0 引言
为加快交通强国建设、推动交通运输体系高质量发展，我国多个城市相继推出了各种交通政策，以引导绿色低碳的建设发展模式[1]。城市交通政策是复杂的系统工程，仅采用单一的政策往往效果有限，而多项政策的联合实施又会因为政策之间的相互作用，导致效果存在较强的不确定性[2]。停车需求管理是大城市缓解交通拥堵和引导市民绿色出行的重要手段。然而，目前停车系统与城市综合交通体系之间的政策和管理缺乏紧密协同，导致许多城市出现了动静态交通不匹配的问题，影响了交通政策的整体实施效果。例如，我国多个城市在大力实施公交优先政策的同时，推行了停车泊位增供等政策，而实际上后者可能会降低公交出行水平。因此，研究不同交通政策对城市交通系统的综合影响，对于科学制定交通政策具有重要意义。
针对如何提升交通政策的传导实施效果，国内外学者进行了大量研究。有研究发现车辆保有水平与车辆使用成本政策紧密相关[3]，当日常出行的时间和停车成本增加时，会抑制小汽车发展规模，减少小汽车出行总量，进而缓解交通拥堵。尽管大规模增加道路基础设施在短期内可以有效缓解局部拥堵，但在远期可能会促进小汽车出行，从而加剧整体交通拥堵[4]。国内外部分学者认为限行限号政策可能引发“悖论”效应[5]，即反向刺激车辆总规模的增长及污染水平的提升。如，Guerra等[6]认为交通限行政策与征收拥堵费、燃油税不同，不会产生收入来补偿采取替代交通方式的成本；Yi等[7]发现不同城市的限行政策效果各异，其有效性主要取决于城市的产业结构和公共交通的便利性；Tu等[8]的研究显示，交通限行政策可能会导致车辆绕行，从而增加周边地区的空气污染。在停车需求管理政策方面，目前的研究主要集中在动静态交通体系容量均衡问题上。有研究发现，停车需求与供给之间存在相互反馈机制[9-10]，通过控制停车供给总量、灵活设置停车配建指标等举措，可以有效调控区域交通出行。有学者以路网容量、路网服务水平为约束条件，根据交通政策导向对停车需求预测模型进行修正[11⇓-13]。针对历史文化保护街区和特定区域的重要建设项目，有学者提出了优化停车配建的方法[14]，通过约束停车泊位总量来降低地区的整体停车需求。针对交通政策对停车系统的影响，既有研究通过灰色关联度法，系统分析了小汽车综合出行成本、路网运行状况等要素与停车需求之间的互动关系，建立了不同约束条件下的小汽车出行方式选择模型[15⇓-17]，可实现分区差别化停车配建指标制定。
综上，目前国内外研究成果大多聚焦于交通政策对城市动态交通拥堵的影响，对交通政策与停车需求管理之间的交互机理研究相对较少。交通政策是为实现特定目标或任务而制定的实施策略，涉及社会、经济、环境等多种影响因素，是一个复杂动态变化的系统，具有非线性、动态性与反馈性的特征[18]，难以通过单一因素进行定量化表达。系统动力学可以更好地揭示非线性、高阶次复杂系统的时间序列演化趋势，可从宏观角度评估政策对城市交通系统的影响。然而，目前针对交通政策对停车需求的影响传导机理的研究还相对较少。面对交通政策与停车需求管理之间传导影响因素多、动态变化复杂的特征，本文引入定性与定量相结合的系统动力学分析方法，借助系统动力学的因果关系图、系统流图刻画不同交通政策对停车需求管理的影响传导机理，构建停车需求管理与城市交通政策之间的数学逻辑关系，以期为不同交通政策导向下的停车需求合理管控和建筑停车配建指标动态调整提供理论依据。
1 停车需求管理与交通政策的系统动力学模型构建
系统动力学是一门研究系统信息反馈结构与行为的学科[18]，它采用定性与定量相结合、系统科学推理与计算机建模仿真相结合的方法来处理复杂问题。系统动力学模型是一种基于因果关系的机理模型，通过构建因果回路图来分析因素之间的因果反馈关系，以系统综合推理方式表示系统因素间的联系。因果关系图和系统流图是系统动力学的两大基础工具，因果关系图主要是描述两两变量之间的因果反馈关系，系统流图则是进一步刻画变量之间的逻辑关系，确定反馈方式及控制机理。系统动力学方法对城市交通系统的多影响因素及复杂动态发展特性有较好的适应性，可更科学地反映与评估不同交通政策对停车系统的复杂传导影响。因此，本文引入系统动力学分析法，通过构建城市交通政策与停车需求管理的数学模型，来揭示不同交通政策对停车系统的影响传导机理。
1.1 系统边界及因素
系统动力学分析首先依据建模的目的和具体研究问题的内部反馈机制确定系统结构，即系统的边界及因素。在确定系统边界时，通常遵循以下3个原则：目的原则、简洁原则和有效原则[18]。目的原则强调系统动力学模型构造要面向具体问题及解决方案。简洁原则指尽可能缩小边界的范围，应将位于边界外部或与研究目的关联不强的要素排除在系统之外。有效原则要求模型能确切表述所要研究的系统问题，模型的行为及产生的策略应具有可信度。本研究基于不同类型的交通政策进行因素选取，包括物质政策、管理政策和引导政策[19]。物质政策涉及城市道路、公共交通等交通基础设施建设。管理政策指通过行政手段强制调控居民出行的相关措施，如机动车尾号限行、拥堵收费等。引导政策则是通过提供激励和补贴等方式调控居民出行，如小客车合乘、弹性工作制等。基于以上概念和原则，为了更精准地描述交通政策对停车需求管理的影响机理，以城市交通大系统确定边界，本研究选择以下系统因素：
1）社会经济因素：城市生产总值、人均GDP、城市人口规模；
2）交通供给因素：交通基础设施建设、城市道路建设、公交场站建设、轨道交通运营规模、常规公交运营规模、城市道路规模、小汽车保有量；
3）道路运行因素：交通出行总量、高峰出行量、道路交通容量、路网运行状况、交通拥堵状况；
4）公共交通因素：轨道交通出行量、常规公交出行量、公共交通出行量、轨道交通服务水平、常规公交服务水平、公共交通出行分担率；
5）小汽车因素：小汽车拥有成本、小汽车出行成本、小汽车出行量、小汽车出行分担率；
6）停车因素：停车收费、停车需求、停车供应水平；
7）环境系统因素：环境污染程度；
8）交通政策因素：交通与土地利用协调发展政策、交通供给政策、公交优先政策、限制小汽车拥有政策、限制小汽车使用政策、拥堵收费政策、区域差别化调控政策、区域交通结构调控目标、智能交通引导政策、错峰出行政策。
1.2 因果关系图
因果关系图是系统动力学的主要分析手段之一，其能清晰地展现各因素之间的因果反馈关系[20]。因果关系回路指由两个或两个以上变量和因果关系链条构成的闭环回路，包含正因果关系回路和负因果关系回路。在正因果关系回路中，变量之间相互促进（正向作用），不断强化回路效果；在负因果关系回路中，变量之间相互抑制（负向作用），导致回路发展受阻。考虑到城市交通系统的复杂动态特性，本文选取国内发展较为成熟的大城市为研究对象，这些城市的交通出行需求与基础设施供给基本处于均衡状态。为减少不同交通政策叠加带来的不确定、非线性因果关系的影响，在分析单个交通政策对停车系统影响时，假定城市交通网络、交通需求及其他交通政策保持不变。通过对停车需求管理的主要作用关系进行分析，并结合停车需求管理与城市交通政策、经济水平、交通情况、环境污染等的互动影响，综合考虑各子系统内部要素的相互作用机制，本文构建了交通政策对停车需求管理影响的因果关系图（见图1），通过综合推理逻辑分析，可获知各类因素之间的因果反馈关系。
图1中，“→”表示变量之间的因果关系，“+”表示变量之间为正效应，“-”表示变量之间为负效应。正反馈回路指初始参数的增加（减少）通过一系列参数作用后使得初始参数增加（减少），而负反馈回路指初始参数的增加（减少）通过一系列参数作用后使得初始参数减少（增加）。本文主要因果关系包括：
①城市生产总值→+交通供给政策→+交通基础设施建设→+轨道交通运营规模→+轨道交通服务水平→+轨道交通出行量→+公共交通出行量→+公共交通出行分担率→-小汽车出行分担率→+交通拥堵→+环境污染程度→-城市生产总值。
②城市生产总值→+交通供给政策→+交通基础设施建设→+常规公交运营规模→+常规公交服务水平→+常规公交出行量→+公共交通出行量→+公共交通出行分担率→-小汽车出行分担率→+交通拥堵→+环境污染程度→-城市生产总值。
③城市生产总值→+交通供给政策→+城市道路建设→+城市道路规模→+道路交通容量→+路网运行状况→-小汽车出行量→+小汽车出行分担率→+交通拥堵→+环境污染程度→-城市生产总值。
④城市生产总值→+人均GDP→+小汽车保有量→+小汽车出行量→+小汽车出行分担率→+交通拥堵→+环境污染程度→-城市生产总值。
⑤公共交通出行分担率→-小汽车出行分担率→+停车需求→+停车供应水平→+交通出行总量→-区域交通结构调控目标→+公共交通出行分担率。
⑥小汽车出行成本→-小汽车出行量→+小汽车出行分担率→+停车需求→+停车供应水平→+交通出行总量→+小汽车出行成本。
⑦区域交通结构调控目标→-小汽车出行量→+小汽车出行分担率→+停车需求→+停车供应水平→+交通出行总量→-区域交通结构调控目标。
反馈回路①表示：城市生产总值与交通供给政策为正反馈关系，随着城市生产总值的提高，交通供给政策也会变得更加积极；交通供给政策与交通基础设施建设及轨道交通运营规模为正反馈关系，积极的交通供给政策会进一步推动交通基础设施建设规模和轨道交通运营规模的增长，进而提升轨道交通服务水平、增加轨道交通出行量，这种良性循环有助于提高公共交通总体出行量和城市公共交通出行分担率。公共交通出行分担率与小汽车出行分担率之间存在负反馈关系，公共交通出行分担率的提高会导致小汽车出行分担率下降；小汽车出行分担率的降低有助于缓解交通拥堵程度，减少城市交通污染，提升城市品质，从而促进城市经济水平增长。
反馈回路②表示：城市生产总值与交通供给政策、交通基础设施建设之间存在正反馈关系，交通基础设施投资的提升会增加常规公交投入，从而提高常规公交服务水平，带来公共交通出行量的增加，进而提升公共交通出行分担率，降低居民小汽车出行意愿并缓解交通拥堵，促进经济社会的良性发展。
反馈回路③表示：如果交通供给政策选择增加城市道路建设，会增加道路交通容量，改善道路交通运营状况；然而，这可能会导致居民更加倾向选择小汽车出行方式，进一步加剧城市交通拥堵并影响城市环境，最终可能对城市经济发展产生负面作用。
反馈回路④表示：城市经济的持续增长会刺激小汽车保有量持续上升，从而加剧城市交通拥堵并破坏城市环境，最终影响城市经济发展。
反馈回路⑤表示：公交优先政策通过提升轨道交通和常规公交的服务水平，使得在出行总量保持不变的情况下，部分居民选择公共交通方式出行，减少小汽车的使用，会导致小汽车出行分担率下降，进而影响停车需求，使停车供应规模相应减少。
反馈回路⑥表示：限制小汽车使用政策及拥堵收费政策的实施导致小汽车出行成本增加，从而降低居民选择小汽车出行的意愿。随着小汽车出行量的减少，停车需求也会相应减少，进而促使停车供应水平下降。
反馈回路⑦表示：区域差别化调控政策应根据不同片区的发展定位制定不同的交通出行结构目标，老城区需要严格控制小汽车出行分担率，从而降低停车需求、减少停车供应。
1.3 系统流图
2 停车需求管理与交通政策的系统动力学子系统结构方程构建
结构方程式是将定性分析的模型结构转换为数学表达式的过程，以便于通过计算机模拟量化评估定性分析的可靠度。根据系统要素之间的互动关系，交通政策对停车需求管理影响传导的系统动力学模型可分为4个部分，分别为社会经济子系统、交通供给子系统、交通需求子系统和停车子系统。下文将根据系统流图中构建的水平变量、速率变量、辅助变量、常量等主要自主变量，分别介绍各子系统的结构方程构建。
2.1 社会经济子系统
社会经济子系统主要包括城市人口规模FR和城市生产总值FP两个状态变量。城市人口规模 对应的速率变量为人口增长量 ，而人口增长量由自然增长率 、净迁入率 决定，其中自然增长率由出生人口、死亡人口计算得到，对应的主要结构方程如式（1）~式（2）所示：
式（1）~式（2）中： 为第t年城市人口规模，单位万人； 为第t-1年城市人口规模，单位万人； 为第t年城市人口增长量，单位万人； 为第t年人口自然增长率（%）； 为第t年人口净迁入率（%）。
城市生产总值 由速率变量GDP增长量 确定，GDP增长率 是受多因素影响的复杂变量，按照前文因果关系图，假设城市基础设施供应保持不变，则与交通系统相关的影响因素简化为交通拥堵状况、环境污染情况，其主要结构方程式如式（3）~式（4）所示：
式（3）~式（4）中： 为第t年城市生产总值，单位亿元； 为第t-1年城市生产总值，单位亿元； 为第t年GDP增长量，单位亿元； 为第t年GDP增长率（%）。
2.2 交通供给子系统
交通供给子系统主要包括城市道路里程 、轨道交通运营规模 、常规公交运营规模 、小汽车保有量 、道路通行能力 共5个状态变量。其中城市道路里程通过快速路、主干路、次干路、支路等各级道路里程确定；道路通行能力通过不同级别道路通行能力及相应道路里程确定。其主要结构方程式如式（5）~式（10）所示：
式（5）~式（10）中： 为城市道路总里程，单位公里； 为快速路、主干路、次干路、支路里程，单位km； 为快速路、主干路、次干路、支路总通行能力，单位pcu/h； 为快速路、主干路、次干路、支路单车道通行能力，单位pcu/h； 为快速路、主干路、次干路、支路车道数，单位条。
公共交通供给方面，常规公交运营规模 、轨道交通运营规模 分别通过速率变量——常规公交运营规模增长量 、轨道交通运营规模增长量 确定，其主要结构方程式如式（11）~式（12）所示：
式（11）~式（12）中： , 分别为第t年常规公交运营规模、轨道交通运营规模，单位km； , 分别为第t-1年常规公交运营规模、轨道交通运营规模，单位km； 分别为第t年常规公交运营规模、轨道交通运营规模增长量，单位公里；
小汽车保有量 通过速率变量——小汽车增长量 确定，其主要结构方程式如式（13）所示：
式（13）中： 为第t年小汽车保有量，单位万辆； 为第t-1年小汽车保有量，单位万辆； 为第t年小汽车增长量，单位万辆。
2.3 交通需求子系统
交通需求子系统主要状态变量包括小汽车出行量、轨道交通出行量、常规公交出行量。各类交通方式出行量由交通出行总量与交通方式出行分担率确定，其中交通出行总量取决于城市人口规模、人均出行次数；交通方式出行分担率则取决于不同交通方式的出行成本。本文采用非集计模型综合评估小汽车限行政策、交通拥堵政策对出行成本的影响。交通需求子系统的主要结构方程式如式（14）~式（20）所示：
式（14）~式（20）中： 为交通出行总量，单位万人次； 为小汽车出行量，单位pcu/d； 为轨道交通出行量、常规公交出行量，单位万人次； 为人均出行次数，单位次/（人·d）； 分别为小汽车出行分担率、轨道交通出行分担率、常规公交出行分担率（%）； 分别为小汽车出行成本、轨道交通出行成本、常规公交出行成本，单位元； 分别为燃油成本、小汽车出行时间成本、拥堵收费成本、停车成本，单位元； 分别为轨道交通出行票价、轨道交通出行时间成本、步行成本、拥挤成本，单位元； 分别为常规公交出行票价、常规公交出行时间成本、步行成本、等待成本、拥挤成本，单位元。
2.4 停车子系统
停车子系统主要状态变量为停车位规模 。停车位规模由小汽车出行量、停车位周转率因素共同确定，其主要结构方程式如式（21）所示：
式（21）中： 为停车位规模，单位个； 为停车位周转率，单位次/d。
3 停车需求管理与交通政策的系统动力学模型有效性检验
系统动力学模型是基于因果逻辑关系的机理模型，是对现实世界的相对理想化模拟。考虑到现实世界受各种复杂因素影响，可能导致结果存在较大偏差，需要比较模型中变量的输出值与实际调查统计结果的差异以验证模型的有效性。
3.1 模型参数确定
系统动力学模型的基本结构是各子系统内部因素反馈，对参数值的精确度要求不高。在实际应用中，可应用城市统计年鉴中相关数据进行模型中的参数和表函数估计。本文以南京市2010—2020年度《交通发展年报》及《统计年鉴》的相关统计数据为例进行模型构建，模型建立的初始时间为2010年，运用统计资料、参数拟合等方法进行参数估计。模型部分初始值如表1所示。
表1 模型部分初始值 |
| 参数 | 取值 |
|---|---|
| 城市常住人口/万人 | 800.76 |
| 城市生产总值/亿元 | 5 012.64 |
| 交通基础设施投资额/亿元 | 424.93 |
| 道路交通投资额/亿元 | 168.36 |
| 轨道交通投资额/亿元 | 39.87 |
| 常规公交投资额/亿元 | 3.67 |
| 人均出行次数/（次/（人·d）） | 2.48 |
| 小汽车保有量/万辆 | 47.04 |
| 小汽车年均增长率（%） | 13.17 |
| 小汽车出行分担率（%） | 7.94 |
| 常规公交运营规模/km | 6 652.80 |
| 常规公交日均客运量/万人次 | 276.18 |
| 常规公交出行分担率（%） | 17.63 |
| 轨道交通运营规模/km | 85.00 |
| 轨道交通日均客流量/万人次 | 58.79 |
| 轨道交通出行分担率（%） | 5.38 |
| 城市道路里程/km | 5 599.00 |
| 快速路里程/km | 226.00 |
| 快速路通行能力/（pcu/h） | 1 750 |
| 主干路里程/km | 629.00 |
| 主干路通行能力/（pcu/h） | 1 400 |
| 次干路里程/km | 734.00 |
| 次干路通行能力/（pcu/h） | 1 300 |
| 支路里程/km | 884.00 |
| 支路通行能力（pcu/h） | 1 100 |
| 停车位规模/万个 | 40.53 |
| 空气质量优良天数比率（%） | 62.0 |
3.2 模型有效性检验
模型有效性验证需要将仿真结果与实测数据进行对比，观察两者之间的变化趋势是否一致，并检验误差是否在可接受范围内。通常，若模型变量输出值与实际调查统计值的偏差低于10%，则可认为系统动力学模型对现实模拟相对准确，符合实际工作的模拟分析要求[21]。以南京市2010年作为模型检验的初始年，将2010—2020年南京市的实测数据作为检验区间。考虑到本文研究重点为停车需求管理与交通政策的影响传导关系，因此选取模型中重要的状态变量——小汽车保有量为检验变量，分析模拟值与真实值之间的误差率，对比情况详见表2。对比结果显示，2010—2020年小汽车保有量的真实值与模拟值之间的相对误差变化范围为1.26%~8.59%，满足模拟要求。由表2可知，80%的样本拟合误差在5%以内，仅有2013和2014两年的相对误差高于5%，表明模型能较好地拟合实际情况。
表2 南京市小汽车保有量真实值与模拟值对比情况 |
| 年份 | 小汽车保有量 真实值/万辆 | 小汽车保有量 模拟值/万辆 | 相对误差（%） |
|---|---|---|---|
| 2010 | 47.0 | 47.0 | — |
| 2011 | 79.6 | 77.5 | 2.61 |
| 2012 | 96.4 | 93.1 | 3.47 |
| 2013 | 117.7 | 126.2 | 7.26 |
| 2014 | 148.6 | 161.4 | 8.59 |
| 2015 | 172.1 | 174.3 | 1.26 |
| 2016 | 192.7 | 188.7 | 2.05 |
| 2017 | 201.6 | 191.7 | 4.92 |
| 2018 | 207.2 | 202.1 | 2.44 |
| 2019 | 211.2 | 217.7 | 3.08 |
| 2020 | 216.0 | 225.0 | 4.16 |
选取模型中另一个重要的状态变量停车位规模为检验变量，分析模拟值与真实值之间的误差，对比情况如表3所示。结果表明，2010—2020年停车位规模真实值与模拟值之间的相对误差在1.16%~8.97%，满足模拟要求；70%的样本拟合误差在5%以内，拟合精度较好，表明模型的计算精度能较好地反映实际情况。
表3 南京市停车位规模真实值与模拟值对比情况 |
| 年份 | 停车位规模 真实值/万个 | 停车位规模 模拟值/万个 | 相对误差 （%） |
|---|---|---|---|
| 2010 | 40.53 | 40.53 | 0.00 |
| 2011 | 67.05 | 61.04 | 8.97 |
| 2012 | 79.29 | 74.12 | 6.52 |
| 2013 | 83.84 | 80.42 | 4.08 |
| 2014 | 91.46 | 89.50 | 2.14 |
| 2015 | 105.31 | 107.01 | 1.61 |
| 2016 | 141.97 | 134.56 | 5.22 |
| 2017 | 145.16 | 139.60 | 3.83 |
| 2018 | 152.51 | 150.42 | 1.37 |
| 2019 | 159.23 | 164.04 | 3.02 |
| 2020 | 168.05 | 170.00 | 1.16 |
通过对比机动车保有量、停车位规模这两个关键指标可以看出：总体拟合误差满足模拟要求，模型精度较高，表明停车需求管理与交通政策之间因果逻辑关系的机理模型有效。
3.3 讨论
本研究应用系统动力学模型揭示了不同交通政策对停车需求管理的影响机理，分析了政策关键因素变量与停车供需数值之间的联动规律，并根据因果关系图、系统流图对不同交通政策对停车需求管理的影响传导机理的定性分析，结合结构方程式模型中改变交通系统中相关政策的关键因素变量输入，停车供需呈现显著联动变化的定量分析结果，可以发现：
1）公交优先政策通过提升公共交通服务水平，引导小汽车出行者转变出行方式，达到减少停车需求的目的；同步实施停车需求管理举措，将有效降低小汽车出行竞争力，进一步提升公交出行比例；
2）限制小汽车使用政策通过行政、经济手段抑制小汽车出行总量，对城市停车需求形成直接传导影响；同步实施停车需求管理举措，有利于促进动静态交通系统协同，强化政策实施效果；
3）拥堵收费政策通过经济手段提高出行成本，调节交通流的时空分布，降低中心区停车需求规模；同步实施停车需求管理举措，可进一步增加中心区小汽车出行成本，促使出行者转变出行方式；
4）区域差别化调控政策以交通供需平衡为理念，根据区域路网容量合理确定停车体系供应规模；同步实施停车需求管理举措，通过以静制动的政策互动，可更好地引导构建区域差异化的交通出行模式；
5）系统动力学模型计算结果显示，改变交通系统中相关政策的关键因素变量输入，停车供需呈现显著联动变化影响；以南京市2010—2020 年的统计数据为例，模型中的停车系统模拟输出值与实际调查数据的拟合误差低于10%，证明交通政策与停车需求管理因果逻辑关系的机理模型有效。
因此，交通供给政策、公交优先政策、限制小汽车使用政策、拥堵收费政策、区域差别化调控政策对停车系统供应水平可形成直接的传导影响。城市建筑物停车配建是交通需求管理的重要举措，配建指标数值的确定应根据交通政策差异进行动态调整，以促进动静态交通体系协同、提升交通运行效率。
4 结束语
城市交通政策是复杂的系统工程，本文通过引入系统动力学方法分析停车系统内部、外部因素与不同交通政策之间的变化规律，刻画不同交通政策对停车需求管理的影响传导机理，并应用因果关系图、系统流图以及模型有效性检验筛选出对停车需求影响显著的交通政策，提出停车需求管理应作为主要保障举措，纳入城市公交优先政策、限制小汽车使用政策、拥堵收费政策、区域差别化调控政策中，以提升交通政策的综合实施效果。然而，本文对交通政策中关键要素与停车需求管理控制指标的量化分析还存在一定不足，未来需继续深化交通政策关键要素与停车需求管理控制指标的联动模型研究。