Transport Research >

2024 , Vol. 10 >Issue 5: 1 - 14

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2024.05.001

Theory & Method

Traveler Response Pattern Classification under Feedback Information Differences: Based on Path Selection Experiments

  • QIANG Shengjie ,
  • WANG Tangjia ,
  • TIAN Jian ,
  • LIU Guoxiang
Expand
  • School of Transportation Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China

Received date: 2024-07-11

  Online published: 2024-12-03

Fold

Abstract

In order to grasp the influence mechanism of traffic feedback information differences on travellers′ path choice behaviours, a method for identifying and analyzing travellers′ information response behaviours based on behavioural experiments and K-Means conditional probability model was proposed. Firstly, in symmetric and asymmetric dual-path road networks, experiments on path choice behaviour under three different scenarios: the feedback of partial information, comprehensive information and paid information were designed and implemented. Then, based on several possible scenarios of the constructed path choice decision variables, K-Means theory modelling and clustering were used to explore travellers′ information response behaviour. The experimental results show that the system gradually converges to the user equilibrium state under different information feedback scenarios; compared with the comprehensive information scenario, the feedback of paid information helps the system to quickly converge to the equilibrium state and improves the stability of the system; travellers′ benefit is negatively correlated with the frequency of strategy change, and this correlation tends to be even more significant in the case of asymmetric paths. There are significant individual differences in the response patterns of travellers to the information, which can be classified as positive response type, reverse response type, inertia response type, risk aversion type, and high-risk selection type; under different feedback scenarios, the probability distributions of these five response patterns show significant differences; with the enrichment of the feedback information, the number of positive and reverse response travellers decreases gradually, and the number of risk aversion travellers increases. The study shows that the differences in feedback information scenarios and road network structure significantly affect the route choice behaviour and information response patterns of travellers. Therefore, it is particularly crucial to construct a more scientific and reasonable information feedback mechanism, to effectively guide travelers′ decision-making behavior, alleviate traffic congestion, and thus comprehensively improve and optimize the operational efficiency of the entire transport system.

Key words： urban transportation; path selection mechanism; cluster analysis; traveler behavior; information dissemination differences; behavioral experiment

Cite this article

QIANG Shengjie , WANG Tangjia , TIAN Jian , LIU Guoxiang . Traveler Response Pattern Classification under Feedback Information Differences: Based on Path Selection Experiments[J]. Transport Research, 2024 , 10(5) : 1 -14 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2024.05.001

0 引言

先进的出行者信息系统（Advanced Traveler Information Systems, ATIS）可为出行者提供交通信息服务，引导他们避开拥堵路段，从而降低个体的出行时间成本和出行费用，成为优化城市交通管理、提升出行效率的重要工具。提高ATIS实施效果的关键在于理解交通信息对出行者行为的作用机理。尽管现有研究在提升ATIS实施效果方面取得了一定进展，但仍面临挑战。目前大多研究致力于从信息内容和形式上构建差异化的反馈信息场景，但未能充分考虑付费行为对出行者路径选择行为的关键影响。此外，对于出行者在路径选择过程中表现出的信息响应行为，缺乏一个综合、科学的出行模型来分析其决策心理和路径选择机制。因此，构建一个结合出行者决策心理的出行模型，以科学地研究和验证出行者的路径选择机理具有重要意义。
在众多学者的探索中，Ahmad等[1]研究指出，基于博弈论的出行路径选择模型在评估交通政策和改善基础设施方面发挥着重要作用。此外，由于行为实验法[2]能够研究单一变量对出行者行为的影响，并具有成本低、可复制性强的特征，国内外许多学者采用该方法研究差异反馈信息场景对出行者行为的影响。对于反馈信息的场景，结合信息内容的差异，根据试验条件可将其划分为三类：是否提供完全路网信息、是否提供实时在途信息以及反馈信息是否可靠。为探究完全路网信息对出行者出行选择行为的影响，Wang等[3]设计了两平行链路的行为实验，发现提供完整行程时间信息提高了出行者决策行为的合理性，减少了出行者择路的惯性倾向。Qi等[4]研究发现，提供更多的反馈信息可以推动路网流量趋近于平衡。刘诗序等[5]研究发现随着ATIS覆盖率的上升，系统趋向于用户均衡。王文颖等[6]研究发现，路网规模增大并不总能促进交通流演化到均衡状态，且出行者策略改变频率与路网规模呈正相关关系。以上研究结果均表明，提供完全路网信息有利于出行者的决策过程，并推动系统趋向均衡。为研究实时路网信息对出行者的影响，Mak等[7]通过复杂路网实验发现，反馈实时信息时，被试者表现出更多的惯性行为。Yu等[8]研究了学习行为、惯性和实时信息在高度拥塞路网中的作用，发现实时信息能减少出行者决策的不确定性。在研究信息可靠性对出行者行为的影响方面，Ben-Elia等[9]通过实验发现信息可靠性的下降会导致出行者倾向于选择低风险路线。Moghadda等[10]探究了出行者对行程时间信息的感知和响应，结果显示通勤者倾向于选择可靠的最短路线。以上研究表明，实时信息能减少出行者的换路频率，促使出行行为更加稳定。此外，出行者在选择时会权衡信息的可靠性和路径风险，当信息可靠性低时，出行者更倾向于选择熟悉和可预测的路径。
另外，考虑到付费因素会对出行者的路径选择行为造成影响，Hartman[11]通过实验发现，拥挤付费可以引导出行者选择更加有效的路径，从而提高整个出行路网的利用效率。刘诗序等[12]研究发现，完全信息和拥挤付费两种措施相结合时，路网流量会更加趋于均衡，能够提高整体出行效率。以上学者的研究证实，在行为实验中引入付费因素能优化出行者的决策，推动路网实现均衡。反馈信息的差异也会对出行者的路径选择行为产生显著影响，使得出行者的信息响应行为存在较大的区别。Meneguzzer[13-14]研究了双链路网络中的日常路线选择行为，发现路网达到了不稳定的用户均衡状态，且反向响应者的出行成本占优，反向响应行为可以提高交通流预测的准确性。Qi等[4]借鉴了“序列依存性”概念，通过条件概率构建了表征出行者的信息响应模式，将被试者划分为四类：正向响应型、反向响应型、高度风险规避、维持现状型。刘诗序等[5]通过搭建Braess路网，将出行者划分为四种类型。以上研究表明，随着反馈信息场景的改变，出行者对信息的响应行为呈现出多样性，将出行者的信息响应模式进行细致分类有助于更好地预测其路径选择行为。为研究出行者心理对其出行行为的作用机理，徐媛等[15]基于后悔理论，构建了考虑路径熟悉度的多用户随机均衡模型，该模型可以精确地分析网络流量构成。赵传林等[16]基于有限理性满意准则，探讨并行网络中的有限理性用户均衡交通分配问题，分析了用户满意度的异质性与路径偏好对均衡流量分配的影响。Chorus等[17]揭示了出行者因风险规避和学习效应倾向于维持原有出行习惯的特性，提出需考虑前瞻行为和信息获取来降低出行惯性。学者们通过构建不同的理论模型，丰富了出行者行为分析的理论框架，揭示了驱动出行决策的关键因素以及出行惯性形成的复杂机制。
综上所述，目前的研究尚未充分探讨差异化的交通信息反馈策略对出行者的影响，特别是针对付费等因素如何影响出行者的路径选择行为，仍需进一步拓展研究。此外，现有研究在分析出行者的信息响应行为时，未能很好地结合出行者的认知心理和决策思维模式来对其路径选择机理做深入阐述。因此，为探究付费对于出行行为的影响并深入研究出行者的信息响应模式，本研究设计3种不同的信息反馈场景，涵盖部分信息、全面信息和付费信息，旨在拓展实验场景设计，同时通过改变路网结构以综合分析差异化反馈信息对出行者路径选择行为的影响；进一步，运用条件概率模型对出行者的响应模式进行分类，并结合包括学习、后悔、惯性等在内的行为学和心理学的最新理论，对出行者的路径选择机理进行分析，以丰富现有的理论框架。

1 实验设计及步骤

1.1 实验路网设计

实验平台采用JavaScript和MySQL等技术进行开发，旨在模拟通勤者日常的路径选择行为，并通过金钱奖励的方式激励参与者选择费用最低的路径。为确保实验路网选取的代表性，选取两组相互对比的路网进行实验，分别为对称型和非对称型路网。这两组路网均采用双路径结构，成本函数为线性，并参考Qi[4]的研究成果进行函数设计。实验场景设定为仅包含两条平行路径的路网，见图1。出行者从起点O出发、选择路径 R 1或 R 2，最终到达终点D。根据路径出行成本的不同，路网结构分为对称路径和不对称路径。
路径完全对称、非对称两种条件下路径 R 1及 R 2的出行成本分别如式（1）、式（2）所示：
C 1 = 6 + 2 α f 1 C 2 = 6 + 2 α f 2
C 1 * = 10 + 4 α f 1 * C 2 * = 24 + 6 α f 2 *
式（1）~式（2）中： f 1, f 2分别为路径 R 1, R 2的流量，单位人； α为单位流量出行成本，在本文中 α = 1； C 1, C 2分别为路径 R 1, R 2上的出行成本。符号 *用来标记非对称场景。对称路径下， R 1, R 2的出行成本函数相同，意味着出行者选择两条路径的风险一致。非对称路径条件下， R 2的出行成本的波动程度高于 R 1，即出行者选择 R 2的风险较高。

1.2 实验场景设计

实验设计包括3种不同的信息反馈场景：部分信息组、全面信息组和付费信息组。具体设计如表1所示。
表1 不同信息反馈场景分组
场景 组别 反馈信息类型
场景一 部分信息组 上一轮出行者所选路径对应的出行者总数和出行费用
场景二 全面信息组 上一轮所有路径的出行者总数和出行费用，不包含前n-1轮的任何历史数据
场景三 付费信息组 被试者在获得全面信息的基础上，在择路前通过支付固定费用可以获取更多信息，包括：
1）每条路径的历史平均人数（该路径的历史总累计人数与总轮数之比）；
2）每条路径的历史平均费用；
3）基于上一轮被试者的收益与均衡收益的比较，若出行者当前收益低于均衡收益，则建议其换路
对于付费信息组，在路网对称条件下，信息费用设置为2/次；在非对称条件下，信息费用设置为5/次。将这些信息获取的成本计入对应付费出行者的总出行成本之中。

1.3 实验步骤

本实验面向华东交通大学在校的本科生和研究生群体，通过微信群、朋友圈等共招募48名正式被试者。被试者来自不同的专业，无相关实验经历。根据反馈信息场景分为3组，每组包含16名参与者，且性别比例构成一致。在非对称路网条件下重复实验。
实验共进行35轮，其中包含5轮的试实验，每轮实验时间设置为30 s。实验开始前，告知被试者实验内容和细节，包括实验路网构成、反馈信息内容、路径选择流程、奖励的计算规则。重点要解释若某条路选择的人数越多，则对应的出行费用越高，相应的奖励也会越少。组织者会解答被试者提出的问题，以确保所有被试者清楚实验流程。实验期间不允许被试者相互交流。
在实验进行期间，系统内置了计时功能，确保被试者能够直观地观察到本轮决策所剩余的时间。被试者需通过点击界面上的选择按钮来确认自己的出行路径选择。若在实验的某一环节被试者长时间未进行点击操作，导致响应时间超过预设的时限，实验组织者将及时提醒被试者，并对此次的响应过程进行标记以便记录。
实验开始时，被试者在提交本轮路径选择后，系统会自动计算该轮实验中各路径的费用，并将各路径的费用等信息反馈给被试者，被试者根据系统反馈的信息选择路径。选择同一条路径的人数越多，出行者获得的奖励越低。被试者的奖励 Z由所选路径的费用 C折算而成，每轮的奖励可由式（3）计算。
Z = ( 50 - C ) × 0.2
式（3）中： Z为被试者在本轮的奖励； C为被试者在本轮的出行费用。
实验结束后，统计每个被试者的应得并发放奖励。随后进行数据统计和相应的结果分析。

1.4 数据收集与处理

通过实验平台收集得到真实的行为序列数据。在正式实验开始前进行了5轮预实验，以熟悉软件、界面和环境，此后共进行正式实验30轮，收取有效数据480条。实验收集的数据包括：被试者每轮的决策详情、被试者每轮的出行费用、被试者的合计费用、被试者每轮的思考时间、每轮实验的付费人数、所有路径的流量及费用分布等信息。每次实验可采集到480个决策点，所有数据真实有效并可直接用于数据分析中。各信息反馈场景下出行流量、出行费用的描述性统计分别如表2、表3所示。
表2 各信息反馈场景下出行流量的描述性统计 单位：人
信息反馈
分组		 R1 R2
均值 标准差 均值 标准差
部分信息对称路径组 8.13 2.10 7.87 2.10
部分信息非对称路径组 10.67 2.16 5.33 2.16
全面信息对称路径组 8.09 2.19 7.91 2.19
全面信息非对称路径组 9.80 1.79 6.20 1.79
付费信息对称路径组 7.88 1.61 8.12 1.61
付费信息非对称路径组 10.63 1.83 5.37 1.83
表3 各信息反馈场景下出行费用的描述性统计
信息反馈分组 R1 R2
均值 标准差 均值 标准差
部分信息对称路径组 22.27 4.19 21.73 4.19
部分信息非对称路径组 52.67 8.66 56.00 12.98
全面信息对称路径组 22.19 4.38 21.81 4.38
全面信息非对称路径组 49.20 7.14 61.20 10.72
付费信息对称路径组 21.77 3.21 22.23 3.21
付费信息非对称路径组 52.51 7.30 56.23 10.96

2 实验结果分析

2.1 均衡验证

图2展示了不同实验场景下路径流量随时间的演化情况。此外，图中也绘制了用户均衡状态（User Equilibrium, UE）下的道路流量分配结果，用来作为实验结果的参考点。根据Beckmann交通平衡分配模型，对称路径网络下的流量分布为（8, 8），非对称路径下的流量分布为（11, 5）。
图2 不同实验场景下路径流量随时间的演化
从图2可以看出，两条路径上的流量在波动中趋于均衡。总体来看，各场景下路径流量都是先出现较强的波动，随后趋于稳定，并在均衡点处小幅震荡。这表明系统逐渐趋于用户均衡状态（UE），流量分配逐渐稳定。特别地，场景三（付费信息组）在整个实验中流量的波动都比较平缓，这说明付费信息组的流量分布相对稳定。进一步，为定量描述系统收敛到均衡的演化过程，在此引入索伦森相似性指数（Sorensen Similarity Index, SSI）来刻画演化动态，记为 I a。该指数被广泛应用在计算样本相似性上，定义为式（4）：
I a = 2 × | X ⋂ Y | | X | + | Y |
式（4）中： X ,   Y为不同样本对应的数据集； X ,   Y为不同数据集中的元素个数。
该算法的思想是将两组数据共有的元素数除以两组元素数之和。为适应本次实验设置，将该指数计算方式改进，记为 I b，得到公式（5）：
I b = 1 A ∫ i A 2 m i n ( T i * ,   T i ) T i * + T i
式（5）中： A为出行者可选的路径数量，本实验中 A = 2； T i为用户均衡状态下，路径 i对应的均衡人数， i取值为1或2； T i *为每一轮实验中，路径 i对应的实际人数。
SSI的取值范围为[0,1]，SSI值越接近0，表示两个样本越不相似，越接近1则表示它们越相似，该指数能够体现出样本从完全不同到完全相同的状态。样本间相似度的提升意味着实际流量分布与均衡状态下的流量分布更为接近，这也表明系统正逐渐趋向均衡状态。分析数据时，将均衡解与实际路径人数分布作为两个样本集。
按照实验轮次顺序计算SSI，结果如图3所示。由图3可知，实验的后期阶段，各组的SSI值稳定在0.8及以上，系统基本实现了用户均衡。在对称路径的条件下，SSI值全程保持小幅度的波动，这表明各组在实验中能够较为稳定地维持均衡状态。值得注意的是，付费信息组的SSI值全程保持在0.8及以上，付费信息组更稳定。
图3 不同实验分组SSI值随时间的演化
在路网非对称的情况下，SSI值在实验的后半程相较于前半程更加稳定。与其他两组相比，付费信息组的SSI值波动幅度相对较小且该组达到稳定状态的时间点较早。这表明付费信息组在非对称条件下能够更好地维持稳定性。
不同信息反馈场景下SSI的均值与方差数据汇总如表4所示。由该表可知，付费信息组的方差较其他两组小，表明该组数据的离散程度较低。即在实验中，接受付费信息的成员的路径选择过程具有更高的一致性和稳定性。
表4 不同信息反馈场景SSI的均值与方差
组别 SSI均值 SSI方差
场景一（对称） 0.899 0.008
场景二（对称） 0.881 0.007
场景三（对称） 0.909 0.004
场景一（非对称） 0.878 0.010
场景二（非对称） 0.893 0.011
场景三（非对称） 0.891 0.008
进一步，对同一路径条件下各组的SSI值进行差异性分析。首先进行方差齐性分析，统计结果见表5。由该表可知，对称组和非对称组的显著性指数 p 1=0.563、 p 2=0.875，均大于0.05。因此，接受原假设，即多样本间方差齐性成立，满足方差分析的适用条件。于是，对多组数据采用单因素方差分析，结果见表6。由表6可知：显著性指数 p 1=0.46>0.05、 p 2=0.817>0.05。同理，接受原假设，3组样本的方差是齐性的，没有明显差异。由此可得：在同一路径条件下，各组的SSI值并没有显著差异，即3种实验场景下的均衡状态之间较为接近，可以用于比较分析。
表5 方差齐性检验
莱文统计值 自由度1 自由度2 显著性
0.578
0.134		 2
2		 87
87		 0.563
0.875
表6 方差分析
对称路径 非对称路径
平方
和		 自由度 均方 显著
性		 平方
和		 自由
度		 均方 显著性
组间 0.10 2 0.005 0.460 0.004 2 0.02 0.817
组内 0.574 87 0.007 — 0.885 87 0.10 —
总计 0.585 89 — — 0.869 89 — —
综上可知：
1）反馈全面信息对系统达到均衡状态的影响较小，出行者行为受自身偏好和经验的影响较大。这表明，仅提供全面信息并不能显著推动出行者做出有利于整个系统效率的选择决策。
2）反馈付费信息能显著推动系统达到均衡并提高整体稳定性。由于付费信息能反映两条路径在较长时间区间内的整体流量分布情况，并为出行者提供最佳的出行决策引导，因此它能优化出行者的出行决策，推动系统趋向均衡并提高系统的稳定性。

2.2 出行者付费情况

为了更加细致地分析付费对出行者路径选择行为的影响，本文引入了付费信息这一概念，并将信息收费设置为固定值。对于出行者而言，如果通过信息付费提高了自身的收益，则会激励这一行为。根据实际实验中随时间变化的付费人数，绘制图4如下。
图4 付费人数随时间的变化
从图4可以看出，随着实验的进行，两种路径条件下的付费人数都呈下降趋势，并在部分轮次出现了付费人数为0的情况。付费人数的峰值为3，在非对称路径组，付费人数下降的时间点比对称路径组提前较多。这是因为在非对称路径下，出行者对路径的成本变化感知更强烈，能较早地意识到 R 2的成本波动更大，出行风险更高，会有更强地意愿选择 R 1并减轻付费意愿。
以上结果表明，在整个实验过程中，出行者对信息付费的意愿并不强烈，并且少量的付费人群就能够优化整体决策，促使系统达到均衡状态。首先，从出行者角度，多数出行者在实验中可能感知到全面信息能使他们做出合理决策，付费这一行为的收益相对较低，这导致付费意愿维持在低水平。其次，由于实验时存在近因效应，即出行者总是倾向于关注最近的路径信息，反馈全面信息为出行者提供了上一轮中所有路径的费用和人数等信息，已经在很大程度上引导了出行者在选择出行路径时的决策，这导致付费获取补充信息对于出行者的必要性降低。

2.3 出行者策略改变行为

出行者改变策略的频率主要受出行成本的影响。为了探究这种相关性，本文统计了每位出行者的平均出行+信息费用与策略改变频率，结果如图5所示。由该图可知，各场景下出行者的平均出行+信息费用与策略改变频率之间存在较强的线性相关性，散点分布和拟合直线均表明这两者呈正相关。实验中，出行者在接受反馈信息后会很快意识到频繁改变路径选择策略不利于减少出行成本，即出行者策略改变越频繁，平均出行费用也越高，在路径非对称条件下，这种相关趋势更为显著。因此出行者为提高自身收益会逐渐减少策略改变频率。
图5 出行者平均出行+信息费用与其策略改变比例的关系
为了探究出行者在不同路径条件及不同信息反馈场景下的策略改变行为，图6绘制了被试者在实验前、中和后期中的策略改变比例的变化。
图6 出行者策略改变比例的变化
如图6所示，各组被试者的策略改变比例呈现逐渐下降的趋势，在实验后期达到稳定。这表明随着实验进行，3种场景下的出行者群体决策过程会趋向平稳。对称路径下，随着反馈的信息内容不断丰富，3种场景下被试者的策略改变比例降幅依次为0.04, 0.08, 0.05，数据平缓下降。非对称路径下，出行者的策略改变比例变化相比处于对称路径时更为显著，降幅分别为0.23, 0.19, 0.15。
相同的路网构成下，出行者的策略改变比例变化趋势一致且降幅相似。在实验的前期阶段，被试者的策略改变比例非常接近。然而，随着实验进行，非对称路径条件下的出行者策略改变比例下降速度远快于对称条件。出行者在实验中逐渐意识到， R 1的出行成本波动较小，选择 R 1似乎是风险更低的一种策略，因此出行者更愿意留在波动相对较小、风险相对较低的 R 1，随着出行者对 R 1的偏好加深，其策略改变比例逐渐降低。与其他场景不同的是，在实验后期，付费场景下的出行者策略改变比例由0.38降至0.23再回升至0.36。通过图4可知，在实验后期，付费的出行者显著减少，这意味着，选择不再付费的出行者将无法获得更翔实的反馈信息。因此，这些出行者不得不重新调整自身的出行策略，以适应这种信息反馈的变化。他们可能需要寻找新的决策依据，或者改变原有的出行习惯。

3 出行者策略响应模式识别

3.1 路径选择决策变量构造

上一轮的出行成本和路径选择都会对本轮决策造成影响。基于个体在上一轮的路径选择，并在观测到路网所有路径的成本分布后，将其在本轮决策中继续沿用原有路径或换路的条件概率作为描述决策行为特征的向量，来度量个体响应模式。假设在实验的第 t轮中，被试者 i的上一轮出行成本对其决策产生显著影响。在决策过程中，将上一轮选择的路径成本是否占优以及在本轮是否改变路径视为决定条件概率的两个变量。定义变量如式（6）、式（7）所示：
Δ t - 1 = C t - 1 1 - C t - 1 2
ξ i ( t ) = 0           保 持 路 径 不 变 1           更 换 路 径 选 择
式（6）~式（7）中： Δ t - 1为第 t-1轮路径成本的差值，指在第 t-1轮中出行者所选路径的出行成本与未选路径的出行成本之差； C t - 1 1为第 t-1轮所选路径的出行成本； C t - 1 2为未选择路径的出行成本； ξ i ( t )为二元变量，表示被试者在第 t轮是否切换路径。
根据 Δ t - 1和 ξ i ( t )可能的取值，其响应模式可以用4组条件概率来刻画。4类决策变量的组合如表7所示。将4种组合发生的概率分别记为特征变量 x i 1, x i 2, x i 3, x i 4。
表7 4类决策变量的组合形式
上一轮路径成本差值 上一轮选择的路径 第t轮是否换路 第t轮选择结果 条件概率
Δ t - 1 0 R 1 换路 ξ i ( t )=1 x i 1 = P ( ξ i ( t ) = 1 | Δ t - 1 0
R 2 换路 ξ i ( t )=1 x i 2 = P ( ξ i ( t ) = 1 | Δ t - 1 0
Δ t - 1 0 R 1 不换路 ξ i ( t )=0 x i 3 = P ( ξ i ( t ) = 0 | Δ t - 1 0
R 2 不换路 ξ i ( t )=0 x i 4 = P ( ξ i ( t ) = 0 | Δ t - 1 0

3.2 K-Means聚类及其结果分析

本文将个体响应模式的路径选择决策变量简化为4个条件概率来描述。由于相似的响应模式总是呈现出聚集的状态，所以聚类方法是一种识别典型响应模式的可行方法，在此选用K-Means聚类算法。K-Means算法基于数据集的自然分布状态，将数据点划分到与其最近邻的k个中心点所代表的簇中。这种方法能够有效地识别数据点内在的聚合关系，从而发现典型的响应模式。
借助Python中的Scikit-Learn模块，可以实现K-Means算法理论建模的求解。首先，对实验数据进行标准化或归一化，使得各特征值的取值范围相当。其次，使用固定随机种子，确保每次运行算法时初始质心的选择一致。然后，通过轮廓系数、Davies-Bouldin等指数来确定每一组的最佳聚类簇数K，以确保聚类效果最佳。最后，调用K-Means聚类算法求解聚类中心，直到簇中心不再发生变化或达到最大迭代次数，并与最佳聚类簇数进行比较，将数据按相似性划分到不同的类别。
当4个条件概率取到某些极端值情况时，能够表示一些特殊的响应规则。表8为特殊条件下的概率取值。
表8 响应模式特例的概率取值
响应模式 x i 1（当上
一轮 R 2
收益高时）		 x i 2（当上
一轮 R 1
收益高时）		 x i 3（当上
一轮 R 1
收益高时）		 x i 4（当上
一轮 R 2
收益高时）
正向响应 1 1 1 1
反向响应 0 0 0 0
偏好 R 1（风险规避） 0 1 1 0
选择 R 2（选择高风险） 1 0 0 1
惯性响应 0 0 1 1
根据表8所示的概率取值对出行者进行分类。其中，正向响应型在4种概率取值上都接近1，反向响应型完全相反，4种概率取值都接近0，其余的几种类型在概率取值上各有差别。惯性响应型为具有较强惯性的出行者，其特征为对收益变化不敏感，总是会延续上一轮的选择。偏好 R 1类型在选择路径时具有强烈的偏好，区别于其他类型，会倾向于选择 R 1。
表9为6组出行者信息响应模式识别聚类结果。由该表可知，出行者总体上呈现出5种响应模式。各组实验数据的最佳聚类数K分别为3, 4, 5, 4, 4和4。这表明反馈信息内容差异和路网结构的不同都会显著影响出行者的决策行为。
表9 出行者信息响应模式识别聚类结果
组别 路径选择模式识别 被试者人数/人 比例 条件概率均值
x i 1 x i 2 x i 3 x i 4
部分信息对称
路径组		 1 正向响应 5 31.25% 0.748 0.827 0.640 0.708
2 反向响应 7 43.75% 0.271 0.412 0.244 0.048
3 保持路径 4 25.00% 0.520 0.271 0.521 0.719
全面信息对称
路径组		 1 正向响应 2 12.50% 0.945 1.000 0.928 1.000
2 反向响应 4 25.00% 0.374 0.296 0.271 0.240
3 惯性响应 8 50.00% 0.491 0.392 0.562 0.746
4 偏好R1 2 12.50% 0.200 0.800 0.738 0.000
付费信息对称
路径组		 1 正向响应 1 6.25% 0.636 0.857 1.000 1.000
2 反向响应 3 18.75% 0.514 0.358 0.222 0.556
3 惯性响应 6 37.50% 0.486 0.537 0.730 0.539
4 偏好R1 2 12.50% 0.100 0.700 0.955 0.000
5 选择R2 4 25.00% 0.575 0.431 0.475 0.823
部分信息不对称
路径组		 1 正向响应 5 31.25% 0.486 0.865 0.842 0.900
2 反向响应 1 6.25% 0.75 0.167 0.000 0.000
3 惯性响应 4 25.00% 0.277 0.363 0.585 0.875
4 偏好R1 6 37.50% 0.403 0.714 0.822 0.111
全面信息不对称
路径组		 1 正向响应 4 25.00% 1.000 0.702 0.793 0.000
2 惯性响应 2 12.50% 0.000 0.098 0.200 1.000
3 偏好R1 8 50.00% 0.188 0.759 0.814 0.000
4 选择R2 2 12.50% 1.000 0.087 0.250 1.000
付费信息不对称
路径组		 1 正向响应 3 18.75% 0.778 0.792 0.753 0.333
2 反向响应 2 12.50% 0.071 0.167 0.938 0.000
3 惯性响应 3 18.75% 0.306 0.269 0.785 0.833
4 偏好R1 8 50.00% 0.246 0.668 0.624 0.125

3.3 出行者信息响应模式分类

1）正向响应。在这种响应模式下，出行者会选择在上一轮中成本较低的路径。这类出行者对成本变化比较敏感。根据强化学习理论[18]，该类型的出行者在之前的回合中以正向、即时的方式取得了优势，而这将会激励他们延续这一策略。对称路径下，该类型的出行者占比在三种信息反馈场景（部分信息、全面信息及付费信息）下依次为31.25%， 12.5%和6.25%，在非对称路径下依次为31.25%, 25%和18.75%。随着反馈信息内容的丰富，出行者意识到仅关注出行成本变化而忽视其他出行者决策行为可能导致在后续实验中处于劣势地位。因此，这一类出行者的数量逐渐减少。
2）反向响应。该类出行者会留在成本更高或转向成本更高的路径。反向响应型的出行者在除第5组外都有出现。其数量逐渐减少，对称路径下，该类型的出行者占比在三种信息反馈场景（部分信息、全面信息及付费信息）下依次为43.75%, 25.00, 18.75%。这一响应模式的理论基础是level-k理论[19]，即假设群体中具有k个策略思考层级的出行者，层级为0的出行者通常基于直觉选择或是随机选择，不会进行更复杂的思考。策略层级为k的人会认为其他人都是比自己策略层级更低的出行者，并基于这一理念对其他人的选择进行预测，以便做出最优响应。
3）惯性响应。该类型的出行者对成本变化的敏感度较低，当路径成本之差控制在一定值以内，出行者会具有很强的惯性坚持上一轮的选择。这种惯性的形成可归因于，在有限的认知水平下，追求最优解可能代价过高。出行者权衡后选择维持现状以实现努力程度和精确度之间的平衡。对称路径下，该类型的出行者占比在3种信息反馈场景（部分信息、全面信息及付费信息）下分别为25%, 50%, 37.5%；非对称路径下分别为25%, 12.5%, 18.75%。非对称路径较大的成本波动和较高的风险会显著影响出行者的惯性行为，使得非对称条件下惯性响应的人数显著低于对称条件。
4）偏好 R 1（风险规避）。该类型的出行者已经形成了对 R 1的显著偏好。随着反馈信息内容的丰富，偏好 R 1的人群不断增多。对称路径下，该类型的出行者占比在三种信息反馈场景（部分信息、全面信息及付费信息）下依次为0%, 12.50%, 12.50%，非对称路径下分别为37.50%, 50.00%, 50.00%。随着经验积累，出行者会感知到两条路径在成本波动范围和集中程度上存在差异，并意识到 R 2的成本波动更剧烈，风险更高。于是，各组出行者普遍将高风险路径 R 2视为不太理想的选择，从而更偏好风险较低的 R 1。
5）选择 R 2（选择高风险）。满足该类型的人群只在第3组以及第5组出现，其比例分别为25%, 12.5%。随着实验进行，部分出行者可能意识到，随着路网中其他出行者不断调整出行策略以降低出行成本，这一动态过程最终会促使整个路网趋向于一个均衡状态。此外，由于日常出行决策通常是短时间、高频率的，这意味着即使经过深思熟虑做出决策，最终的出行成本也不会有太大差异。因此该类型的出行者可能并不执着于思考如何做出最优选择，而是选择在实验开始的一段时间内费用较低的出行方案。这种模式内在的心理学动机还可能是该类型的出行者预见了会有较多的出行者会偏好选择 R 1，所以选择 R 2可能是较好的选择。
综上所述：①随着反馈信息内容的丰富，正向和反向响应型的出行者数量逐渐减少，对路径 R 1的偏好在出行者中的比例有所上升。换言之，对路径成本变化比较敏感的出行者相对处于劣势。随着出行者对路网的了解加深，他们在长期的学习和经验积累中，会更倾向于选择那些表现出稳定性和低风险的出行路径。②非对称路径下，具有逆向思维以及保持惯性的人数在减少，出行者会偏好 R 1。这表明在路网结构改变时，出行者会从追求收益转变为规避风险，并在决策过程中表现得更加谨慎。③反馈信息内容以及路网结构都会对出行者的换路行为产生显著影响，出行者必须通过不断学习来调整自己的策略以适应实验场景变化。

3.4 综合分析与探讨

综合来看，为了在交通高峰期间使路网流量尽快达到稳定，并让每个出行者都能获得最大收益，交通管理部门应该采取多项措施。首先，需要反馈多层次的路网信息，向出行者提供道路拥堵程度和预计通行时间、费用等实时数据，向付费出行者进一步反馈历史数据并提供路径推荐，进而优化出行者决策。其次，由于实际道路的非对称性，出行者倾向选择风险更低的路径，因此，交通部门可以通过动态调整路径成本，如拥堵收费、交通限行等，引导出行者选择相对空闲的路径。此外，交通部门应该采取措施鼓励公交出行、错峰出行等更加高效的交通方式，分散高峰时段的交通流量，实现路网资源的合理利用。本文通过设置付费信息场景，明确付费行为能显著推动系统达到均衡，并提高整体稳定性，优化出行者的决策。Hartman[11]、刘诗序等[12]的研究都证实在行为实验中引入付费因素能优化出行者的决策，推动路网更快实现均衡。本文通过引入包括强化学习、后悔、惯性等在内的行为学和心理学的最新理论成果，分析了个体对路网状态变化的适应过程，完成了对个体异质性的度量和分类，有助于更好地理解和引导出行者的行为。

4 结论

为研究交通反馈信息差异对出行者路径选择行为的影响，本文在对称和非对称双路径网络中，针对部分信息、全面信息和付费信息3种不同信息反馈场景，进行了路径选择行为实验。共招募了48名被试者参与实验，收集到真实的行为序列数据。通过分析路网整体的均衡状态及出行者个体的策略改变行为，对出行者个体及群体的选择行为有了进一步认知，并借助基于K-means算法的条件概率模型定量挖掘出行者路径选择行为的特征，实现了对不同出行者响应模式的识别与拓展。结果表明：反馈付费信息有助于加快路网达到均衡，并提高整体的稳定性。在路径选择过程中，出行者表现出5种信息响应模式。随着反馈信息内容的丰富，出行者的差异性逐渐增大，正向和反向响应型出行者数量减少，风险规避型数量逐渐增多，并出现少量选择高风险型出行者。此外，路网结构改变也会显著影响出行者的行为。本研究深入分析了差异信息场景下的出行者路径选择行为，加强了对出行者信息响应机理的研究，为制定科学的交通流量管理方案提供了支持。然而，实验设计在满足现实需求方面存在不足，另外，未来在设计实验路网时应考虑日常出行场景，构建更加复杂的路网，并引入随机性别和年龄的出行者。未来研究应更加注重整合心理学和行为经济学视角，探讨出行者的信息获取、感知及决策过程，以更好地理解和预测差异化交通信息反馈对其路径选择行为的影响。

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