Transport Research >

2023 , Vol. 9 >Issue 3: 73 - 81

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2023.03.008

Applied Theory

Multi-Objective Optimization Method for Road-Rail Transshipment Hub Location Based on Existing Stations

  • XIE Jie
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  • CHN ENERGY Institute of Transportation Technology Research Ltd., Beijing 100080, China

Received date: 2023-03-23

  Online published: 2023-08-02

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Abstract

In order to fully utilize existing facilities and achieve green development, this paper studied the optimization method for road-rail transshipment hub location based on existing stations. Based on the capacity of existing facilities at alternative stations, the estimated cost of rebuilding a transport hub, and the freight volume of different categories of goods, a nonlinear 0-1 mixed integer multi-objective programming model was established with the goal of maximizing the utilization of the existing facilities and minimizing the operating costs of the intermodal logistics system, and the decision variables of hub location and freight volume between the freight supply places and transport hubs. After linearizing the nonlinear model, the Pareto optimal solution set was solved using the Epsilon constraint method. In the case study of the H railway corridor, the necessary, optional, and inappropriate stations for rebuilding into transport hubs were obtained, and the following conclusions were drawn: choosing to build more transport hubs was an effective way to improve the utilization of existing facilities, but with the rapid increase in cost investment; when it requires higher utilization rate of existing facility, the location model should consider the categories of goods, of which the volume allocation scheme is conducive to matching the distribution of existing facility capacity at stations and reducing costs.

Key words： comprehensive transportation; transport hub location; multi-objective; facility capacity; goods category; Epsilon-constraint method

Cite this article

XIE Jie . Multi-Objective Optimization Method for Road-Rail Transshipment Hub Location Based on Existing Stations[J]. Transport Research, 2023 , 9(3) : 73 -81 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2023.03.008

0 引言

公铁联运组织方式与传统分方式独立运输相比具有更高的运输效率和服务水平，能够促进多方共赢[1]。国家先后出台了《推进多式联运发展优化调整运输结构工作方案（2021—2025年）》《“十四五”现代流通体系建设规划》等文件，推动多式联运不断深化发展[2]。站场枢纽是实现多式联运的关键基础设施[3]。从铁路运输角度看，传统意义上的货场主要满足铁路货运作业，在运输衔接、作业设施设备等方面缺乏统筹考虑多式联运组织模式，因此，迫切需要推动铁路场站改造，适应多式联运组织需要。
枢纽选址是多式联运研究的一个热点问题。既有研究较多考虑了碳排放、运输成本、路径同时优化等因素。李慧芳等考虑碳排放对成本的影响，提出了采用混合轴辐式多式联运网络研究扩增枢纽选址方法[4]。奚静等考虑了碳排放因素在内的总成本最低的优化目标[5]。尹莉等重点考虑了枢纽不同运输方式衔接的费用对路径的影响[6]。赵志文等[7]、辛春林等[8]针对危险品运输，同时优化枢纽选址和运输路径。李淑霞等[9]考虑不确定需求，设计了多式联运网络的枢纽选址和路径规划。此外，部分文献还从宏观角度研究枢纽的分布问题[10-11]，或者通过方案对比确定区域范围内的枢纽选址[12]。
为贯彻绿色发展理念，避免重复性建设，公铁联运转运枢纽选址应充分利用既有站点资源。目前，考虑既有货运站点的选址研究较多地集中在物流园区选址问题。例如，张晓东等采用定性和定量相结合的方法在既有铁路货运站中选择城市物流园区[13];王沛等考虑了既有货场资源利用评估指标最大化的目标[14];Feng等建立了双层规划模型，上层以建设成本最小为目标决定既有货场是否改建为物流中心，下层以物流运输成本最小为目标优化货源地到物流中心的运量[15]。此外，在选址问题求解上，以实际问题为背景的案例规模较大，王沛等将多目标加权处理为单目标后再采用遗传算法求解[14]，Chen等将灰狼算法用于选址问题求解[16]。
总的来看，既有多式联运枢纽的研究较少考虑充分利用既有设施能力，考虑依托既有货运站的物流枢纽选址研究则较少考虑公铁联运模式。在建立具体选址优化模型时，大多把总运量作为确定选址的依据，较少细化考虑不同品类货物运量差异，未充分考虑以既有设施能力为基础，不能很好地契合既有场站设施能力的空间分布，不利于从系统层面统筹布局枢纽选址。此外，将多目标处理为单目标的方法便于求解，但是不能得到帕累托最优解集，无法分析目标间的损益关系。
针对上述问题，本文提出考虑既有货运场站作业设施能力及既有站点改造成本差异的公铁联运转运枢纽选址优化模型。以充分利用既有设施能力、降低多式联运物流系统运作成本为目标，以既有场站是否选为转运枢纽、货源地与转运枢纽间的运量为决策变量，考虑市场供需匹配、枢纽作业能力与辐射范围等约束条件，构建多目标优化模型。采用Epsilon约束法求解帕累托最优解集，以提供不同偏好下的选址方案。

1 问题描述

1.1 问题分析

公铁联运物流网络通常由货源地（或需求地，下文以货源地代称）、铁路货运场站、铁路线路、货源地与铁路货运场站间的公路运输线路构成。
基于铁路既有场站的公铁联运转运枢纽选址问题为：在已知规划年度各货源地的运输货物品类及运量需求、当前货运站设施设备能力、改建为转运枢纽的成本、改建限制约束等条件下，如何合理选择部分货运站改建为转运枢纽，并确定运量分配方案（货源地与转运枢纽间的运量），达到既满足规划年市场运输需求，又充分利用既有设施设备能力，且尽量降低多式联运物流系统整体运作成本的目的。
确定转运枢纽选址后，公铁联运过程为：货物从货源地经公路到达转运枢纽办理作业，再经铁路运输到达目的站（港口）。

1.2 问题假设

为方便建模，提出如下假设：
1）规划年度的运输需求不受选址方案影响;
2）未改造为转运枢纽的车站不分配货物运量，可转为货运代理点[17];
3）一个货源地可以与多个转运枢纽存在运输往来;
4）转运枢纽内货物作业的时间和费用与枢纽位置无关;
5）从作业流程和作业设备是否有显著区别的角度[18]，重点考虑集装箱、大宗货物两大类货物，不再细分品类。

1.3 主要参数

运输节点和货物品类：货运场站为集合 J，货源地为集合 I，货物品类为集合 P。
决策变量： x i ,   j ,   p 表示从货源地i到货运场站j第p类货物运量（万t）; y j表示货运场站j是否改造为转运枢纽，为0-1变量，取1表示是，取0表示否。

2 选址优化模型

2.1 模型目标

1）既有设施能力利用最大化目标
构建既有设施能力平均利用率指标（已利用的设施能力与既有作业设施能力的比值），并将既有设施能力平均利用率最大化作为目标 Z 1。
m a x   Z 1 = 100 ∑ j ∈ J ∑ p ∈ P b j ,   p ∑ j ∈ J ∑ p ∈ P u j ,   p
式（1）中： b j ,   p为货运场站j第p类货物既有作业设施能力（万吨）; u j ,   p为货运场站j第p类货物既有设施能力利用值（万t），按式（2）计算。
u j ,   p = m i n ∑ i ∈ I x i ,   j ,   p ,   b j ,   p
2）多式联运物流系统运作成本最小化目标
考虑物流系统运作成本主要由铁路场站改建转运枢纽的建设成本 Z 21和物流运输成本 Z 22构成，建立最小化目标 Z 2。建设成本描述为规划期 T内的年均投资费用。
m i n   Z 2 = Z 21 / T + Z 22
从物流作业和配套设施的角度[19]， Z 21主要包括铁路货运作业线及配套设施投资、铁路货运作业以外物流配套设施投资和非物流功能区建设投资。
Z 21 = ∑ j ∈ J ∑ p ∈ P c j ,   p ∑ i ∈ I x i ,   j ,   p - u i , p +                         ∑ j ∈ J ∑ p ∈ P w j ,   p ∑ i ∈ I x i ,   j ,   p + ∑ j ∈ J y j C
式（4）中： c j ,   p,   w j ,   p分别为铁路货运作业设施与物流配套设施的单位成本（元/t）; C为非物流功能区投资费用（万元）。
在运输费用基础上，考虑物流运输成本的运输时效[20]，建立广义运输成本函数作为 Z 22。在第4）条假设下，可不考虑转运枢纽作业费用和时间。
Z 22 = ∑ p ∈ P ( α p d e l i + β p   /   24 v d e l i ) ∑ i ∈ I ∑ j ∈ J x i ,   j ,   p d i ,   j + ∑ p ∈ P ( α p r a i l + β p   /   24 v r a i l ) ∑ j ∈ J s j ∑ i ∈ I x i ,   j ,   p
式（5）中： α p d e l i, α p r a i l分别为第p类货物公路运输与铁路运输的单位成本（元/（t·km））; β p为第p类货物的单位时间价值成本（元/（t·d））; v d e l i, v r a i l分别为公路运输、铁路运输平均速度（km/h）; d i ,   j为从货源地i到货场j的公路运距（km）; s j为从货运场站j到目的站的铁路运距（km）。

2.2 约束条件

对任意类货物，转运枢纽办理的总运量应与货源地总需求量相等。
∑ j ∈ J x i ,   j ,   p - X i ,   p = 0           ∀ i ∈ I ,   p ∈ P
式（6）中： X i ,   p 为货源地i的第p类货物运输需求（万t）。
转运枢纽规模应满足城市总体规划可用征地限制，且与所在城市等级相匹配，因此货场改造为转运枢纽存在改建能力上限约束，即：
∑ i ∈ I ∑ p ∈ P x i ,   j ,   p - Q j y j ≤ 0           ∀ j ∈ J
式（7）中： Q j表示货运场站j改造为转运枢纽的能力上限（万t）。
当 y j为0，即货运场站j未选为转运枢纽时，约束7）表明为货运场站j分配的运量为0。
转运枢纽办理的货运量不宜过小：
- ∑ i ∈ I ∑ p ∈ P x i ,   j ,   p + K j y j ≤ 0           ∀ j ∈ J
式（8）中： K j表示货运场站j改造为转运枢纽办理的货运量下限（万t）。
为避免不合理运输，货源地应处于转运枢纽辐射范围内，否则二者间交流量为0：
∑ i ∈ I ∑ j ∈ J ( 1 - f i ,   j ) ∑ p ∈ P x i ,   j ,   p = 0
其中：
f i , j = 1         d i ,   j ≤ D 0         d i ,   j > D
式（10）中： D为规划转运枢纽辐射范围（km）。
在期望建设一定数量的转运枢纽时，应满足：
∑ j ∈ J y j = E
式（11）中： E为规划转运枢纽的数量。
此外，还应满足决策变量取值约束：
y j ∈ { 0 ,   1 } ,     x i ,   j ,   p ≥ 0           ∀ i ∈ I ,   j ∈ J ,   p ∈ P

3 算法设计

3.1 模型线性化处理

上述模型为0-1混合整数非线性规划模型，其中式（2）为非线性表达式。为了求得精确解，引入0-1变量 δ = { δ 1 ,   δ 2 }，将式（2）线性化，等效为方程组（13）：
u j ,   p ≤ ∑ i ∈ I x i ,   j ,   p                                                         ∀ j ∈ J ,   p ∈ P u j ,   p ≤ b j ,   p                                                                       ∀ j ∈ J ,   p ∈ P u j ,   p ≥ ∑ i ∈ I x i ,   j ,   p + ( 1 - δ 1 ) M           ∀ j ∈ J ,   p ∈ P u j ,   p ≥ b j ,   p + ( 1 - δ 2 ) M                         ∀ j ∈ J ,   p ∈ P δ 1 + δ 2 ≥ 1 δ 1 ,   δ 2 ∈ { 0 ,   1 }
式（13）中：M为一个非常大的正数。
由此，模型可转为多目标0-1混合整数线性规划模型，记为 Ω 0，模型 Ω 0的目标仍为 Z 1和 Z 2，决策变量为 x, y, u和 δ，约束为式（6）~式（13）。

3.2 Epsilon约束法

Epsilon约束法也称为主目标法，是多目标优化问题的一种主要求解方法[21]。其基本思想为：选择其中一个目标为主要目标保留在原问题中，其他目标通过添加限值 ε转为模型约束，从而多目标问题可转为单目标问题来求解。本文把模型 Ω 0转为模型 Ω 1，如式（14）所示：
m i n Z 2 ( x ,   y ,   u ,   δ ) s . t . Z 1 ≥ ε 式 ( 6 ) ~ 式 ( 13 )
式（14）中：参数 ε为目标 Z 2的可接受值。
在每个可行的 ε取值下，求解模型 Ω 1的两个目标值，将其绘制在二维坐标系上可得帕累托边界。对 Ω 0分别以 Z 1, Z 2为单目标求解，将得到的 Z 1值作为 ε取值的上、下界。

4 案例分析

H铁路是我国重要的交通通道，下面以该铁路为案例，应用本文的模型算法，研究如何充分利用该铁路既有设施能力，积极拓展非煤运输市场，发展多式联运新型运输组织模式。

4.1 基础数据

本研究选取H铁路通道沿线的19个既有场站，主要辐射货源地45个，其网络分布如图1所示。
预测年度非煤货物运输总需求为2 296万t，其中，大宗货物1 361万t，集装箱货物935万t。货源地的运输需求如表1所示。
表1 货源地运输需求 单位：万t
货源地 大宗货物 集装箱货物 货源地 大宗货物 集装箱货物 货源地 大宗货物 集装箱货物
JYJT 222 3 AGS 15 12 PSX 0 13
YPS 216 46 SZS 13 14 LSX 0 21
HJS 210 120 FZX 12 17 DZS 0 39
XTX 145 10 DCX 11 30 SPX 0 18
SNX 78 5 WZX 10 7 SFQ 0 14
HHS 50 7 RQS 10 50 WJX 0 15
XZS 48 20 FCX 10 45 SZX 0 19
CZS 45 28 MCX 10 5 BDS 0 25
SCX 44 5 NW 9 8 APX 0 15
WQX 40 27 XLS 9 17 RYX 0 25
DXX 34 21 DX 8 33 WAX 0 3
QYX 30 22 WTX 8 25 QX 0 40
YSX 25 5 HXX 6 8 BTS 0 9
XX 20 50 GYX 5 10 NPX 0 2
TX 18 21 YX 0 4 DGX 0 2
目前，铁路沿线货运场站主要服务大宗货物整车运输，较少配备集装箱运输作业设施以及物流配套设施，各场站若改建为物流转运枢纽，需要根据运量需求完成能力扩建、物流设施设备采购、征地等工作。假设大宗与集装箱货物物流配套设施单位能力建设成本分别取为4元/t、6元/t，非物流功能区投资费用取为2 000万元，货运场站的部分参数按表2取值。
表2 货运场站参数取值
货运
场站		 既有能力
/万t		 能力上限
/万t		 铁路货运作业设施单位能力
建设成本/（元/t）
大宗货物 集装箱
SCN 200 500 5 11
NWX 0 200 20 25
LG 90 300 10 15
YPN 90 150 5 15
DY 200 380 5 11
DLD 90 90 10 15
XBP 180 380 5 15
SJ 180 480 5 15
LS 60 150 8 15
XT 150 580 5 15
DZX 70 70 20 25
AG 120 300 5 15
LX 140 410 8 11
SNB 110 150 8 11
TSZ 60 180 5 11
HJ 140 900 5 11
CZX 60 370 5 11
HHN 80 620 8 11
HHG 210 1800 8 11
根据经验，物流枢纽辐射范围取60 km，相邻网络节点间距离按图1取直线距离。

4.2 求解结果

使用Matlab编程调用CPLEX求解器求解，模型决策变量为1 769个，约束条件为2 588条。在规划7个转运枢纽时，求解得到选址方案和目标值结果如表3所示。
表3 选址方案和目标值
方案 选址位置 Z1 Z2 Z21 Z22
1 SCN, LG, DY, XT, HJ, CZX, HHN 33.81 95 667.56 40 247.00 55 420.56
2 SCN, LG, DY, XT, LX, HJ, HHN 37.22 95 721.19 40 014.00 55 707.19
3 38.20 95 850.27 39 938.89 55 911.38
4 39.29 96 121.19 39 942.22 56 178.97
5 SCN, LG, DY, SJ, LX, HJ, HHN 40.39 96 371.24 39 816.67 56 554.57
6 41.48 96 657.74 39 841.11 56 816.63
7 SCN, LG, DY, XBP, SJ, HJ, HHN 42.58 97 439.56 39 757.56 57 682.01
8 43.68 97 773.60 39 742.00 58 031.60
从表3可见，当前解集包括8个求解方案。从方案1到方案8，Z1从33.81提高到43.68，Z2从95 667.56增加到97 773.60，即提高既有设施能力利用率时，成本目标也随之增加，不存在二者同时优化的结果，得到了帕累托最优解集。
分析成本看，Z21变化范围是39742~40247，变化幅度为505，Z22变化范围是55420.56~58031.60，变化幅度为2 611.04。可见，固定转运枢纽个数时，提高既有设施能力利用率，是以增加物流配送成本为代价的，对建设成本的影响相对较小。
另外，方案2~4有相同选址位置，由于运量分配方案的差别导致目标值Z1和Z2的小幅变化;方案5、6及方案7、8的情况类似。这说明，给定选址方案下，运量分配方案是影响既有设施利用率或成本的因素。因此，可以通过引导货源地与转运枢纽间的运量分配，达到更加侧重既有设施能力利用或更加侧重降低成本的目的。

4.3 转运枢纽数量的影响

受吸引范围约束，当前参数取值下，转运枢纽数量最少为6个。取转运枢纽数量为6~10进行求解，得到规划不同转运枢纽数量下的帕累托曲线，如图2所示。
图2 不同转运枢纽数量下的帕累托曲线
从图2可见，随着转运枢纽数量从6个增长到10个，既有设施能力利用目标值Z1总体呈增大的趋势，从31.12提高到62.06，提高了约一倍;成本目标值Z2从9.51×104提高到10.36×104，即成本增加约0.85亿元/年。可见，选建更多数量转运枢纽是提高既有设施能力利用率的有效方式，但是伴随着系统物流运作成本的迅速扩大，应合理均衡二者目标。
从图2还可看出，相邻数量转运枢纽的帕累托曲线存在一段近似重叠的部分，比如，转运枢纽数量为7和8时，在Z1取40~42范围附近，Z2数值相近，这说明，通过优化选址和运量分配，建设较少数量的转运枢纽也能在总成本、既有设施能力利用方面达到相近的效果，但是，从便于货主选择的角度，此时宜多建转运枢纽。
保留求解结果中选址位置不同的19种方案，如图3所示。
图3 不同转运枢纽数量下的选址方案
从图3可见，各方案都包含了SCN, LG, DY, HJ, HHN站，说明这些站点是满足当前规划要求的必选项。其次，根据拟建转运枢纽的数量和实际需求，可适当选取XT, SJ, LX, XBP, CZX等站点进行扩改建。此外，NWX, DLD, LS, DZX, TSZ等站点的既有能力较小或改造能力上限较小，因此，改造为转运枢纽的可能性不大，这些货运站可转型为货运代理点，提供物流服务延伸功能。

4.4 与不细分货物品类的方法对比

本文模型考虑了细分货物品类，这是影响既有设施能力利用率和总成本的因素。以建设7个转运枢纽为例，与不细分货物品类的选址规划方法（以本文模型为基础，货源地与转运枢纽间运量按货源地总需求分配，且一个货源地对应一个转运枢纽）对比，结果如图4所示。
图4 与不细分货物品类的规划方法对比
可以看到，Z1在（约）40以内时，这两种规划方法得到的Z2基本是一致的，Z1超过40后，细分货物品类的规划方法得到的Z2增加相对平缓，不细分货物品类的规划方法得到的Z2迅速抬升。经分析发现，当Z1在40以内时，既有设施能力利用率要求相对较低，所有货物品类几乎都分配到使成本更低的转运枢纽，这与不细分货物品类的运量分配方案基本一致。当Z1超过40后，既有设施能力利用率要求提高，为此，不细分货物品类将导致更多运量分配到有利于提高目标Z1的转运枢纽，导致成本的增加;相比之下，细分货物品类使得运量分配自由度更高，有利于契合既有设施能力分布的同时降低成本。
以图4中的点(41.48, 9.67×104)对应的选址方案（与表3中方案6相同）为例，运量分配结果如图5所示。
图5 运量分配结果
由图5可知，货源地YPS, XTX, XLS, QYX, GYX, DCX将大宗货物、集装箱货物分配到了不同转运枢纽，实现了运量分配优化。比如，货源地YPS将大宗货物的146.9万t分配到DY站、69.1万t分配到LG站，这使得LG站大宗货物运量恰好为90万t，完全利用了DY站既有设施能力;如果为LG站分配更多的大宗货物，将增加新建作业设施能力的成本，如果减少LG站的大宗货物运量，增加到DY站，将降低部分运输成本，但是由于DY站的铁路货运作业设施单位能力建设成本高于LG站，仍会导致总成本的增加。

5 结论

本文建立了基于既有铁路站点的公铁联运转运枢纽选址多目标优化模型，在案例条件下求解了帕累托最优解集，主要结论如下：
1）固定转运枢纽个数时，提高既有设施能力利用率，成本目标值也随之增大，且主要在于物流配送成本的提高，不存在二者同时优化的结果。应根据规划的目标导向，合理配置转运枢纽的能力以及运量分配方案。
2）当前参数取值下，为满足规划需要，案例铁路最少应选建6个转运枢纽，其中SCN, LG, DY, HJ, HHN站是改造转运枢纽的必选项，结合实际需要可选取XT, SJ, LX, XBP, CZX等部分站点进行扩改建，而NWX, DLD, LS, DZX, TSZ等站点则不宜改建转运枢纽。选建更多数量转运枢纽是提高既有设施能力利用率的有效方式，但是伴随着成本投入的迅速增加，因此实际中应合理均衡两个目标。
3）与不考虑货物品类的选址规划方法相比，本文方法在模型上更加细化，实现了运量分配的优化，在既有设施能力利用率要求较高时，体现出了运量分配方案更加契合既有设施能力分布，且有利于降低成本的优势。
在实际应用中，转运枢纽不同的选址可能会影响运量需求，且对不同品类货物的影响可能存在差异，未来可一体化考虑运量预测和选址规划，以使规划更加科学准确、更贴合现实问题。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
[1]
WANG R, YANG K, YANG L, et al. Modeling and optimization of a road-rail intermodal transport system under uncertain information[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2018, 72:423-436.

[2]
程婕, 苏志欣. 进一步发挥铁路在多式联运体系中重要作用的思考[J]. 中国工程咨询, 2023(5):58-62.

[3]
赵志纬. 我国铁路发展多式联运的问题及对策研究[J]. 铁路采购与物流, 2023, 18(4):46-49.

[4]
李慧芳, 胡大伟, 陈希琼, 等. 考虑碳排放的混合轴辐式多式联运网络枢纽扩增选址-路径问题[J]. 交通运输工程学报, 2022, 22(4):306-321.

[5]
奚静, 刘俐, 解晓灵. 考虑碳排放的多式联运中转枢纽选址[J]. 物流技术, 2023, 42(2):74-79.

[6]
尹莉, 徐菱. 联运物流网络的货运枢纽选址研究[J]. 物流技术, 2013, 32(21):130-132.

[7]
赵志文, 杨斌, 朱小林. 考虑多类别危险品的危险品多式联运选址及路径规划[J]. 计算机应用与软件, 2018, 35(12):90-94,143.

[8]
辛春林, 冯倩茹, 张建文. 危险品配送选址-多式联运路径优化[J]. 中国安全科学学报, 2016, 26(9):73-78.

[9]
李淑霞, 陈振, 刘丽萍, 等. 基于不确定需求的多式联运物流网络设计[J]. 东华大学学报(自然科学版), 2018, 44(4):550-554,577.

[10]
齐恒. 基于模糊聚类分析的集装箱多式联运货运站规划[J]. 福建师范大学福清分校学报, 2010(5):13-16.

[11]
中国国家铁路集团有限公司. 铁路物流基地布局规划及2015-2017年建设计划[EB/OL]. (2018-12-17)[2023-03-16]. http://www.china-railway.com.cn/gsjs/gszl/201812/t20181217_91280.html.2023-3-16.

[12]
丁浩. 多式联运背景下温州西货场搬迁选址及布局研究[J]. 物流技术与应用, 2023, 28(3):166-170..

[13]
张晓东, 潘华, 万涛. 城市铁路物流园区选址规划方法[J]. 城市交通, 2009, 7(5):12-20.

[14]
王沛, 张晓东, 郎茂祥, 等. 铁路物流中心多目标分层选址优化模型及算法[J]. 北京交通大学学报, 2016, 40(4):53-59.

[15]
FENG F, LI F, ZHANG Q. Location selection of Chinese modern railway logistics center based on DEA-bi-level programming model[J]. Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology, 2013, 6(5): 812-818.

[16]
CHEN X, XIAO C, SHI H, et al. Research on site selection of Changsha-Zhuzhou-Xiangtan Railway Logistics Center based on Grey Wolf Optimization Algorithm[J]. Journal of Uncertain Systems, 2020, 15(2): 2250008.

[17]
吴晓莉. 关于铁路货场向现代物流基地转型的思考[J]. 铁道货运, 2018, 36(3):23-26.

[18]
王芙蓉. 铁路物流中心设施设备规模与布局研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2015.

[19]
朱晔, 上官一丹. 既有设施限制的铁路物流园区功能区布局方法[J]. 华东交通大学学报, 2022, 39(6):45-55.

[20]
简文良, 刘肖肖, 高良鹏. 不同货物品类对运输时效的偏好差异性分析[J]. 铁道运输与经济, 2022, 44(8):91-96,122.

[21]
陈刚, 张锦, 付江月. 不确定环境中多目标应急物流选址分配模型[J]. 中国安全科学学报, 2016, 26(12):163-168.

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