Transport Research >

2022 , Vol. 8 >Issue 1: 89 - 98

DOI: https://doi.org/10.16503/j.cnki.2095-9931.2022.01.010

Analysis on Effect of Three-Dimensional Features of Highway Alignment on Operating Speed Based on VAR Model

  • TIAN Pei-xi ,
  • FU Xin-sha
Expand
  • School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China

Received date: 2021-10-20

  Online published: 2022-03-28

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Copyright reserved © 2022
Fold

Abstract

In order to improve the accuracy of operating speed prediction model, the traditional sequential VAR(Vector Autoregression) model was applied to the alignment unit sequence analysis of highway pile by pile. The 2D design parameters of highway alignment were transformed into 3D geometric parameters. These parameters could completely and uniquely determine the shape, trend, bending and twisting direction of highway, i.e. curvature, torsion, tangent vectors and normal vectors. The sequences of highway piles were used to construct VAR model, and the relationships between each 3D feature and operating speed from the driving test were established. Results of tests indicated that curvature, torsion, vertical component of tangent vector, horizontal component increment of tangent vector, vertical component of main normal vector and horizontal component increment of sub normal vector of alignment were significantly related to operating speed with the confidence level of more than 90%. The operating speed had a negative response with the increase of curvature, vertical vector and difference of horizontal component of tangent vector of alignment, and a positive response with the increase of torsion and difference of horizontal component of sub normal vector of alignment. At last, according to the impulse response results of the operating speed on 3D geometric characteristics of highway, the specific influence was described, and the reasons of the responses occurred were analyzed. It verified the close correlation between 3D characteristics of highway alignment and operating speed, as well as the drivers′ cognitive law of road conditions.

Key words： highway transportation; three-dimensional alignment; operating speed; VAR(Vector Autoregression) model; curvature; torsion

Cite this article

TIAN Pei-xi , FU Xin-sha . Analysis on Effect of Three-Dimensional Features of Highway Alignment on Operating Speed Based on VAR Model[J]. Transport Research, 2022 , 8(1) : 89 -98 . DOI: 10.16503/j.cnki.2095-9931.2022.01.010

0 引言

在人、车、路、环境构成的交通系统中,公路线形设计的合理性是影响行车安全的重要因素[1,2,3]。在线形不良路段易产生车速与线形的不匹配,对行车安全构成严重威胁。运行车速能够客观反映和评价公路路线的连续性和协调性,是衡量和评估公路线形安全性的重要指标[4,5]。公路线形对运行速度影响分析的定量化、具体化可提高运行速度预测模型的准确性和可靠性,从而更好地描述和评价公路线形的安全性。
学者们围绕线形几何特征对运行速度的影响这一问题展开了研究,这些研究在线形几何特征的参数选取和分析方法上有所差异。在道路单断面线形特征方面,Abbas等[6]通过半径和接近切线处速度研究了平曲线上85%分位运行速度回归规律。许金良等[7]提出了曲率变化率,通过回归分析建立了曲率变化率与弯道内稳定运行速度的关系模型。在道路多断面特征组合下,阎莹等[8]运用数学模型建立平纵横三断面综合指标描述函数,对前、后线形影响范围累积效果与运行车速进行了相关性分析。Bella[9]发现运行车速受本路段与相邻路段平曲线及断面配置影响,并利用驾驶模拟器研究了平曲线与凹坡组合对车速差的影响。
另外,一些学者注意到道路以三维结构形式存在,而采用二维指标的研究方法仅反映了“拆分-拼凑”式二维角度下的影响特征,并没有从本质上考虑到断面组合后出现的线形连续性和突变性问题,难以准确描述其对运行速度的影响。因此,张弛等[11]通过提取驾驶人可视路表面积,运用SPSS软件将其与运行速度进行相关性分析,间接性地探究了道路三维线形变化对运行速度的影响。郭忠印等[12]基于坡度和断面宽度修正后的公路平纵复合曲率构建了道路线形评价指标,分析了该指标与运行速度的关系,构建了速度预测模型并验证了其可靠性。张晴[13]将Frenet几何标架应用于公路线形,初步建立了公路线形与车辆运动学之间的关系,随后葛婷等[14]在此基础上建立了以曲率、挠率为控制量的汽车空间运动模型,从汽车运动原理上研究了不同恒定速度下曲率和挠率对横向加速度和竖向急动度的影响,但都未直接涉及汽车沿道路线形本身的运行速度。王晓飞[15]利用欧几里得三维空间曲率代替传统单断面参数作为评估指标,指出运行速度随空间曲率增大呈指数下降,随坡度增大呈二次抛物线下降,但评估指标中仅有曲率和挠率标量值,只能确定公路线形空间曲线在该点的形状,不能确定其具体走向,因此难以完整描述线形变化特征。何石坚[16]从事故全因素关联模型出发,通过驾驶人的感知反应层间接性探究了不同路段曲率、挠率、纵坡与运行速度的联系。
综上可知,现有研究从平纵横断面传统设计指标逐渐延伸到三维角度,提出了不同的线形特征获取方法和评价指标,分析了线形与运行速度的关系特别是曲率、挠率对汽车运行的显著影响,但当前关于三维线形对运行速度的影响研究暂未同时涉及能完整、唯一确定三维线形的参数指标和车辆沿道路走向的运行速度。为此,本文将以实车驾驶试验数据为依据,在曲率和挠率的基础上,增加表征线形走向、弯曲方向和扭曲方向的Frenet标架三棱体单位向量类构成联合内生变量,基于VAR模型分析道路逐桩单元线形的三维几何特征对运行速度的具体影响,分析得出其中具有显著影响的三维特征参数,将其与运行速度相关关系进行量化表达,以期为进一步构建完善、准确的三维几何特征下的运行速度预测模型提供参考,从而更好地支持和完善公路线形安全性设计及评价。

1 道路三维特征参数及自然驾驶试验

1.1 道路三维线形特征参数

根据道路平纵线形组合情况,从道路原始设计数据中提取平面与纵断面线形并进行分段[17,18],得到12种平纵组合下的三维线形,如图1（a）所示。为便于数据处理,以试验车辆出发点为原点,正东方向为x轴正向,正南方向为y轴正向,竖直向上为z轴正向（与重力相反）。Frenet标架与向量示意图见图1（b）。
图1 线形分段坐标与Frenet标架示意图
根据各个路段的二维设计指标,包括路段起讫点桩号、转向、平面半径、缓和曲线参数、坡度和竖曲线半径,得到方位角和坡度,推算得到路段三维线形逐桩坐标[17,18],如式（1）所示。
x ( l ) = x i - 1 + ∫ l a l sinα ( l ) dl y ( l ) = y i - 1 + ∫ l a l cosα ( l ) dl z ( l ) = z i - 1 + ∫ l a l i ( l ) dl
式（1）中:α(l)为桩号l处方位角;i(l)为桩号l处坡度;x(l), y(l), z(l)为桩号l处的三轴坐标。
利用坐标及其一、二阶导数求解Frenet标架下的三维特征变量[18],即三维曲率κ、三维挠率τ、单位切向量T、单位主法向量N、单位副法向量B,从而完成道路二维设计指标到三维指标的逐桩转换,具体如下:反映道路线形在桩号l处弯曲程度的三维曲率κ按式（2）计算;反映道路线形在桩号l处扭曲程度的三维挠率τ按式（3）计算;反映道路线形在桩号l处延伸走向的单位切向量T各轴分量θx, θy, θz按式（4）分别计算;反映道路线形在桩号l处弯曲方向的单位主法向量N各轴分量βx, βy, βz按式（5）分别计算;反映道路线形在桩号l处扭曲方向的单位副法向量B各轴分量γx, γy, γz按式（6）分别计算:
κ = ( y ' z '' - z ' y '' ) 2 + ( x ' z '' - z ' x '' ) 2 + ( x ' y '' - y ' x '' ) 2 x ' 2 + y ' 2 + z ' 2 3
τ = x ' y ' z ' x '' y '' z '' x ''' y ''' z ''' ( y ' z '' - z ' y '' ) 2 + ( x ' z '' - z ' x '' ) 2 + ( x ' y '' - y ' x '' ) 2
θ x = x ' x ' 2 + y ' 2 + z ' 2 θ y = y' x ' 2 + y ' 2 + z ' 2 θ z = z' x ' 2 + y ' 2 + z ' 2
β x = ( x ' 2 + y ' 2 + z ' 2 ) x '' - ( x ' x '' + y ' y '' + z ' z '' ) x ' x ' 2 + y ' 2 + z ' 2 ( y ' z '' - z ' y '' ) 2 + ( x ' z '' - z ' x '' ) 2 + ( x ' y '' - y ' x '' ) 2 β y = ( x ' 2 + y ' 2 + z ' 2 ) y '' - ( x ' x '' + y ' y '' + z ' z '' ) y ' x ' 2 + y ' 2 + z ' 2 ( y ' z '' - z ' y '' ) 2 + ( x ' z '' - z ' x '' ) 2 + ( x ' y '' - y ' x '' ) 2 β z = ( x ' 2 + y ' 2 + z ' 2 ) z '' - ( x ' x '' + y ' y '' + z ' z '' ) z ' x ' 2 + y ' 2 + z ' 2 ( y ' z '' - z ' y '' ) 2 + ( x ' z '' - z ' x '' ) 2 + ( x ' y '' - y ' x '' ) 2
γ x = y ' z '' - y '' z ' ( y ' z '' - y '' z ' ) 2 + ( x ' z '' - z ' x '' ) 2 + ( x ' y '' - y ' x '' ) 2 γ y = x ' z '' - z ' x '' ( y ' z '' - y '' z ' ) 2 + ( x ' z '' - z ' x '' ) 2 + ( x ' y '' - y ' x '' ) 2 γ z = x ' y '' - y ' x '' ( y ' z '' - y '' z ' ) 2 + ( x ' z '' - z ' x '' ) 2 + ( x ' y '' - y ' x '' ) 2

1.2 自然驾驶试验

在广东省某高速公路设计桩号K53+933—K67+934段进行实车试验。该路段为双向四车道,设计速度为100km/h,地形为平原微丘,地处粤西偏远地区,交通量较小,可视为自由流,线路位置如图2（a）所示。试验车辆为SUV车型,如图2（b）所示,该车搭载的自动诊断系统（On-Board Diagnostics, OBD）接口位于油门上方,如图2（c）所示。试验采用优驾车载智能盒子实时采集实车试验速度并记录时刻,如图2（d）所示,可通过汽车OBD接口获取车辆实时运行状态,根据车型性能参数计算实时速度,将实时行驶状态数据与实时速度反馈至数据库后台。
图2 试验路段及设备
本试验招募的试验人员为24名专职司机,均持有C1及以上驾照超过5年,年龄为22~45岁,高速公路驾驶里程均超过5 000km,驾驶人均不熟悉试验路段的路况。每名驾驶员参与驾驶试验1次,共进行试验24次。具体试验过程如下:
（1）试验前培训。在实车驾驶前告知驾驶员路段的基本信息,试验目的、内容及要求。
（2）试验前设备调试。每次试验开始前,检查智能盒子连接是否正常;行驶一段路程后,检查仪表盘及其读数,确保准确记录实时车速。
（3）正式试验。正式进行驾驶试验时,驾驶员根据个人自身习惯正常驾驶,同时,实验员记录试验过程以及可能出现的特殊情况。
（4）试验后数据整理。车辆熄火、关闭仪器设备,同时保存试验数据,以备后期数据分析时查询。

1.3 试验数据处理

试验共采集到24次实车运行速度随时间变化序列,采集频率为2Hz,即1s获取2个时刻的车辆速度。从中挑选驾驶员全程状态良好、交通处于自由流状态且少有变道行为的试验结果共8次。通过试验路段交通工程设计资料,获取路段内重要交通标志的准确桩号（龙门架、车距确认、出口距离提示等标志）。每次实车试验时,记录经过重要交通标志的具体时间。记起始时刻为t0,起始速度为v 0 ' ,0.5s后进行第1次采样,第i次采样时刻ti对应采样速度为 v i ' （i=1, 2,···, n）,按以下步骤将行驶速度的时间序列转化为桩号序列:将两个采样点之间速度视为线性变化,用实测速度对时间求积分得到行驶里程 S' ,设计里程桩号差为S,将试验采集数据与设计资料数据进行匹配,得到修正后的速度序列 v i ,在一定程度上减小误差,如式（7）所示。
v i = v i ' S S' = v i ' S ∑ i = 1 n Δ S i ' = v i ' S ∑ i = 1 n 0.5 ( v i - 1 ' + v i ' ) ( t i - t i - 1 )
每次采样时刻ti车辆所处位置对应设计桩号序列为li,其中已知试验路段起点处桩号l0及各重要交通标志设计桩号,按式（8）计算后续各采样点桩号。
l i = l i - 1 + ΔS = l i - 1 + v i - 1 + v i 2 ( t i - t i - 1 ) i = 1 , 2 , ··· , n
每次试验按插值法计算目标桩号的速度,桩号l处的速度由其相近的两个采样点决定,按式（9）计算。
v l = v i l = l i v i - 1 + ( v i - v i - 1 ) ( l - l i - 1 ) l i - l i - 1 l i - 1 < l < l i

2 基于线形三维几何特征的VAR模型

2.1 基于线形三维几何特征的VAR模型构建

公路的逐桩桩号单元三维指标序列具有明显的距离序列特性,而VAR模型基于数据的统计性,可把系统中逐桩的几何特征变量和运行速度作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型,从而将单变量自回归模型推广到由多元序列变量组成的向量自回归模型。因此可采用VAR模型对线形三维几何特征的影响效应进行分析。
本研究中变量选用上节计算得到的试验路段5类三维几何特征,包括:三维曲率κ, 三维挠率τ, 切向量类θ, 主法向量类β, 副法向量类γ。由于切向量中x轴与y轴的分量体现的是线形走向而非线形变化,分析时取其一阶差分,记为θx_d与θy_d。同理,记主法向量x轴与y轴一阶差分为βx_d与βy_d;记副法向量x轴与y轴一阶差分为γx_d与γy_d。
从处理后的8次试验数据中,按桩号顺序提取14 000个速度样本,计算同一桩号处的平均速度v作为内生变量参与VAR建模与分析。根据三维线形几何特征变量桩号序列与实测速度桩号序列,可构建VAR的内生变量矩阵。行维度代表桩号序列样本长度L=14000,列维度代表变量数量k=12,构建内生变量矩阵Z如下:
Z = { κ , τ , θ x _ d , θ y _ d , θ z , β x _ d , β y _ d , β z , γ x _ d , γ y _ d , γ z , v }

2.2 模型的平稳性与可靠性检验

在构建基于线形三维几何特征的VAR模型前,为保证模型与数据结果的可靠性,需判断三维几何特征序列与运行速度的逐桩序列平稳类型,避免模型出现伪回归现象,进而确定最优滞后阶数,并且通过AR特征根检验的方式验证模型的平稳性[16]。
采用ADF检验方法对线形特征序列和运行速度序列进行平稳性检验,取置信度水平0.05。统计结果如表1所示,有75%以上概率保证道路线形的切向量y轴分量差分θy_d属于Ⅰ类平稳,其余各线形几何特征参数和运行速度序列有95%以上概率保证属于Ⅰ或Ⅱ类平稳类型,因此将平稳概率达95%以上的变量纳入后续建模并求解影响关系的过程。
表1 线形三维几何特征序列和运行速度平稳性检验结果
变量
类型		 检验结果P值 结论
检测Ⅲ类 检测Ⅱ类 检测Ⅰ类
原假设 趋势项 原假设 截距项 原假设
κ 0.063 0 0.282 3 0.018 8 0.009 2 — Ⅱ类
τ 0.000 0 0.578 9 0.000 0 0.877 6 0.000 0 Ⅰ类
θx-d 0.376 7 0.917 7 0.139 2 0.533 3 0.015 9 Ⅰ类
θy-d 0.924 9 0.731 7 0.707 6 0.247 2 0.244 6 Ⅰ类
θz 0.000 0 0.858 6 0.000 0 0.528 7 0.000 0 Ⅰ类
βx-d 0.000 0 0.981 6 0.000 1 0.721 8 0.000 1 Ⅰ类
βy-d 0.000 0 0.929 1 0.000 1 0.728 6 0.000 1 Ⅰ类
βz 0.000 0 0.573 7 0.000 0 0.880 5 0.000 0 Ⅰ类
γx-d 0.000 1 0.992 8 0.000 1 0.955 6 0.000 1 Ⅰ类
γy-d 0.000 1 0.998 3 0.000 1 0.962 1 0.000 1 Ⅰ类
γz 0.095 4 0.918 2 0.023 4 0.858 6 0.001 5 Ⅰ类
v 0.159 9 0.921 7 0.024 5 0.001 7 — Ⅱ类
为完整反映线形三维几何特征与运行速度所构成模型的动态特征,并且使构建模型的自由度处在合理值,应取合适的滞后阶数,尽可能满足更多的信息准则。计算其各阶数对应统计信息量,如表2所示,其中16阶出现3个最优信息统计（带*）,满足似然比（Likelihood Ratio, LR）、最终预报误差（Fianl Predietion Error, FPE）与赤池信息准则（Akaike Information Criterion, AIC）三类准则的最优信息,能够最准确地反映三维特征的影响效应,因此该模型最优滞后阶数为16。
表2 基于线形三维几何特征的VAR模型16阶滞后阶数统计信息量
准则类型 LR FPE AIC SC HQ
统计
信息量		 703.8797* 5.1e-132* -251.2313* -248.4237 -250.2965
采用AR特征根对线形三维几何特征-运行速度模型的稳定性进行检验,并引入单位圆可视化方法检验所有根的模的倒数是否均小于1。如图3所示,没有单位根位于单位圆之外,说明该模型处于稳定状态。
图3 基于线形三维几何特征的VAR模型AR根倒数分布图

2.3 线形三维几何特征影响显著性检验

采用格兰杰检验来分析运行速度是否由线形三维几何特征引起,即证明线形三维几何特征滞后变化对运行速度滞后变化是否有预测能力。道路线形的各几何特征变量对速度的格兰杰因果统计量及置信度P值如表3所示。P值越小,表示该变量对速度影响越显著。
表3 各三维几何特征变量对运行速度格兰杰因果检验表
变量分类 变量名 统计量 滞后阶数 置信度P值
三维曲率 κ 116.898 3 16 0.000 0
三维挠率 τ 65.462 38 16 0.000 0
切向量 θx-d 24.424 36 16 0.080 6
θz 47.995 85 16 0.000 0
主法向量 βx-d 8.204 736 16 0.942 5*
βy-d 7.701 165 16 0.957 3*
βz 66.250 19 16 0.000 0
副法向量 γx-d 43.776 56 16 0.000 2
γy-d 86.591 88 16 0.000 0
γz 15.207 56 16 0.509 5*

注:*表示置信度为0.1水平下的非显著效应,其余均为置信度为0.1水平下的显著效应。

2.4 运行速度脉冲响应结果

根据以上模型,采用脉冲响应分析每一种线形三维几何特征变量发生一个标准差的正向变化时,运行速度在其后一段距离内的响应情况。选用Cholesky自由度调整模型,计算通过格兰杰检验的各道路线形几何特征平稳变量发生冲击后一段距离内运行速度的脉冲响应。如图4所示,横坐标为脉冲后影响距离;纵坐标为运行速度对各几何特征的脉冲响应量,即脉冲响应函数[16]（Impulse Response Function, IRF）,反映当线形三维几何特征变量作为脉冲变量发生一个单位的正向变化时,运行速度作为响应变量在其后200m距离内对该几何特征变量（脉冲变量）所发生的各阶瞬时脉冲响应值,可表示响应的正负性质与幅度,体现三维几何特征各自发生波动后,运行速度在一定范围内的连续变化情况。
图4 运行速度对线形三维几何特征的脉冲响应结果

3 线形三维几何特征对运行速度的影响分析

总体而言,曲率、挠率和切向量都有足够的置信度能影响运行速度,主法向量及副法向量只有个别相关变量有足够的置信度能影响运行速度。由于三维几何特征本身的性质,运行速度对各三维几何特征的具体脉冲响应情况各异,且与试验路段走向、形状及坐标轴方向紧密联系。

3.1 三维曲率

如表3所示,三维曲率κ有99%以上置信度保证与速度具有格兰杰因果关系,即有足够的置信度能够影响运行速度。如图4（a）所示,当给定κ一个标准差正向脉冲时,运行速度随之持续减小并在200m左右达到波动最大值,减小趋势逐渐平稳。这样的脉冲响应变化规律与实际驾驶情况较为接近,在发生正向脉冲后,驾驶人所处路段的弯曲程度增加,为了适应线形变化而保证安全行驶,往往会先适当地降低车速,且减速持续一段时间后速度趋于稳定。

3.2 三维挠率

如表3所示,三维挠率τ有99%以上置信度保证与速度具有格兰杰因果关系,即有足够的置信度能够影响运行速度。如图4（b）所示,当给定τ一个标准差的正向脉冲后,其后200m内运行速度将在125m内持续提高,在125m后逐步下降。根据挠率性质,平面曲线是挠率为0的充要条件,即当坡度或平曲率无变化时线形所在平面未发生变化,故挠率不为0的路段仅为平曲线与竖曲线组合路段。经检查,试验路段设计严格按照平纵组合设计原则,已尽量避免凸形竖曲线顶点插入小半径平曲线,挠率特征值变化较大处主要为凹形竖曲线与平曲线组合路段。在此类路段行车时,驾驶员视线更为清晰,且在自由流交通场景下,车流量较小且不足以影响自身驾驶行为,驾驶员易于凹形竖曲线的前半段加速,之后控制车速,从而平稳经过该曲线路段。这与挠率对运行速度影响的一般认知有所差异。

3.3 切向量类

如表3所示,切向量类中x轴分量的一阶差分θx_d有91%以上置信度保证与速度具有格兰杰因果关系;z轴分量θz有99%以上置信度保证与速度具有格兰杰因果关系。如图4（c）所示,当给定θx_d一个标准差的正向脉冲后,速度将持续下降,在150m~200m内下降趋势减缓;给定θz一个标准差的正向脉冲后,速度将一直下降。θx_d反映公路线形水平投影的走向变化情况,θz反映公路线形纵断面的走向,即坡度。切向量反映实时车辆行驶矢量,而θx_d为x轴切向量一阶差分量,因此当θx_d增大即平面线形x轴分量变化量增大时,车辆进入平曲线路段,为保证车辆横向离心力不会过大且保持驾驶的舒适性,驾驶员往往会选择降低车速。当θz增大时,即驾驶员驾驶车辆处于纵断面上坡路段,车辆爬坡时受重力分量影响,车速降低,这与一般认知相符。

3.4 主法向量类

如表3所示,主法向量类中z轴分量βz有99%以上置信度保证与速度具有格兰杰因果关系,x轴和 y轴分量的一阶差分βx_d, βy_d没有足够置信度保证与速度具有格兰杰因果关系。脉冲响应如图4（d）所示,当给定βz一个标准差的正向脉冲后,运行速度将持续下降。但主法向量反映线形在桩号l处的弯曲方向,指向密切平面的弯曲圆心,在该路段主法向量方向突变次数多,因此其z轴分量βz突变波动较大,连续性较差,此脉冲响应并不能真实反映该特征的影响情况。例如,当平直线与竖曲线的组合路段终点紧接固定纵坡与平曲线的路段,主法向量会由竖直方向突变为水平方向,而βz从上限1突变为0。

3.5 副法向量类

如表3所示,副法向量类中x, y轴分量的一阶差分γx_d和γy_d有99%以上置信度保证与速度具有格兰杰因果关系,z轴分量γz没有足够置信度保证与速度具有格兰杰因果关系。副法向量反映线形在桩号l处的扭曲方向,体现线形离开密切平面的倾向,因道路本身布置在地表,道路线形总体密切平面基本未脱离x-y平面,导致z轴分量影响不显著。
脉冲响应如图4（e）所示,当给定γx_d一个标准差的正向脉冲后,速度将持续上升,在180m后趋于平缓;当给定γy_d一个标准差的正向脉冲后,速度将较小幅度上升,在100m时达到最大值,然后下降至原水平。γx_d和γy_d反映线形扭曲方向的平面分轴变化量。由于道路平面整体走向为x轴与y轴正方向,当副法向量x轴与y轴分量的一阶差分急剧变化时,在线形中主要体现为平曲线路段。由于纵坡的存在,进入平曲线路段后副法向量在x轴、y轴的分量γx和γy会发生变化,γx_d和γy_d会逐渐减小,驾驶员为保证在曲线路段行驶的离心力不过大,同时保持一定的舒适性,通常会适当降低速度。本路段总体接近东向走向,x轴分量变化更能体现汽车行驶至平曲线路段的情况,因此其脉冲响应的幅度更大。

3.6 讨论

（1）道路线形的三维曲率、三维挠率、切向量z轴分量、主法向量z轴分量、副法向量x轴与y轴分量差分均有99%以上置信度保证对运行速度造成显著影响,切向量x轴分量差分有91%以上置信度保证对运行速度造成显著影响。
（2）运行速度随道路线形曲率、z轴切向量、x轴切向量差分的增大而呈现负响应,符合一般规律。运行速度随挠率增大而呈现正响应,因为该路段设计遵循平纵组合原则,从而避免小型凸形竖曲线与小半径平曲线组合,挠率主要变化体现在视距更为清晰的凹形竖曲线与平曲线组合路段。
（3）运行速度随线形主法向量的z轴分量增大呈现负响应,随副法向量的平面轴分量差分增大呈现正响应。但主法向量方向突变次数多,z轴分量βz突变波动较大,并不能真实反映该特征的影响情况。副法向量指向扭曲方向,线形密切平面基本未脱离x-y平面,进入一定坡度的平曲线路段,其平面轴分量差分γx_d和γy_d逐渐减小,驾驶员通常会降低速度。
（4）运行速度对各三维几何特征的具体脉冲响应情况各异,且与试验路段的具体走向及所设坐标轴方向紧密关联,但都符合驾驶人对实际道路线形条件的客观认知和反应规律。

4 结语

本文基于三维转换后的道路线形参数和现场实车自然驾驶试验,将用于传统时序分析的VAR模型运用到道路线形单元与实测运行速度的逐桩距离序列,构成联合内生变量,从而分析各类三维线形特征影响的显著性,并描述了能完整表征道路形状和走向的三维几何特征对运行速度的影响,所得结论可为探索公路的三维空间设计和研究基于三维空间线形的运行速度预测模型提供参考。受实际公路交通状况和道路横断面限制,当前试验路段较短、设计速度较高,且车辆行驶三维轨迹与道路中心线形不完全一致,车辆类型也仅限小客车。后续研究将在扩充试验数据的基础上考虑更加符合汽车实际行驶状态的线形参数,探讨其对不同车型运行速度的影响。

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