0 引言
《交通强国建设纲要》[1]提出建设城市群一体化交通网，推进干线铁路、城际铁路、市域（郊）铁路和城市轨道交通融合发展，提高城市群内轨道交通通勤化水平。《交通强国建设评价指标体系》[2]提出，全国123出行交通圈覆盖率是评价交通强国建设快捷顺畅维度的重要指标，包括都市区1小时通勤、城市群2小时通达和全国主要城市3小时通过覆盖率。京津冀、长三角、粤港澳大湾区和成渝城市群均提出了实现轨道交通1小时通勤圈的目标，但均未明确通勤圈的覆盖范围大小。事实上，衡量通勤服务快捷顺畅程度涉及时间和距离两个指标，目前常用通勤时间覆盖率来衡量，例如通勤时间为1h的出行量占所有出行量的比例，但是忽略了其空间维度。同样是通勤1h可达，在50km外可达与在30km外可达有本质差别，仅用时间维度衡量便捷性是不全面的。因此，为全面对比轨道交通的便捷性，对轨道交通1小时通勤圈的空间维度进行计算和比较具有重要的现实意义。
针对轨道交通通勤时间和空间问题，通过多网融合提高出行效率已成为研究热点，理论探讨主要集中在通过创新轨道交通运输服务模式[3]提高出行服务便捷程度或通过市域（郊）铁路连接城市中心区和城市外围[4]等规划设计方面。如，刘李红[5]研究发现，市域（郊）铁路直达就业中心且运行时间在60min内的轨道站点越多、轨道站点步行在15min内可达的居住小区数量越多，对中心区人口和就业吸引力越强，但其缺乏对60min通勤覆盖空间范围的分析，忽略了快线对延伸通勤距离的影响。东京轨道交通一直是多网融合[6]的研究热点，在北京和东京的轨道交通通勤对比方面，已有研究指出东京实现了多网融合，而北京缺乏多层次轨道交通网络，但对1h出行可覆盖的空间范围分析不足。如，梁晓红等[7]指出北京北部地区早晚高峰进出城通道运行压力较大，需构建多层次轨道交通网络;郑小康[8]指出北京市郊铁路换乘不便捷、服务频次较少是造成通勤时间长、客流量低的主要原因;张娜等[9]提出可通过优化运营衔接，提升北京城市轨道交通一体化运营水平。但以上研究均缺乏对通勤距离的对比分析。计算1h通勤距离不仅需要轨道交通路网数据，还需要列车运行时刻、换乘衔接时间等实际数据，已有研究从理论层面进行了分析[10]，但未采用实际数据进行对比。另外，市（域）郊铁路的合理定位[11]及其与城市轨道交通共线运营[12]，以及城市轨道交通快线规划建设[13]等均是从规划角度分析静态路网与通勤时空网络的关系，缺乏融合列车运行时刻等数据的定量分析。事实上，通勤时间和空间范围均与轨道交通吸引力高度相关，Pan等[14]的研究表明，通勤距离是影响轨道交通客运量的重要因素;毛保华等[15]提出公共交通服务水平评价应基于全出行链，综合考虑整个出行的时间和空间影响因素。可以看出，现有研究主要从规划设计角度出发，提出构建多层次轨道交通网络实现快速通勤。但是轨道实际运营不仅受轨道交通路网等静态因素影响，还与列车运力安排、列车时刻表、乘客换乘等动态因素相关，已有研究缺乏从运营角度对1h通勤可覆盖的通勤距离的量化对比，无法有效反映轨道交通服务的时间和空间便捷性。
总体来看，尽管京津冀、长三角、粤港澳大湾区和成渝城市群均提出了轨道交通1小时通勤圈规划目标，但是缺乏对通勤圈覆盖范围的定量描述及计算方法，无法从时间和空间两个维度对比轨道交通便捷性。北京、广州、成都等国内城市也提出对标东京轨道交通的发展策略，但是多集中在规划设计和TOD等方面，在通勤时间、通勤距离等实际运营指标上缺乏定量对比。因此，有必要立足实际运营数据对北京和东京都市区1小时通勤圈进行对比，为规划设计提出明确的指标。本文以北京和东京出行调查数据为基础，首先筛选出就业集中地，通过第三方平台采集轨道交通路网、乘客出行时间与距离等实际运营数据，构建轨道交通网络有向图模型，采用深度优先搜索算法获取1h可达的出发地，并得到通勤距离，实现对北京和东京都市区轨道交通1小时通勤圈距离的定量对比分析。
1 轨道交通1小时通勤圈的通勤距离
乘客通常会采用步行、自行车、公交车或轨道交通等一种或多种交通方式完成从居住地到就业地的出行。本文界定的轨道交通通勤圈是指采用轨道交通出行，在给定时间内抵达就业地，可以覆盖的线路最远出发站点的空间范围。如图1 所示，将就业地记为 ，寻找1h内利用轨道交通可以抵达该地的居住地的位置。
将所有可达就业地 的居住地集合用 来表示，构成就业地 的1小时可达通勤圈。用 来表示居住地，从 出发抵达 的耗费时间记为 （单位：min），如果 在60min以内，那么 就位于 的1小时可达通勤圈，可以表示为：∀j, if tij≤60, then j∈Ci，路径长度记为 。
事实上，对于距离 较近的短距离出行，例如30min内可达的出行，尽管其位于1小时通勤圈内，但本文中的通勤圈考虑的是每条路径上最远的出发点，因此需寻找可在1h前后较短时间内抵达的出行。引入时间变量 和 （单位均为min），提前 （min）到达或延迟 （min）到达都认为符合条件，即： <0≤60-tij≤δ1|0≤tij-60≤δ2>, then j∈Ci。
中元素的总数用 来表示，对于从居住地 到达就业地 ，两点的直线距离记为 ，从 到 通常会有多条路径，所有可行路径的集合记为 ，每条路径的长度和耗费的时间会有差异。
对于居住地 ， 表示从 到 所有可行路径的数量，如果存在一条路径 , ，其出行时间 与60min相比，满足提前 （min）以内或延迟 （min）以内到达的条件，那么就认为 ，这样可以表示为：
, then j∈Ci
只要找到一条满足条件的路径 ，就认为居住地 位于就业地 的1小时通勤圈。将轨道交通路网转化为带权有向图，车站表示点，相邻车站连接成边，两站之间列车运行时间表示权重，寻找路径 的问题可以通过深度优先搜索算法求解。
这样，对于 ，用直线距离 来表示 和 之间的通勤距离，就业地 的1小时通勤圈最小通勤距离 可以表示为：
就业地 的1小时通勤圈最大通勤距离 可以表示为：
就业地 的1小时通勤圈平均通勤距离 可以表示为：
需说明的是， 由站外时间和站内时间组成，站外时间包括乘客从居住地 出发采用步行、骑行或公交等方式到达最近的轨道交通站点的时间 、从距离就业地 最近的轨道交通站点出站后采用步行、骑行或公交等方式抵达 的时间 。站内时间包含在轨道交通车站的等待时间、在列车上的乘车时间，以及换乘时间、换乘后的等待时间和乘车时间等，设 为全程换乘和等待时间， 为乘车时间，这样 可以用式（4）表示。
站外时间 和 涉及出行者居住地或附近接驳的公交车站与轨道交通站点的距离、步行或骑行速度以及是否需要排队进站等多种因素，Zhu等[16]以北京地铁5号线为例的研究表明，站外时间最长可达15min。虽然站外时间在全过程出行时间中占有相当比例，但本文研究重点是计算和对比轨道交通网络1h的可达性，从而比较轨道交通路网的便捷性，暂不考虑车站周边公交、自行车等接驳方式的影响，因此主要考虑站内时间，暂不考虑 和 ，从而将 简化为式（5）：
2 研究范围与数据获取
2.1 研究范围
为便于比较轨道交通1小时通勤圈的空间范围，首先需要明确通勤出行的结构，即居住地和就业地的空间布局关系。需选定恰当的目的地进行通勤圈对比，根据通勤的性质，本文以就业地为目的地作为研究对象，即1h内可以抵达该地的轨道交通覆盖范围。
（1）北京都市区
刘晓冰等[17]利用百度位置数据挖掘出的都市圈通勤数据，识别出我国35个主要都市圈的中心布局，发现北京为非均衡多中心结构，而且城市规模与通勤时耗的相关性最为显著。为便于对比，根据北京市轨道交通客流特点和就业分布情况，北京都市区主要选择就业集中同时又有轨道交通站点的区域。根据北京市交通发展研究院公布的《2020年北京交通发展年报》[18]，北京市五环内就业岗位占全市的49%，就业地主要分布于泛CBD、中关村、金融街、望京和丰台科技园等区域，本文选择国贸商圈、中关村商圈和总部基地3个就业集中区域作为就业地研究对象。根据年报数据，国贸站附近是国贸商圈就业最密集区域，中关村站和丰台东大街站在中关村商圈和总部基地也具有代表性，因此分别选择国贸站、中关村站和丰台东大街站作为商圈的代表性地铁站，3个车站分别连接了地铁10号线与1号线/八通线、4号线/大兴线、9号线，这些线路均承担通勤功能。
（2）东京都市区
2.2 数据获取
本文讨论的轨道交通是指采用公交化运营、承担通勤功能的轨道交通系统，包括地铁、市郊铁路等，不包括京津城际铁路以及日本新干线。本着数据可获取性和真实性原则，本文采用以下方式获取北京和东京都市区的通勤数据。
（1）北京都市区出行数据获取
（2）东京都市区出行数据获取
表1 从横滨站到达东京站的部分出行路径信息 |
| 出发时间 | 到达时间 | 全程时间/min | 乘车时间/min | 换乘时 间/min | 路径长 度/km | 线路 | 换乘 次数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6:56 | 7:36 | 40 | 34 | 6 | 29.0 | 私铁京急线、 JR上野东京线 | 1 |
| 7:11 | 7:49 | 38 | 33 | 5 | 29.0 | 私铁京急线、 JR横须贺线 | 1 |
| 7:15 | 7:43 | 28 | 28 | 0 | 28.8 | JR东海道线 | 0 |
由表1 可知，采用直达方式的全程时间为28min，路径长度为28.8km，旅行速度为61.7km/h;换乘1次的两条路径中，全程时间最短的为38min，路径长度为29.0km，旅行速度为43.5km/h。同时，JR和私铁在东京通勤出行中占据主要地位，这与北京主要采用地铁通勤的方式有较大差别。事实上，Kato 等[20]以私铁东急线为例，分析了轨道交通列车运行时间的可靠性，当列车准点率不高时，乘客需要提前更早时间从家出发，表明快捷性和可靠性对乘客出行时间有较大影响。
3 通勤圈计算
3.1 东京都市区轨道交通1小时通勤圈
东京都市区轨道交通包括多种制式，为便于比较，选择多摩部、千叶西北部、埼玉南部和横滨市等区域，利用前文所述方法沿轨道交通线路查找所有可行路径，筛选出1h内可以抵达东京站的轨道交通站点，得到的出行数据如表2 所示。
表2 从多摩等郊区到达东京站的出行信息表 |
| 区域 | 车站 | 全程时间 /min | 乘车时间 /min | 换乘时间 /min | 路径长度 /km | 线路 | 换乘 次数 | 直线距离 /km | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 多摩部 | 立川 | 42 | 42 | 0 | 37.5 | JR中央线 | 0 | 31.9 | |
| 多摩部 | 立川 | 71 | 68 | 3 | 34.3 | JR中央线换乘地铁丸之内线 | 1 | 31.9 | |
| 多摩部 | 百草园 | 59 | 49 | 10 | 38.3 | 私铁京王线各站停换乘快车及JR中央线 | 2 | 30.4 | |
| 千叶西北部 | 我孫子 | 58 | 53 | 5 | 34.3 | JR常磐线直通地铁千代田线换乘地铁丸之内线 | 1 | 30.6 | |
| 千叶西北部 | 牛久 | 63 | 60 | 3 | 56.4 | JR常磐线换乘JR上野东京线 | 1 | 47.8 | |
| 千叶市 | 成田机场 | 54 | 48 | 6 | 66.8 | 京成上野线换乘JR总武线 | 1 | 57.2 | |
| 千叶市 | 千叶寺 | 60 | 42 | 18 | 42.3 | 京成千原线/千叶线换乘JR总武线 | 1 | 34.9 | |
| 区域 | 车站 | 全程时间 /min | 乘车时间 /min | 换乘时间 /min | 路径长度 /km | 线路 | 换乘 次数 | 直线距离 /km | |
| 埼玉南部 | 饭能 | 62 | 57 | 5 | 52.4 | JR快车换乘地铁丸之内线 | 1 | 44.5 | |
| 埼玉南部 | 饭能 | 81 | 77 | 4 | 52.4 | 西武池袋线换乘地铁丸之内线 | 1 | 44.5 | |
| 埼玉南部 | 小手指 | 60 | 56 | 4 | 38.1 | 西武池袋线换乘地铁丸之内线 | 1 | 32.5 | |
| 埼玉 | 久喜 | 60 | 56 | 4 | 48.9 | JR宇都宫线换乘JR上野东京线 | 1 | 43.7 | |
| 横滨市 | 横滨 | 28 | 28 | 0 | 28.8 | JR东海道本线 | 0 | 21.1 | |
| 横滨市 | 横滨 | 33 | 28 | 5 | 28.8 | 私铁京急本线换乘JR横须贺线 | 1 | 21.1 | |
| 横滨市 | 逗子 | 60 | 69 | 0 | 54.9 | JR横须贺线 | 0 | 44.5 | |
| 横滨市 | 逗子 | 85 | 77 | 8 | 61.8 | JR湘南新宿线换乘地铁日比谷线、丸之内线 | 2 | 44.5 | |
由表2 可知，从千叶西北部的牛久站到东京站的时间为63min，路径长度为56.4km;埼玉南部饭能站到东京站采用JR快线换乘地铁丸之内线的时间为62min，路径长度为52.4km。选择换乘地铁的方式出行时间普遍较长，例如从横滨的逗子站到东京站，换乘地铁日比谷线和丸之内线的方案需85min，而直接采用JR横须贺线仅需60min。事实上，出发地所处位置的不同，所在地的轨道交通网络有差异，也会影响通勤圈的范围，这里选择的出发点主要是所在郊区轨道交通的换乘站，具有一定的代表性。
取 , ，即按出行时间54min到63min计算，路径长度最小值为34.3km（直线距离30.6km），最大值为66.8km（直线距离57.2km）。按出行路径计算轨道交通1小时通勤圈的覆盖范围为34.3~66.8km，按直线距离计算为30.6~57.2km。
3.2 北京都市区轨道交通1小时通勤圈
北京市选取国贸商圈的国贸站、中关村商圈的中关村站和总部基地的丰台东大街站为目的地，分别计算轨道交通1h可达的最远覆盖范围。利用高德地图公开的路径查询工具获取不同路径的出行时间和出行距离。以国贸站为目的地，在北京轨道交通路网内按照每条线路寻找可在60min抵达该地的最远出发点，即轨道交通1小时通勤圈可覆盖的最大距离，具体数据如表3 所示。
表3 从北京轨道交通路网覆盖区域到达国贸站的出行信息表 |
| 区域 | 车站 | 全程时间 /min | 乘车时间 /min | 换乘时间 /min | 出行距离 /km | 线路 | 换乘 次数 | 直线距离 /km |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 大兴区 | 黄村火车站 | 59 | 54 | 5 | 30.3 | 4号线换乘1号线 | 1 | 23.3 |
| 河北廊坊 | 大兴机场站 | 61 | 56 | 5 | 54.2 | 大兴机场线换乘10号线 | 1 | 42.4 |
| 大兴区 | 瀛海 | 45 | 42 | 3 | 23.5 | 8号线换乘1号线 | 1 | 14.8 |
| 通州区 | 潞城 | 51 | 49 | 2 | 27.8 | 6号线换乘10号线 | 1 | 24.2 |
| 顺义区 | T3航站楼 | 56 | 53 | 3 | 33.6 | 机场线换乘10号线 | 1 | 21.3 |
| 顺义区 | 花梨坎 | 59 | 50 | 9 | 28.7 | 15号线换乘14号线、1号线 | 2 | 21.3 |
| 昌平区 | 天通苑北 | 48 | 46 | 2 | 23.2 | 5号线换乘10号线 | 1 | 20.2 |
| 昌平区 | 西二旗 | 56 | 51 | 5 | 26.3 | 13号线换乘10号线 | 1 | 20.6 |
| 昌平区 | 平西府 | 56 | 53 | 3 | 29.1 | 8号线换乘1号线 | 1 | 22.5 |
| 海淀区 | 农大南路 | 56 | 47 | 9 | 26.2 | 16号线换乘4号线、1号线 | 2 | 20.1 |
| 石景山区 | 金安桥 | 55 | 53 | 2 | 28.2 | 6号线换乘10号线 | 1 | 24.2 |
| 房山区 | 稻田 | 60 | 58 | 2 | 31.0 | 房山线换乘10号线 | 1 | 24.1 |
同样取 , ，从表3 可知，大兴机场站到国贸站的路径长度为54.2km，直线距离为42.4km，全程时间为61min，是1小时通勤圈的最长距离，这是由于大兴机场线的旅行速度远高于表中的其他地铁线路。此外，路径长度大于30km的只有T3航站楼、稻田和黄村火车站3个出发点，其余均小于30km。按照路径长度计算，最小值为26.2km，最大值为54.2km;按照直线距离计算，最小值为20.1km，最大值为42.4km。
运用同样的方法，对地铁中关村站、丰台东大街站重复上述过程，分别按照路径长度和直线距离计算通勤圈覆盖范围的最小值、最大值和平均值，结果如表4 、表5 所示。
表4 国贸站、中关村站、丰台东大街站轨道交通1小时通勤圈的路径长度 |
| 区域 | 地铁站 | 最小值 /km | 含大兴机场线 | 不含大兴机场线 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 最大值 /km | 平均值 /km | 最大值 /km | 平均值 /km | |||
| 国贸 商圈 | 国贸站 | 23.2 | 54.2 | 30.8 | 33.6 | 28.2 |
| 中关村商圈 | 中关村站 | 21.3 | 58.9 | 33.4 | 39.1 | 30.6 |
| 总部 基地 | 丰台东大街站 | 26.2 | 47.3 | 30.2 | 38.0 | 30.2 |
表5 国贸站、中关村站、丰台东大街站轨道交通1小时通勤圈的直线距离 |
| 区域 | 地铁站 | 最小值 /km | 含大兴机场线 | 不含大兴机场线 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 最大值 /km | 平均值 /km | 最大值 /km | 平均值 /km | |||
| 国贸 商圈 | 国贸站 | 20.1 | 42.4 | 24.0 | 24.2 | 22.1 |
| 中关村商圈 | 中关村站 | 13.7 | 52.1 | 25.9 | 29.3 | 23.0 |
| 总部 基地 | 丰台东大街站 | 13.5 | 38.3 | 19.9 | 30.8 | 19.7 |
从表4 可知，按照路径长度计算，3个商圈轨道交通1小时通勤圈的最小值为21.3km。关于最大值，含大兴机场线为58.9km，不含大兴机场线为39.1km，差距将近20km。关于平均值，含大兴机场线最大为33.4km，不含大兴机场线为30.6km，均在30km左右，差别不大。
从表5 可知，按照直线距离计算，3个商圈轨道交通1小时通勤圈的最小值为13.5km。关于最大值，含大兴机场线为52.1km，不含大兴机场线为30.8km，差距超过20km。关于平均值，含大兴机场线的最大为25.9km，不含大兴机场线的最大为23.0km。
因此，以上述3个轨道交通站点为目的地，按照路径长度计算，轨道交通1小时通勤圈的覆盖范围为21.3~58.9km，如果不含大兴机场线，覆盖范围为21.3~39.1km;按照直线距离计算，轨道交通1小时通勤圈覆盖范围为13.5~52.1km，如果不含大兴机场线，覆盖范围为13.5~30.8km。
3.3 通勤圈对比分析
从以上分析可知，按照案例选定的地点，取 ， ，对于轨道交通1小时通勤圈覆盖范围的直线距离，东京都市区为30.6~57.2km，北京都市区含大兴机场线为13.5~52.1km，不含大兴机场线为13.5~30.8km，取整数分别为31~57km, 14~52km和14~31km。为便于比较所有出行数据的聚集情况，利用表2 、表3 以及中关村站和丰台东大街站的出行数据（直线距离），绘制国贸站、中关村站、丰台东大街站和东京站1h到达等时圈的箱形图，如图2 所示。
由图2 可知，东京站1小时通勤圈的距离范围明显大于国贸站、中关村站和丰台东大街站，且分布较为均衡，箱形图没有明显的异常数值，表明轨道交通网络较为均衡，可达性较强。相比而言，国贸站、中关村站和丰台东大街站的箱形图均有明显的异常值（见图中红色小圆圈），这是由于大兴机场线提高了个别站点的可达范围。
由表2 可知，东京都市圈大量采用JR和私铁，进一步缩短了郊区到中心区的时间，同样的时间可以抵达更远的地方，扩大了通勤范围。相比而言，北京地铁大兴机场线和19号线发挥了类似的快线作用，扩展了中关村商圈1小时通勤圈的空间范围，图2 中也可以观察到这一现象。Wang等[21]对北京轨道交通的通勤研究也表明，与早晚高峰通勤拥挤的感受度相比，时间可达性要更重要。但总体上，北京中心城区与周边新城之间缺乏地铁快线或快速市郊铁路，现有市郊铁路开行车次极少，线路两端未深入通勤圈内部，未能很好发挥融合作用。
值得注意的是，北京都市区轨道交通换乘次数明显高于东京，换乘2次的时间将近10min，这也是造成通勤圈覆盖范围较小的一个原因，换乘地铁次数越多对出行时间的影响越大。Zhou等[22]分析了东京、伦敦、纽约、巴黎等城市大都市区轨道交通系统的基本组成、空间布局和客流规模，也发现地铁、市郊铁路和干线铁路的融合发展可使轨道交通系统发挥最大作用。
3.4 数据可视化
为更直观地比较1小时通勤圈的覆盖空间范围，利用Python编程，载入北京和东京的城市地图，并在路网图上以15km, 30km和50km划定3个等距圈，通过可视化作进一步分析。获取所有站点的经纬度信息，并将站点分别绘制在路网图上，就可以展示1小时通勤圈的站点位置信息，如图3 所示，以国贸站和东京站为例，为便于比较，在圆心处将两个车站重叠，图中圆形块代表北京都市区可在1h内抵达国贸站的站点，方块代表东京都市区可在1h内抵达东京站的站点。
从图3 可以看出，北京都市区除大兴机场站外，可在1h内抵达国贸站的轨道交通站点均位于15~30km等距圈之间。相比而言，可在1h内到达东京站的轨道交通站点普遍位于30~50km等距圈之间，成田机场位于50km等距圈外。利用这种可视化方法，可以直观地比较轨道交通1小时通勤圈的空间范围。
调查发现，除大兴机场线和19号线外，北京地铁线路和东京地铁线路的站间距相当，旅行速度均为33km/h左右，并无明显差异，而且北京地铁规模明显高于东京地铁，地铁不是造成1小时通勤圈差距的原因。造成差距的原因是东京都市区JR、私铁和地铁融合，减少了乘客换乘时间，同时利用复线和三线，可将郊区到中心城区的旅行速度提高到60km/h。相比而言，北京都市区地铁与市郊铁路衔接不畅、快线不足，是造成通勤圈覆盖范围差异的主要原因。
4 结语
本文针对多网融合背景下轨道交通1小时通勤圈覆盖范围，研究提出了一种利用高德地图和东京轨道交通出行路径规划数据进行定量分析的方法，并利用Python编程实现了可视化对比分析，弥补了轨道交通1小时通勤圈缺乏定量指标带来的困扰。研究结果表明，以国贸站、中关村站、丰台东大街站和东京站为例，按直线距离计算，北京都市区轨道交通1小时通勤圈覆盖范围约为14~52km，普遍位于15~30km等距圈;东京都市区轨道交通1小时通勤圈覆盖范围约为31~57km，普遍位于30~50km等距圈。但也要看到，由于北京地铁大兴机场线和19号线发挥了快线作用，两个城市的轨道交通1小时通勤圈最大覆盖范围几乎相当。
本文仅考虑了乘客在轨道交通线网内的出行时间和换乘时间，忽略了乘客到达和离开轨道交通站点的站外时间以及进站候车等出行过程所花费的时间，这部分出行时间对乘客全过程出行同样构成重要影响，未来将考虑这一部分出行时间，进一步对轨道交通1小时通勤圈覆盖的空间范围进行更细致的研究。