阈值定义
换乘时长阈值是判断乘客公交换乘行为的关键。与一般意义上的阈值不同，本文中的换乘时长阈值是一个时间区间，由最小换乘时长和最大换乘时长组成。换乘时长是指乘客从第一次下车至第二次上车刷卡的时间差。本文通过判别乘客的换乘时长是否在换乘时长阈值内，进而分析乘客是否存在换乘行为。如果乘客的刷卡时间差在换乘时长阈值内，则认定乘客存在换乘行为，否则认为乘客不存在换乘行为。不同公交换乘模式的换乘时长阈值计算方式存在差异（见图1 ），具体计算过程如下。
1.1.1 常规公交换乘常规公交
针对此类换乘模式，将换乘站点间的步行时间、常规公交候车时间两部分组成的换乘时长阈值作为判别两次乘车是否发生换乘的依据。由于我国不少城市都实行上车刷卡付费模式，无法直接得到乘客乘坐常规公交的下车站点，所以将车内时间作为判断是否发生换乘的辅助依据。
（1）换乘步行时间
（2）常规公交候车时间
读取第二次乘车线路和车辆信息，根据GPS数据获取该线路本次发车时间和上一次发车时间，计算二者时间差即可得该线路的发车时间间隔，将发车时间间隔的1/2作为该线路的候车时间[12]。由于每条线路在不同时段的发车时间间隔不规律，通过四分位距法去除异常值，即可获取每条线路的候车时间阈值。
（3）车内时间
与（1）中推算下车站点的原理相同，根据推算产生的下车站点和下车时间，计算前一次乘车的上下车时间差，即可获得前一次乘车的车内时间。通过四分位距去除异常值，计算公式[15]为：
式（1）中： 为四分位距; 为一组样本的第1个四分位; 为第3个四分位。
在本次分析中将小于（ ）和大于（ ）的样本视为异常值。基于图1 （a），本文给出常规公交换乘常规公交的换乘时长阈值计算公式：
式（2）中： 为常规公交换乘常规公交的换乘时长阈值; 为第1次下车站点至第2次上车站点的换乘步行时间; 为第2次乘车的候车时间。
1.1.2 地铁换乘常规公交
由于地铁出闸刷卡携带站点信息，所以地铁换乘常规公交的换乘时长阈值主要由换乘站点间的步行时间和常规公交候车时间组成，其计算公式与式（2）一致：
式（3）中： 为地铁换乘常规公交的换乘时长阈值; 为第1次下车站点至第2次上车站点的换乘步行时间; 为第2次乘车的候车时间。
1.1.3 常规公交换乘地铁
常规公交换乘地铁的换乘时长阈值主要由换乘站点间的步行时间组成，由于乘坐常规公交无法直接得到乘客的下车站点，所以将车内时间作为判断是否发生该类换乘的辅助依据。由于地铁刷卡记录的是进出闸机时间，此处不计算地铁的候车时间和行驶时间。其计算公式如下：
式（4）中： 为常规公交换乘地铁的换乘时长阈值; 为常规公交下车站点至地铁进闸刷卡的换乘步行时间。
估计常规公交换乘地铁的关键在于估计乘客的下车站点及下车时刻。首先，利用常规公交GPS数据和乘客IC卡数据（每次乘坐的线路和站点信息）获取乘客的车内乘坐时间及乘客下车时刻。由于不同线路在不同时段的发车时间间隔不同，不同换乘站点对间的步行时长也不同，所以估计的换乘时长阈值也将随着以上影响因素发生动态变化。如果乘客连续两次刷卡时间差在相应的换乘时长阈值范围内，则可确定乘客存在换乘行为。
1.2 基于站对换乘时长阈值的大公交系统乘客换乘行为识别方法
研究采用大公交系统IC卡和GPS数据，从时间和空间两个维度识别乘客在不同时间内的大公交系统换乘行为，基本思路如图2 所示。
（1）获取乘客乘坐常规公交的上车站点
由于IC卡采集的常规公交刷卡数据没有直接记录乘客的上车站点信息，所以需通过车辆编号、线路编号、车辆到站时刻、站序等信息，匹配常规公交车的GPS数据和乘客的IC卡刷卡数据，继而间接获取乘客刷卡时的站点位置信息。
（2）依据刷卡时间合并同一IC卡数据，获取乘客全天公交出行链
一般而言，IC卡可同时用于乘坐常规公交和地铁，因此可将同一天同一张卡的不同数据源的刷卡数据合并（每种数据源包含的数据属性可能不一样，选取需要的信息并根据刷卡时间进行合并），将合并后的数据通过卡号和刷卡时间进行排序，获取每个乘客全天乘坐大公交系统的信息，即乘客全天公交出行链。
（3）判断连续2次刷卡所属的交通方式，计算刷卡时间差
筛选一天内单张IC卡包含至少2次大公交系统刷卡记录的数据，判断其可能为常规公交换乘常规公交、常规公交换乘地铁、地铁换乘常规公交或为2次出行。计算连续两次刷卡的时间差：常规公交与常规公交的时间差为两次上车刷卡时间差;常规公交与地铁的时间差为前一次上车和后一次进闸的时间差;地铁与常规公交的时间差为地铁出闸和常规公交上车的时间差。
（4）确定可能的换乘站点对
换乘站点对的识别是指设置较为合理的换乘空间阈值，通过GIS技术搜寻大公交系统内每个站点在换乘空间阈值内的其他站点，将其判定为可能的换乘站点，即组成换乘站点对。常规公交站点与地铁站点影响范围有所差异，其设置的空间阈值不同，分别设为α, β。
（5）计算站对换乘时长阈值
传统方法以固定的换乘时长阈值判断乘客换乘行为。Huang等人[10]在其研究中指出，换乘时长阈值在一天中不同时段、不同公交站点间并不相同。因此，基于站对换乘时空阈值识别换乘行为的方法可从时空维度更好地识别大公交系统乘客的换乘行为。
（6）根据换乘时长阈值识别换乘行为
比较连续两次刷卡的时间差和相应的换乘时长阈值，从而识别乘客在大公交系统出行中的换乘行为。
2 数据基础
本研究收集武汉市2019年10月25日的IC卡数据、常规公交GPS数据等，其中IC卡采集的常规公交刷卡数据包括卡号、刷卡时间、车辆编号、线路编号，地铁刷卡数据包括卡号、刷卡时间、线路号、站点名称及闸机编号等;常规公交GPS数据包括线路名称、站点经纬度和车辆编号等。
在进行分析前，需清洗与合并IC卡数据，包括：
（1）去除刷卡时间早于或晚于线路运营时间的数据;
（2）去除地铁进出闸时间差超过4h的数据或小于3min的数据;
（3）对于同一卡号在短时间内（1min）重复刷卡的数据，只取最后1次刷卡的数据;
（4）根据常规公交刷卡数据和GPS数据分析乘客上车站点;
（5）将同一IC卡编号的数据按照时间顺序进行合并。
对处理后的数据进行统计分析，最终获得IC卡刷卡数据3 778 436条。
3 站对换乘时长阈值分析
基于上述研究方法和武汉市公交IC卡数据、常规公交GPS数据等，分析不同线路、不同站点的换乘时长阈值，进而判别乘客是否发生换乘，识别乘客在时空尺度上的换乘行为。
在进行大公交系统换乘行为判别前，需设置可能的换乘站点对参数，即设置换乘空间阈值。参考对国内同类城市的相关研究[16]，结合武汉市公交设施情况，常规公交站点设置的空间阈值α为650m半径范围，地铁站点设置的空间阈值β为950m半径范围，该阈值内的站点视为可能换乘站点，超出该范围的站点判定为非换乘站。以某地铁站点为例，其周围950m半径范围内的常规公交站点如图3 所示，在此范围内的站点均为可能的换乘站点对。由于换乘站点在地理位置上不同，每一OD对间的换乘站点有多个，故换乘站点的空间阈值是动态变化的。
采用本研究提出的方法计算武汉市大公交系统换乘时长阈值并将其可视化，示例见图4 。由图4 可看出，相同站点对间由于涉及线路不同，其换乘时长阈值也不同，即本研究提出的换乘时长阈值是根据站点和线路信息的不同而动态变化的。
按照内环线、内环线-二环线、二环线-三环线、三环线-四环线、四环线-外环线、新城区统计各换乘站的位置，计算不同区位中换乘时长阈值的中位数、均值、方差和标准差。以常规公交换乘常规公交为例，其统计结果如表1 所示。结果显示，内环-二环间站点的换乘时长阈值方差/标准差最小，代表内环-二环间换乘时长阈值相对集中，居民公交出行行为的异质性相对较低。
表1 常规公交-常规公交换乘时长阈值描述性统计 |
| 环线 | 中位数/min | 平均值/min | 方差/min2 | 标准差/min |
|---|---|---|---|---|
| 内环线 | 17.15 | 15.59 | 50.35 | 7.10 |
| 内环-二环 | 17.68 | 16.16 | 48.52 | 6.97 |
| 二环-三环 | 19.58 | 17.82 | 68.65 | 8.29 |
| 三环-四环 | 23.42 | 21.38 | 165.02 | 12.85 |
| 四环-外环 | 24.68 | 21.71 | 265.91 | 16.31 |
| 新城区 | 36.73 | 31.82 | 675.84 | 26.00 |
4 基于站对阈值的换乘行为特征分析
4.1 基于站对阈值的换乘时长分布
通过对武汉市公交换乘数据的识别，得到不同换乘模式的换乘时长分布情况，见图5 ~图9 。其中，常规公交换乘常规公交的换乘时长分布如图5 所示，同站换乘时，90%的人在16.4min内可完成换乘;异站换乘时，90%的人在19.9min内可完成换乘。可以看出，异站换乘比同站换乘时间长，较符合实际。对常规公交换乘常规公交换乘时长进行对数正态分布检验（Ryan-Joiner检验），检验结果如图6 所示（图中N为数据样本量，下同），其中针对同站换乘和异站换乘的RJ结果值分别为0.997, 0.998，表明该换乘时长大致服从对数正态分布。
地铁换乘常规公交的换乘时长分布如图7 （a）所示，可以看出90%的人可在14.78min内完成该类换乘，在20min以上完成地铁换乘常规公交的人群仅占3.0%。常规公交换乘地铁的换乘时长分布如图7 （b）所示，可以看出90%的人可在8.0min内完成常规公交换乘地铁;大部分人可在2~6min内完成换乘，占比为68.7%。由统计结果可知，常规公交换乘地铁的换乘时间比常规公交换乘常规公交、地铁换乘常规公交的换乘时间短，这是由于该类换乘以地铁进闸刷卡作为时间统计节点。
进一步分析可知，武汉市地铁换乘常规公交、常规公交换乘地铁的换乘时长中位数分别为7.1min, 4.4min;常规公交换乘常规公交的同站、异站换乘时长中位数分别为6.9min, 9.3min，表明武汉市常规公交与地铁间的换乘接驳条件较好。
4.2 基于站对阈值的换乘空间分布
将换乘数据匹配到武汉市GIS图层中，分析不同换乘模式的换乘站点客流及换乘行为。
4.2.1 常规公交换乘常规公交
对常规公交换乘常规公交的换乘客流数据进行排序，选取换乘客流较高和较低的多个站点进行分析。结果显示，在同站换乘或异站换乘中，换乘客流多的站点比换乘客流少的站点所需的平均换乘时间少;同站换乘中，换乘客流多及换乘客流少的站点所对应的平均换乘时长要比异站换乘中的短。换乘客流多的站点周边发展较为成熟，配套设施较为完善，包含商圈、学校、住宅区、医院等;换乘客流较少的站点周边土地用途相对单一，或处于老旧社区，或为在建用地。进一步对站点位置进行分析（统计结果见表2 ）可发现：在同站换乘和异站换乘中，换乘都较多发生在三环线内（中心城区），占比分别为86.4%, 82.3%。
表2 常规公交-常规公交换乘站点位置统计 |
| 位置 | 同站换乘占比 | 异站换乘占比 |
|---|---|---|
| 二环-三环 | 40.0% | 35.3% |
| 内环-二环 | 30.7% | 33.0% |
| 内环线 | 15.7% | 14.0% |
| 三环-四环 | 11.9% | 14.6% |
| 四环-外环 | 1.5% | 2.9% |
| 新城区 | 0.3% | 0.2% |
4.2.2 地铁换乘常规公交
对换乘客流数据进行排序，选取换乘客流较多和较少的多个站点进行分析。结果显示，换乘客流多的站点比换乘客流少的站点所需的平均换乘时间少;换乘客流较多的站点周边多为住宅区、商圈、学校、办公区等，配套设施成熟;地铁线末端的换乘客流较少。可以看出，地铁换乘常规公交时，换乘空间一般为住宅区/枢纽接驳等区域。
进一步地，对地铁换乘常规公交的换乘站点位置进行统计分析（结果见表3 ），发现客流较多的换乘站点覆盖范围比常规公交换乘常规公交大，换乘较多发生在内环线至四环线间，占比为94.7%。
表3 地铁-常规公交换乘站点位置统计 |
| 位置 | 占比 |
|---|---|
| 二环-三环 | 29.6% |
| 内环-二环 | 28.7% |
| 内环线 | 13.2% |
| 三环-四环 | 23.3% |
| 四环-外环 | 4.3% |
| 新城区 | 1.0% |
4.2.3 常规公交换乘地铁
与地铁换乘常规公交相似，该类乘客主要在中心城区换乘地铁，部分乘客选择在地铁末端站点转乘地铁（见图12 （a））。图12 （b）所示为常规公交换乘地铁客流分布局部图，以金银潭地铁站为例，换乘客流分别从金银潭大道地铁金银潭站、金银潭大道康居四路（距离约398m）、金银潭大道姑李路（距离约383m）等公交站下车到该地铁站换乘。
对换乘客流数据进行排序，选取换乘客流较多和较少的多个站点进行分析。结果显示，与地铁换乘常规公交类似，常规公交换乘地铁换乘客流多的站点分布在商圈、学校、住宅区附近;换乘客流少的站点附近土地用途较为单一，部分处于地铁线末端;换乘站较多分布在内环线至四环间，占比为96.0%（见表4 ）。但是，换乘客流多的站点所需的平均换乘时间与换乘客流少的站点相比差异不大，这是由于该类换乘时长为地铁进闸时刻与常规公交下车时刻的时间差。
表4 常规公交-地铁换乘站点位置统计 |
| 位置 | 占比 |
|---|---|
| 二环-三环 | 29.3% |
| 内环-二环 | 29.7% |
| 内环线 | 16.1% |
| 三环-四环 | 20.9% |
| 四环-外环 | 3.8% |
| 新城区 | 0.2% |
4.3 小结
基于本文提出的换乘时长阈值分析方法，对武汉市公交乘客的换乘行为进行分析，结果发现公交换乘时长阈值和换乘时长存在明显的空间差异性，城市的不同区域存在不同的换乘行为特征，具体如下：
（1）常规公交换乘常规公交时，内环线至二环线站点的换乘时长阈值方差为48.52min，与其他环线相比最小，说明内环至二环之间的换乘时长阈值相对集中，居民公交出行行为的异质性相对较低。
（2）无论何种换乘模式，乘客的换乘时长基本都服从对数正态分布。
（3）常规公交间的换乘量（约占换乘总量的70.2%）远超常规公交与轨道交通之间的换乘量（约占换乘总量的29.8%）。
（4）在常规公交与常规公交之间同站换乘时，在16.4min内完成换乘的量占该类换乘总量的90%，发生在三环线内的换乘占比为86.4%;异站换乘时，在19.9min内完成换乘的量占该类换乘总量的90%，发生在三环线内的换乘占比为82.3%。
（5）地铁换乘常规公交时，90%的人可在14.78min内完成，在内环线至四环线间的换乘量占比为94.7%。
（6）常规公交换乘地铁时，90%的人可在8.0min内完成，在内环线至四环线间的换乘量占比为96.0%。
5 结语
本文提出了一种基于IC卡和常规公交GPS数据的乘客换乘时长阈值分析方法。该方法可根据每个站对和不同线路的时空差异性，计算不同换乘模式的不同换乘时空阈值。本文针对武汉市大公交系统分析得到的换乘时空阈值和换乘量估算结果可为进行乘客换乘行为研究、评价大公交网络连通性提供参考。与传统的固定时间值分析方法相比，本文提出的站对换乘时长阈值分析法有如下特点：①考虑每个站点对及不同线路间换乘时长的差异性，提出基于站对的换乘时长阈值，更符合实际;②考虑现实中车辆发车时间会随道路情况变化而改变，利用GPS数据精确匹配每条线路在不同时刻的发车时间间隔继而获取乘客候车时间及车内时间;③避免直接用直线距离计算乘客换乘步行时间，引入CUBE模型根据实际道路网络计算换乘步行时间阈值。
本文只对武汉市的公交乘客换乘行为进行了分析，没有考虑建成环境对换乘的影响;另外，本文只对单日乘客出行数据进行研究，没有考虑不同日期、不同时段内的出行数据。未来可进一步考虑乘客个体属性对换乘时长阈值的影响，对不同年龄群体的换乘时长阈值加以区分;此外，还可提取工作日、周末、节假日中高峰与平峰的公交数据，进一步研究乘客在不同时段的换乘行为。
