Transport Research >

2025 , Vol. 11 >Issue 1: 58 - 66

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2025.01.006

Analysis Method for the Rationality of Dedicated CAV Lane Planning Schemes under Different Usage Rules

  • LI Tongfei ,
  • ZHU Hongfei ,
  • XIONG Jie , * ,
  • DOU Xueping ,
  • ZHOU Wenhan ,
  • WENG Jiancheng
Expand
  • Beijing Key Laboratory of Traffic Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

Received date: 2024-10-11

  Online published: 2025-03-14

Fold

Abstract

For traffic planners, there is an urgent need for a simple and efficient method to quickly analyze the rationality of planning schemes under complex traffic conditions when facing the road sections where dedicated CAV lanes have not yet been deployed. Therefore, firstly, considering the spatial distribution of heterogeneous vehicles on longitudinal lanes and the proportion of CAV in the mixed traffic flow, different types of lane capacity calculation formulas were derived, laying the foundation for subsequent vehicle travel time calculations. Secondly, based on the user equilibrium theory, the traffic time distribution of different travelers on different types of lanes was analyzed, and the vehicle travel costs for different types of lanes were calculated accordingly. Finally, from the perspective of traffic planners, the rationality evaluation criteria for dedicated CAV lane planning schemes were proposed by comparing the total travel time costs of vehicles before and after setting up dedicated CAV lanes, targeting the two different rules of mixed use and complete separation of dedicated CAV lane usage. Based on the given proportion of CAV in mixed traffic flow and the number of lanes on the road section, the rationality of the proposed dedicated CAV lane planning scheme can be quickly judged by using the proposed evaluation criteria.

Key words： intelligent transportation; dedicated CAV lane; mixed traffic flow; human-driven vehicles; connected and autonomous vehicles; user equilibrium

Cite this article

LI Tongfei , ZHU Hongfei , XIONG Jie , DOU Xueping , ZHOU Wenhan , WENG Jiancheng . Analysis Method for the Rationality of Dedicated CAV Lane Planning Schemes under Different Usage Rules[J]. Transport Research, 2025 , 11(1) : 58 -66 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2025.01.006

0 引言

随着智能网联技术和自动驾驶技术的发展，网联自动驾驶车辆（Connected and Autonomous Vehicles, CAV）被公认为是未来车辆的发展方向，与人类驾驶车辆（Human-Driving Vehicles, HV）相比，CAV配备先进的自动驾驶技术与车联网技术，在提高道路通行能力和通行效率方面表现出巨大的潜力[1-2]。然而，受CAV技术发展水平、交通基础设施条件、个人偏好等因素的影响，短期内HV不可能完全被CAV取代，因此在较长的过渡时期，HV和CAV将在交通系统中共存，两类车辆共享城市道路资源[3]。
基于人工智能的自动驾驶技术赋予了CAV比HV更短的反应时间，使其在行驶过程中能够与前车保持更短的车头时距。此外，CAV能够通过实时通信和协同合作在道路上实现编队行驶，这有望进一步缩短安全车距并提升整体交通效率。相比之下，由于HV感知能力有限且人类驾驶员的反应时间较长，HV在跟随前车时无法保持与CAV相同的较短车头时距。此外，HV的驾驶行为具有不确定性，如急刹车、加速不均和不规范变道等，这些因素导致CAV在行驶过程中出于安全考虑，主动在跟随HV时保持较大的车头时距，以规避潜在的碰撞风险。因此，在混行场景下CAV的技术优势无法得到充分发挥，从而降低了车流密度和车道通行能力。为此，有学者[4]提出通过设置CAV专用道将HV和CAV分离，这为CAV提供了一个相对稳定的行驶环境，确保其能够在最佳状态下运行，从而减少两者之间的相互干扰。与此同时，提出了两种不同的CAV专用道使用规则[5-6] ：一种是完全分离的规则，即默认CAV只能在专用道上行驶；另一种是混合使用的规则，即允许CAV在专用道及混合车道上行驶。CAV专用道使用规则和规划方案的制定将直接改变道路交通状况，进而影响出行者的车道选择及整个城市交通系统的出行总成本。从交通规划设计者的角度，面对一个尚未设置CAV专用道的路段，由于存在不同的交通需求、道路条件以及技术实施的可行性，实际操作中已经筛选出候选方案，而对于当前候选方案能否提升路段通行效率成为交通规划设计者重点关注的问题。
针对CAV专用道使用规则与规划方案，既有的研究主要从路段和路网这两个层面展开。
在路段层面，有很多学者[6⇓-8]利用宏观基本图模型研究了CAV专用道的设置对混合交通流的影响，还有部分研究是以最大化混合车道通行能力为目标，构建相应的车道管理模型，以确定最优的CAV专用道使用规则和规划方案[9⇓-11]。Chen等[9]基于一个简化的混合车道通行能力计算公式，在考虑两种CAV专用道使用规则的前提下，分析了两种使用规则对道路通行能力的影响，从而在已知CAV在交通流中占比的情况下提出最优的使用规则。Zheng等[10]和Ghiasi等[11]先后构建了一个混合交通流车道管理模型，通过优化CAV专用道数量将整体路段通行能力最大化，并提出了相应的CAV专用道最优规划方案。
在路网层面，现有研究[12⇓⇓⇓-16] 通过整合用户均衡模型，以描述异质车辆在混合交通网络中的分布，进而确定出行者的路线选择。基于此，将CAV专用道的规划问题转化为一个带有互补约束的混合整数非线性规划模型，采用相应的算法对该模型进行求解，得到最优的CAV专用道规划方案。Chen等[12]提出了一个多类网络均衡模型用来描述混合交通网络中HV和CAV的路径选择行为，从而将自动驾驶专用车道规划问题表述为一个双层模型，采用算法对模型进行求解得到最优的车道规划方案。Liu等[13]建立了一个用户均衡模型用来描述HV和CAV的路径选择行为，进而对混行网络中车道使用规则问题进行深入研究。
现有研究一方面侧重于探讨CAV专用道的设置对交通流的影响；另一方面，通过将混合交通网络中CAV专用道规划问题转化为数学规划问题，以最小化出行成本为优化目标，根据异质出行者路径选择行为和车道数量非负性建立约束条件，在此基础上，根据模型特点设计优化算法，得到最优的CAV专用道规划方案，即侧重于寻找数学意义上的最优解。然而现有方法无法有效评估候选规划方案的合理性。此外，数学优化模型通常需要将约束条件量化，但现实生活中，许多影响CAV专用道规划方案制定的因素复杂且难以量化，如果未能充分考虑这些因素，会导致模型输出的结果不符合实际。此外，模型的复杂性导致实施过程繁琐，提高了对技术的要求，使得这一方法实际操作起来较为困难，进而提高了CAV技术的应用成本。
本研究将站在交通规划设计者的角度，面对一个尚未设置CAV专用道的路段，提出一种可以简单高效地评估当前CAV专用道规划方案合理性的方法，旨在为交通规划提供决策支持。首先，假设车辆之间所能保持的最小安全车头时距与前后车类型均相关，基于对混行道路通行能力的研究推导适用于不同类型车道的路段阻抗函数；然后，针对不同的专用道使用规则，在已知CAV在交通流中的占比和具体规划方案的前提下，通过比较设置CAV专用道前后车辆总的出行时间成本，评估当前专用道规划方案的合理性。

1 车道通行能力计算

由HV与CAV组成的混行场景使车道通行能力的计算与分析变得极为复杂。纯HV环境下车道通行能力是一个固定值，与之不同，网联自动驾驶混行场景下的车道通行能力是一个受多种因素影响的随机变量。此外，车辆在路段上的通行时间与交通流量和车道通行能力密切相关，因此在计算车辆出行时间前，首先需要确定混合交通场景下的车道通行能力。

1.1 混行场景下车辆跟驰模式划分

针对HV和CAV组成的混合交通流，根据前后车辆的类型划分4种不同的车辆跟驰模式，包括：①一辆HV跟随另一辆HV；②一辆HV跟随一辆CAV；③一辆CAV跟随一辆HV；④一辆CAV跟随另一辆CAV。行驶过程中车辆在不同跟驰模式下与前车保持不同的安全车头时距。因此，在HV与CAV混行场景下，4种类型车辆跟驰模式各自对应一个安全车头时距，如图1所示。
图1 网联自动驾驶混行场景下的车辆跟驰模式与安全车头时距
在车辆跟驰模式的分类中，为了便于区分两种类型的车辆，使用“H”和“C”分别表示HV和CAV。“H”和“C”的不同组合作为下标表示不同类型的车辆跟驰模式。具体而言，“HH”是指一辆HV跟随另一辆HV，“HC”是指一辆HV跟随一辆CAV，“CH”是指一辆CAV跟随一辆HV，“CC”是指一辆CAV跟随另一辆CAV。因此，与4种车辆跟驰模式相关的变量和参数通过这些下标进行区分。图1中，不同下标的 h表示不同车辆跟驰模式下的安全车头时距，即 h H H、 h H C、 h C H、 h C C；不同下标的 p表示混合交通流中不同车辆跟驰模式的比例，即 p H H、 p H C、 p C H、 p C C。

1.2 车道通行能力计算

在混行交通场景中，存在两类车道：混合车道和专用车道。混合车道对所有车辆开放，专用车道只对CAV开放。与纯HV交通环境中车道通行能力是一个定值不同，在混合交通环境中，混合车道通行能力是一个随机变量，取决于CAV在交通流中的比例（即CAV渗透率）与异质车辆在纵向车道上的空间分布。令CAV的渗透率为 P，其计算公式如下：
P = x C A V x H V + x C A V
式（1）中： x H V和 x C A V分别表示路段上HV和CAV的交通量，单位 辆/h。
为了便于分析，假设异质车辆在纵向车道上的空间分布是完全随机的，即遵循一个伯努利过程，这一简化假设已在前人的研究中被广泛应用[17⇓-19]。基于这一假设可以得到不同车辆跟驰模式在混合交通流中的比例，分别为： p H H = 1 - P 2、 p H C = p C H = P 1 - P、 p C C = P 2。根据流量与密度的关系，平均车头时距的倒数为单车道通行能力。因此，混合车道通行能力可以被表示为CAV渗透率的函数。由此得到混合车道通行能力的计算公式如下：
c P = 1 P 2 h C C + 1 - P P h H C + h C H + 1 - 2 P + P 2 h H H
式（2）中： c为混合车道的通行能力，单位 辆/h。
由于CAV专用道只允许CAV通行，因此专用道的通行能力为一个定值，可以用公式（3）计算：
c = 1 / h C C

2 混行场景下路段通行时间计算

基于前文对车道通行能力的分析，下面将探讨在混行场景下如何有效计算不同类型车道的出行时间。对于混行场景下不同类型车道出行时间，可以使用美国联邦公路局路阻函数（Bureau of Public Roads, BPR）计算。该函数包括两种形式的计算公式，一种是以自然参数为度量单位的计算表达式[20]，另一种是转化为当量交通量的计算表达式[21]，二者之间可以相互转化。本文采用第二种计算方法，表达式如下：
t = t 0 1 + α x H V + ρ x C A V c 0 β
其中
ρ = h H H + h C C - h C H - h H C h H H P + h C H + h H C h H H - 1
式（4）~式（5）中： t为混合场景下车辆的通行时间，单位h； t 0为路段的自由流时间，单位h； α、 β为两个相关的参数； c 0为纯HV环境下的车道通行能力，单位 辆/h，等于一辆HV跟随另一辆HV的车头时距的倒数，即 c 0 = 1 / h H H； x H V + ρ x C A V为路段上的等效HV交通量，单位 辆； ρ为CAV转化为等效的HV的转换系数，它是关于路段上CAV渗透率的一个变量。
假设一个路段共有 m条车道，该路段上有由HV和CAV组成的 N辆车，其中CAV的渗透率为 P。下面根据式（4）、式（5），分别对设置CAV专用道前后不同类型车道的车辆出行时间成本进行计算。
1）未设置CAV专用道
当路段尚未设置CAV专用道时，所有车道均为HV和CAV共同使用的混合车道，异质车辆均匀分布在各个车道上，因此各个车道的CAV渗透率相等，均为 P。根据式（4）、式（5）可以计算得到未设置CAV专用道时混合车道的通行时间，如下式所示：
t ' = t 0 1 + α N 1 - P + N P ρ ' m c 0 β
其中
ρ ' = h H H + h C C - h C H - h H C h H H P + h C H + h H C h H H - 1
式（6）~式（7）中： t '为未设置CAV专用道时混合车道的通行时间，单位h； ρ '为未设置CAV专用道时CAV转化为等效HV的转换系数。
此外，还可以得到车辆的总通行时间，如式（8）所示：
T ' = N t '
式（8）中： T '为未设置CAV专用道时的车辆总出行时间成本，单位h。
2）已设置CAV专用道
假设原路段有 n条车道被选作CAV专用道。不同类型车道的CAV渗透率不同，因此需要根据车道类型分别计算车辆通行时间。令 λ为进入CAV专用道的CAV数量在所有CAV中的占比，得到设置CAV专用道后车辆在混合车道的通行时间，计算公式如下：
t ″ = t 0 1 + α N 1 - P + N P ρ ″ 1 - λ m - n c 0 β
其中
ρ ″ = h H H + h C C - h C H - h H C h H H · 1 - λ P 1 - λ P + h C H + h H C h H H - 1
式（9）~式（10）中： t ″为设置CAV专用道后车辆在混合车道的通行时间，单位h； ρ ″为设置CAV专用道后混合车道上CAV转化为等效HV的转换系数。
此外，还可以得到车辆在CAV专用道上的通行时间，计算公式如下：
t ˜ ″ = t 0 1 + α N λ P ρ ˜ ″ n c 0 β
其中
ρ ˜ ″ = h H H + h C C - h C H - h H C h H H + h C H + h H C h H H - 1 = h C C h H H
式（11）~式（12）中： t ˜ ″为车辆在CAV专用道上的通行时间，单位h； ρ ˜ ″为设置CAV专用道后专用道上CAV转化为等效HV的转换系数。
设置CAV专用道后车辆总通行时间等于两类车道（混合车道和CAV专用道）上车辆通行时间之和，计算公式如下：
T ″ = N 1 - P λ t ″ + N P λ t ˜ ″
式（13）中： T ″为设置CAV专用道后车辆总通行时间，单位h。

3 专用道规划方案合理性分析

在HV与CAV混合行驶的环境中，通过设置CAV专用道可以实现两者在空间上的隔离。这种隔离有助于充分发挥CAV的技术优势，提升交通效率。然而，不合理的CAV专用道规划方案可能导致路段出行者的整体出行成本不降反升。
对于这一矛盾现象，本节将从交通规划设计者的角度，结合前文关于不同类型车道车辆通行时间的计算方法，针对设置CAV专用道后的两种专用道使用规则[5-6]，对候选的车道规划方案合理性进行分析。具体而言，对于混合交通环境中的某一候选路段，为确保拟采用的CAV专用道规划方案是合理的，需要保证设置专用道后的车辆总通行时间小于未设置专用道时的车辆总通行时间，即 T ' - T ″ > 0。

3.1 完全分离规则

设置CAV专用道后，假设CAV只能在专用道行驶，这意味着进入专用道的CAV占所有CAV的比例为1，即 λ = 1。根据式（8）和式（13），分别计算出设置CAV专用道前后车辆总的出行时间成本。由此可知，如果CAV专用道规划方案合理，则首先应当满足式（14）：
t ' - 1 - P t ″ - P t ˜ ″ > 0
由于不同类型车道的通行时间计算公式较为复杂，为了得到更明确、更具体的判断条件，可以根据设置CAV专用道后普通车道与专用道通行时间之间的关系对式（14）进行简化。因此，下面将根据不同情况分析专用道规划方案的合理性判断条件。
1）当 t ″ > t ˜ ″时
在此情景下，普通车道的通行时间大于CAV专用道的通行时间，因此车道规划方案（包括普通车道和CAV专用道的条数）和CAV渗透率应当满足以下关系式：
m - n P h C C - n 1 - P h H H < 0
根据这一条件对式（14）大于号左边的表达式进行适当缩小，可以得到：
t ' - 1 - P t ″ - P t ˜ ″ < t ' - 1 - P t ″ - P t ″ < t ' - t ″
这表明，当 t ' - t ″ > 0时，式（14）一定成立。
再结合式（6）、式（7）、式（10）和式（11），可以推导出以下关系式：
m - n P h H H + h C C - h C H - h H C P + h C H + h H C - h H H - n h H H 1 - P > 0
2）当 t ″ ≤ t ˜ ″时
在此情景下，普通车道的通行时间小于等于CAV专用道的通行时间，因此车道规划方案（包括普通车道和CAV专用道的条数）和CAV渗透率应当满足以下关系式：
m - n P h C C - n 1 - P h H H ≥ 0
同理，根据这一条件对式（15）小于号左边的表达式进行适当缩小，可以得到：
t ' - 1 - P t ″ - P t ˜ ″ ≤ t ' - 1 - P t ˜ ″ - P t ˜ ″ ≤ t ' - t ˜ ″
这表明，当 t ' - t ˜ ″ > 0时，式（15）一定成立。
再结合式（7）、式（8）、式（11）和式（12），可以推导出以下关系式：
n h H H 1 - P + n P h H H + h C C - h C H - h H C P + h C H + h H C - h H H - m P h C C > 0
综上可知，在完全分离的规则下，当CAV专用道规划方案（包括CAV专用道和混合车道的条数）和CAV渗透率满足下述两个条件之一，则该方案合理。
条件一：
m - n P h C C - n 1 - P h H H < 0 m - n P h H H + h C C - h C H - h H C P + h C H + h H C - h H H - n h H H 1 - P > 0
条件二：
m - n P h C C - n 1 - P h H H ≥ 0 n h H H 1 - P + n P h H H + h C C - h C H - h H C P + h C H + h H C - h H H - m P h C C > 0

3.2 混合使用规则

设置CAV专用道后，CAV既能在专用道行驶，也能在混合车道行驶，而HV只能在混合车道行驶。受益于车联网技术的进步，CAV能够实时获知道路交通状况。假设所有CAV均为私人拥有的车辆，在选择车道时，每辆CAV的目标是最大化其出行者的个人利益，具体表现为倾向于选择通行时间最短的车道。因此，为了确定进入CAV专用道的CAV比例，假设CAV出行者在选择车道时遵循用户均衡（User Equilibrium, UE）原则，即当达到平衡时，对于CAV出行者来说被利用的车道具有相等且最小的出行时间成本。之前的相关研究也采用了这一假设[13,17,22]。此外，根据实际情况，专用道上一定存在CAV，因此，CAV出行者在混合车道上的通行时间与在专用道上的通行时间之间的关系应满足以下两种情形之一。
情形一：满足式（15）时，对于CAV出行者而言，专用道的通行时间小于混行车道的通行时间（即 t ″ > t ˜ ″），此时所有的CAV出行者都会选择在专用道上行驶，此时 λ = 1。与3.1节类似，在此情形下，如果CAV专用道的规划方案合理，则需要满足式（21）。
情形二：若不满足情形一，则说明对于CAV出行者而言，专用道的通行时间等于混合车道的通行时间（即 t ″ = t ˜ ″），于是可以得到进入专用道的CAV占所有CAV的比例为：
λ = n ( 1 - P + P ρ ″ ) m - n P ρ ˜ ″ + n P ρ ″
当 t ″ = t ˜ ″时，如果CAV专用道规划方案合理，则应当满足以下关系式：
t ' - 1 - P λ t ″ - P λ t ˜ ″ = t ' - t ˜ ″ > 0
根据式（6）、式（7）、式（11）和式（12），可以对式（24）进行简化，从而得到下式：
n 1 - P + n P ρ ' - m λ P ρ ˜ ″ > 0
根据 λ < 1，可以推导出 m - n P h C C - n 1 - P h H H > 0，基于此可对式（25）大于号左边的表达式进行适当缩小，从而得到：
n 1 - P + n P ρ ' - m λ P ρ ˜ ″ > n 1 - P + n P ρ ' - m P ρ ˜ ″ > n h H H 1 - P + n P [ ( h H H + h C C - h C H - h H C ) P +   h C H + h H C - h H H ] - m P h C C
当 n h H H 1 - P + n P [ ( h H H + h C C - h C H - h H C ) P + h C H + h H C - h H H ] - m P h C C > 0时，式（24）一定成立。
综上可知，在混合使用的规则下，当CAV专用道规划方案（包括CAV专用道的条数n以及CAV专用道与混合车道的总条数m）和CAV渗透率P满足下述两个条件之一，则该方案合理。
条件一：
m - n P h C C - n 1 - P h H H < 0 m - n P h H H + h C C - h C H - h H C P + h C H + h H C - h H H - n h H H 1 - P > 0
条件二：
m - n P h C C - n 1 - P h H H > 0 n h H H 1 - P + n P h H H + h C C - h C H - h H C P + h C H + h H C - h H H - m P h C C > 0

4 结束语

本研究旨在从交通规划设计者的角度提出一种简单且快速的方法，以分析候选CAV专用道规划方案的合理性。首先，考虑异质车辆在车道上的空间分布及CAV渗透率，推导出适用于不同类型车道的通行能力计算公式，据此提出了不同类型车道通行时间的计算表达式。在此基础上，设定了评估专用道规划方案合理性的标准，即：在相同交通条件下，若设置CAV专用道后车辆总的出行时间成本小于未设置CAV专用道时车辆总的出行时间成本，则认为该规划方案是合理的。据此，针对两种不同的专用道使用规则，提出了各自的CAV专用道规划方案合理性判断标准。该方法未涉及复杂的规划模型，不需要通过算法进行求解，为交通规划设计者在实际决策中提供了一种简单且高效的方法，用以快速评估候选专用道规划方案的合理性。

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