0 引言
随着低空空域管理改革的深入推进与通用航空产业的快速发展，通用机场在国家航空运输体系中的作用日益凸显[1]。相较于不对公众开放的B类通用机场，A类通用机场需要同时承担旅客运输服务与通航飞行作业，运行主体更为多元、任务类型更为混合，使得终端区起降阶段多航空器交互更频繁、间隔变化更剧烈，轨迹冲突风险更为集中。与此同时，受经济与技术条件限制，A类通用机场在监视与进近保障等方面普遍弱于民用运输机场，往往缺乏监视雷达、精密进近系统等关键设施，运行中仍主要依赖目视飞行规则（Visual Flight Rules, VFR）与飞行员自主避让[2]，存在预警滞后、解脱策略单一等不足[3]。因此，面向A类通用机场终端区起降运行场景，开展航空器轨迹预测与冲突解脱方法研究，对于提升通用航空起降轨迹规划能力与运行安全保障水平具有重要意义。
近年来，深度学习方法在轨迹预测领域取得了显著进展。张邦楚等[7]针对复杂空战环境下航迹预测精度不足的问题，建立长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）网络实时航迹预测模型并开展时间步长与隐藏单元敏感性分析，结果表明该模型可综合利用历史状态信息实现三维轨迹预测。Wang等[8]提出了采用LSTM与卡尔曼滤波融合方法实现动态目标轨迹预测以兼顾深度模型对非线性的表征能力与递推更新优势，生成了满足曲率约束的飞行轨迹。Zhang等[9]提出了基于聚类与条件表格生成对抗网络的四维航迹预测方法，将轨迹聚类结果作为附加条件输入以增强对航迹分布的刻画能力，从而在中长期预测中显著降低关键参数的误差并提升模型在复杂场景下的稳定性。Transformer架构的引入进一步提升了长序列建模能力[10]。在多模态轨迹生成方面，Ivanovic等[11]提出了基于条件变分自编码器的方法，能够生成多样化的未来轨迹，但缺乏对冲突场景的专门建模。Patrikar等[3]针对非塔台机场提出了基于社会感知的轨迹预测方法，考虑了多机交互，但仍采用确定性预测，无法量化不确定性。
同时，深度学习方法也被广泛应用于航空器冲突解脱。Chen 等[12]提出了一种集成自适应机动策略的通用多智能体深度强化学习（Multi-agent Deep Reinforcement Learning, MADRL）方法，利用局部观测Rainbow算法提升模型泛化能力与求解效率。为引入更结构化的决策机制，Jiao等[13]结合博弈论提出了分层博弈深度强化学习框架，通过Stackelberg与Nash博弈建模飞机间的优先层级与协调关系，实现了兼顾优先级与实时性的解脱。针对解脱效率与可扩展性，Sui等[14]则基于独立深度Q网络设计了支持动态扩展的“向下兼容”框架，在测试中展现出高解决成功率与显著的求解速度优势。这些研究从通用性、结构化决策和计算效率等不同维度推进了深度强化学习在冲突解脱中的应用，为解决轨迹生成中的安全性、实时性与不确定性问题提供了新的技术路径。生成对抗网络（Generative Adversarial Networks, GAN）作为一种强大的生成模型，在计算机视觉、自然语言处理等领域取得了巨大成功[11]。其生成器-判别器的对抗训练机制能够学习复杂的数据分布，生成高质量的样本，有望应用于航空器冲突解脱。然而，将GAN应用于航空器冲突解脱面临独特挑战：一是轨迹数据的时序特性和物理约束；二是安全性要求，生成的轨迹必须避免冲突；三是实时性需求，需要快速生成可行的解脱方案。
综上，现有研究大都将冲突探测与解脱分开研究未能联合解决这两个问题；此外，冲突探测与解脱研究多面向航路空域或装备完善的民航终端运行场景，往往依赖较完备的监视与导航基础设施，难以直接适配通用机场在目视飞行占比高、运行更灵活且监视与进近设施相对薄弱条件下的终端起降冲突管理需求。为此，本文聚焦A类通用机场终端起降航空器冲突这一典型情形，面向有限观测条件下的实时冲突探测与可执行解脱决策联合求解，探索一种能在动态不确定环境中同时兼顾安全性、可飞性与实时性的端到端智能方法。在方法论层面，本文提出基于LSTM与GAN的一体化框架：利用生成对抗训练机制使判别器同时学习真实轨迹分布与潜在冲突风险表征，并反向引导生成器产生既贴近真实又能规避冲突的解脱轨迹。在条件GAN框架下，生成器融合历史轨迹与随机噪声生成多样化未来轨迹，并通过冲突惩罚项对解脱方向施加显式的安全偏置；同时，在训练中引入首点对齐、速度连续、加速度与航向平滑等可微分约束损失，以保证生成轨迹与历史段平滑衔接并满足动力学可行性。进一步考虑通用机场运行中的不确定性，本文采用多候选生成策略，一次生成K条解脱轨迹，并从安全性、平滑性与可飞性等维度综合评估，选择最优方案输出，从而实现冲突探测、解脱生成和方案筛选的闭环决策流程。
1 问题描述
通用航空器冲突探测与解脱是一个复杂的时空决策问题，涉及轨迹预测、风险评估和路径规划等多个环节。本节首先给出问题的形式化定义，然后分析其技术挑战，最后阐述本文的解决思路。
考虑低空空域中的n架通用航空器，每架飞机的状态由其三维位置、速度和航向参数描述。给定n架通用航空器在历史时间窗口[t-T, t]内的轨迹集合 $X=\{{X}_{1}, {X}_{2},\dots, {X}_{n}\}$ ，冲突探测与解脱问题可以形式化为以下两个子问题。
1）冲突探测。在未来时间窗口[t+1, t+H]内，对任意两机i与j，判断是否存在时刻 $\tau $ 使得两机之间的距离小于最小安全间隔Dmin，相应的冲突概率预测模型为：
式（1）中： $P\left({C}_{ij}\right|X)$ 为在X轨迹下冲突Cij发生的概率；f为冲突预测函数；Xi, Xj分别为飞机i, j的轨迹；X-ij为除飞机i与j外其他飞机的轨迹，反映多机交互对两两冲突的影响。当n架飞机同时运行时，需评估 ${C}_{n}^{2}=n(n-1)/2$ 个潜在冲突对，且各冲突对之间存在耦合：某机的解脱可能触发与第三方的新冲突，形成冲突链传播；不同任务类型的航空器具有不同优先级，会影响解脱责任分配。
2）解脱轨迹生成。当检测到潜在冲突时，为目标飞机A生成一条或多条替代轨迹 ${Y}_{A}=\{{y}_{A, t+1}, {y}_{A, t+2}, ..., {y}_{A, t+H}\}$ ，并满足以下条件：①确保其与冲突飞机B在预测时域内保持安全间隔，即 $\forall \tau \in \left[t+1, t+H\right], d\left({y}_{A}\left(\tau \right), {y}_{B}\left(\tau \right)\right)\ge {D}_{min}$ ；②解脱轨迹不应触发与其他飞机 $k\ne B$ 的新冲突；③轨迹需满足飞机性能限制，包括最大转弯率、爬升率等；④轨迹平滑连续，可实际执行。
上述两个子问题相互关联：准确的冲突探测是生成有效解脱轨迹的前提，而解脱轨迹的质量又会影响后续的冲突状态。因此，需在统一框架下联合解决这两个问题。本文以n=2的场景进行方法验证，所提方法框架可扩展至n2的多机场景。
2 算法设计
2.1 算法框架设计
航空器轨迹预测本质上是一个时空序列预测问题。给定历史观测序列 $X=\{{x}_{1}, {x}_{2},\dots, {x}_{T}\}$ ，目标是预测未来轨迹 $Y=\{{y}_{T+1}, {y}_{T+2},\dots, {y}_{T+H}\}$ ，其中历史观测 ${x}_{t}\in {R}^{5}$ 包含三维位置坐标(xt, yt, zt)和二维风速分量 $\left({w}_{x}^{t}, {w}_{y}^{t}\right)$ ，预测目标 ${y}_{t}\in {R}^{3}$ 为未来时刻的三维位置坐标。
本文采用基于生成对抗网络和长短期记忆网络的联合建模框架，实现冲突探测与解脱轨迹生成的端到端协同优化。算法的整体框架如图1所示，其包含3个主要组件：时序特征编码器、生成器和判别器。在该框架中，时序特征编码器首先对飞机历史轨迹序列进行动态表征学习，提取反映相对运动趋势的时序隐状态。生成器基于时序编码器的条件特征并注入随机扰动，生成多样化的未来轨迹候选。在训练阶段，所有候选首先输入双任务判别器，其中：真实性判别分支通过特征匹配（Feature Matching）约束生成轨迹在时序连续性与空间结构上更接近真实分布；冲突检测分支则提供潜在冲突风险的反馈信号。两类判别输出共同反向更新生成器，使其逐渐倾向于生成既逼真又具有较低冲突风险的解脱轨迹。在推理阶段，生成器产出K条候选轨迹后，基于判别器的双任务输出（真实性评分与冲突概率）以及K条轨迹最优筛选（min-of-K）的多样性过滤策略对候选进行综合评估，并选择综合得分最优的一条作为最终解脱轨迹。最终，模型通过对抗损失、冲突预测损失与特征匹配损失的联合优化形成闭环，使轨迹生成与冲突检测在一致的表示空间中协同提升。
2.2 基于LSTM-GAN的轨迹生成
时序特征编码器采用多层LSTM结构（层数为3，隐藏维度为64），从历史观测轨迹中提取低维时序隐状态。LSTM能有效捕获轨迹的速度、加速度及高阶时序依赖关系，为后续的轨迹生成提供特征基础。编码器直接作用于观测序列，输出最终隐藏状态(hn, cn)作为生成器解码的初始隐态。
生成器采用编码-解码架构，负责生成多样化的未来轨迹候选。编码器对历史观测序列进行时序特征压缩，产生初始隐状态；解码器从该隐状态出发，在每一预测步接收由历史末帧上下文与随机噪声拼接得到的输入，逐步生成未来位置。为确保生成轨迹的连续性，引入可微分的锚定机制（Anchor-and-Blend），使生成轨迹的前若干步与历史终点平滑过渡。通过在解码器中注入随机噪声，可一次性生成多条候选轨迹，配合min-of-K策略选择最优候选进行训练。
判别器设计为双任务架构，同时完成轨迹真实性判别和冲突概率预测。采用LSTM对输入的未来轨迹序列提取时序特征，随后通过两个判别头分别输出真实性概率和冲突概率。这种设计使判别器不仅学习真假轨迹分布，还学习安全性判别，能在生成器训练中引导生成更安全的轨迹。判别器还提供中间层特征用于特征匹配，提升生成轨迹的统计一致性。
2.3 训练策略
为实现冲突检测与轨迹生成的协同优化，采用联合训练策略。判别器损失包括真实性对抗损失、冲突监督损失、边界正则化和梯度惩罚项，函数表达式如下：
$\begin{aligned} L_D= & -E(\log D(y))-E(\log (1-D(\hat{y})))+ \\ & \lambda L_{\mathrm{BCE}}(\hat{\varepsilon}, \varepsilon)\end{aligned}$
式（2）中：LD为判别器损失函数；E(⋅)为期望运算；D(⋅)为判别器网络输出的真实性概率[15]；y为真实轨迹样本； $\widehat{y}$ 为生成器生成的轨迹样本；λ为交叉熵损失的权重系数；LBCE(⋅,⋅)为二元交叉熵损失函数； $\widehat{\epsilon }$ 为预测的冲突标签；ε为真实的冲突标签。
生成器损失综合考虑重建精度、对抗性能、冲突规避和物理约束，函数表达式如下：
$\begin{aligned} L_G= & \lambda_{\text {rec }} L_{\text {rec }}+\lambda_{\text {adv }} L_{\text {adv }}+\lambda_{\text {conf }} L_{\text {conf }}+ \\ & \lambda_{\text {fm }} L_{\text {fm }}+\lambda_{\text {dyn }} L_{\text {dyn }}\end{aligned}$
式（3）中：LG为生成器总损失函数；λrec、λadv、λconf、λfm、λdyn分别为重建损失、对抗损失、冲突损失、特征匹配损失、动力学约束损失的权重系数；Lrec为重建损失，用于衡量生成轨迹与真实轨迹的差异；Ladv为对抗损失[15]，用于衡量欺骗判别器的能力；Lconf为冲突损失，鼓励生成样本被判别器判定为非冲突；Lfm为特征匹配损失，用于平滑训练过程；Ldyn为动力学损失，用于施加物理约束。
重建损失Lrec采用min-of-K策略，为每个观测生成K条候选预测轨迹，并以最小化预测轨迹与真实轨迹之间的加权时序均方误差（Mean Squared Error, MSE）为目标进行优化 [16]。动力学损失包含：①首点对齐损失$L_{\text {align }}=\left\|\widehat{y_1}-x_T\right\|_2^2$ ，其中 $\widehat{y_1}$ 为预测轨迹起始位置，$x_T$ 为观测序列末端位置；（2）速度连续性损失 $L_{\mathrm{vel}}=\left\|v_1-v_0\right\|_2^2$ ，其中 $v_1$为预测轨迹起始速度，$v_0$ 为当前速度；（3）加速度平滑损失 $L_{\text {smooth }}=\sum_{t=2}^{H-1}\left\|\boldsymbol{a}_{t+1}-\boldsymbol{a}_t\right\|_2^2$ ，其中 $\boldsymbol{a}_t 、 \boldsymbol{a}_{t+1}$分别为时间步 $t$ 和 $t+1$ 的加速度向量；（4）航向变化损失 $L_{\text {heading }}=\sum_{t=1}^{H-1}\left|\theta_{t+1}-\theta_t\right|$ ，其中 $\theta_t 、 \theta_{t+1}$ 分别为时间t和t+1的航向角。
训练过程中引入自适应损失权重调整机制，根据各损失项的相对大小动态调节权重系数。监测关键损失在epoch级的移动平均值，按小比例增减调整权重，将损失维持在预定义的健康范围内，从而提高训练稳定性和收敛质量。
3 实验与结果分析
3.1 实验设置
实验使用TrajAir数据集，该数据集采集自匹兹堡-巴特勒地区机场（KBTP），涵盖了多样化的通用航空飞行活动。原始数据包含轨迹坐标和相应的天气信息，记录时间长达数月。
数据预处理采用固定窗口滑动采样法，将长轨迹分割为固定长度的观测序列（20帧）与预测序列（10帧）。针对通用航空器的运行特性，设计三分类冲突标注策略：设定安全阈值Dmin（300 m）和预警阈值Dwar（600 m），若预测段任意帧两机平面距离小于Dwar标记为预警段，小于Dmin标记为冲突段，否则标记为安全段。为缓解数据不平衡问题，通过欠采样控制非冲突样本比例，确保冲突样本占比保持在20%左右。
模型实现使用PyTorch框架，主要超参数设置如下：隐藏层大小为128，潜在维度为64，LSTM层数为3，dropout率为0.2，学习率为0.001。使用Adam优化器训练100个epoch，批量大小为32。对所有样本按全数据集的最小值/尺度进行线性归一化至[-1, 1]范围。
3.2 数据预处理与可视化验证
实验数据预处理共处理原始轨迹文件228个。首先，采用固定窗口滑动采样（Sliding Window）的方式，从连续轨迹中按时间顺序提取具有一致长度的观测-预测片段：窗口长度为30帧，其中前20帧作为历史观测，后10帧作为未来轨迹。窗口以固定步长沿整段轨迹滑动，使长轨迹能够分割成多个结构一致的训练样本。由于真实冲突发生频率较低，原始数据中冲突样本数量远少于安全样本，因此进一步进行了类别平衡处理，即在采样过程中适当增加冲突相关片段的采样概率，并对数量过多的安全样本进行控制，以避免模型训练受到严重的类别偏置。经以上处理后，冲突相关样本的占比提升至约20%。最终共生成有效样本1 000条，其中冲突样本约占20%。数据预处理采用了三分类标注策略，根据两机间距离阈值将样本标记为安全段、预警段和冲突段3类。
表1 数据预处理结果 |
| 指标 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| 历史观测长度/帧 | 20 | 每条样本包含 20 帧历史观测 |
| 未来预测长度/帧 | 10 | 每条样本包含 10 帧未来预测 |
| 时间分辨率/s | 1 | 每帧时间间隔为 1 s |
| 总样本数 | 1 000 | 经过滑窗采样和平衡后的有效样本 |
| 冲突样本数 | 175 | 标签为 1 的样本（发生潜在冲突） |
| 非冲突样本数 | 825 | 标签为 0 的样本 |
| 冲突样本占比（%） | 17.50 | 平衡处理后占比 |
| 平均冲突帧占比（%） | 3.98 | 所有样本中帧级冲突占比 |
| 平均预警帧占比（%） | 4.13 | 帧级潜在风险帧占比 |
| 平均安全帧占比（%） | 91.89 | 帧级安全帧占比 |
表1展示了数据预处理的统计结果，每条样本包含20帧历史观测序列和10帧未来预测序列，时间分辨率为1 s。数据集的类别分布经过平衡处理，有效缓解了原始数据中冲突样本稀少的问题。
3.3 冲突检测性能分析
本文提出的双任务判别器在冲突检测任务上取得了优异的性能，检测实验结果如表2所示。在测试集上，本文方法取得了93.40%的准确率，召回率达到89.70%，精确率为80.93%，F1-score为85.08%，特异度达94.38%，曲线下面积（Area Under the Curve, AUC）为0.96。本文方法在所有关键指标上均显著优于VO和APF这两个传统方法，例如准确率（VO 78.20%，APF 72.50%）和AUC（VO 0.82，APF 0.78）均大幅领先。这主要归因于传统方法受限于匀速直线假设或局部贪婪决策，导致整体误判率和虚警率较高。本文提出的判别器通过学习轨迹的时序特征，能更有效地识别潜在冲突风险，在整体准确性、预警可靠性及安全状态鉴别能力上均展现出显著优势，从而更好地满足动态环境下对高精度、低“虚警”冲突探测的实际需求。
表2 冲突检测实验结果 |
| 指标 | 本方法 | VO | APF | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 准确率 | 93.40% | 78.20% | 72.50% | 本文方法对整体样本的判别能力最强，传统方法误判较多 |
| 精确率 | 80.93% | 65.15% | 58.63% | 本文方法在发出冲突警报时可信度最高，传统方法“虚警”较多 |
| 召回率 | 89.70% | 85.93% | 88.87% | 三者均能捕捉大部分真实冲突，APF因对威胁过度反应，召回率可能略高 |
| F1-score | 85.08% | 73.81% | 70.23% | 本文方法在精确率与召回率间取得了最佳平衡，综合性能最优 |
| 特异度 | 94.38% | 76.22% | 68.70% | 本文方法最能正确识别安全状况，避免不必要的干预；传统方法易将正常飞行误判为有风险 |
| AUC | 0.96 | 0.82 | 0.78 | 本文方法的模型区分能力远优于传统方法，性能更稳定 |
3.4 解脱轨迹生成质量评估
解脱轨迹生成是本研究的核心任务之一。本文方法的生成器在轨迹重建和解脱生成两个方面均展现了出色的性能，轨迹重建误差降低至0.004 8。在随机选取的50条冲突样本测试中，解脱成功率达到88%，验证了方法的有效性。图3展示了典型的正面相遇冲突场景及其解脱方案。从图中可以观察到，模型生成的解脱轨迹通过适度的水平转向成功避免了冲突，同时保持了轨迹的平滑性。轨迹的曲率变化连续，没有出现急转弯或不合理的机动，符合实际飞行器的动力学约束。
图4以三维时空图的形式展示了两个冲突案例下的解脱过程。图中x轴和y轴表示空间位置，z轴表示时间演进，灰色平面对应模型预测的冲突时刻。从图中可以清晰地看到，生成的解脱轨迹（绿色）在预测的冲突时刻成功与冲突机轨迹（红色）保持安全间隔，且在整个时间窗口内没有产生二次冲突。轨迹在时空维度上的连续性和平滑性得到了良好保持。
3.5 消融实验
本文通过引入多项物理约束损失（包括首点对齐、速度连续性、加速度平滑和航向变化约束），使生成的轨迹具备良好的动力学特性。为验证各约束项性能，展开消融实验。消融实验下的模型性能对比如表3所示。
表3 消融实验下模型性能对比 |
| 消融实验 | 首点对齐损失 | 速度连续性损失 | 加速度平滑损失 | 航向变化损失 | 重建损失 | 总损失 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 完整模型 | 1.8 | 0.0057 | 0.00089 | 0.131 | 0.0053 | 0.316 |
| 无首点约束 | 216.4 | 0.00064 | 0.00010 | 0.0408 | 0.0126 | 0.535 |
| 无速度连续性 | 2.3 | 0.0079 | 0.00108 | 0.132 | 0.0050 | 0.337 |
| 无加速度平滑 | 2.1 | 0.00685 | 0.000997 | 0.131 | 0.0051 | 0.310 |
| 无航向约束 | 1.7 | 0.00488 | 0.00071 | 0.181 | 0.00463 | 0.292 |
由表3可知，完整模型在整体动力学合理性上取得了更加平衡的表现，但并非在每一项指标上都是数值最优。部分消融（例如无首点约束）在速度或加速度的局部平滑指标上可能取得较低的数值，但会以牺牲首点连续性或安全相关指标为代价。本文模型更强调不同物理约束在确保轨迹连续性、动力学平滑和飞行安全之间的权衡作用，而非单纯追求单项损失的最小化。
算法通过首点对齐损失确保了生成轨迹与历史轨迹的无缝衔接，95%以上的生成轨迹首点与观测末点距离小于5 m，有效避免了位置突变。速度连续性约束使得轨迹在速度维度保持平滑过渡，加速度变化率控制在合理范围内。航向变化损失限制了过大的转向角速率，确保生成的轨迹在飞行器飞行包线内。
表4 轨迹生成模型定量指标对比表 |
| 指标 | 本文方法生成轨迹（平均值 /最大值） | 基线模型 （平均值 /最大值） | 说明 |
|---|---|---|---|
| 曲率 /（rad/m） | 0.012 / 0.049 | 0.035 / 0.120 | 本文轨迹平滑，基线轨迹曲率过大 |
| 转弯率 /（°/s） | 2.37 / 3.13 | 4.50 / 10.23 | 本文最大转弯率控制合理，基线出现不合理机动 |
| 爬升率 /（ft/min） | 42 / 232 | 150 / 600 | 本文垂直机动符合通用航空器性能 参数要求，基线 峰值过大 |
| 速度标准差 /（m/s） | 36 / 69 | 45 / 110 | 本文速度波动正常，基线波动过大 |
| 加速度标准差/（m/s2） | 43 / 100 | 60 / 180 | 本文加速度变化合理，基线过大 |
| 最近航迹 间距/m | 40 / 82 | 25 / 50 | 本文航迹保持安全距离，基线轨迹过于接近 |
4 结束语
本文针对通用航空器冲突探测与智能解脱的关键技术挑战，提出了基于LSTM和GAN的端到端解决方案，该方法不以专用监视雷达为前提，而是在可获得的低成本协同监视信息条件下，对短时冲突风险进行滚动预测，并生成满足动力学可行性的候选解脱轨迹以提供处置建议，从而实现冲突管理由事后反应向事前预警与主动干预的前移。主要创新点包括：①设计了双任务判别器架构，将轨迹真实性判别和冲突概率预测集成在统一框架中，实现冲突检测与轨迹生成的协同优化；②引入多重物理约束损失函数，包括首点对齐、速度连续性、加速度平滑等，确保生成轨迹符合飞行动力学特性；③提出自适应损失权重调整机制，动态平衡重建精度、对抗性能和冲突规避等多个目标，提高训练稳定性；④实现基于min-of-K策略的多候选轨迹生成与智能筛选，结合安全距离约束和动力学可行性评估，提高解脱方案的鲁棒性和实用性。本研究仍存在一些局限，如模型训练依赖于特定机场的历史数据，对极端天气条件、罕见机型和异常飞行模式的泛化能力有待加强。
未来研究将从以下方向展开：①采用多智能体架构和图神经网络增强多机交互建模能力；②融合实时气象数据和动态空域信息，构建更加完善的环境感知。