Transport Research >

2025 , Vol. 11 >Issue 6: 97 - 111

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2025.06.008

Technology and Method

Stratified Optimization Method for Urban Low-Altitude Airspace

  • ZHENG Lei , 1, 2 ,
  • XIONG Yi 1, 2 ,
  • DING Hui 3 ,
  • LI Yumeng , 1, 2, *
Expand
  • 1 School of Electronic and Information Engineering，Beihang University, Beijing 100191, China
  • 2 State Key Laboratory of CNS/ATM, Beijing 100191, China
  • 3 National Key Laboratory of Air Traffic Management System, Nanjing 210014，China

Received date: 2025-11-17

  Online published: 2026-01-28

Fold

Abstract

To address the safety management challenges arising from non-uniform traffic flow distribution and dense building obstacles in urban low-altitude airspace, this paper proposed a traffic flow-driven airspace layering optimization method. From the perspective of spatial layered planning, the heading angle range of each altitude layer was optimized. A combinatorial optimization model was established by integrating traffic flow characteristics and static geofencing constraints. This enabled the airspace structure to adaptively adjust to dynamic operational demands. In terms of the solution strategy, an improved genetic algorithm, namely the Flow-driven Genetic Algorithm for Airspace Stratified Optimization (FGA-ASO), was designed. A hybrid initialization strategy was used to embed prior traffic distribution information. A flow-weighted crossover mechanism was adopted to guide the search toward high-conflict risk areas. An adaptive mutation strategy was also incorporated to balance global exploration and local optimization capabilities. Consequently, the intelligent optimization of airspace layering was systematically achieved. Simulation experiments were conducted based on Open Street Map (OSM) building data and taxi origin-destination (OD) data of Chengdu. The results showed that the airspace structure optimized by FGA-ASO was significantly improved in safety. The total conflict count was reduced to 386, which is 26.9% lower than that of the uniform layering benchmark. The aircraft-building conflict count was only 1. The average intrusion severity decreased by 7.0%. This study demonstrates that flow-oriented airspace layered planning can effectively utilize vertical dimension resources. It significantly enhances the safety of urban low-altitude operations. The research provides theoretical support and technical pathways for refined airspace management and the sustainable development of urban air mobility systems.

Key words： urban air mobility; low-altitude airspace management; genetic algorithm; airspace structure optimization; conflict detection; geofence

Cite this article

ZHENG Lei , XIONG Yi , DING Hui , LI Yumeng . Stratified Optimization Method for Urban Low-Altitude Airspace[J]. Transport Research, 2025 , 11(6) : 97 -111 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2025.06.008

0 引言

低空经济作为一种新兴经济形态，正展现出巨大的发展潜力与广阔的应用前景[1]。随着低空空域管理政策的逐步放开和城市空中交通(Urban Air Mobility, UAM)[2]体系的加速建设，高效、安全的空域结构规划已成为保障低空运行安全与效率的重要基础[3]。然而，城市低空环境具有高度复杂性，高层建筑、地理围栏等静态障碍密集分布[4]，频谱拥塞[5]、气象条件[6]、噪声控制[6]等多类动态约束要素交织变化[7]，共同构成了飞行器运行的多重限制。同时，未来的UAM运行将呈现流量大、密度高[8]的交通流特征，进一步增加了空域管理难度。空域结构不仅直接决定飞行器运行容量和安全性[9]，而且影响复杂空域环境下的交通流协同与管理效率。因此，如何在多重静态与动态约束下规划科学合理的空域结构，已成为低空运行面临的核心挑战。
在众多空域结构设计中，分层空域模型因其能通过垂直方向上的结构化设计有效降低飞行冲突、提升空域利用率，而受到广泛关注[10]。目前，围绕分层空域结构已展开多方面研究。例如，Metropolis项目提出的“Layers”分层概念，通过限制各高度层内航空器的航向范围，有效降低了同层航空器的相对速度与冲突概率[11]。在此基础上，Tra等[12]进一步构建了冲突率模型，量化了分层空域在多种飞行阶段下的安全性增益。仿真验证结果表明，当各高度带的允许航向范围缩减时，航空器的运行安全得到显著提升。Caranti等[13]通过引入监督学习方法对空域结构进行动态优化，该方法依据实时交通流分布自适应地调整各层航向范围，在提升运行效率的同时，进一步增强了空域安全性。此外，Morfin等[14]研究了巡航层、转弯层、缓冲层等层功能分配对运行性能的影响，并指出在非规则城市路网中合理的功能分层对维持运行安全具有关键作用。
然而，在面对城市低空这一特定场景时，现有研究在模型完备性与场景适应性方面仍存在不足之处，主要表现在以下两方面：其一，约束处理失衡，现有研究更侧重于通过地理围栏等技术规避静态建筑障碍[15]，却相对忽视了空域结构本身的动态适应性，当前空域划设多采用静态或规则化预设，未能将真实、非均匀的流量分布作为核心驱动变量，导致规划结果与动态需求的空间异质性不匹配；其二，优化维度单一，尽管已有研究尝试实现“结构跟随流量”的动态调整[16]，但其未充分融合“垂直分层”这一核心结构特性，难以通过分层隔离机制应对高密度流量下的安全隔离与容量提升需求。正如Li等[17]研究指出，未来UAM运营环境将呈现高度异构的交通流形态与复杂的静态障碍物约束，对空域结构的自适应能力也提出了更高要求。
鉴于此，本文将从空间分层规划视角出发，提出一种基于出行流量驱动的空域分层优化方法，旨在实现分层结构与动态交通流的自适应匹配，并验证该方法的可量化性与可求解性。研究将突破传统静态划设思路，以各高度层航向角范围为决策变量，构建以最小化安全风险为目标、融合建筑地理围栏约束的组合优化模型，并将非均匀流量分布作为目标函数的内在驱动因子，从而实现空域结构与真实交通需求的空间耦合。针对该模型的非线性、多约束特性，本文还将设计一种改进型遗传算法（Flow-driven Genetic Algorithm for Airspace Stratified Optimization, FGA-ASO），通过混合初始化、流量加权交叉与自适应变异等机制，提升搜索效率与解的质量，以期为UAM系统的高容量安全运行提供关键技术支撑。

1 低空空域优化模型

1.1 问题描述

城市低空空域管理面临高密度、高动态的飞行器运行环境，飞行器之间及飞行器与高层建筑之间的潜在碰撞是主要冲突风险来源。传统均匀分层空域结构难以适应交通流的非均匀分布，进而导致资源利用率低和局部冲突热点增加。本研究旨在通过动态优化空域分层结构，在确保满足运行约束的前提下减少冲突数量，从而提升空域运行的整体安全性。
本文的优化问题可描述为：在给定的空域高度范围内，将空域等间隔划分为 8个高度层，每层高度为100 m。在此结构下，以各层允许的航向角范围上限作为决策变量，通过优化边界值，使飞行器在指定层内巡航时其航向受到合理约束，以实现安全风险最小化。

1.2 基于流量驱动的空域分层优化模型

基于特定时段内的飞行流量数据（OD 对），在经典分层模型[11]的框架下，对高度为70~870 m的空域进行航向角范围的优化调控，旨在寻求各高度层的最佳航向范围，以减少同层内飞行器之间及飞行器与高层建筑物之间可能发生的冲突。该问题可建模为一个组合优化问题，其一般形式如下：
m i n a             f = C f f + C f b + α S ¯
s . t . a i ∈ [ 0 ° ,   360 ° )   i = 1 ,   2 , … ,   7 a i a i + 1                         i = 1 ,   2 , … ,   6 a i - a i - 1 ≥ Δ m i n         i = 1 ,   2 , … ,   8
式（1）~式（2）中： a = ( a 1 ,   a 2 , … ,   a 7 ) T为决策变量向量，表示7个高度层的航向角范围上限（即各层航向角区间的上界）； C f f为飞行器间冲突数； C f b为飞行器-建筑冲突数； S ¯为平均侵入严重性； α为权重因子，取值100； a 0 = 0 °, a 8 = 360 °, Δ m i n为航向角范围最小宽度约束，取值 10 °。下文将对基于流量驱动的空域分层优化模型进行详细说明。

1.2.1 目标函数

目标函数设计为最小化安全风险，综合考虑了预测性冲突和实际侵入的严重性。目标函数f由3个核心部分构成：一是飞行器间冲突数，用于衡量航空器动态交互的潜在风险；二是飞行器-建筑物冲突数，用于衡量与静态障碍物的碰撞风险；三是平均侵入严重性，其基于归一化的水平与垂直侵入深度计算，用以量化已实际发生的间隔违规事件的危险程度。为使冲突数量（计数）与严重性（标度值）具有可比性，在平均严重性前设置一个权重因子，将二者融合为单一可优化的目标。

1.2.2 决策变量

本研究将空域划分为 8层，由于航向角是循环的（ 0 °等同于 360 °），因此当第1层下限固定为 0 °后，确定 7个边界点即可唯一确定 8个互不重叠的航向角区间。定义决策变量集合为： D = { a i ∣ i = 1 ,   2 , … ,   L - 1 }，其中，L为空域划分的高度层数量，取值为8； a i为第 i个高度层的航向角范围上限（即第 i + 1层的下限），满足 0 ° ≤ a 1 a 2 … a L - 1 360 °，第 L层的上限固定为 360 °；j为航向角区间的层序号，每层j的航向角区间可表示为： [ a j - 1 ,   a j ) , j = 1 ,   2 , … ,   L，其中 a 0 = 0 °， a L = 360 °。因此，本文中的决策变量维度为7维。

1.2.3 约束条件

通过设置3个约束条件，保证解的可行性。
1）角度范围约束。各决策变量均需在标准圆域内，即 a i ∈ [ 0 ° ,   360 ° )， ∀ i = 1 ,   2 , … ,   L - 1。
2）层间角度不重叠约束。需确保各层航向角区间严格递增、互不重叠，即 a i a i + 1， ∀ i = 1 ,   2 , … ,   L - 2。
3）航向角范围最小宽度约束。每层的航向角范围宽度不得小于最小宽度，即 a i - a i - 1 ≥ Δ m i n， ∀ i = 1 ,   2 , … ,   L。其中， a 0 = 0 ° ,   a L = 360 °， Δ m i n = 10 °。
这些约束共同构成了解空间的合法性基础，使得优化结果在现实空域调度中具有可执行性与安全保障。

2 FGA-ASO算法设计

2.1 求解方法选择

考虑低空建筑约束与动态流量分布的分层空域结构优化，本质上是一个需要在战略层面对空域资源进行预分配与功能规划的复杂组合优化问题。该问题具有以下特征。
1）黑箱性与非解析性：目标函数无法用显式数学表达式描述，必须通过计算密集型仿真来评估。
2）非线性与多峰性：决策变量为7维连续变量，导致解空间存在多个局部最优解，且目标函数响应曲面具有高度非线性。
3）约束条件复杂：需满足角度范围、层间不重叠、全角度覆盖等硬约束。
4）计算成本高昂：每次仿真评估都需要消耗显著的计算资源。
上述特征使得传统基于梯度的优化方法无法直接应用，而基于静态规则的方法则因缺乏自适应能力而难以使用。根据Vlaskin等[18]的研究，战略层面规划问题的可行求解方法主要包含以下3类范式：①调度与优化类方法，如遗传算法[19]、混合整数规划[20]和粒子群优化[21]等；②基于机器学习的方法，如强化学习[22]和监督学习；③基于规则或启发式策略的方法。
其中，遗传算法作为群体智能优化算法，通过模拟自然进化过程，在无需梯度信息的情况下，能有效处理高维、非线性和多峰问题，尤其适合本问题中“通过仿真评估引导搜索”的范式。与模拟退火[23]、粒子群优化[21]等其他智能算法相比，遗传算法的种群机制赋予其更优的全局探索效率，且其交叉与变异算子更易于针对特定问题进行定制，从而实现对解空间的定向高效搜索。此外，遗传算法不依赖于历史数据，能直接优化空域结构，适用于动态、非结构化的交通需求分布。然而，传统遗传算法在处理本类问题时，仍存在收敛速度慢、易早熟，以及对动态约束响应弱等局限。为此，本文对其进行针对性改进，提出流量驱动的空域分层优化遗传算法（FGA-ASO），以提升其在低空运行环境下的收敛速度、解质量与鲁棒性。

2.2 设计思路

针对低空空域优化问题的特殊性，本文从编码与初始化、约束处理与变量修复机制、算子设计等3个方面对遗传算法进行改进，确保算法高效、稳定且适应研究问题特性。设计思路如下。

2.2.1 编码与初始化策略

采用实数编码直接表示决策变量，每个染色体为7维向量 X = ( a 1 ,   a 2 , … ,   a 7 )，分别对应7个高度层的航向角范围上限。这种编码方式与问题结构相匹配，便于操作符设计和约束处理。为加速初始收敛，采用混合初始化策略生成初始种群，不同类型个体的生成方式如下。
1）均匀个体：保留一个代表均匀分层方案的染色体（如（45°, 90°,…, 315°））作为基准。
2）流量驱动个体：基于OD数据中的航向角分布直方图，在流量密集区间预设更窄的分层边界，生成1~2个先验个体，以引导搜索方向。
3）随机个体：其余个体在满足约束条件下随机生成，以维持种群多样性。

2.2.2 约束处理与变量修复机制

通过显式修复策略确保解的可行性。在生成新个体后，执行如下修复操作。
1）越界投影。若 a i ∉ [ 0 ° ,   360 ° )，则将其投影至最近边界。
2）调整排序。对违反单调递增约束的基因序列进行排序调整，确保 a i a i + 1。
3）约束最小宽度。采用罚函数法进行约束处理。对于不满足最小层宽 Δ m i n为10°的个体，在适应度函数中增加罚项，其计算公式为：
P e n = β ∑ j = 1 L m a x 0 ,     Δ m i n - ( a j - a j - 1 ) 2
式（3）中： P e n为惩罚项值； β为惩罚因子； a 0 = 0 ° ,   a 8 = 360 °； m a x ( 0 , ⋅ )函数为确保仅对违反约束的情况施加惩罚，平方操作使得惩罚随违反程度进行非线性增加。

2.2.3 算子设计

1）选择操作
采用锦标赛选择法，在保持选择压力的同时维持多样性。
2）交叉操作
采用流量加权模拟二进制交叉（Simulated Binary Crossover, SBX）。首先基于OD数据统计各航向角区间的归一化流量密度 w i ( i = 1 ,   2 , … ,   7 )。第 i个变量被选中交叉的概率调整为：
P c ,   i = P c ,   b a s e 1 + γ w i
式（4）中： P c ,   i为第 i个变量的交叉概率； P c ,   b a s e为基准交叉概率，取值为0.9； γ为调节因子，用于控制流量权重的影响强度。该交叉机制使算法更聚焦于高流量，即高冲突风险区域的优化。
3）变异操作
采用自适应步长的多项式变异（Polynomial Mutation, PM）。变异概率 P m 为 0.2，变异步长 δ随迭代代数 g衰减，其表达式如下：
δ ( g ) = δ m a x e - λ g / G
式（5）中： δ m a x为最大变异步长，取值为36°；λ为衰减次数，控制步长衰减速率，取值为5； G为最大迭代代数。该策略使算法在初期具有较强的全局探索能力，后期则侧重于局部精细搜索。
4）精英保留
每一代保留适应度最优的合法个体直接进入下一代，以防止优质解丢失，提升收敛稳定性。

2.3 FGA-ASO算法流程

基于上述设计，本文提出的FGA-ASO算法流程如下。
步骤1：种群初始化，采用混合策略生成初始种群。
步骤2：变量合法性修复，对每个新生个体执行修复操作，确保其满足所有约束。
步骤3：适应度计算，对每个个体对应的空域方案进行飞行仿真，统计冲突数 C f f 、 C f b及平均侵入严重性 S ¯，计算目标函数值 f，适应度取 1 / f。
步骤4：选择操作，采用锦标赛选择策略。
步骤5：交叉操作，依据式（4）的概率执行流量加权的模拟二进制交叉。
步骤6：变异操作，依据式（5）的自适应步长执行多项式变异。
步骤7：精英保留，在每一代中保留当前适应度最优的合法解，直接进入下一代。
步骤8：设置迭代终止条件，重复步骤2~步骤7，直至达到最大迭代次数或适应度收敛。
步骤9：输出历代最优个体对应的航向角划分方案。
FGA‑ASO算法的完整流程如图1所示。
图 1 FGA-ASO算法流程图

3 实验设计

3.1 仿真环境建模与关键要素提取

3.1.1 高层建筑物约束与地理围栏生成

为在城市低空空域优化中合理表征静态障碍物约束，需对建筑物环境进行量化分析与简化建模。本研究基于成都市中心城区的Open Street Map（OSM）开源数据，提取建筑轮廓与高度属性，构建三维城市模型。首先，对建筑高度分布进行统计分析，并重点考察了50 m、80 m及120 m等3个关键高度以上的建筑数量与空间分布特征。分析结果显示，大部分建筑高度较低，集中在50 m以下，超过80 m的建筑数量明显减少且多集中于核心商务区，而高度超过120 m的超高层建筑则极为稀疏，呈零散的点状分布。这一分布特征意味着，若将飞行器巡航高度设定在某一阈值之上，可规避绝大多数建筑风险。
阈值的选择需在运行安全、噪声控制与飞行效率之间进行权衡。一方面，为满足城市区域可接受的噪声标准（如距地面80 m处噪声不高于67 dB），电动垂直起降飞行器（Electric Vertical Take-off and Landing, eVTOL）需在一定高度以上巡航[24]。另一方面，过高的巡航高度虽能完全规避建筑，但将导致不必要的爬升能耗，不利于运行经济性和续航效率。综合建筑高度分布特征与噪声约束要求，本研究将120 m确定为用于识别核心静态风险、生成地理围栏的建筑高度阈值。该阈值能确保：为满足典型噪声限值提供充分的高度余度，且在规避绝大多数低层与中层建筑的同时，仅需对极少数离散分布的超高层建筑（>120 m）进行重点防控，从而在保证安全的前提下优化飞行剖面。
依据120 m高度阈值筛选超高层建筑作为核心风险对象，采用质心基准与动态缓冲区算法生成地理围栏，最终以GeoJSON格式集成空间索引，为空域冲突检测提供高效的空间约束基础[25]。图2展示了基于OSM数据生成的成都市中心城区高层建筑物地理围栏，其中，蓝色线条为建筑物轮廓，圆点为建筑物几何质心，红色圆形区域为地理围栏边界。
图2 成都市中心城区高层建筑物地理围栏示意图

3.1.2 出行需求建模与起降场网络生成

为构建贴合城市低空交通出行特征的仿真环境，本研究选取成都市的晚高峰时段（17:00—18:00）出租车GPS轨迹数据作为基础输入。在当前缺乏大规模eVTOL实际运行数据的阶段，出租车出行在时空分布上与预期的“空中出租车”服务模式高度相似，具有良好的替代性。经数据清洗，共提取256个有效OD对，用于代表高峰期的核心出行需求。
垂直起降场作为低空航空器起降场所和中转站，为空中的空域规划提供了重要的地面支持，是串联低空空中运行网络体系的必要组成之一[7]，其布局合理性将直接决定网络的可达性与运行效率。本研究采用无监督学习的K-means聚类算法[26-28]进行垂直起降场选址，基于出租车OD数据（256条OD对）生成40个垂直起降场位置，目标函数为最小化簇内平方和 J，算法基于欧氏距离，迭代优化至收敛，起降场位置对应簇质心。J的计算公式为：
J = ∑ l = 1 k ∑ x ∈ C l ‖ x - μ l ‖ 2
式（6）中： k为聚类数目，取值为40； C l为第 l个簇的样本集合； x为样本点的二维空间坐标； μ l为簇 C l的质心坐标。该聚类数目是在综合权衡城市规模、空域承载能力与运营经济性3个核心维度的基础上所确定的，据此能在最大化需求覆盖范围与保障建设运行可行性之间取得最佳平衡。
本研究基于K-means聚类算法对512个空间坐标点进行分析，自动生成40个垂直起降场优化选址，确保其覆盖交通需求热点。图3展示了由聚类得到的垂直起降场空间分布，图中不同的颜色和符号仅用于视觉区分K-means算法自动识别出的不同聚类簇，直观显示了各垂直起降场及其所服务的出行端点的空间归属关系。场站分布较好地覆盖了成都市主要的出行需求聚集区域，体现了聚类结果对交通需求热点的捕捉能力。
图3 基于K-means聚类生成的垂直起降场选址分布图
通过最近邻匹配将OD需求映射至垂直起降场网络，形成256条具体航班需求，为空域仿真提供了数据基础。

3.2 仿真环境及参数配置

为评估所提出的优化算法性能，设计并开发了一套低空交通运行仿真系统。该仿真器采用离散事件驱动架构，其核心功能由四大模块协同实现：①空域环境管理模块——负责加载并解析地理围栏数据与空域结构定义；②飞行器智能体模块——将每架无人机建模为遵循预设飞行计划的自主智能体；③冲突检测引擎模块——集成预测性与实时性双重检测机制，前者基于完整规划路径采用最近点接近模型[29]进行前瞻筛查，后者基于离散时间步进行实时安全监控；④数据采集与可视化接口模块——负责记录仿真中各类事件与状态数据，并支持可视化回放。
所有对比实验均在此平台运行，以消除平台差异。仿真参数配置综合参考了行业标准、典型无人机性能指标及相关研究，如表1所示。
表1 仿真参数配置表
参数
类别		 参数名称 参数值 设置依据与说明
空域
结构
参数		 空域高度
范围		 70~870 m 覆盖我国G类空域
（真高300 m以下）并向上延伸，留出缓冲空间
分层
数量		 8层 在管理复杂性和空域
利用率之间取得平衡
层高 100 m 参考典型无人机垂直性能，提供安全的垂直间隔
飞行
器性
能参
数​​		 巡航
速度		 100 km/h
（≈27.8 m/s）		 参考主流载物/载人
eVTOL机型（如EH216-S）的典型巡航速度
初始飞行
策略		 直线飞行
（大圆航线）		 简化模型，以最直接路径连接起降点，用于基础
冲突评估
冲突
安全
参数		 水平安全
间隔 s h		 50 m 综合考虑无人机导航精度、通信延迟与安全余量
垂直安全
间隔 s v		 25 m 约为1/2水平间隔，
符合航空器间隔标准惯例
建筑物安全容差 δ b 30 m 为飞行器与建筑物之间
预留的额外安全缓冲区
冲突探测前瞻时间 t l o o k a h e a d 300 s 提供足够的时间用于
预测冲突
优化
算法
参数		 种群规模 100 在计算效率与解空间探索能力之间取得平衡
迭代代数 120 通过前期实验验证，
足以使算法收敛至满意解
基准交叉概率 P c ,   b a s e 0.9 采用较高的概率以促进
优良基因的交换
变异概率
P m		 0.2 设置适当的扰动概率以
维持种群多样性，
避免早熟收敛
交叉分布
指数 η c		 20 控制SBX交叉操作，数值越大，子代越接近父代
变异分布
指数 η m		 20 控制多项式变异操作，数值越大，变异越局部化

3.3 评估指标

为系统量化空域运行的安全风险，本文通过3个维度互补的子指标实现对动态与静态风险源的全面刻画。

3.3.1 冲突数（Conflict Count, CC）

​​冲突数是国际空管系统的基础安全指标，可直接反映空域风险水平。为适应城市低空环境特点，本文将总冲突数Tcc区分为动态冲突与静态冲突两类，前者指飞行器间的潜在冲突 C f f，后者指飞行器与建筑物等静态障碍物的冲突 C f b。此分类旨在避免单一指标的片面性，实现对风险源的全面覆盖。所有冲突的判定均基于三维空间安全间隔准则，并在飞行前规划阶段进行，通过对比所有预定飞行路径评估全局风险。
1）飞行器间冲突检测
采用基于最近点接近（Closest Point of Approach, CPA）模型[29]的预测性检测方法。该方法基于每架航空器的当前状态（位置、速度等）外推其未来轨迹，形成预测轨迹线。随后，将问题转化为分析两机之间的相对运动，计算两机之间的相对速度向量和相对位置向量，预测二者在未来是否会出现违反安全间隔的情况。假定在预测时间窗口内（ t l o o k a h e a d=300 s），飞行器保持当前状态做匀速直线运动。两架飞行器的最接近时间 t c p a和最小水平距离 d h m i n的计算公式如下：
t c p a = - d ( 0 ) ⋅ v r e l ‖ v r e l ‖ 2
d h m i n = ‖ d ( 0 ) + v r e l ⋅ t c p a ‖
式（7）~式（8）中： t c p a为最接近时间，表示从当前时刻开始，预测两飞行器达到空间距离最小点所需的时间； d 0为初始相对位置矢量，表示在当前（ t = 0）时刻，目标飞行器相对于本机的水平位置差； v r e l为目标飞行器相对于本机的水平速度差； d h m i n为在预测时间窗口内，两飞行器可能达到的最小水平间隔。若 d h m i n s h且垂直冲突时间窗口与 [ 0 ,   t l o o k a h e a d ]有交集，则判定为预测冲突。
2）飞行器-建筑物冲突检测
基于飞行器的完整预定轨迹，检测任一采样点是否同时满足 d h ( t ) R b + δ b和 d v ( t ) δ b，其中 R b为建筑物最大轮廓半径， d h ( t )和 d v ( t )分别为 t时刻飞行器在水平与垂直方向上的实际距离。

3.3.2 侵入数（Intrusion Count, IC）​

​​实际侵入是指在飞行过程中，基于离散时间步仿真监测发现的实时安全间隔违规事件[30]，而侵入数即该过程中此类事件的发生次数。侵入数是冲突数的子集，专指已实际发生的风险，因而其判定标准更严苛，适用于事后安全审计与高风险空域定位。记录侵入事件能为空域结构的针对性优化提供精确的空间定位信息。
对于飞行器间的实际侵入，采用离散时间步检测法，在飞行过程中的每个时间步，实时检测飞行器间距离，记录所有违规事件。根据UTM模型[30]，飞行器间实际侵入数 I f f计算公式如下：
I f f = ∑ t = 1 T ∑ r = 1 N Ⅱ d h ( t ) s h ∧ d v ( t ) s v
式（9）中： T为仿真总时长； N为仿真空域内飞行器的总数量； Ⅱ ( ⋅ )为指示函数。
对于飞行器与建筑物间的实际侵入，同样在每个离散时间步检测飞行器与建筑地理围栏的关系，并根据安全间隔要求记录飞行器-建筑物间实际侵入数 I f b。

3.3.3 侵入严重性（Intrusion Severity, IS）​

侵入严重性用于量化单个侵入事件的危险程度，其计算基于归一化的水平与垂直侵入深度[31]。严重性值越高，表示该事件潜在碰撞风险越大。针对一次飞行器间侵入事件，其严重性计算公式如下：
S = m a x t ∈ [ t s t a r t ,   t e n d ] m i n s h - d h ( t ) s h ,   s v - d v ( t ) s v
式（10）中： S为侵入严重性， t s t a r t ,   t e n d分别为仿真起始与结束时刻。
飞行器-建筑物侵入严重性计算方式相同，平均侵入严重性 S ¯为所有事件严重性的均值。该指标克服了单纯计数而忽略事件严重程度的不足。侵入严重性引入了空间维度，以综合评估水平和垂直入侵风险，并通过取最大值捕获事件最危险的冲突瞬间，使得安全评估聚焦于非对称风险。

3.4 空域结构优化算法对比实验​

为验证本文提出的FGA-ASO算法在求解低空空域分层优化问题上的性能，本节设计并开展对比实验。该对比实验旨在从收敛速度、解质量及稳定性等多个维度，评估FGA‑ASO相对于多种基线算法的优越性。

3.4.1 对比基线

为全面评估FGA-ASO算法的性能，本文选取了7种具有代表性的算法作为对比基线，涵盖了从经典到先进、从启发式到规则化的多种范式。
1）标准遗传算法（Standard Genetic Algorithm, SGA）：采用实数编码、轮盘赌选择、模拟二进制交叉和多项式变异。
2）精英保留的遗传算法（Elite Genetic Algorithm, EGA）：在标准遗传算法基础上，引入精英保留策略，每一代将一定数量的最优个体直接保留到下一代，以防止优秀基因丢失，加快收敛。
3）差分进化算法[32]（Differential Evolution, DE）：基于群体差异进行变异，具有强大的全局探索能力，对不可分离问题和多峰问题表现良好。
4）稳态遗传算法（Steady Genetic Algorithm, steadyGA）[33]：采用部分种群更新策略，在每一代中仅替换少量适应度较差的个体，保留大部分优质个体进入下一代，强调种群稳定演化，通过维持种群多样性来避免早熟收敛，适合解决解空间稳定的问题。
5）种马遗传算法（Stud Genetic Algorithm, studGA）[33]：引入基于优势个体保护的精英选择机制，加速算法收敛过程，在维持种群多样性的同时，确保优秀基因能有效传播，在求解高维优化问题时表现出较强的局部搜索能力。
6）代际差分遗传算法（Generational Gap Simple Genetic Algorithm, GGAP_SGA）[33]：结合遗传算法的选择机制和差分进化算法的变异策略，采用完整的代际更新模式，通过差分变异算子生成试验个体，再利用贪婪选择策略决定下一代种群组成，在全局探索和局部开发之间建立了良好平衡。
7）均匀分层基准：为非优化方法，其将空域均匀划分为8个扇区，固定边界为[45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°]，作为性能评估的绝对基准。

3.4.2 实验流程​

为确保所有算法对比的公平性，本实验遵循统一的标准化流程，依序如下。
1）输入。加载统一的建筑地理围栏、垂直起降停机坪位置及256条航班OD数据。
2）优化运行。在相同的空域约束和目标函数下，分别独立运行FGA-ASO和上述基线算法。所有算法均经过预实验调优，以使其性能达到最佳。
3）评估与记录。每种算法独立运行5次，针对每次运行，记录以下指标：①收敛性：迭代过程中最优适应度随迭代代数的变化情况；②解质量：运行结束时最优解对应的目标函数值 f、总冲突数 T c c、飞行器间冲突数 C f f、飞行器-建筑冲突数 C f b及平均侵入严重性 S ¯；③计算效率：达到预设收敛阈值所需的平均迭代次数和计算时间。
4）结果分析。对5次运行结果进行统计分析，分别取平均值，并使用Wilcoxon符号秩检验，进而判断FGA-ASO算法与基线算法结果的差异是否具有统计显著性。

4 结果分析

本节对空域结构优化算法的实验结果进行系统分析，从收敛特性、解质量、算法效率等多维度来评估各算法性能，并对结果进行深入讨论。

4.1 算法收敛特性分析

各算法在120代迭代过程中的收敛曲线对比如图4所示。可以看出，FGA-ASO算法展现出显著的收敛性能优势。在进化初期（约前15代），FGA-ASO得益于混合初始化策略提供的优质初始种群，其目标函数值从初始值约680迅速下降至500以下，收敛速度明显快于其他所有算法。相比之下，标准遗传算法的目标函数值在整个迭化过程中下降缓慢，表现出较差的搜索效率。在迭化中后期，FGA-ASO的收敛曲线在约40代后进入平稳状态，波动幅度极小，体现了良好的鲁棒性与稳定性。而差分进化算法和代际差分遗传算法等基线方法的曲线在后期仍存在较大波动，表明其搜索策略的不稳定性。FGA-ASO最终稳定在最低的目标函数值水平，这为其优异的解质量奠定了基础。
图4 各算法在120代迭化过程中的收敛对比结果图

4.2 解质量综合评价

空域结构优化算法的详细对比实验结果见表2。基于表中的数据，从核心安全指标、计算效率等维度对各算法的解质量进行系统评价。
表2 空域结构优化算法对比实验结果
优化算法 目标函数值
f		 总冲突数
T c c		 飞行器间冲突
C f f		 飞行器-建筑冲突数
C f b		 平均侵入严重性
S ¯		 平均计算时间
/s
​FGA-ASO（本文算法） ​435.31​ 386 385 1 0.493 1 88 605.83
标准遗传算法 543.53 493 490 3 0.505 3 96 922.77
精英保留的遗传算法（EGA） 473.62 423 421 2 0.506 2 96 046.98
差分进化算法（DE） 485.98 433 431 2 0.529 8 97 818.96
稳态遗传算法（steadyGA） 525.74 475 473 2 0.507 4 95 823.53
种马遗传算法（studGA） 488.64 437 436 1 0.516 4 93 715.30
代际差分遗传算法（GGAP_SGA） 460.25 410 408 2 0.502 5 92 103.42
均匀分层基准 581.02 528 525 3 0.530 2 —
在核心安全指标方面，FGA-ASO展现出全面优势。总冲突数为386，较均匀分层基准降低26.9%。其中，飞行器-建筑冲突数仅为1，证明其在规避静态障碍物方面的有效性，这一结果与算法设计中充分考虑建筑地理围栏约束密切相关。
在平均侵入严重性优化上，FGA-ASO在此指标上取得最低值0.493 1，较均匀分层基准降低7.0%，表明其优化不仅减少了冲突事件的数量，也降低了单个事件的潜在风险程度。
在计算效率方面，FGA-ASO的平均计算时间为88 605.83 s，低于多数对比算法。结合其优异的收敛特性，表明该算法通过智能搜索策略，在保证解质量的同时提升了搜索效率。
在目标函数方面，FGA-ASO以435.31的数值显著优于其他算法，较次优的代际差分遗传算法提升5.4%，较最差的标准遗传算法提升19.9%。表明该算法不仅能有效管理动态交通流，还能精准规避静态障碍物。

4.3 FGA-ASO改进机制效果分析

为深入揭示FGA-ASO性能优势的内在机理，本节通过消融实验量化评估各项改进机制的贡献，并重点分析了流量加权交叉（FWC）机制的作用路径。

4.3.1 消融实验与对比设置

为分离各改进机制的影响，构建了4个算法变体进行对比，具体如下。
1）FGA-ASO-Full：为完整算法，包含全部3项改进机制。
2）FGA-ASO-noHIS：移除混合初始化策略，采用随机初始化。
3）FGA-ASO-noFWC：移除流量加权交叉，采用标准模拟二进制交叉（SBX），交叉概率固定。
4）FGA-ASO-noAMS：移除自适应变异，采用固定步长的多项式变异。
各变体独立运行10次，结果如表3所示。
表3 各算法变体性能对比
算法变体 总冲突数
T c c		 平均侵入
严重性 S ¯		 收敛
速度
FGA-ASO-Full 386.0±8.2 0.493±0.012 40±5
FGA-ASO-noHIS 398.5±10.1 0.502±0.015 55±7
FGA-ASO-noFWC 415.2±12.5 0.510±0.018 45±6
FGA-ASO-noAMS 394.3±9.8 0.513±0.014 42±5
由表3可知，流量加权交叉是降低冲突数的核心机制，移除后TCC均值上升至415.2，较完整算法下的冲突数增加7.6%，且标准差增大，说明该机制对于在高流量区域进行定向精细搜索、系统性减少冲突至关重要。混合初始化主要用于加速收敛，移除后收敛速度下降约37.5%。自适应变异对降低平均侵入严重性贡献显著，移除后该指标升高4.1%，表明其精细调整能力对于缓解冲突的紧迫程度具有关键作用。

4.3.2 流量加权交叉（FWC）的作用机制分析

FWC机制通过动态调整交叉概率，将算法的搜索计算资源引导至高流量处，即高冲突风险的航向角区间。为验证其效果，对比了完整算法与无FWC变体在搜索行为与最终空域结构上的差异。
1）FWC对搜索过程的引导作用
本文基于成都市晚高峰时段的航班航向角分布数据，将360°空域预划分为36个宽度为10°的基础扇区（S1~S36），并计算每个扇区的归一化流量密度。在此基础上，将总流量排名前30%的基础扇区定义为高流量区，后30%定义为低流量区。实验对比了完整算法与无FWC变体在进化过程中交叉操作在各扇区的分布。在每一代进化过程中，记录每一次交叉操作所涉及的基因所在的扇区，最终统计得到交叉操作在36个基础扇区中的空间分布，计算该分布与流量分布的皮尔逊相关系数r。
图5展示了成都市晚高峰时段的低空交通航班流量分布。图中红色为高流量区，黄色为中流量区，绿色为低流量区。从分布特征看，城市低空交通流呈现显著的空间非均匀性与多峰集聚特性。最高流量扇区为230°~240°，承载14架次航班，是170°~180°和350°~360°两个最低流量扇区的7倍，凸显了空域需求的强空间异质性。除了230°~240°的主峰值外，在0°~60°形成次高峰，呈现双走廊通勤特征，印证了城市东西向通勤的不对称性。最后，通过观察可知，西向流量整体高于东向，其中200°~260°区间持续维持高流量，构成连续高负荷走廊。
图5 成都市晚高峰时段的低空交通航班流量分布
完整算法的相关系数 r 为 0.78，呈现强相关；而无FWC变体的 r 为 0.19，呈弱相关。这表明FWC机制成功将交叉操作聚焦于高流量扇区，实现了基于流量密度的定向搜索。
2）FWC对空域结构的影响分析
将上述实验中的两种算法运行至收敛，记录各自得到的最优空域结构。同时，引入均匀分层方案作为性能比较的参考基线。为量化评估空域结构对流量分布的匹配程度，定义层内平均流量密度 d i与结构适应度指标 F s：
d i = Q i Δ θ i
F s = 1 L ∑ i = 1 L d i = 1 L ∑ i = 1 L Q i Δ θ i
式（11）~式（12）中： Q i为第 i层的航班数，单位架； Δ θ i为第 i层的航向角范围宽度，单位°。 F s值越高，表明空域结构对非均匀流量分布的自适应程度越好。
两种算法运行至收敛后，二者所得到的空域结构对比如下：
FGA-ASO（带FWC）的优化方案为（42°,116°, 185°, 223°, 242°, 295°, 320°）；
无FWC变体的优化方案为（55°, 110°, 165°,200°, 245°, 290°, 335°）。
通过对优化方案的空域结构分析可知，FGA-ASO在高流量峰值区域设置了更为精细的层间边界。例如，在流量最为集中的230°~240°扇区，FGA-ASO将其精确限定在第5层（223°~242°）内，层宽仅为19°；而无FWC机制的对比方案将同一区域划入第5层（200°~245°），层宽达45°，为FGA-ASO方案的2.37倍。在流量相对稀疏的区域（如116°~185°），FGA-ASO仅设置一个69°的宽层，而无FWC方案在该区域有110°~165°和165°~200°两层。这种“高流量区域极致收窄，低流量区域适度放宽”的分层模式，直观体现了流量加权交叉机制引导下空域结构的自适应特性。
空域结构分层对比分析见表4，其量化数据进一步印证了该优势。在FGA-ASO方案中，针对流量峰值区域设置的第5层层宽仅为19°，容纳了26架次航班，占总流量的10.2%，层内平均流量密度达1.368架次/°。尽管该层局部航班密度较高，但由于航向变化被严格限制，有效降低了同层内飞行器间的相对速度，从而减少了冲突风险。相比之下，无FWC方案对应的该层层宽为45°，虽容纳的航班数更多，但由于航向范围较宽，导致同层飞行器可能存在较大的航向差异，进而增加了相对速度与潜在的飞行冲突风险。
表4 空域结构分层对比分析
方案 层
号		 层边界 层宽
/°		 层内
航班
数		 占总
流量比
例（%）		 层内平均
密度
（架次/°）
FGA-ASO
(带FWC)		 1 0°~42° 42 30 11.7 0.714
2 42°~116° 74 57 22.3 0.770
3 116°~185° 69 33 12.9 0.478
4 185°~223° 38 35 13.7 0.921
5 223°~242° 19 26 10.2 1.368
6 242°~295° 53 44 17.2 0.830
7 295°~320° 25 11 4.3 0.440
8 320°~360° 40 20 7.8 0.500
无FWC
变体		 1 0°~55° 55 39 15.2 0.709
2 55°~110° 55 38 14.8 0.691
3 110°~165° 55 41 16.0 0.745
4 165°~200° 35 17 6.6 0.486
5 200°~245° 45 46 18.0 1.022
6 245°~290° 45 33 12.9 0.733
7 290°~335° 45 29 11.3 0.644
8 335°~360° 25 13 5.1 0.520

注：表中数据经四舍五入处理，分项之和存在微小误差。

结构适应度分析表明，FGA-ASO方案的适应度显著高于无FWC变体方案，相对提升了14.9%。这证实了FWC机制能通过引导搜索过程，生成与城市低空交通流形态高度耦合的自适应空域拓扑结构。
3）流量加权交叉作用机制讨论
基于上述实验，本研究明确了FWC在空域分层优化中的核心作用路径。该机制构建了“流量感知—搜索引导—结构生成”的流程：首先依据历史流量数据识别高风险航向区间；进而通过动态调整交叉概率，将搜索资源定向倾斜至这些区域；最终驱动算法形成与流量分布高度匹配的空域结构。该结构在高流量区域呈现“窄层化”，以严格约束航向差异、降低相对速度；在低流量区域则适当放宽层界，以提升空域整体利用率。消融实验表明，移除FWC将导致冲突数显著上升与解稳定性下降，凸显了其对系统性风险控制的关键作用。从机理上看，FWC是一种将时空交通特征嵌入优化搜索的概率资源分配策略，其与混合初始化、自适应变异等机制的协同，为高维非线性资源优化问题提供了可借鉴的求解范式。

4.3.3 FGA-ASO改进机制的综合影响分析

FGA-ASO在解质量上的综合优势，源于其混合初始化、流量加权交叉与自适应变异三项机制的协同作用。三者分别贡献于搜索起点、搜索方向与搜索精度，将优化能力聚焦于提升空域结构的安全性。具体而言，混合初始化融合流量先验知识，奠定了优质且多样的初始种群基础；流量加权交叉通过对高流量、高冲突区域的持续深度搜索，引导生成适配真实交通分布的空域拓扑，从而系统性降低冲突概率；自适应变异则通过动态调整步长，平衡全局探索与局部开发，保障了解的精细度与算法鲁棒性。三者协同，使算法能将垂直空域资源作为可按需调配的三维容量，依据流量进行动态非均匀分配，从而在系统层面最大化安全隔离效能。

5 结束语

本研究聚焦城市低空空域的安全高效运行需求，针对传统空域结构难以适应动态、非均匀交通流分布的问题，提出了以出行流量驱动的空域分层优化方法。通过构建融合交通流特征与静态地理围栏约束的组合优化模型，并以各高度层航向角范围为决策变量，实现了空域结构对运行需求的自适应调整。为求解该复杂非线性模型，设计了改进型遗传算法（FGA-ASO），其通过混合初始化策略嵌入先验知识、利用流量加权交叉机制引导搜索聚焦于高风险区域，并借助自适应变异策略平衡全局探索与局部寻优能力。
基于成都市真实数据的仿真实验表明，经FGA-ASO优化后的空域结构显著提升了安全性：总冲突数较均匀分层基准降低26.9%，飞行器-建筑冲突数仅为1，平均侵入严重性下降7.0%。这验证了“以流量为导向进行空域分层规划”方法的有效性。本研究的核心贡献可归纳为两方面：其一，突破了静态或规则化空域划设的传统思路，将动态交通流的空间异质性显式地作为优化驱动力；其二，所设计的FGA-ASO算法通过多项针对性改进机制，为空域这类非线性、多约束优化问题提供了高效的求解工具。该方法框架具有较强的可扩展性与政策适应性，通过调整层数、安全间隔等关键参数，可适配不同城市规模与管理需求，从而为空域精细化管理与城市空中交通的工程实践提供了理论依据与技术参考。
需指出的是，本研究建立在确定性仿真假设之上，尚未考虑实际运行中诸如风扰[34]、通信延迟、气象突变等动态不确定性的影响。此外，该研究侧重于战略层的空域结构预规划，对于战术层的实时动态冲突解脱与重配置机制涉及尚浅。未来的研究工作可从以下4个方面展开：首先，引入不确定性建模方法，研究在风速扰动、导航误差等随机因素下的鲁棒空域结构优化；其次，探索基于实时交通态势感知的空域结构动态重配置机制，提升系统应对突发需求与干扰的弹性；再者，可考虑将大语言模型等人工智能工具用于复杂环境理解与实时决策[35]，以处理更高维度的系统动态性与不确定性；最后，将噪声影响、能源消耗及社区接受度等生态与社会因素纳入综合评估体系[36]，推动城市空中交通系统向更安全、高效、可持续的方向发展。

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