Transport Research >

2025 , Vol. 11 >Issue 6: 151 - 164

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2025.06.012

Technology and Method

Optimization Model of UAV Landing Site Selection in Multi-Level Emergency Logistics Network

  • LU Houjun , 1 ,
  • HE Boqiang 1 ,
  • GAO Yinping , 2, *
Expand
  • 1 College of Logistics Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China
  • 2 College of Transport and Communications, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China

Received date: 2025-10-29

  Online published: 2026-01-28

Fold

Abstract

Addressing the dilemma that the damage of ground roads in extreme disaster scenarios such as earthquakes makes it difficult for vehicles to reach and UAVs cannot reach the disaster site for a long distance due to restrictions such as endurance, a multi-level emergency logistics network for coordinated transportation of vehicles and UAVs was proposed. Under the framework of the network, in order to ensure the transportation efficiency and effectively control the cost, a multi-objective optimization model of UAV take-off and landing site selection was established, balancing time and cost. To solve the model, a Data-Driven Genetic Algorithm (DDGA) was designed. In view of the limitations of traditional algorithms relying on manual parameter adjustment, this algorithm constructed a mapping model between hyper parameters and performance by analyzing historical trial data accumulated during the optimization process, achieving automatic optimization of key hyper parameters such as population size, crossover rate, and mutation rate. This study conducted tiered validation through numerical experiments of varying scale examples. In small-scale examples, the model′s solution was compared with that of the commercial solver Gurobi, validating the model′s correctness; in large-scale examples, Gurobi failed to calculate the optimal solution within 5 400 seconds, while the DDGA algorithm obtained high-quality feasible solutions, validating its efficiency and accuracy in solving large-scale problems. Through an example analysis based on a real earthquake scenario, a landing site selection scheme with a total emergency logistics cost of CNY 2.877 9 million and a total emergency response time of 404.76 hours was obtained, which effectively alleviated the time lag and cost pressure of emergency material transportation in disaster areas. According to the research results, the multi-level emergency logistics network of vehicle and UAV coordinated transportation is better adapted to extreme disaster scenarios. The DDGA based on hyper parameter automatic optimization overcomes the inefficiency and uncertainty of manual trial-and-error parameter tuning, and breaks through the computational bottleneck of solving the large-scale site selection problem, and thus providing a scientific scheme for the layout of UAV landing sites in disaster areas, which takes into account both time and cost. The research results can provide reference for the application of UAV in emergency logistics.

Key words： emergency logistics; UAV(Unmanned Aerial Vehicle); landing site; site selection planning; data driven; genetic algorithm

Cite this article

LU Houjun , HE Boqiang , GAO Yinping . Optimization Model of UAV Landing Site Selection in Multi-Level Emergency Logistics Network[J]. Transport Research, 2025 , 11(6) : 151 -164 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2025.06.012

0 引言

在地震等极端自然灾害场景中，道路损毁往往导致以卡车为主力的传统地面物流网络陷入瘫痪，使得应急物资难以在黄金救援期内送达受灾点，因此创新应急物流模式成为提升国家应急管理能力的必然要求。在此背景下，我国高度重视低空经济发展。自2021年低空经济被明确写入《国家综合立体交通网规划纲要》[1]以来，其战略意义日益凸显。低空经济作为新质生产力发展的代表性领域之一，在2024年政府工作报告中被重点提及[2]。以无人机为载体的低空物流凭借机动高效的优势，已成为打破传统应急物流瓶颈、赋能新质生产力的关键赛道[3]。然而，受限于电池续航与载重能力，无人机无法脱离地面支持独立完成长距离大规模运输。因此，在国家大力发展低空经济的背景下，如何科学规划无人机升降站点位置，使其与地面干线有效衔接，构建无人机与车辆协同工作的高效救援体系，是当前亟需解决的问题。
关于应急设施选址问题，学术界已开展了大量研究。早期的经典研究如Cooper[4]和Perl等[5]确立了以成本最小化为核心的选址-路径模型基础。之后，学者们进一步引入了随机需求[6]、多级网络结构[7]及不确定性优化[8]等复杂因素，并将应用场景拓展至消防[9]、水上救助[10]等领域。此外，部分研究结合多源数据对多式联运枢纽选址进行了优化[11-12]，并从低空经济视角出发，对相关基础设施建设、应用模式及物流网络规划展开了广泛探讨[13-17]。然而，上述研究多基于交通网络完好的假设，忽略了重大灾害下路网损毁对选址决策的影响。在此背景下，近期的前沿研究开始聚焦卡车-无人机协同配送模式下的调度优化[18-19]、智能配送模式[20]以及无人机机队规划问题[21]。具体应用场景涵盖了应急通信[22]、高速公路救援[23]以及灾后物资供应[24]等方面。总体而言，现有研究多集中于战术层面的路径规划或单一层级的无人机应用，缺乏从战略层面对无人机升降站点这一关键节点的系统性选址研究。特别是针对公路运输与无人机运输协同作业的多级联运场景，现有研究往往未能厘清无人机站点在多级网络中的功能定位，导致构建的网络难以应对大规模灾害下的复杂需求。
本文中的应急场景具有显著的层级特征与约束复杂性。无人机站点作为连接地面干线与受灾点的关键枢纽，其选址决策不仅受到自身建设成本与覆盖范围的制约，更受到配送中心位置、受灾点需求分布以及道路损毁程度的动态影响。这是一个涉及多级设施联动、时效与成本多目标权衡且具有高度非线性的复杂优化问题。鉴于此，本文重点研究如何解决重大灾害背景下多级应急物流网络中无人机升降站点的选址布局优化问题。本研究拟构建兼顾应急总时间最短与系统总成本最低的多目标混合整数规划模型，重点探索在资源受限与路网受损双重约束下，如何实现设施的最优配置。针对模型求解的高维数与NP-hard特性，本文尝试设计一种数据驱动遗传算法，拟引入机器学习框架Optuna挖掘参数与算法性能间的内在映射关系，以期通过智能化的超参数寻优替代传统的人工调参试错，从而提高算法在求解大规模复杂选址问题时的收敛速度与解的质量，旨在为低空经济背景下构建高韧性、高时效的空地协同应急物流体系提供理论依据与决策支持。

1 问题描述与数学建模

1.1 问题描述

本文选取破坏性灾害发生后道路损毁严重且物资需求紧迫的极端场景作为研究对象。在此场景下，受灾区域往往因山体滑坡或桥梁坍塌导致地面交通主干线严重损毁，形成了大量地面车辆难以抵达的救援孤岛，传统单一的地面物流网络面临失效风险。而无人机虽然具备跨越地形障碍的能力，但受限于电池续航、信号强度与载重阈值，无法直接从后方基地长距离直达深山灾区。
针对上述车辆难以抵达受灾点且无人机远距离飞行能力不足的现实困境，本文构建了如图1所示的“物流园-配送中心-无人机站”多级应急物流网络框架来实现公路运输和无人机运输的协同作业。
图1 多级应急物流网络框架示意图
在该网络中，物资首先由车辆从一级物流园运输至选定的二级配送中心，再由车辆继续运输至选定的三级无人机站。在末端配送环节，根据受灾区域所需物资的数量进行相应的运送选择：当受灾区域所需物资数量小于等于无人机的一次运送能力时，选择无人机进行运送，确保运送时效；当所需物资数量大于无人机的一次运送能力时，选择车辆进行运送，确保运送的经济性和规模化。

1.2 主要参数

为便于描述，将模型中涉及的集合、参数及变量等主要符号及其定义汇总于表1。
表1 符号说明
符号 定义
I 一级物流园备选集合
J 二级配送中心备选集合
M 三级无人机站备选集合
N 受灾点集合
P 应急物资种类集合
a j ,   a m​ 0-1变量，若选中配送中心 j或无人机站 m则
为1，否则为0
a i j ,   a j m ,   a m n 0-1变量，表示节点间的服务连通关系，
若存在服务则为1，否则为0
q i j p ,   q j m p ,   q m n p 各级路段（ i— j, j— m, m— n）上运输物资 p的
数量
K n p 受灾点 n对物资 p的需求量
r j ,   r m 启用配送中心 j 或无人机站 m的建设成本
o j ,   o m 配送中心 j或无人机站 m的运营成本
s i p ,   s j p ,   s m p 各级设施（ i, j, m）对物资 p的库存容量上限
C i j p ,   C j m p ,   C m n p 各级路段（ i— j, j— m, m— n）上单位物资 p的
地面车辆运输成本
D m n p 单位物资 p从无人机站 m到受灾点 n的
无人机运输成本
t i j ,   t j m ,   t m n​ 物资在各级路段（ i— j, j— m, m— n）上的
地面车辆运输时间
t m n * 从无人机站 m到受灾点 n的无人机运输时间
t i p ,   t j p ,   t m p 物资 p在各级节点（ i, j, m）的周转（等待）时间
γ 道路受损对地面运输的影响系数
μ 无人机配送相对地面运输的时间/成本节约系数
B 足够大的正数
f 1 应急救援总时间函数
f 2 应急物流网络总成本函数
f 3 库存惩罚函数
U 惩罚系数
f 1 * 时间目标的理想最优解
f 2 * 成本目标的理想最优解
Z 最终的单目标加权函数值
ω 最短时间目标的权重系数
f A 遗传算法求得的目标函数值
f G Gurobi求得的目标函数值
F ( i ) 个体的适应度函数

1.3 模型假设

考虑到灾后救援环境的极度复杂性与高动态性，若直接构建完全随机规划模型易导致计算复杂度呈指数级上升，难以满足应急响应对决策时效性的极高要求，因此本文在保留关键现实特征的基础上对模型进行科学假设与简化。针对物资需求的动态变化特征，本文采用决策周期离散化假设，即为了确保单次调度方案的可执行性，模型将连续的救援过程离散化为若干个静态决策周期，并针对某一特定决策周期内的峰值需求进行优化，假定该周期内各受灾点的物资需求量已知且固定。在网络结构与流向设置上，假定所有设施的备选点集合已知，物资流向遵循从上级到下级的单向流动原则，且每个下级节点均能被上级节点有效服务，同时为应对无人机续航、信号强度与载重限制，将所有应急物资视为单一类型，并假定通过预处理筛选，确保所有受灾点均处于无人机的有效服务及通信覆盖范围之内。此外，针对灾后复杂路况及无人机飞行可达性，模型采用参数化方式处理环境的不确定性，综合考量地形与气象风险，参考主流工业无人机的技术参数并结合灾后实际路况，设定无人机配送相对地面运输的时间节约系数 μ为0.67，道路受损对地面运输的影响系数 γ为0.6。

1.4 函数目标

本模型的构建基于经典的选址-路径问题理论框架[4-5]，并结合多级应急物流网络的层级特征及无人机运输的物理约束进行了改进与重构，旨在通过多目标优化寻求应急救援时效性与经济成本之间的最佳平衡点。
应急救援总时间目标函数 f 1衡量了物资从供应源头送达受灾点的全过程耗时，该函数由物资在途运输时间与节点周转时间两个核心要素构成。物资在途运输时间涵盖了物资在多级网络各路段的物理位移时间，具体包括一级物流园至配送中心的干线运输、配送中心至无人机站的支线运输以及末端配送的耗时。节点周转时间则反映了物资在各级中转节点进行装卸、分拣及换乘运输工具所消耗的作业等待时间。根据末端受灾点物资需求量 K n p与无人机运载阈值的对比关系，将应急救援总时间f1整合为地面车辆直达运输时间（当 K n p>150时，考虑道路受损对地面运输的影响系数 γ）与空地协同运输时间（当 K n p ≤ 150时）之和，计算公式如下：
f 1 = ∑ K n p 150   ∑ p ,   i ,   j ,   m ( t i j a i j + t j m a j m + t m n a m n γ ) + ( t i p a i j + t j p a j m + t m p a m n ) + ∑ K n p ≤ 150   ∑ p ,   i ,   j ,   m ( t i j a i j + t j m a j m + t m n * a m n ) + ( t i p a i j + t j p a j m + t m p a m n )
应急物流网络总成本目标函数 f 2用于计算系统的经济投入，其构成项包含设施建设成本、设施运营成本及物资运输成本。设施建设成本与运营成本对应选定二级配送中心 j和三级无人机站 m所需的一次性固定投资及周期性维护管理费用。物资运输成本则涵盖了各级路段因物资位移产生的变动费用。同样地，根据末端运输模式的差异，将总成本整合为如下计算公式：
f 2 = ∑ j ∈ J ∑ m ∈ M ( r j a j + r m a m + o j a j + o m a m ) + ∑ K n p 150   ∑ p ,   i ,   j ,   m ( q i j p C i j p + q j m p C j m p a j m + q m n p C m n p a m n ) + ∑ K n p ≤ 150   ∑ p ,   i ,   j ,   m ( q i j p C i j p + q j m p C j m p a j m + q m n p D m n p a m n )  
由于时间和成本两个目标单位不统一且存在冲突，本文采用线性加权法将其转化为单目标函数。设置 ω为最短时间目标的权重，通过引入理想解 f 1 *和 f 2 *消除量纲影响，最终构建的目标函数为：
m i n Z = ω f 1 /   f 1 * + ( 1 - ω ) f 2 / f 2 *

1.5 约束条件

式（4）~式（6）为库存容量约束，用以确保各节点的运输量小于上一级节点的库存量：
q i j p ≤ s i p           ∀ i ∈ I ,   j ∈ J ,   p ∈ P
q j m p ≤ s j p           ∀ m ∈ M ,   j ∈ J ,   p ∈ P
q m n p ≤ s m p           ∀ m ∈ M ,   n ∈ N ,   p ∈ P
式（7）~式（8）为无人机与车辆运输关系约束，表示无人机运输与车辆运输在时间与成本上的关系：
t m n * = μ t m n           ∀ m ∈ M ,   n ∈ N
D m n p = μ C m n p           ∀ m ∈ M ,   n ∈ N ,   p ∈ P
式（9）~式（11）表示服务唯一性约束，用以确保每个下级节点仅由一个上级节点提供服务：
∑ j ∈ J a i j = 1           ∀ i ∈ I
∑ m ∈ M a j m = 1           ∀ j ∈ J
∑ n ∈ N a m n = 1           ∀ m ∈ M
式（12）~式（13）为逻辑关系约束，确保只有被选中的设施才能参与物资运输：
q j m p ≤ B a j m           ∀ m ∈ M ,     j ∈ J ,   p ∈ P
q m n p ≤ B a m n           ∀ m ∈ M ,   n ∈ N ,   p ∈ P
式（14）~式（15）为变量类型约束，表示决策变量的取值范围：
a j ,   a m ,   a i j ,   a j m ,   a m n ∈ { 0 ,   1 } ∀ i ∈ I ,     j ∈ J ,   m ∈ M ,   n ∈ N
q i j p ,   q j m p ,   q m n p ≥ 0 ∀ i ∈ I ,     j ∈ J ,   m ∈ M ,   n ∈ N ,   p ∈ P

2 算法设计

本文针对该应急物流选址模型的NP-hard问题构建了一个两阶段的智能求解框架，其核心流程如图2所示。首先通过数据驱动的方法对遗传算法的关键超参数进行科学寻优，然后应用这组最优参数配置遗传算法进行最终求解。

2.1 数据驱动的超参数寻优

遗传算法的性能高度依赖于种群规模、交叉率和变异率等参数的设置。为摒弃传统手动试错选择的低效与不确定性，本文引入了数据驱动超参数优化框架Optuna。
寻优过程首先需要设置待优化的超参数及其范围，包括交叉率Pc、变异率Pm、种群规模popsize以及时间权重ω。在Optuna框架下，基于贝叶斯优化原理的TPE（Tree-structured Parzen Estimator）算法根据历史样本的参数与性能数据构建映射模型，据此生成一组最有潜力的参数，将其应用于单次寻优试验，即运行一次遗传算法并计算最终适应度值。试验结束后，参数与结果反馈至Optuna框架以更新学习模型，这个“模型预测—试验测试—反馈学习”的迭代循环一直迭代到预设的最大次数。
最后，该阶段输出所有试验中综合性能最好的一组超参数作为下一阶段求解的设定值，确保其在遗传算法中的最优性。

2.2 改进的遗传算法设计

2.2.1 编码方案

本文构建的模型中，决策变量包含多级设施的选择及其服务分配关系。为此，本文设计了一种基于服务分配关系的编码方案，并通过二进制实现。该方案确保了任意随机生成的染色体都能解码为一个网络连通的可行解。染色体的编码方案如图3所示。为了直观展示多级网络的层级结构，图中采用色块分组的方式对编码片段进行标识：分别用蓝色、粉色、紫色标识一级物流园、二级配送中心及三级无人机站决策变量组的特征位，白色色块则表示与其前序彩色色块归属于同一决策维度的关联基因位。这些色块与其后续白色序列共同构成了各层级设施完整的二进制编码。具体而言，编码第1位“1”显示为蓝色，代表选中物流园2，第2、3位“00”由红色与其后续白色位组成，代表选中配送中心4，第4~第7位“1001”由紫色与其后续白色位组成，代表选中无人机站9。3组编码共同构成该受灾点的物资运输分配路径。
图3 编码方案示意图

2.2.2 数据初始化

初始化种群是遗传算法的逻辑起点，其中规模的设定对算法的收敛速度和全局搜索能力有直接影响。过小的种群规模易导致多样性不足，使算法过早收敛于局部最优解；而过大的种群规模则会显著增加计算复杂度，降低求解效率。本文根据数据驱动寻优得到的参数确定种群规模。

2.2.3 适应度函数

适应度函数是评价每个个体（选址方案）优劣的标准，直接决定了算法的进化方向。本文的目标是总时间和总成本的加权和最小化。为处理模型中的库存容量约束，采用惩罚函数法将其转化为目标函数的一部分。当某个选址方案的物资运输量超出库存上限时，一个较大的惩罚成本（库存惩罚函数 f 3）将被计入其总成本中。因此，个体的适应度函数 F ( i )被定义为加权后的目标函数值与库存惩罚成本之和，其表达式如下：
F ( i ) = ω f 1 / f 1 * + ( 1 - ω ) f 2 / f 2 * + f 3
通过式（16）计算得出的适应度值越小，表示该选址方案越优。
库存惩罚函数 f 3用于量化方案对库存容量约束的违反程度，其计算公式如下：
f 3 = U ∑ m ∈ M m a x ( 0 ,   q m n p - s m p ) + U ∑ j ∈ J m a x ( 0 ,   q j m p - s j p ) + U ∑ j ∈ J ∑ i ∈ I m a x ( 0 ,   q i j p - s i p )
式（17）中的 U是一个足够大的惩罚系数，当某个节点的物资运出量超出其库存容量时，惩罚函数 f 3将产生一个巨大的惩罚值，从而使违反约束的解在进化过程中被淘汰。

2.2.4 遗传操作

1）选择
采用轮盘赌选择法，模拟“优胜劣汰”的自然法则，让适应度更优的个体有更大概率被选中并将其基因遗传到下一代。
2）交叉
采用的单点交叉法会随机配对两个父代个体，并在其染色体上选择一个随机交叉点，交换该点之后的部分基因片段。通过这种方式，算法能够产生继承了双方优良特征的新子代，从而扩大搜索范围。单点交叉的具体操作过程如图4所示，图中色块含义与图3相同。
图4 单点交叉示意图
通过交换两个父代个体在交叉点后的基因片段，算法能够生成继承了双方部分特征的全新子代。
3）变异
本文采用的基本位变异法以一个预设的较小概率，随机选择个体染色体上的一个或多个基因位，并将其值进行翻转（0变为1，或1变为0）。变异操作是维持种群多样性的关键，能够帮助算法跳出局部最优，增加全局搜索能力，基本位变异的具体操作如图5所示，图中色块含义与图3相同。
图5 基本位变异示意图
基本位变异操作将父代染色体上两个被选中的基因位的值进行了翻转，从而产生了一个基因序列与父代有差异的新子代。

2.2.5 终止条件

为确保算法能在有限时间内完成，本文设定最大迭代次数作为算法的终止条件。当算法的迭代次数达到预设的最大值时，进化过程终止，并将此时种群中适应度最优的个体作为最终的选址方案输出。本文算例将终止条件设置为小、中规模迭代800次，大规模迭代1 500次，目的在于为算法提供充分的进化时间，以验证该稳定解并非因迭代不足而产生的局部最优，从而保证最终输出解的可靠性。

3 数值实验

为验证本文中的模型与算法的有效性，基于Python语言设计了一系列数值实验。实验硬件配置为13th Gen Intel(R) Core(TM) i7-13650HX CPU, 24GB内存，NVIDIA GeForce RTX 4060 Laptop GPU。

3.1 实验设置

以我国某次地震的真实地理环境为背景，设定了一个完整的应急网络场景。该场景包含2个一级枢纽（成都青白江铁路港、成都双流国际机场），以及在山区门户和山谷内部预设的备选配送中心、备选无人机站与受灾点。
各节点的详细参数设置如表2~表5所示。
表2 物流园节点数据
名称 纬度（° N） 经度（° E） 周转时间/h
成都双流国际机场 30.58 103.95 3.0
成都青白江铁路港 30.81 104.42 3.0
表3 备选配送中心节点数据
名称 纬度
（° N）		 经度
（° E）		 建设成本
/元		 运营成本
/元		 容量
/t
都江堰配送中心 31.00 103.62 30 000 20 000 10 000
安州区配送中心 31.47 104.59 30 000 25 000 10 000
什邡市配送中心 31.12 104.16 30 000 30 000 10 000
芦山县配送中心 30.15 102.92 30 000 35 000 10 000
表4 备选无人机站节点数据
名称 纬度
（° N）		 经度
（° E）		 建设成
本/元		 运营成
本/元		 容量
/t		 周转时
间/h
汶川站 31.48 103.58 20 000 5 000 8 000 1
映秀站 31.05 103.55 20 000 4 000 8 000 1
卧龙站 30.98 103.11 20 000 5 000 8 000 1
水磨站 31.11 103.65 20 000 3 000 8 000 1
北川站 31.84 104.48 20 000 4 000 8 000 1
茂县站 31.68 103.68 20 000 3 000 8 000 1
理县站 31.44 103.17 20 000 3 000 8 000 1
绵竹站 31.33 104.22 20 000 4 000 8 000 1
彭州站 31.15 103.86 20 000 4 000 8 000 1
天全站 29.98 102.76 20 000 4 000 8 000 1
宝兴站 30.38 102.82 20 000 3 000 8 000 1
表5 受灾点节点数据
ID 纬度
（° N）		 经度
（° E）		 需求量/t ID 纬度（° N） 经度（° E） 需求量/t
1 31.5 103.5 150 7 31.1 103 140
2 31.4 103.6 130 8 30.95 103.7 160
3 31.6 103.4 160 9 31.7 103.6 160
4 31.3 103.7 180 10 31.8 103.8 120
5 31 103.2 180 11 31.9 104.5 100
6 30.9 103.1 180 12 31.7 104.6 170
13 31.8 104.3 110 27 31 103.9 150
14 31.6 104.7 160 28 30 102.9 150
15 31.5 104.2 120 29 30.1 103 160
16 31.6 103.7 160 30 30.2 103.1 120
17 31.5 103.5 130 31 31.52 103.45 110
18 31.2 103.8 140 32 31.41 103.62 160
19 31.1 103.9 180 33 31.63 103.33 130
20 31.3 103.2 190 34 31.35 103.75 160
21 30.4 102.8 130 35 31.02 103.15 140
22 30.3 102.9 130 36 30.91 103.05 90
23 30.5 102.7 170 37 31.92 104.55 140
24 31.4 103.3 190 38 31.75 104.65 140
25 31.4 104.1 150 39 31.85 104.35 190
26 31.2 104.3 200 40 31.65 104.75 180
本文设计了3种不同规模的算例。小规模与中规模算例通过对上述基础算例进行随机抽样得到。大规模算例则是以此基础算例为蓝本，通过程序化方式扩展生成的“合成算例”。在所有算例中，为制造“约束紧张”的复杂场景，设施的库存容量被精确控制，使其总容量略高于总需求。各节点间的运输时间与运输成本均基于节点间的地理距离，通过Haversine公式计算得到。

3.2 算法参数确定

本论文中参数设置采用数据驱动的方式，使用Optuna自动寻找最优参数，包括Pc、Pm、popsize以及ω。
为平衡寻优的精度与效率，寻优过程基于含2个物流园、4个配送中心、11个无人机站与40个受灾点的原始基础算例。该算例规模适中，既能全面反映模型的核心复杂性，又允许在有限时间内完成充分的寻优搜索。整个寻优过程共执行了50次独立试验，每次试验Optuna智能生成一组新的超参数组合，并应用该配置完整运行遗传算法，将最终获得的归一化适应度函数值作为评价该组参数优劣的指标。50次试验的完整寻优历史与收敛过程如图6所示。
图6 Optuna超参数寻优历史图
图6中，红线代表的当前最优目标值在约30次试验后快速下降并趋于平坦，最终稳定收敛于0.883 4。这表明50次试验已足够充分，寻优过程找到了一个稳定的高质量解，而非偶然的局部最优。
根据各超参数取值对目标函数值的影响分布情况（如图7所示），进一步分析各参数对算法性能的贡献。
图7 超参数对目标函数值的影响分析图
由图7可见，种群规模最优解几乎全部集中在120，证明本问题需要较大的种群规模；变异率最优解紧密聚集在极低的区间（约0.01~0.02），表明过高的变异率会不利于收敛；交叉率与时间权重最优解分别集中于0.7~0.8和0.6~0.7。
最终得到的参数取值如表6所示，后续遗传算法实验均使用最优参数。
表6 算法参数
参数 种群规模popsize 交叉率Pc 变异率Pm 时间权重ω
最优值 120 0.777 955 616 250 113 0.011 513 332 764 890 784 0.651 026 350 117 500 9

3.3 有效性测试

为了验证本文所提算法的有效性，对每种尺度的算例下本文算法的求解结果与商业求解器Gurobi算法做对比。为保证实验的可靠性与准确性，所有对比实验均对小、中、大3种尺度下的算例分别做10次实验并取平均值。以遗传算法求得的目标函数值 f A与Gurobi求得的目标函数值 f G的相对差值 d G A P作为判定一个解是否优秀的指标，计算公式如下：
d G A P = f A - f G f A × 100 %
最终的对比指标包括 d G A P的值和两种算法各自的计算时间，运行结果详见表7。
表7 两种算法的运行结果对比
算例 问题规模
（I-J-M-N）		 DDGA Gurobi d G A P（%）
平均结果 平均时间/s 平均结果 平均时间/s
小规模 2-3-5-10 0.934 3 210.85 0.934 3 0.05 0.00
中等规模 2-4-8-20 0.757 0 170.17 0.711 7 0.04 6.37
大规模 2-50-100-80 0.936 8 1 595.79 5 400
如表7所示，在小、中规模问题上，Gurobi能够在1 s内找到全局最优解，其目标函数值优于DDGA，此时 d G A P为正，符合理论预期。在大规模问题上，决策变量和约束数量急剧增加，解空间呈组合爆炸式增长。在此情况下，Gurobi在设定的1.5 h内未能完成搜索并找到最优解，最终因超时而终止（状态为TimeLimit）。本文提出的DDGA算法并未追求数学上的全局最优证明，而是通过启发式搜索，在1 595.79 s这一合理时间内，稳定地收敛并提供了一个高质量的可行解（目标值为0.936 8）。该对比实验证明了对于现实世界中可能出现的、规模庞大且复杂的应急选址问题，传统的精确求解器在有限的决策时间内可能无法求解，而本文设计的DDGA算法则能够在规定时间内为决策者提供可靠的应急布局方案。
为了进一步展示该模型与算法在实际应急管理中的应用价值，下文将对大规模算例的求解结果进行分析。在该算例下，算法的迭代收敛曲线如图8所示。
图8 算法收敛曲线图
由图8可以看出，算法的收敛曲线在初始阶段呈急速下降趋势，随后快速收敛至高质量稳定解，这表明该算法能高效地从随机解空间搜索到可行解空间，展现了良好的收敛性能与稳定性。
最终求得的选址方案与节点服务分配关系详见图9与表8。
图9 最优方案地理分布图
表8 最优方案节点选择结果
物流园 配送中心（纬度, 经度） 无人机站（纬度, 经度） 服务的受灾点ID
成都双流国际机场 (29.848 7° N, 103.180 0° E) (30.380 0° N, 102.820 0° E) 76
成都双流国际机场 (29.982 2° N, 102.839 6° E) (31.050 0° N, 103.550 0° E) 65
成都双流国际机场 (29.982 2° N, 102.839 6° E) (31.580 8° N, 103.700 8° E) 36, 62, 69
成都双流国际机场 (30.0411° N, 102.959 6° E) (30.936 8° N, 104.114 5° E) 37, 45
成都双流国际机场 (30.041 1° N, 102.959 6° E) (31.457 9° N, 103.683 8° E) 72
成都双流国际机场 (30.150 0° N, 102.920 0° E) (30.713 0° N, 103.225 9° E) 40
成都双流国际机场 (30.150 0° N, 102.920 0° E) (31.060 2° N, 103.976 8° E) 24
成都双流国际机场 (30.228 9° N, 103.101 5° E) (30.297 9° N, 102.359 2° E) 56
成都双流国际机场 (30.410 3° N, 104.401 4° E) (30.980 0° N, 103.110 0° E) 5, 30, 75
成都双流国际机场 (30.410 3° N, 104.401 4° E) (31.080 2° N, 103.876 4° E) 14
成都双流国际机场 (30.410 3° N, 104.401 4° E) (31.150 0° N, 103.860 0° E) 12, 23, 27, 73
成都双流国际机场 (30.545 5° N, 104.228 3° E) (31.312 5° N, 103.619 9° E) 8
成都双流国际机场 (30.545 5° N, 104.228 3° E) (31.440 0° N, 103.170 0° E) 44
成都双流国际机场 (30.545 5° N, 104.228 3° E) (31.479 8° N, 104.184 7° E) 2, 13, 39
成都双流国际机场 (30.545 5° N, 104.228 3° E) (31.571 7° N, 104.971 2° E) 6
成都双流国际机场 (30.545 5° N, 104.228 3° E) (31.680 0° N, 103.680 0° E) 22
成都双流国际机场 (30.701 3° N, 103.657 9° E) (30.792 7° N, 102.352 8° E) 55, 77
成都双流国际机场 (30.701 3° N, 103.657 9° E) (32.143 0° N, 103.721 3° E) 48, 59
成都双流国际机场 (30.819 9° N, 104.699 3° E) (32.130 1° N, 104.898 8° E) 11, 38
成都双流国际机场 (30.919 6° N, 104.747 9° E) (30.684 4° N, 103.386 6° E) 47, 52, 64
成都双流国际机场 (30.919 6° N, 104.747 9° E) (31.179 4° N, 103.573 1° E) 71
成都双流国际机场 (30.919 6° N, 104.747 9° E) (31.212 3° N, 103.633 2° E) 21
成都双流国际机场 (31.000 0° N, 103.620 0° E) (30.960 2° N, 103.7419° E) 17, 34, 80
成都双流国际机场 (31.000 0° N, 103.620 0° E) (31.840 0° N, 104.480 0° E) 61, 66, 68
成都双流国际机场 (31.026 6° N, 104.391 5° E) (31.174 4° N, 104.194 2° E) 20
成都双流国际机场 (31.026 6° N, 104.391 5° E) (31.470 6° N, 104.171 2° E) 3, 19, 29, 42
成都双流国际机场 (31.287 1° N, 103.582 9° E) (29.694 9° N, 102.992 6° E) 7
成都双流国际机场 (31.633 7° N, 104.111 9° E) (31.104 7° N, 103.971 4° E) 50, 51
成都双流国际机场 (31.633 7° N, 104.111 9° E) (31.851 9° N, 103.411 1° E) 57
成都双流国际机场 (31.633 7° N, 104.111 9° E) (31.929 9° N, 103.714 3° E) 28, 79
成都双流国际机场 (32.188 2° N, 103.894 1° E) (31.223 3° N, 103.854 3° E) 10, 41
成都双流国际机场 (32.188 2° N, 103.894 1° E) (31.381 9° N, 103.847 2° E) 32
成都双流国际机场 (32.188 2° N, 103.894 1° E) (31.863 0° N, 103.274 4° E) 53, 60
成都双流国际机场 (32.238 5° N, 104.705 7° E) (31.858 6° N, 103.246 7° E) 46, 70, 74
成都双流国际机场 (32.238 5° N, 104.705 7° E) (32.134 8° N, 104.143 6° E) 35, 49
成都青白江铁路港 (31.120 0° N, 104.160 0° E) (30.876 7° N, 102.832 6° E) 58, 78
成都青白江铁路港 (31.120 0° N, 104.160 0° E) (32.105 2° N, 103.885 6° E) 54
成都青白江铁路港 (31.413 2° N, 103.745 6° E) (31.213 5° N, 103.063 1° E) 15, 67
成都青白江铁路港 (31.520 2° N, 103.872 7° E) (30.944 0° N, 103.947 5° E) 1, 33
成都青白江铁路港 (31.520 2° N, 103.872 7° E) (31.942 4° N, 104.071 7° E) 4, 16, 18
成都青白江铁路港 (31.560 9° N, 104.061 2° E) (31.181 5° N, 103.555 2° E) 9, 31, 63
成都青白江铁路港 (31.560 9° N, 104.061 2° E) (31.708 4° N, 103.262 9° E) 43
成都青白江铁路港 (31.560 9° N, 104.061 2° E) (31.824 4° N, 103.767 2° E) 25, 26
经过1 500代的进化，DDGA算法最终收敛于一个最优的目标函数值0.936 8。该最优解所对应的实际性能指标为：应急救援总时间404.76 h，应急物流网络总成本287.79万元。
从地理布局上看，最优方案体现出清晰的战略纵深：位于成都平原的一级物流园作为总后方来支撑设立在山区门户的二级配送中心，构成了楔入重灾区的前进基地，而三级无人机站则下沉部署到汶川、北川等山谷内部，形成了能够快速响应的末端节点集群。这种将空中运力进行前置化、分布式部署的策略，能够有效规避重大灾害下山区道路损毁、中断的风险，极大提升整个应急物流网络的韧性与响应时效性，这正是本文构建多级应急物流网络的核心价值所在。

4 结束语

本文针对极端灾害下地面交通瘫痪导致的应急物资运输难题，构建了融合无人机配送的多级应急物流网络选址模型，并设计了数据驱动遗传算法进行求解。本研究的理论贡献在于突破了现有研究多局限于单一层级路径规划的战术视角，从战略层面构建了物流园—配送中心—无人机站的多级应急物流网络架构。该模型通过引入道路受损系数与无人机时间节约系数，量化了无人机与车辆协同运输在极端环境下的替代效应，拓展了无人机升降站点选址问题的研究视角。
在算法层面，本文提出的DDGA算法实现了机器学习与启发式算法的深度融合，显著区别于依赖人工经验调参的传统遗传算法。通过Optuna框架对超参数进行智能化寻优，该方法有效克服了算法性能对参数设置的敏感性问题，保证了求解过程的科学性与稳定性。对比实验结果表明，在处理大规模复杂算例时，该算法能够在精确求解器Gurobi失效的计算资源限制下，快速收敛并输出高质量的可行解，验证了其在解决高维非线性NP-hard问题上的适用性与鲁棒性。
在实践层面，本文研究成果为低空经济背景下的应急管理提供了参考。基于真实场景的案例分析，揭示了将无人机站点下沉部署至深山峡谷内部的战略价值，这种运力前置的分布式布局策略能够有效规避地面交通中断风险，以可控的经济成本换取了救援时效的显著提升。
未来的研究可进一步拓宽假设，将受灾点需求的动态随机性纳入考量，并探索多类型无人机编队的协同选址与路径联合优化问题，以使模型更加贴近真实的灾害演变规律。

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